上證指數(shù)收益率的月度效應(yīng)研究
——基于含虛擬變量的GARCH模型

張舒涵（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

上證指數(shù)收益率的月度效應(yīng)研究
——基于含虛擬變量的GARCH模型

張舒涵*
（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

股票市場(chǎng)中的月份效應(yīng)，是違反市場(chǎng)有效性的異?，F(xiàn)象之一，主要表現(xiàn)為某些月份的股票收益率顯著高于或低于其他月份的收益率。本文主要研究上證股市的月度效應(yīng),以2005年至2014年間的有效交易日為樣本日期，選取上證指數(shù)的收盤(pán)價(jià)，運(yùn)用包含虛擬變量的GARCH模型來(lái)研究上證股市是否存在月度效應(yīng)。通過(guò)實(shí)證研究表明，上證股市存在月度效應(yīng)，即一年內(nèi)一、二月的月平均收益率較高，六月份的月平均收益率較低。最后結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況給出上證股市收益率存在月度效應(yīng)的原因。

月度效應(yīng)；虛擬變量；GARCH模型

股票市場(chǎng)的月份效應(yīng)，作為違反市場(chǎng)有效性的異?，F(xiàn)象，主要表現(xiàn)為某個(gè)或某些月份的股票收益率在某段年份內(nèi)顯著高于或低于其他月份的收益率。西方發(fā)達(dá)國(guó)家中最具代表性的是一月效應(yīng)，即一月份的平均收益率顯著高于其他月份的平均收益率。而我國(guó)證券市場(chǎng)的發(fā)展有待完善，對(duì)市場(chǎng)有效性缺失相關(guān)研究，尤其對(duì)月度效應(yīng)的實(shí)證研究也相對(duì)較少。因此，本文主要是考察我國(guó)滬市股票市場(chǎng)是否存在月度效應(yīng)，并分析造成其出現(xiàn)月度效應(yīng)的原因，以期對(duì)上證指數(shù)收益率的月度效應(yīng)這一研究領(lǐng)域做出貢獻(xiàn)。

一、研究成果評(píng)述

股票市場(chǎng)月份效應(yīng)的研究在國(guó)外成果頗豐，根據(jù) Nicholas，Mollera（2008）的研究成果，在1927至2004年間美國(guó)股市存在較為顯著的月份效應(yīng)，平均收益率在一月為5.7%，而整個(gè)樣本期內(nèi)平均收益率卻僅為1.1%[1]。Mark，Bun和Chun（2008）根據(jù)1985至2004年間的樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)了韓國(guó)、香港和日本股票市場(chǎng)投資者的過(guò)度反應(yīng)和季節(jié)性，實(shí)證結(jié)果顯示這三個(gè)國(guó)家的股票市場(chǎng)在樣本期內(nèi)顯著存在月份效應(yīng)，其中日本股市存在較顯著的六月效應(yīng)及十二月效應(yīng)[2]。

隨著中國(guó)股票市場(chǎng)的進(jìn)一步發(fā)展和完善，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)上證股市是否存在包括月度效應(yīng)等在內(nèi)的日歷效應(yīng)產(chǎn)生研究興趣。蔡華(2006)對(duì)1995至2005年上海證券市場(chǎng)A股的收益率進(jìn)行了月份效應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)存在顯著為正的元月效應(yīng)[3]。陸磊、劉思峰（2008）以上證綜指為例，通過(guò)聯(lián)立ARMA模型與GARCH模型對(duì)中國(guó)股市是否存在節(jié)日效應(yīng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)中國(guó)股市除了存在大多數(shù)國(guó)家股票市場(chǎng)均擁有的節(jié)前效應(yīng)，還存在不常見(jiàn)的尚未發(fā)現(xiàn)的節(jié)后效應(yīng)[4]。本文在借鑒已有研究的基礎(chǔ)之上，運(yùn)用GARCH模型并結(jié)合虛擬變量回歸的方法來(lái)研究上證指數(shù)收益率是否存在月度效應(yīng)，在存在的情況下將繼續(xù)分析形成存在月度效應(yīng)的原因。

二、模型設(shè)計(jì)

（一）研究假設(shè)

由于目前上海股票市場(chǎng)的發(fā)展還不完善，以及非理性投資因素的存在，考慮到投資者決策行為特征與市場(chǎng)投資特性的相關(guān)性，做出上證指數(shù)收益率存在月度效應(yīng)的假設(shè)。

（二）樣本數(shù)據(jù)的選擇與處理

鑒于綜合反映上交所股票的走勢(shì)要求，因此研究滬市是否存在月度效應(yīng)選取上證指數(shù)具有很好的代表性和合理性。數(shù)據(jù)選取2005年1月3日至2014年12月31日市場(chǎng)有指數(shù)的交易日作為樣本日期，剔除非交易日數(shù)據(jù)以防止數(shù)據(jù)斷點(diǎn)過(guò)多，取上證指數(shù)（000001）的日收盤(pán)價(jià)，總共得到 2438個(gè)有效數(shù)據(jù)。

由于樣本序列是屬于時(shí)間序列的指數(shù)收益率序列，因而事先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)從而將指數(shù)轉(zhuǎn)化為收益率，定義 Rt=ln pt?ln pt?1為指數(shù)日收益率，其中pt代表上證指數(shù)在t期的日收盤(pán)價(jià)。

（三）分析方法

雖然股價(jià)或股指的運(yùn)動(dòng)符合隨機(jī)游走，但其收益率序列是平穩(wěn)序列；且股價(jià)的走勢(shì)呈尖峰厚尾現(xiàn)象及具有集聚性波動(dòng)的收益率；以上特點(diǎn)均符合GARCH過(guò)程的特點(diǎn)，加上本文的研究對(duì)象為月度效應(yīng)，故引入虛擬變量，采用包含虛擬變量的 GARCH模型進(jìn)行實(shí)證分析。

在ARCH模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)所得到的GARCH模型，改善了原有模型不能分辨序列波動(dòng)方向的局限性，在月度效應(yīng)研究中利用分辨效應(yīng)的正負(fù)性，此外還降低了樣本計(jì)算量。標(biāo)準(zhǔn)的GARCH模型可表現(xiàn)為以下形式：

期的預(yù)測(cè)方差。

本文構(gòu)建的包含虛擬變量的GARCH模型如下：

其中，Rt表示第t日的上證指數(shù)收益率；Dit，i=1,2,3，……，12，為一月至十二月的虛擬變量，如果第t日為一月，則 D1t=1，否則 D1t=0，D2t至D12t以此類推； ai，i=1,2,3，……，12，分別為對(duì)應(yīng)月份的收益率均值的估計(jì)值。在整個(gè)樣本期間，若研究的原假設(shè)沒(méi)被否定，則虛擬變量的系數(shù)同時(shí)為0，即表示該樣本不存在月度效應(yīng)。

三、實(shí)證檢驗(yàn)

（一）數(shù)據(jù)的基本分析與檢驗(yàn)

1.描述性統(tǒng)計(jì)

首先，對(duì)上證指數(shù)收益率做描述性統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 上證指數(shù)收益率統(tǒng)計(jì)特征描述

從表1中可以看出，樣本期內(nèi)，上證指數(shù)收益率的均值為 0.0317%，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.69%。偏度為負(fù)值，即左偏峰度為6.3759，大于0為正偏且遠(yuǎn)高于正態(tài)分布的峰度值 3，說(shuō)明與正態(tài)分布序列相比，樣本期內(nèi)的上證指數(shù)收益率序列具有尖峰后尾的特征，J-B正態(tài)性檢驗(yàn)進(jìn)一步證明了這一點(diǎn)。此外，值為1180.652的統(tǒng)計(jì)量，伴隨概率為0，拒絕了原假設(shè)，表明收益率顯著不服從正態(tài)分布。

2.指數(shù)收益率的波動(dòng)聚集性

對(duì)上證指數(shù)收益率作圖，得圖1。

圖1 上證指數(shù)收益率波動(dòng)率

從圖1可知，上證指數(shù)收益率的波動(dòng)存在聚集現(xiàn)象，平均收益率在樣本兩端呈現(xiàn)聚集平穩(wěn)的現(xiàn)象，在樣本中期波動(dòng)較為劇烈，表明存在條件異方差的可能性。

3.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于所用的數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為保證后續(xù)建模不存在偽回歸的問(wèn)題，需要檢驗(yàn)收益率序列的平穩(wěn)性。對(duì)月收益率時(shí)間序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如圖2。

圖2 上證指數(shù)收益率序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果

上證指數(shù)收益率的 ADF值為-20.72246，均小于在 1%、5%、10%顯著性水平下的關(guān)鍵值，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說(shuō)明上證指數(shù)收益率序列是寬平穩(wěn)的金融時(shí)間序列，可直接用于構(gòu)建引入虛擬變量的 GARCH模型。

4.ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)樣本內(nèi)上證指數(shù)收益率序列普通最小二乘法回歸后的方程殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，判斷指數(shù)收益率序列是否存在ARCH效應(yīng)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。上證指數(shù)收益率序列的T×2R值為49.04935，對(duì)應(yīng)為0的伴隨概率，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明殘差存在顯著的 ARCH效應(yīng)，故可進(jìn)一步對(duì)上證收益率波動(dòng)率建模分析。（二）包含虛擬變量的GARCH模型的建立

表2 指數(shù)收益率序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果

表3 帶虛擬變量的GARCH模型的估計(jì)結(jié)果

由表3可以看出，在2005年1月3日到2014年12月31日的樣本期內(nèi)，一年內(nèi)一月、二月和六月的平均收益率的絕對(duì)值較高，均大于 0.001，其中二月份的平均收益率最高，且顯著為正，六月份的平均收益率最低，且顯著為負(fù)，并在5%的顯著性水平下顯著。

通過(guò)實(shí)證分析可以看出，上證指數(shù)收益率存在月份效應(yīng)?？傮w來(lái)看，樣本期內(nèi)月份效應(yīng)的表現(xiàn)形式為顯著為正的“一月效應(yīng)”“二月效應(yīng)”及顯著為負(fù)的“六月效應(yīng)”，即在一、二月份表現(xiàn)出較高的收益率，在六月份表現(xiàn)出較低的收益率。

四、結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)2005年1月3日到2014年12月31日的剔除非交易日的樣本期內(nèi)的上海股票市場(chǎng)的日收益率進(jìn)行處理得出月平均收益率，運(yùn)用包含虛擬變量的GARCH模型對(duì)虛擬變量的參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。

結(jié)果表明，近十年間上海股票市場(chǎng)收益率的月度效應(yīng)主要體現(xiàn)在一月、二月和六月。其中，受春節(jié)效應(yīng)對(duì)股票投資、心理預(yù)期及市場(chǎng)資金發(fā)放等因素的影響，一月效應(yīng)和二月效應(yīng)顯著為正；從經(jīng)驗(yàn)上來(lái)說(shuō)，受政府往往在年中上調(diào)利率及下調(diào)印花稅等因素的影響，六月效應(yīng)顯著為負(fù)；上海股票市場(chǎng)上這三個(gè)月份的平均月收益率明顯表現(xiàn)異常。除了文化習(xí)俗和政策調(diào)控等硬性因素的影響，一月、二月和六月的月度效應(yīng)也反映了上海股票市場(chǎng)的信息不對(duì)稱、投機(jī)行為等與市場(chǎng)有效性相悖的現(xiàn)象，無(wú)論是對(duì)有關(guān)當(dāng)局加強(qiáng)信息公開(kāi)亦或?qū)χ行⊥顿Y者和機(jī)構(gòu)投資者規(guī)范自身股市投資行為均提出了要求。

Nicholas，Mollera，Shlomo. The evolution of the January effect[J]. Journal of Banking &Finance，2008，32（3）：447-450

Mark，Bun，Chun. Learning for the tape:Evidence of gaming behavior in equity mutual funds[J]. Journal of Finance.2008（4）：661-693

蔡華.中國(guó) A 股市場(chǎng)月份效應(yīng)實(shí)證檢驗(yàn)[J].天津理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007, 22（6）: 82-84.

陸磊,劉思峰.中國(guó)股票市場(chǎng)具有“節(jié)日效應(yīng)”嗎？[J].金融研究，2008,（2）: 127-139.

Month Effect in Return of Shanghai Stock Market——Based on the GARCH Model Including Dummy Variables

ZHANG Shu-han
(Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, Anhui)

The month effect in stock market refers to the abnormal phenomenon against market efficiency. It is supposed to appear when the stock returns of certain months are remarkably higher or lower than average. This paper analyses the month effect in Shanghai stock market using closing price of Shanghai stock index from 2004 to 2013 and GARCH model including dummy variables. The empirical result shows the existence of month effect in Shanghai stock market where stock returns in the first two months of a year are higher and that in June lower. Finally, some possible reasons of the month effect in Shanghai stock market are given.

month effect; dummy variables; GARCH model

F830.91

A

1004-4310（2015）02-0099-04

10.14096/j.cnki.cn34-1044/c.2015.02.023

2014-12-08

張舒涵(1991－), 女，安徽阜陽(yáng)人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院2013級(jí)金融學(xué)研究生，研究方向：銀行經(jīng)營(yíng)與管理。