直升機(jī)載弧形陣列MIMO微波成像技術(shù)研究

黃平平 譚維賢 蘇 瑩 王 馳

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)雷達(dá)技術(shù)研究所 呼和浩特 010051)

1 引言

傳統(tǒng)合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)和MIMO-SAR[1,2](Multiple Input Multiple Output SAR,MIMO-SAR)技術(shù)主要以寬幅高分辨率側(cè)視成像為主，不能實(shí)現(xiàn)對平臺前下方區(qū)域的高分辨率觀測。本世紀(jì)初，文獻(xiàn)[3,4]提出機(jī)載線陣天線前視成像模式，通過高速微波開關(guān)切換實(shí)現(xiàn)線陣合成，進(jìn)而對直升機(jī)飛行路線前下方區(qū)域進(jìn)行高分辨成像，文獻(xiàn)[5,6]開展了原理驗(yàn)證系統(tǒng)的研制工作，采用ECS成像算法進(jìn)行2維成像處理，獲得了質(zhì)量良好的2維微波圖像，為平臺起降和障礙物預(yù)警等提供了可視化圖像信息；2010年，德國FGAN-FHR[7,8]還進(jìn)一步研制了Ka波段和X波段MIRA-CLE兩套線陣天線成像雷達(dá)系統(tǒng)，并開展了地面成像實(shí)驗(yàn)；中國科學(xué)院電子學(xué)研究所[9－13]針對線陣天線成像雷達(dá)開展了大量的研究工作，并于2013年研制了可用于快速成像的原型系統(tǒng)，獲得了運(yùn)動目標(biāo)的動態(tài)圖像信息；此外，電子科技大學(xué)[14,15]、西安電子科技大學(xué)[16]、內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)[17]等在線陣天線成像模型、處理方法和線陣構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計等方面開展了相關(guān)的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作。上述基于線陣天線成像系統(tǒng)彌補(bǔ)了常規(guī)SAR所不具備的前視成像功能，但由于采用線陣孔徑，一方面，觀測范圍主要受限于單個陣元天線的波束寬度，只能觀測前下方一定觀測場景范圍內(nèi)，對其它周圍環(huán)境和態(tài)勢需要旋轉(zhuǎn)平臺或天線進(jìn)行觀測，不利于直升機(jī)進(jìn)行全天候全天時地形回避、懸停/起降等，給直升機(jī)載應(yīng)用帶來了一定困難；另一方面，線陣天線成像中，同等觀測條件下，波束邊緣的目標(biāo)分辨率下降較快，不利于高質(zhì)量圖像數(shù)據(jù)的獲取。

本文在現(xiàn)有MIMO技術(shù)和線陣天線成像方法研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于弧形陣列天線的MIMO微波成像模式，在波傳播方向發(fā)射帶寬信號實(shí)現(xiàn)距離向分辨；沿圓弧角度向布局多副天線陣元形成一個弧形孔徑，通過回波信號相干累積實(shí)現(xiàn)圓弧角度向分辨，由于天線陣列沿角度向依次布局，這里稱之為陣列向；同時，通過高速微波開關(guān)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信號等效多發(fā)多收機(jī)制，完成對觀測區(qū)域的高重復(fù)頻率圖像信息獲取，連續(xù)實(shí)現(xiàn)觀測目標(biāo)或場景區(qū)域的距離-方位的信息獲取。該成像模式中，無需通過平臺運(yùn)動完成信號相干積累，同ROSAR[18]相比，系統(tǒng)信號收發(fā)時間和成像觀測范圍不受直升機(jī)機(jī)翼轉(zhuǎn)速和平臺轉(zhuǎn)動速度等因素的影響；此外，由于信號收發(fā)時間相對較快，且信號收發(fā)時間容易控制，因此系統(tǒng)受平臺震動環(huán)境的影響較小。

本文首先介紹弧形陣列MIMO微波成像觀測幾何與成像原理，并建立基于該成像模式的回波信號模型；而后，利用時域成像算法仿真了平臺在降落過程中的圖像信息獲取過程；在此基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)觀測視場范圍、成像分辨率、成像速率和系統(tǒng)性能參數(shù)等方面進(jìn)行分析；最后，通過仿真驗(yàn)證了成像模式的可行性和有效性。

2 弧形陣列MIMO微波成像原理

2.1 弧形陣列天線

為了實(shí)現(xiàn)對觀測區(qū)域的大視場范圍觀測，本文首先構(gòu)造了一種弧形陣列構(gòu)型，考慮到直升機(jī)起/降和巡航過程的目標(biāo)距離平臺的距離不定，采用常規(guī)的脈沖模式一方面需要提高系統(tǒng)的峰值功率，另一方面還會增加系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率，因此，直升機(jī)載弧形陣列MIMO微波成像采用調(diào)頻連續(xù)波收發(fā)分置工作方式，即發(fā)射天線和接收天線分開，如圖1所示。

為方便描述，將弧形陣列天線沿柱面進(jìn)行展開，如圖2所示，發(fā)射天線“AC”與接收天線“BD”錯位等間距分布，其中，T1,T2,T3,Tn,…, TN表示弧形發(fā)射陣列天線的獨(dú)立天線陣元，R1,R2,R3,Rn,…, RN表示弧形接收陣列天線的獨(dú)立天線陣元，其中N為發(fā)射陣元天線數(shù)，N為接收陣元天線數(shù)，通過微波開關(guān)網(wǎng)絡(luò)選擇弧形陣列天線的不同獨(dú)立天線陣元。以1發(fā)2收等效實(shí)現(xiàn)MIMO為例，T1發(fā)射，R1和R2同時接收，T2發(fā)射，R2和R3同時接收，從而形成2N? 1采樣間距為ΔqInt/2的等效采樣點(diǎn) Papc，其中，Δ qInt表示任意發(fā)射和接收陣列天線相鄰獨(dú)立天線陣元等效中心之間的水平角度間距。由于收發(fā)天線之間的距離遠(yuǎn)小于目標(biāo)到收發(fā)天線的距離，實(shí)際中，信號收發(fā)過程可以近似在等效采樣點(diǎn) Papc進(jìn)行。

圖1 弧形陣列MIMO微波成像天線構(gòu)型Fig.1 Configuration of MIMO microwave imaging based on arc antenna array

圖2 弧形陣列天線布局展開示意圖Fig.2 The expanded configuration of arc antenna array

弧形陣列MIMO微波成像時，弧形構(gòu)型采用剛性結(jié)構(gòu)，因此相對較為容易將等效采樣點(diǎn)之間的相對位置變化量控制在成像誤差范圍內(nèi)，從而可以避免引入復(fù)雜的多陣元幾何中心測量分系統(tǒng)，有利于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。由于采用陣列合成方式，避免了直接旋轉(zhuǎn)天線和通過相掃改變天線波位指向等復(fù)雜的工作方式，降低了同等條件下天線系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜度，能夠?qū)崿F(xiàn)平臺周圍區(qū)域的快速2維圖像獲取。

2.2 成像觀測幾何

基于上述弧形陣列天線，直升機(jī)載弧形陣列MIMO微波成像觀測幾何如圖3(a)所示的柱坐標(biāo)系，( q , Rarc,h0)為等效采樣點(diǎn) Papc的位置坐標(biāo)，q為弧形陣列天線等效采樣點(diǎn)對應(yīng)的角度分量， Rarc為等效采樣點(diǎn)所在平面的半徑， h0為弧形陣列天線所在平面相對地平面的高度； Pn為觀測場景中目標(biāo)的坐標(biāo)( qn,rn, zn), qn為目標(biāo)與X軸之間的方位角度，rn為目標(biāo)距弧形陣列中心的水平面半徑，zn為目標(biāo)高度。如圖3(b)所示的觀測幾何俯視投影效果，通過弧形陣列合成，能夠?qū)崿F(xiàn)對平臺周圍大視場觀測，相應(yīng)的觀測范圍為 qFOV。實(shí)際中，考慮到觀測范圍位于平臺下方，天線布局時還要根據(jù)觀測范圍適當(dāng)調(diào)整天線的入射角 qinc。

由于采用了弧形陣列天線，系統(tǒng)的水平向觀測范圍 qFOV為：

其中，q0定義為弧形陣列天線的孔徑角，表示天線沿圓弧方向布局的圓弧角度大小， qa為獨(dú)立天線陣元陣列向波束寬度，相對常規(guī)線陣天線成像雷達(dá)[3－8]，其成像觀測范圍增加了 q0；條件允許時，弧形陣列MIMO微波成像雷達(dá)還可以實(shí)現(xiàn)對平臺周圍全方位區(qū)域進(jìn)行成像觀測。

弧形陣列天線等效采樣點(diǎn)及與目標(biāo)的位置關(guān)系為：

其中，Rn表示等效采樣點(diǎn) Papc到目標(biāo) Pn的距離，rn為目標(biāo) Pn到弧形陣列中心的水平半徑， qn為目標(biāo)與X軸之間的夾角， zn為目標(biāo)的高度， Rarc為弧形陣列MIMO成像等效采樣點(diǎn)半徑，q為弧形陣列天線等效采樣點(diǎn)。

2.3 成像信號模型

如前所述，考慮到系統(tǒng)采用陣列合成方式以及同時兼顧平臺近遠(yuǎn)距成像觀測，選擇調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)體制，相應(yīng)的發(fā)射信號 Str(t)表示為：

其中，fc= c/lc為系統(tǒng)工作頻率，c為電磁波傳播速度，t為距離向時間變量，若 t ∈ ?Tr/2,Tr/2，則 rect (t / Tr)= 1，否則 rect (t / Tr)= 0, Tr為信號持續(xù)時間， Kr為信號調(diào)頻率，信號帶寬為 Br= KrTr。

圖3 弧形陣列MIMO微波成像幾何Fig.3 Imaging geometry of airborne MIMO microwave imaging with arc antenna array

設(shè)目標(biāo)散射系數(shù)為 dn( qn,rn, zn)，則弧形陣列天線某一等效采樣點(diǎn) Papc上天線主瓣波束內(nèi)接收到的目標(biāo) Pn的回波信號 Sre(t)可表示為：

其中， Rn為目標(biāo)到弧形陣列天線等效采樣點(diǎn)的距離，如式(2)所示，q為弧形陣列天線等效采樣點(diǎn)，qa為獨(dú)立天線陣元陣列向波束寬度。

采用調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)工作體制，接收信號與發(fā)射信號混頻，即式(3)與式(4)共軛相乘，則中頻信號 SIF(t,q)為：

其中，f表示對應(yīng)距離向波傳播時間變量t的頻域變量，且 f = fc+ Krt。

式(5)相位表達(dá)式第3項 Kr( 2 Rn/c)22為殘余視頻相位(RVP)項。由式(5)可知，對某一個特定目標(biāo) Pn而言，解斜后的中頻信號 SIF(t , q)為一個頻率為 Kr2Rn/c的單頻信號，經(jīng)過解斜處理不但大大降低了信號帶寬，還可以降低數(shù)字采樣頻率要求，同時也簡化了數(shù)據(jù)處理，直接對采樣后的中頻信號做離散時間逆Fourier變換則可以得到距離壓縮信號[12,21]。

由于觀測區(qū)域中包含多個觀測目標(biāo)，則整個觀測場景的回波信號S(t,q) 為：

3 弧形陣列MIMO微波成像算法

與線陣天線成像相比，直升機(jī)載弧形陣列MIMO微波成像帶來觀測優(yōu)勢的同時，也引起了成像處理的復(fù)雜性，其主要原因在于采用了等角度采樣代替了線陣中的等間距采樣，且由于該成像模式需要同時兼顧近遠(yuǎn)距觀測，從而引起了成像解耦的復(fù)雜性?？紤]到目標(biāo)中心半徑nr與角度采樣q相耦合，當(dāng)觀測場景較遠(yuǎn)時，可以通過Tailor展開進(jìn)行近似，而后通過逆傅里葉變換即可獲得觀測場景的2維圖像，而實(shí)際應(yīng)用中，平臺會不斷接近目標(biāo)區(qū)域，從而使得圖像的分辨率也越來越高，直接近似會引起圖像質(zhì)量的惡化。

考慮到弧形孔徑構(gòu)型的特殊性以及系統(tǒng)實(shí)際工作中可能存在的運(yùn)動等因素的影響，本文基于共焦投影原理進(jìn)行成像處理，共焦成像最早被用于醫(yī)學(xué)顯微術(shù)，其基本原理就是將收集到觀測對象的輻射能量根據(jù)預(yù)定的軌跡曲線進(jìn)行相干疊加，當(dāng)疊加信號的相位保持同相時，就會達(dá)到類似“共振”的效果，也即信噪比最強(qiáng)，反之疊加能量會因相位的隨機(jī)性疊加而驟減，從而不能聚焦。隨后，有學(xué)者[19,20]將其用于CSAR(Circular SAR)和球面合成孔徑成像處理中，其具體原理在此不再贅述，同CSAR和球面孔徑成像模式相比，弧形陣列微波成像主要是對孔徑外側(cè)區(qū)域進(jìn)行觀測，且目標(biāo)的有效合成陣列角受陣元波束寬度限制。

考慮到系統(tǒng)采用FMCW收發(fā)體制，回波信號式(5)和式(6)中包含了目標(biāo)距離的相位信息，首先需要進(jìn)行殘余視頻相位補(bǔ)償，對應(yīng)的相位補(bǔ)償函數(shù)為：

通過對式(6)進(jìn)行逆傅里葉變換、殘余視頻相位補(bǔ)償和傅里葉變換后，相應(yīng)的觀測區(qū)域頻域信號為：

針對場景中不同位置的目標(biāo)需設(shè)計不同的頻域匹配濾波器進(jìn)行目標(biāo)位置匹配，而后沿陣列向積分獲取相應(yīng)位置上的目標(biāo)響應(yīng)，從而避免插值操作。且由于根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行匹配函數(shù)生成，因此，無論平臺距離觀測區(qū)域遠(yuǎn)或近，均能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確成像。具體地，首先確定待成像觀測區(qū)域的參考平面、弧形陣列天線在俯仰向和陣列向的覆蓋范圍，而后根據(jù)待成像平面上的目標(biāo)位置生成共焦投影濾波函數(shù)：

其中， m= 1,2,… , M , M 表示根據(jù)弧形陣列天線在俯仰向和陣列向的覆蓋范圍確定的觀測場景待重建像素總數(shù)。

通過循環(huán)迭代，針對每個待重建的像素點(diǎn)生成共焦投影濾波函數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)對觀測區(qū)域的高精度成像處理，整個成像過程可歸納如圖4所示。

共焦成像本質(zhì)上與后向投影等時域成像算法類似，其成像過程對孔徑形式的適應(yīng)性較強(qiáng)，且共焦投影濾波函數(shù)的生成未采用任何近似，因此，從理論上來講，利用該方法能夠滿足近遠(yuǎn)距觀測的需要。

圖4 基于共焦投影的弧形陣列MIMO微波成像處理流程Fig.4 Imaging algorithm using confocal imaging technique

4 弧形陣列MIMO微波成像性能分析

4.1 成像分辨率

弧形陣列MIMO微波成像分辨率主要由收發(fā)信號帶寬、弧形陣列尺寸和獨(dú)立陣元天線波束寬度決定。具體地，由式(5)可知，由于采用了FMCW信號收發(fā)方式，沿波傳播方向上的目標(biāo)有效信號帶寬取決于目標(biāo)觀測距離，相應(yīng)的有效信號帶寬B[18]為：

則系統(tǒng)地距向分辨率 rg為：

其中，tn為觀測區(qū)域?qū)?yīng)目標(biāo)的回波延遲時間， Br為信號帶寬， Tr為發(fā)射信號脈沖寬度， bn為目標(biāo)擦地角。

當(dāng)觀測距離和范圍相對較小，其分辨率仍然可以近似由帶寬決定；但距離較遠(yuǎn)時，需要考慮差頻信號的有效時寬等因素的影響。由于在直升機(jī)起降中，目標(biāo)的遠(yuǎn)近變化相對較為明顯，如圖5所示，隨著平臺與目標(biāo)觀測距離以及同一場景中目標(biāo)距離的變化，其分辨率均有所變化，因此，在成像處理算法選擇和近似處理中需要予以考慮。

弧形陣列MIMO微波成像陣列向通過陣元天線合成弧形孔徑，由式(8)可知，不考慮目標(biāo)散射系數(shù)相位的影響，對某一特定目標(biāo)陣列向瞬時頻率fq為：

圖5 目標(biāo)地距向分辨率(仿真參數(shù)如表1所示)Fig.5 Ground range resolution of target(Simulation parameters are shown in Tab.1)

fq的方向始終垂直于弧形孔徑中心與采樣點(diǎn)之間的半徑方向，也即方向是隨采樣位置而變化；通常情況下，式(14)在角度范圍在0°～90°變化時，fq為單調(diào)函數(shù)，半波束寬度 qa/2通常不超過90°；其次，假定目標(biāo)無限遠(yuǎn)，則的變化范圍小于等于半波束寬度 qa/2；實(shí)際中，考慮到觀測目標(biāo)距離天線遠(yuǎn)近不同，其合成陣列角 qA主要受目標(biāo)和陣列之間的幾何關(guān)系影響，且 qA≈ qa。

也即式(14)的極小值和極大值主要受合成陣列角 qA限定，因此，弧形陣列MIMO微波成像雷達(dá)的陣列向角分辨率 rq表示為：

其中， lc為工作波長， qA為合成陣列角，且 qA≈ qa。

由式(15)可知，沿陣列向的目標(biāo)角分辨率與弧形陣列半徑、陣元波束寬度和飛行高度相關(guān)，而與觀測距離和是否處于波束邊緣無關(guān)。圖6為目標(biāo)陣列向分辨率在不同陣元波束寬度和飛行高度下隨目標(biāo)中心距離的變化曲線。

4.2 成像速率

弧形陣列MIMO微波成像雷達(dá)通過高速微波開關(guān)網(wǎng)絡(luò)和靈活的收發(fā)機(jī)制實(shí)現(xiàn)等效多發(fā)多收數(shù)據(jù)獲取，由于收發(fā)功率較小，采用PIN開關(guān)等微波開關(guān)即能實(shí)現(xiàn)信號快速收發(fā)；此外，由于采用了微波開關(guān)，相比常規(guī)機(jī)械運(yùn)動而言，信號收發(fā)總時間不受平臺運(yùn)動影響，具備了快速成像能力，能夠?qū)崿F(xiàn)對觀測場景的序列圖像獲取，進(jìn)而具備高成像速率和運(yùn)動目標(biāo)跟蹤成像能力，相應(yīng)的系統(tǒng)成像速率TΔ為：

NTR表示信號收發(fā)次數(shù)，ΔT表示微波開關(guān)切換通道穩(wěn)定時間。

同常規(guī)線陣成像雷達(dá)類似，弧形陣列MIMO微波成像中，由于通過陣列合成實(shí)現(xiàn)分辨成像，為了避免由于天線等效相位中心稀疏布局不滿足奈奎斯特采樣定理而引起圖像模糊，實(shí)際系統(tǒng)中，構(gòu)成弧形陣列的獨(dú)立天線單元水平尺寸一般需要控制1～1.8個波長，因此，相應(yīng)的陣元數(shù)會隨著弧形陣列的半徑增大而增多，需要通過單發(fā)多收或多發(fā)多收技術(shù)降低實(shí)際陣元的數(shù)目。例如，本文弧形陣列MIMO微波成像采用了N副發(fā)射天線和N副接收天線，通過單發(fā)雙收實(shí)現(xiàn)2N ? 1個等效相位中心上的數(shù)據(jù)獲取，相應(yīng)的成像速率為 rTΔ=N( Tr+ΔT )，以表1所示的系統(tǒng)參數(shù)為例，N= 480,ΔT = 50 ns，則相應(yīng)的成像速率 rTΔ=0.048 s。未來還可以考慮進(jìn)行陣列稀疏化設(shè)計，進(jìn)一步降低設(shè)計天線物理單元，提升系統(tǒng)成像速率。

5 弧形陣列MIMO微波成像仿真實(shí)驗(yàn)

為展示弧形陣列MIMO微波成像觀測能力，以機(jī)載平臺為例，選擇 q0= 360°的弧形陣列，目標(biāo)布局示意如圖7所示，共計504個點(diǎn)目標(biāo)均勻分布在水平面上，具體位置坐標(biāo)如式(17)所示，仿真中所用到的主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

圖6 目標(biāo)陣列向分辨率(仿真參數(shù)如表1所示)Fig.6 Arc array resolution of target(Simulation parameters are shown in Tab.1)

若采用常規(guī)線陣天線成像，只能實(shí)現(xiàn)某一目標(biāo)區(qū)域的2維分辨成像，而采用弧形陣列天線可以實(shí)現(xiàn)對平臺周邊區(qū)域的高分辨率成像觀測，有利于提升平臺自身的生存力。采用本文給出的成像處理算法進(jìn)行處理，其成像結(jié)果如圖8所示，圖8(a)，圖8(b)分別給出了平臺在不同飛行高度時所獲取觀測區(qū)域的2維圖像，隨著高度的下降，由于俯仰向波束范圍的限制，有效觀測區(qū)域的面積逐漸變小，但其成像盲區(qū)也越來越小，場景中半徑為60 m內(nèi)的觀測目標(biāo)逐漸呈現(xiàn)出來，且成像分辨率越來越高。

圖7 仿真中504個點(diǎn)目標(biāo)位置分布Fig.7 The positions of 504 point scatterers in the numerical simulation

表1 弧形陣列MIMO微波成像仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters of MIMO microwave imaging based on arc antenna array used in the simulation

為驗(yàn)證點(diǎn)目標(biāo)的分辨率，提取對應(yīng)圖7觀測區(qū)域中位置為(? 4 75,0,0)的點(diǎn)目標(biāo)，圖9(a)為點(diǎn)目標(biāo)成像地距向剖面圖，根據(jù)式(13)可知理論分辨率為0.219 m，實(shí)測分辨率為0.220 m；圖9(b)為點(diǎn)目標(biāo)成像陣列向剖面圖，根據(jù)式(15)可知理論分辨率為0.510°，實(shí)測角分辨率為0.510°；與理論值較吻合。

6 結(jié)束語

圖8 不同飛行高度獲取的2維圖像Fig.8 2D imaging at different flight heights

圖9 點(diǎn)目標(biāo)的響應(yīng)函數(shù)Fig.9 Impulse function by the proposed algorithm

弧形陣列MIMO微波成像進(jìn)一步擴(kuò)大了線陣成像的觀測范圍，能夠?qū)崿F(xiàn)平臺周圍更大視場范圍內(nèi)的成像觀測和感知；同時采用弧形陣列構(gòu)型和多發(fā)多收構(gòu)型，其陣列向分辨率不隨陣列向角度觀測范圍的增大而降低，在同一距離門上能保持相對一致；此外，若將該模式應(yīng)用于機(jī)載平臺，可為平臺的著陸、偵察、搜救和起飛提供真實(shí)的地面信息，增強(qiáng)飛機(jī)的導(dǎo)航和運(yùn)輸救援能力。本文提出了一種弧形陣列MIMO微波成像模式，建立了相應(yīng)的回波信號模型，研究基于共焦原理的成像處理算法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了成像機(jī)制和相應(yīng)成像處理算法的有效性和正確性。未來，還將結(jié)合平臺的機(jī)動性和陣列稀疏布局等問題，進(jìn)一步考慮運(yùn)動誤差和陣列稀疏化對成像質(zhì)量和系統(tǒng)性能的影響。

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