機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波分析

熊昭華,歐陽繕

機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波分析

熊昭華,歐陽繕

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院,廣西桂林 541004)

為了給機(jī)載雷達(dá)海雜波的STAP處理提供自由度信息和功率分布信息,以脈沖多普勒相控陣?yán)走_(dá)為基礎(chǔ),分析了正側(cè)陣、斜面陣和前向陣3種陣面下機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的分布特性,提出了一種K分布海雜波生成方法,實(shí)現(xiàn)了3種陣面下海雜波特征譜和功率譜的仿真。仿真結(jié)果表明,機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的自由度比地雜波大0.6~2.5倍,因此,海雜波濾波器的階數(shù)需增大相同倍數(shù);同時(shí),海雜波功率譜波脊比地雜波寬很多,設(shè)計(jì)濾波器的頻域響應(yīng)時(shí)要作相應(yīng)調(diào)整。

機(jī)載雷達(dá);3種陣面;海雜波;特征譜;功率譜

環(huán)境雜波的存在,讓雷達(dá)綜合能力的發(fā)揮面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。機(jī)載脈沖多普勒(pulse doppler,簡(jiǎn)稱PD)相控陣?yán)走_(dá)主要工作在下視狀態(tài),會(huì)受到嚴(yán)重的雜波干擾,濾波器能否消除雜波,對(duì)雷達(dá)的性能影響很大,尤其是嚴(yán)峻的海雜波干擾,對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的影響更不可小覷[1]。機(jī)載雷達(dá)與散射單元的相對(duì)運(yùn)動(dòng),不僅平移了主瓣雜波,還改變了其他方位的雜波的多普勒頻率,使整個(gè)雜波譜被展寬,造成目標(biāo)信號(hào)被淹沒的概率明顯升高。

1973年Brennan提出空域時(shí)域二維處理思想,將濾波技術(shù)從單一空域提高到了空域時(shí)域二維的高度。文獻(xiàn)[2]研究了空時(shí)二維雜波譜的分布,揭示了空時(shí)自適應(yīng)處理(space time adaptive processing,簡(jiǎn)稱STAP)在環(huán)境雜波抑制上的巨大優(yōu)勢(shì)。對(duì)雜波進(jìn)行STAP處理時(shí),濾波器階數(shù)與雜波自由度正相關(guān),頻域響應(yīng)與雜波功率分布逆相關(guān)。因此,若要對(duì)機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波進(jìn)行STAP處理,應(yīng)掌握特征譜和功率譜的分布特性,以提供自由度信息和功率分布信息。

機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維地雜波散射單元的回波是獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列,在正側(cè)陣、斜面陣和前向陣形式下,特征譜有較快的收斂特性,且功率譜依次呈現(xiàn)直線、半橢圓和半圓的分布特性。

在海洋環(huán)境中,散射單元不斷運(yùn)動(dòng),不同脈沖間的回波具有時(shí)間、空間相關(guān)性,因此,機(jī)載雷達(dá)海雜波不同于地雜波,其特征譜和功率譜分布特性會(huì)更復(fù)雜。目前對(duì)機(jī)載雷達(dá)海雜波特征譜和功率譜分布特性的研究尚未見諸報(bào)道。鑒于此,通過分析機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的分布特性,提出一種機(jī)載K分布海雜波生成方法,實(shí)現(xiàn)了3種陣面下機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波特征譜和功率譜的仿真。

1 機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波分布

機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)各關(guān)聯(lián)量的幾何關(guān)系如圖1。設(shè)陣元數(shù)為N,雷達(dá)陣面偏置角為θp,平臺(tái)速度為V,高度為H,海面散射單元的軸向方位角、方位角和俯仰角分別為θa、θ和φ,空間錐角為Ψ,根據(jù)多普勒頻率的定義,海面回波的多普勒頻率fd等于平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率與自身運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率的疊加[3],故該散射單元回波的fd為:

圖1 機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)各關(guān)聯(lián)量的幾何關(guān)系Fig.1 The geometry diagram of airborne radar system

其中:λ為載波波長(zhǎng);νsea為回波的徑向速度,是與風(fēng)速相關(guān)的符合(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。式(1)可改寫為:

其中fd,max=2V/λ,表示vsea=0時(shí)的fd。

在雷達(dá)信號(hào)的STAP處理中,對(duì)空域、時(shí)域分別進(jìn)行濾波,通過調(diào)整各自濾波域的權(quán)值來增強(qiáng)或減弱其多普勒響應(yīng)(對(duì)應(yīng)時(shí)域)或空間錐角余弦(對(duì)應(yīng)空域)響應(yīng)的特性。因此,式(2)可改為:

其中:fr為脈沖重復(fù)頻率。根據(jù)θp的取值不同,機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波可分3種情況:

1)正側(cè)陣情形。θp=0,陣面與飛行方向V一致,式(3)為:

可改寫為:

由式(5)可知,2fd/fr與cosΨ為線性關(guān)系,海雜波譜的波脊應(yīng)為直線。

2)斜面陣情形。θp≠0,θp≠π/2,且φ為常數(shù),式(3)為橢圓方程,海雜波譜的波脊為橢圓形。

3)前向陣情形。θp=π/2,式(3)可改寫為:

式(6)為圓方程,海雜波譜的波脊為圓形。

2 機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波建模及其特征譜、功率譜

實(shí)際的天線都是M×N平面陣,陣元間距d,主瓣指向(θ0,φ0),主瓣錐角Ψ0,且有關(guān)系式cosΨ=

cosθcosφ,令n=1,2,…,N,m=1,2,…,M,In、Im是陣元的加權(quán)系數(shù),平面陣天線的方向圖為:

若獨(dú)立控制平面陣的每個(gè)陣元,則系統(tǒng)需要處理的自由度太大,現(xiàn)有機(jī)載計(jì)算機(jī)無法實(shí)時(shí)處理。通常做法是聚合各列陣元的微波信號(hào),將其等效為線陣[4-5],再對(duì)線陣進(jìn)行控制,可大大降低其難度。

假設(shè)總采樣信號(hào)由海雜波與噪聲疊加而成,采樣模型應(yīng)滿足[6]:

1)載機(jī)H、V不變;

2)在信號(hào)處理的一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),主瓣指向近似不變;

3)不同脈沖時(shí)刻,同一個(gè)散射單元的海雜波是時(shí)間相關(guān)且均值為Chi序列的瑞利分布序列。

令cl(n,k)表示第n個(gè)陣元、k個(gè)脈沖、l個(gè)距離環(huán)的機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的采樣數(shù)據(jù),其表達(dá)式為:

其中:k=1,2,…,K,K為總脈沖數(shù)目;l=1,2,…,L, L為總距離環(huán)數(shù);F(θ,φl)為發(fā)射和接收方向圖;Rl為第l個(gè)距離環(huán)的徑向距離;φl為第l個(gè)距離環(huán)的俯仰角;Ac(θ,φl)為散射單元的面積;y(θ,φl,k)為K分布海雜波的隨機(jī)幅度;B(θ,φl,k)為海雜波隨機(jī)相位,符合(0,2π)均勻分布;ωs(θ,φl)為空域角頻率,

ωt(θ,φl)為時(shí)域角頻率,

散射單元海雜波的隨機(jī)幅度y的概率密度函數(shù)[7]為:

其中:K(·)為K分布函數(shù);v為形狀參數(shù);α為尺度參數(shù);Kv(·)為v階修正的柱貝塞爾函數(shù);Γ(v+1)為v+1階伽馬函數(shù)。

SIRP法把K分布海雜波的幅度等價(jià)為2個(gè)不相關(guān)的分量之積,可寫為y=xs。其中:x為時(shí)間相關(guān)的瑞利分量;s為空間相關(guān)的Chi分布分量。利用SIRP法生成機(jī)載雷達(dá)海雜波序列y的流程框圖如圖2所示。圖中:Nθ為方位單元數(shù)目;y(Nθ,L,K)為y(θ,φl,k)的集合;g(Nθ,L,K)為復(fù)高斯白噪聲; c(Nθ,L)為與g(Nθ,L,K)相互獨(dú)立的Chi分布序列; H1(z)為線性濾波器,其特性由海雜波的x(Nθ,L,K)的時(shí)間相關(guān)性決定,它使輸出的x(Nθ,L,K)具有所要求的高斯型功率譜。由于相關(guān)函數(shù)與功率譜呈傅里葉變換對(duì)的關(guān)系,可用傅里葉級(jí)數(shù)的展開求H1(z)的各階系數(shù)。H1(z)各階時(shí)域系數(shù)為:

圖2 SIRP法生成機(jī)載雷達(dá)海雜波序列y的框圖Fig.2 The block diagram of generating sequence y based on SIRP method

其中:σf為海雜波功率譜密度的3 dB帶寬;n1為濾波器階數(shù);Ts為采樣間隔(等于fr的倒數(shù))。g(Nθ,L,K)經(jīng)過H1(z)得到x(Nθ,L,K),

線性濾波器H2(z)使輸出的調(diào)制分量s(Nθ,L)具有指數(shù)衰減[8]的空間相關(guān)性。空間相關(guān)性通過下式實(shí)現(xiàn):

空間相關(guān)函數(shù)r為:

其中:R為雷達(dá)距離分辨率;p為相關(guān)距離。

單個(gè)距離環(huán)N路K個(gè)脈沖的cl(n,k)可用NK×1維的列矩陣表示:

其中cl(n)=[cl(n,1),cl(n,2),…,cl(n,K)]T。

假設(shè)只存在海雜波、噪聲,總采樣信號(hào)的相關(guān)協(xié)方差矩陣為:

其中:n為噪聲矢量;I為NK×NK的單位矩陣。式(18)的AML估計(jì)為:

采用最大漸進(jìn)似然(approximated maximum likelihood,簡(jiǎn)稱AML)法估計(jì)RCl,選取的距離環(huán)數(shù)目為2NK,

其中0≤i≤2,且R^Cl,AML(0)=RCl,NSCM。RCl,NSCM為距離環(huán)的機(jī)載雷達(dá)海雜波的正則化協(xié)方差矩陣(normalized sample covariance matrix,簡(jiǎn)稱NSCM)[9],

由于海雜波與噪聲為相關(guān)協(xié)方差矩陣正定,對(duì)此進(jìn)行譜分解處理可得其所有特征值,

其中:Vi為第i個(gè)特征矢量;λi為的p1個(gè)正實(shí)數(shù)特征值;其余NK-p1個(gè)值近似等于噪聲方差σ2,若雜噪比為60 dB,則其值等于海雜波相關(guān)協(xié)方差矩陣最大值的10-6。將NK個(gè)特征值作降序排列,可得機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的特征譜,其自由度為其中較大值的個(gè)數(shù)p1。

定義空、時(shí)域?qū)蚴噶?

那么二維空時(shí)導(dǎo)向矢量S為:

其中?為Kronecker積。采用最小方差譜[10](也稱似然譜)分析機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波,似然譜的數(shù)學(xué)描述為:

3 特征譜、功率譜的Matlab仿真

假設(shè)在2級(jí)海情下,天線是8行8列的平面陣,雷達(dá)距離分辨率ΔR為15 m,相關(guān)距離p=6.5 m。在Matlab平臺(tái)上仿真參數(shù)設(shè)置:正側(cè)陣θp=0°,斜面陣θp=30°,前向陣θp=90°,H=6000 m,V=120 m/s,Nθ=180,λ=0.32 m,fr=1500 Hz,K=10,v=1.5,α= 1,σf=20 Hz,vsea=4.5U(0,1),U(0,1)為符合(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。為了直觀地看到機(jī)載雷達(dá)海雜波與地雜波在特征譜、功率譜上的區(qū)別,仿真中加入了地雜波的模擬結(jié)果。

3.1 正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波與地雜波的比較

機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維地雜波的自由度為N+ K-1[11]。本仿真中,陣元數(shù)N=8,脈沖采樣數(shù)K= 10,則N+K-1=17。圖3為機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果。從圖3可看出,對(duì)于機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波,自由度增加很多,已達(dá)60,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地雜波17的自由度,兩者差距2.5倍。

圖3 機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果Fig.3 The eigenspectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in sidelooking array

圖4 為機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果。從圖4可看出,機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維地雜波的功率譜波脊呈刀背狀,即2fd/fr與cosΨ為線性關(guān)系[5]。對(duì)于機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波,根據(jù)式(5)可知,2fd/fr與cosΨ近似呈線性關(guān)系,即海雜波的功率譜呈刀背狀的波脊。此外,海雜波波脊比地雜波波脊有一定程度的展寬,展寬對(duì)STAP處理中濾波器的頻域響應(yīng)設(shè)計(jì)有很大的影響。因?yàn)闉V波器的頻域響應(yīng)與雜波功率譜波脊逆相關(guān),所以設(shè)計(jì)頻域響應(yīng)時(shí),如果未考慮波脊的展寬,就無法濾除海雜波,造成后續(xù)檢測(cè)虛警。

圖4 機(jī)載正側(cè)陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果Fig.4 The power spectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in sidelooking array

3.2 斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波與地雜波的比較

圖5為機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果。從圖5可看出,對(duì)于斜面陣,機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維地雜波自由度為27,比正側(cè)陣有明顯的增加。對(duì)于機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波,自由度增加很多,自由度已達(dá)64,遠(yuǎn)大于機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維地雜波自由度27,兩者差距為1.4倍。

圖6為機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果。從圖6可看出,地雜波的功率譜中,2fd/fr與cosΨ不再呈現(xiàn)線性關(guān)系,波脊為橢圓弧線狀。海雜波功率譜中,2fd/fr與cosΨ也是弧線關(guān)系,波脊呈半橢圓狀。此外,海雜波波脊比地雜波波脊有明顯的展寬,該展寬對(duì)海雜波濾波器的頻域響應(yīng)設(shè)計(jì)同樣有影響,STAP處理時(shí)應(yīng)予以考慮。

圖5 機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果Fig.5 The eigenspectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in slant-side looking array

圖6 機(jī)載斜面陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果Fig.6 The power spectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in slant-side looking array

3.3 前向陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維海雜波與地雜波的比較

圖7為機(jī)載前向陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果。從圖7可看出,地雜波的自由度為32,海雜波的自由度增加較多(自由度為50),兩者差距為0.6倍,比正側(cè)陣2.5倍、斜面陣1.4倍有較大幅度的減小。

圖8為機(jī)載前向陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果。從圖8可看出,地雜波的功率譜2fd/fr與cosΨ不再呈線性關(guān)系,波脊為半圓弧線狀。海雜波的功率譜2fd/fr與cosΨ也是弧線關(guān)系,波脊呈半圓狀。此外,海雜波波脊比地雜波波脊有明顯的展寬,尤其是波脊背部,展寬更明顯,該展寬對(duì)海雜波濾波器的頻域響應(yīng)設(shè)計(jì)有很大影響,空時(shí)自適應(yīng)處理時(shí)應(yīng)予以考慮。

圖7 機(jī)載前向陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波特征譜模擬結(jié)果Fig.7 The eigenspectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in forward looking array

圖8 機(jī)載前向陣?yán)走_(dá)空時(shí)二維雜波功率譜模擬結(jié)果Fig.8 The power spectrum simulation of airborne radar spatial-temporal clutter in forward looking array

4 結(jié)束語

以脈沖多普勒相控陣?yán)走_(dá)為平臺(tái),分析了正側(cè)陣、斜面陣、前向陣下機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的分布特性,仿真得到了3種特征譜和功率譜。仿真結(jié)果表明,相同陣面下,機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的自由度比機(jī)載雷達(dá)地雜波的自由度大得多,差距分別為0.6、1.4、2.5倍。因此,在設(shè)計(jì)機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波濾波器的階數(shù)時(shí),應(yīng)增大其階數(shù);機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波的功率譜波脊比機(jī)載雷達(dá)地雜波的功率譜波脊展寬得更多,在設(shè)計(jì)頻域響應(yīng)時(shí)要作相應(yīng)調(diào)整,這有利于抑制機(jī)載雷達(dá)海雜波,提高目標(biāo)檢測(cè)能力。

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編輯:翁史振

Analysis of spatial-temporal sea clutter for airborne radar

Xiong Zhaohua,Ouyang Shan
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In order to provide the freedom and power distribution information in the spatial-temporal adaptive processing for airborne radar sea clutter,the distribution characteristics of airborne phased array radar spatial-temporal sea clutter in sidelooking,slant-side looking,and forward looking cases are discussed base on pulse Doppler phased array.A generation method of K distribution sea clutter is proposed,and the three fronts of eigenspectrum and power spectrum of airborne radar sea clutter are simulated respectively.The results show that the freedom of sea clutter is 0.6-2.5 times higher than ground clutter.So the orders of the filter are increased by the same times,the wave ridge of sea clutter power spectrum is extended to ground clutter,the frequency response of filter is adjusted at the same time.

airborne radar;three fronts of arrays;sea clutter;eigenspectrum;power spectrum

TN911

A

1673-808X(2015)05-0350-06

2015-04-01

廣西自然科學(xué)基金(2013GXNSFFA019004)

歐陽繕(1960-),男,江西安福人,教授,博士,研究方向?yàn)橥ㄐ藕屠走_(dá)信號(hào)處理、自適應(yīng)濾波理論和應(yīng)用。E-mail:hmoysh@guet.edu.cn引文格式:熊昭華,歐陽繕.機(jī)載雷達(dá)空時(shí)二維海雜波分析[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(5):350-355.