基于非下采樣剪切波變換域方向信息測度的多聚焦圖像融合方法

邢雅瓊，王曉丹，梁兵杰，秦 卓

（1．空軍工程大學防空反導學院，陜西西安710051；

2．大唐移動通信設(shè)備有限公司西安分公司，陜西西安710061）

基于非下采樣剪切波變換域方向信息測度的多聚焦圖像融合方法

邢雅瓊1，王曉丹1，梁兵杰2，秦 卓2

（1．空軍工程大學防空反導學院，陜西西安710051；

2．大唐移動通信設(shè)備有限公司西安分公司，陜西西安710061）

根據(jù)非下采樣剪切波變換（non-subsample shearlet transform，NSST）在圖像融合領(lǐng)域的優(yōu)勢和多聚焦圖像的成像特點，將NSST運用于多聚焦圖像融合。在NSST變換域中，利用方向信息測度能夠突出圖像邊緣紋理特征以及降低圖像噪聲，將其運用在高頻子帶系數(shù)的融合規(guī)則中，并對傳統(tǒng)的低頻融合策略進行改進，將低頻系數(shù)和高頻系數(shù)的融合圖像進行NSST的逆變換，得到融合圖像。計算機仿真實驗表明，相比于傳統(tǒng)的剪切波變換的融合策略，本文提出的圖像融合方法提高了圖像的融合質(zhì)量，增加了圖像的信息量，并能降低圖像噪聲，具有一定的有效性和實用性。

圖像融合；非下采樣剪切波變換；方向信息測度

0 引 言

圖像融合［1］是指綜合不同傳感器所獲得的兩幅或多幅原圖像中的主要信息，使融合圖像能夠更加準確、清晰、可靠地表達圖像信息。多聚焦圖像是傳感器感知場景內(nèi)同時存在與鏡頭距離不同的多個目標時，因無法同時聚焦這些目標而借助同一傳感器多次成像或多個同質(zhì)傳感器一次成像得到的聚焦不同的多幅圖像或圖像序列［2］。將多聚焦圖像序列中的聚焦部分融合在一幅圖像中，使其完整清晰地呈現(xiàn)在一幅圖像中是多聚焦圖像融合的主要目標。

近年來，多尺度變換已成為圖像融合領(lǐng)域的研究熱點，而小波變換的提出是多尺度變換的里程碑［3］。小波變換可以有效地處理一維或者高維信號的點奇異性問題，但對于圖像的“線奇異性”問題，小波變換卻無法捕捉。為了解決這一問題，曲波變換［4］和輪廓波變換［5］被相繼提出，這兩種變換在多尺度變換的基礎(chǔ)上對圖像進行多方向分解，且二者的基函數(shù)都具有楔形或矩形支持區(qū)，從而為圖像的高維奇異性提供了更優(yōu)的稀疏表達方式，但是這兩種方法在多尺度分解和多方向分解過程中的下采樣操作會使其不具備平移不變性，從而使得融合圖像中可能出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象。為了解決這一問題，具有平移不變性的非下采樣輪廓波變換（non-subsample contourlet transform，NSCT）［6-7］被提出，該方法可以更好地稀疏表達圖像，且具有良好的時頻特性和平移不變性，但由于NSCT分解的方向數(shù)有限，其對于細節(jié)信息的提取并非無懈可擊，因此，無方向數(shù)限制的非下采樣剪切波變換（non-subsample shearlet transform，NSST）應(yīng)運而生。NSST是由多尺度濾波器和多方向濾波器構(gòu)成的，由于其方向濾波器的支撐區(qū)域較小，從而減小了Gibbs現(xiàn)象發(fā)生的概率并提高了計算效率［8］。在圖像融合領(lǐng)域，具有平移不變性的NSST可以有效提高融合圖像質(zhì)量和融合效率。

經(jīng)過NSST的多尺度多方向分解，多聚焦圖像被分解為一個低頻圖像和若干個高頻圖像，低頻圖像是原圖像的近似圖像，包含了原圖像的輪廓信息，而高頻圖像中包含有圖像的邊緣、紋理等重要的細節(jié)信息。因此，在NSST變換域中，高頻圖像融合規(guī)則的選擇直接影響到原圖像的融合效果。根據(jù)NSST分解后高頻圖像的特點，本文采用了一種基于方向信息測度的圖像融合規(guī)則。根據(jù)方向信息測度［9］能夠突出圖像的邊緣紋理等重要信息的優(yōu)點，判斷出高頻圖像中邊緣點及紋理點所在的位置，從而有效地提取出高頻圖像的邊緣及紋理信息，并將其注入到融合圖像中，增加融合圖像的信息量和清晰度。此外，由于圖像的方向信息測度對于噪聲的不敏感性，將方向信息測度引入到高頻圖像的融合策略中，可以減少噪聲對圖像融合性能的干擾。

1 圖像的NSST變換

剪切波的方向濾波是在多維和多方向情況下的自然擴展［10］，剪切波可以將這些再生函數(shù)的集合表達為

在L2（R2）域中，基函數(shù)i，j，k（x）的集合是通過對單個局部特性良好的窗函數(shù)進行旋轉(zhuǎn)、剪切及平移變換操作而形成的，這些集合共同構(gòu)成了Parseval框架，這個過程構(gòu)成了仿射系統(tǒng)。當維數(shù)n＝2時，∈L2（R2），A和S均為2×2維的可逆矩陣，矩陣A決定圖像的多尺度分解，是具有“各向異性”的膨脹矩陣；剪切矩陣S決定圖像的多方向分解，且|det S|＝1；j表示分解尺度；l表示方向參數(shù)；k表示平移參數(shù)。當MAS（）具有緊框架，MAS（）的元素稱為合成小波，A和S的表達式分別為A＝［a 0 0 a1／2］，S＝［1 s 0 1］，此時的合成小波即為剪切波，通常取a＝4，s＝1，即A＝［4 0 0 2］，S＝［1 1 0 1］［11］。

NSST在NSCT的基礎(chǔ)上進行了改進，NSST的變換過程也是由多尺度分解和多方向分解兩部分組成。NSST的多尺度分解和NSCT相同，均采用了非下采樣金字塔分解（non-subsample pyramid，NSP）。圖像經(jīng)過k級NSP多尺度分解，會得到k＋1個子帶圖像，包括一個低頻圖像和k個大小與原圖像相同，但尺度不相同的高頻圖像。但NSST在方向分解中摒棄了NSCT中的方向濾波器，采用了Shear濾波器，Shear濾波器分解的核心思想是在偽極網(wǎng)格上對圖像進行二維傅里葉變換［12］，然后在網(wǎng)格上用一維子帶濾波器進行濾波，整個過程不需要對原圖像進行臨界采樣操作，從而保證了方向濾波過程中不會出現(xiàn)圖像失真現(xiàn)象，此外還保證了圖像的平移不變性，并有效避免了Gibbs現(xiàn)象。由于NSST的方向濾波器可以通過一個矩陣形式的窗函數(shù)表示，且區(qū)間內(nèi)的長寬比可隨尺度變化而變化［13］，并且可以根據(jù)時間復雜度的需要和融合質(zhì)量的要求決定方向數(shù)的多少，從而解決了NSCT的非下采樣方向濾波器（non-subsample directional filter bands，NSDFB）所存在的方向數(shù)的限制問題。因此，NSST不僅保留了NSCT的局部時頻特性和平移不變性，而且比NSCT更具有靈活性和有效性［14］。對經(jīng)過多尺度分解的子帶圖像進行l(wèi)級多方向分解，得到2l＋2個與原圖像大小相同的方向子帶圖像。圖1是原圖像及經(jīng)過NSST變換分解后的低頻圖像和高頻圖像，圖2是NSST的分解過程示意圖，圖3中灰色陰影部分是NSST中方向分解的支撐基。

2 圖像的方向信息測度

邊緣和紋理信息是圖像融合中至關(guān)重要的細節(jié)信息，提取原圖像中的邊緣、紋理等細節(jié)信息并注入到最后的融合圖像中是圖像融合的目標所在。通過計算像元灰度值的方向信息測度可以判斷出該像素點是否屬于圖像的邊緣或紋理信息，像素點的方向信息測度值越大，則該點位于圖像的邊緣或紋理點的可能性會越高。此外，文獻［9］也多次提及圖像的方向信息測度可以將圖像的邊緣紋理信息和噪聲分離開，更好地將原圖像中的有用信息提取出來，有效地降低了噪聲對融合效果的影響。

設(shè)圖像X在（i，j）處的像素灰度值為p（i，j），r為以（i，j）為中心的鄰域半徑，則以（i，j）為中心的鄰域為

若用lθ表示過鄰域中心點（i，j）的一條直線，其角度為θ，則lθ可以將鄰域窗口N分成兩部分，即NL和N H。則方向信息測度為

其中

圖1 兩層NSST分解示意圖

圖2 NSST的分解過程

圖3 NSST變換后的頻域

圖4 （a）表示方向信息測度的基本框架，圖4（b）為Came圖片，圖4（c）為圖4（b）的方向信息測度。

3 基于NSST域方向信息測度的多聚焦圖像融合算法

根據(jù)多聚焦圖像的成像機理，多聚焦圖像的聚焦部分包含了清晰的邊緣紋理細節(jié)信息，但其他部分較為模糊，對于同一場景不同聚焦的圖像，如何將他們的互補信息融合起來，構(gòu)成高質(zhì)量的融合圖像是需要研究的問題。而基于NSST域方向信息測度的多聚焦圖像融合算法可以較好地解決這一問題。

原圖像經(jīng)過NSST分解，會得到一幅低頻圖像和若干幅與原圖像大小相等的高頻圖像。經(jīng)過NSST多級分解后的高頻圖像中含有原圖像的結(jié)構(gòu)、邊緣、紋理等重要信息，而這些信息往往體現(xiàn)為像素點方向信息的變化。因此對高頻信息采用基于方向信息測度的融合方法，利用像素點方向信息測度來判斷該點是否屬于圖像的邊緣點或紋理點，一方面提高了高頻圖像中高能量區(qū)域細節(jié)信息的表達，另一方面更優(yōu)地提取了高頻圖像中信息量較小的平滑區(qū)域的特征信息，從而大大提高了高頻圖像的融合質(zhì)量。對于具有與原圖像相似信息的低頻圖像，傳統(tǒng)的絕對值取大法會丟失原圖像中的許多信息，因此本文采用基于標準差的加權(quán)平均法對低頻圖像進行融合?；贜SST域方向信息測度的多聚焦圖像融合算法如下：

輸入：經(jīng)過配準的多聚焦圖像A和B

輸出：經(jīng)過本文方法得到的多聚焦圖像的融合圖像F

圖4 圖像的方向信息測度

步驟1 對多聚焦圖像A和B分別利用NSST變換進行多尺度多方向分解，并將分解后的低頻系數(shù)分別定義為和， 高頻系數(shù)定義為和B，其中，k為圖像的分解尺度，l為k級尺度下圖像的多方向分解級數(shù)；

步驟4 對低通系數(shù)Flow和高頻系數(shù)進行NSST逆變換，從而得到最終的融合圖像F。

3.1 低頻子帶系數(shù)的融合策略

前文中提到，經(jīng)過NSST分解后的低頻圖像是原圖像的近似圖像，包含了原圖像中的能量信息。傳統(tǒng)的低頻圖像融合策略是采用平均值的融合規(guī)則，這種系數(shù)選擇的方法會降低融合圖像的對比度，并損失部分能量信息。因此，對于低頻圖像和B的融合，本文采用基于標準差（standard deviation，SD）的0系數(shù)選擇規(guī)則。

SD描述了各像素灰度值與平均灰度值的離散程度，如果用p（i，j）表示像元（i，j）處的灰度值，M×N表示圖像大小，則SD的計算方法為

由于SD越大，灰度值越離散，圖像則包含更多的信息，所以采用基于SD的加權(quán)平均融合規(guī)則對NSST域的低頻圖像進行融合。首先根據(jù)式（7）和式（8）計算兩幅低頻圖像的SD和平均值，然后按照以下方法對圖像進行融合：

從而獲得低通融合圖像

3.2 高頻子帶系數(shù)的選擇

在NSST域中，高頻圖像中的邊緣細節(jié)信息常常存在于灰度值模值較大的像素中，因此，傳統(tǒng)高頻圖像的融合方法都是采用絕對值取大的融合策略，但是這種融合策略不能很好地提取出高頻圖像中的低頻信息，從而影響了圖像的融合性能。因此，本文利用圖像的方向信息測度設(shè)計了新的系數(shù)選擇方案，可以更好地表達圖像的邊緣紋理信息，且能有效去噪。

圖像梯度能量（energy of graident，EOG）是圖像的梯度信息，具有表現(xiàn)圖像聚焦特性和清晰度的能力［15］

式中

其中，p（i，j）表示像元（i，j）點的灰度值。若圖像的局部區(qū)域大小為N×N，那么局部區(qū)域的梯度能量則為

為了進一步提高高頻圖像的融合質(zhì)量，更好地表達圖像在局部區(qū)域內(nèi)的聚焦特性和清晰度，在高頻圖像的融合中引入方向信息測度梯度能量的圖像融合方法，其定義為

式中，MEOGL（i，j）表示點（i，j）處的方向信息測度的梯度能量；M（i，j）表示點（i，j）處的方向信息測度值，M（i，j）可以根據(jù)式（3）計算。由于點（i，j）的局部梯度能量越大，所表征的邊緣紋理的清晰度越高，所以根據(jù)式（10），高頻圖像的系數(shù)選擇方案可定義為

4 仿真實驗

4.1 無噪聲圖像融合實驗

4.1.1 實驗說明

根據(jù)以上所述的理論及方法，本文以Matlab2010為工具，選擇了兩組灰度級為256×256的無噪聲多聚焦圖像進行仿真實驗和分析，第一組是Bottle的多聚焦圖像，第二組為Vegetable的多聚焦圖片，兩組圖片都已經(jīng)過配準。此外，為了進一步證明本文方法的有效性，共設(shè)計了4種算法與本文方法進行比較：

方法1 在時域中對圖像進行輪廓波變換（contourlet transform，CT），在CT域中，圖像低頻系數(shù)采用傳統(tǒng)的取平均值的融合規(guī)則；高頻系數(shù)采用傳統(tǒng)的絕對值取大的融合規(guī)則。

方法2 在時域中對圖像進行NSCT分解，對分解后的低頻系數(shù)繼續(xù)采用取平均值的融合規(guī)則；高頻系數(shù)采用傳統(tǒng)的絕對值取大的融合規(guī)則。

方法3 在時域中以NSST作為分解工具，在頻域中采用和方法1、方法2相同的融合規(guī)則，從而驗證NSST相對于CT和NSCT在多聚焦圖像融合中的優(yōu)勢。

方法4 對NSST分解后的圖像低頻系數(shù)采用本文提出的低頻子帶系數(shù)的選擇規(guī)則；對高頻系數(shù)繼續(xù)采用傳統(tǒng)的絕對值取大的融合規(guī)則，用以驗證本文低頻系數(shù)融合規(guī)則的有效性。

需要說明的是，CT、NSCT和NSST的分解級數(shù)均為4級，本文采用的高頻系數(shù)選擇規(guī)則中，鄰域大小為3×3。

圖像融合質(zhì)量可以從主觀和客觀兩個方面進行比較，主觀評價通常經(jīng)過目視或目測來進行，一般是指對圖像亮度、紋理、對比度以及清晰度的評價。而客觀評價標準是指對圖像定量的分析，本文所采用的客觀評價標準是SD、信息熵（information entropy，IE）、平均梯度（average gradient，AG）以及文獻［16- 17］中提到的邊緣信息保留量（QAB／F）。其中，SD也稱為均方差，它可以反映圖像各個像元灰度相對于灰度平均值的離散情況，SD越大，圖像的反差越大，可看到的信息越多，圖像質(zhì)量越好。IE是從信息論角度反映影像信息豐富程度的一種度量方法，IE的大小反映了圖像攜帶的信息量的多少，因此，影像的IE越大，其信息量就越豐富，質(zhì)量也就越好［18］。AG能夠反映出圖像對微小細節(jié)反差的表達能力，一般來說AG越大，表明影像越清晰。QAB／F的取值一般位于0～1，其取值越大，說明原圖像的邊緣等重要細節(jié)信息在融合圖像中的存在量越大，那么融合圖像的質(zhì)量則越高。

4．1．2 實驗結(jié)果及分析

圖5為Bottle多聚焦圖片的圖像融合結(jié)果，對于Bottle多聚焦圖像融合結(jié)果，如果從主觀評價的角度來看，不難看到，方法4和本文方法的融合圖像其對比度和亮度均優(yōu)于其他3種方法，方法1的清晰度較差，方法2和方法3從視覺上來看區(qū)別并不大，方法3的清晰度略優(yōu)于方法2的融合圖像清晰度。由于主觀分析存在一定局限性，因此對Bottle圖像融合結(jié)果進行客觀評價，表1為客觀評價的分析結(jié)果。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以看到，本文方法在SD、IE、AG以及QAB／F4項指標中均優(yōu)于其他4種方法。其中，方法3的4項數(shù)據(jù)均高于方法1和方法2的4項評價結(jié)果，說明NSST分解在多聚焦圖像融合領(lǐng)域中優(yōu)于CT和NSCT分解。而方法4的各項指數(shù)均高出方法3，證明本文采用的低頻系數(shù)選擇方案可以使融合圖像的對比度、清晰度以及信息量得到提升。同樣地，本文方法在QAB／F指標中遠高于其他4種方法，進一步說明本文方法可以更好地將原圖像中的邊緣紋理信息提取出來并融入到融合圖像中。此外，本文方法的融合圖像SD和AG遠高于其他4種方法，說明本文所采用的圖像融合方法可以提高多聚焦圖像的融合性能。

圖5 Bottle圖像融合實驗結(jié)果

表1 圖像Bottle的融合結(jié)果客觀比較

圖6為Vegetable多聚焦圖片的圖像融合結(jié)果。從主觀評價角度看，依然是方法4和本文方法的融合圖像具有較佳的清晰度和亮度；方法3的融合質(zhì)量略高于方法1和方法2；方法1和方法2的融合圖像從主觀上看依然是較為相似。同樣地，為了進一步對圖像融合質(zhì)量進行評估，需要對融合圖像進行客觀分析，表2即為對Vegetable多聚焦圖像融合結(jié)果的客觀分析。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，依然是方法4和本文方法的各項指標表現(xiàn)較好，方法3的各項指標優(yōu)于方法1和方法2。說明對于不同的多聚焦圖像，在NSST域中圖像的融合效果依然優(yōu)于CT和NSCT，此外，也再次證明了本文方法在不同的圖像環(huán)境中均具有良好的融合性能。

圖6 Vegetable圖像融合實驗結(jié)果

表2 圖像Vegetable的融合結(jié)果客觀比較

4.2 帶噪聲圖像融合實驗

4．2．1 實驗說明

為了進一步證明本文方法可以有效地將原圖像的有用信息和噪聲分離開，選取兩組帶有高斯白噪聲的256×256灰度級的多聚焦圖像進行圖像融合的對比實驗，一組為Came多聚焦圖像，另一組為Lab多聚焦圖像，并繼續(xù)采用第4．1節(jié)設(shè)計的4種圖像融合方法以及本文方法來完成圖像的對比實驗。

對于帶噪圖像的融合結(jié)果，依然從主觀和客觀兩個角度對融合結(jié)果進行評價。不同的是，在帶噪圖像的融合實驗中，采用的客觀評價標準為互信息（mutual information， MI）和峰值信噪比（peak signal to noise ration，PSNR）。MI的計算結(jié)果可以顯示出融合圖像從原圖像中吸取的信息量的多少，一般來講，從原圖像中吸取的信息量越大，融合圖像的融合質(zhì)量越好［19］。而PSNR值則表示了圖像中噪聲含量的多少，如果計算無噪聲原圖像的標準圖像和各方法融合圖像之間的PSNR，PSNR值越大，表明其噪聲越小，這樣就可以分析出各種融合方法是否具有去噪的性能。

4．2．2 實驗結(jié)果及分析

圖8和圖9分別是圖7所示的帶噪聲的Came圖像和Lab圖像的融合實驗結(jié)果。從主觀角度來看，各個方法對于不同的圖像均能將原圖像中的信息提取出來，并融入到最終的融合圖像中。但在兩組實驗中，本文方法的融合圖像其清晰度均優(yōu)于其他4種方法的融合圖像；方法1和方法2的融合圖像差別并不大，但兩組實驗的方法3的融合圖像在亮度和清晰度上均優(yōu)于方法1和方法2。因此，從主觀上講，NSST分解在多聚焦圖像融合中優(yōu)于CT和NSCT分解，且本文設(shè)計的融合規(guī)則對于圖像融合及去噪都具有一定意義。

圖7 帶噪聲的多聚焦圖像

圖8 Came圖像的融合實驗結(jié)果

圖9 Lab圖像的融合實驗結(jié)果

從表3和表4的客觀分析來看，在兩組實驗中，方法3、方法4以及本文方法在兩項評價指標中的表現(xiàn)明顯優(yōu)于方法1和方法2，說明NSST分解不僅能夠更好地提取原圖像中的有用信息并注入到融合圖像中，且在圖像去噪方面也具有一定優(yōu)勢。此外，本文方法的各項指標在兩組實驗中也優(yōu)于方法3和方法4，從而再次說明本文所采用的低頻系數(shù)融合規(guī)則以及高頻系數(shù)融合規(guī)則在多聚焦圖像融合中具有良好的融合性能。

表3 圖像Came的融合結(jié)果客觀比較

表4 圖像Lab的融合結(jié)果客觀比較

5 總 結(jié)

本文根據(jù)NSST在圖像融合領(lǐng)域中的優(yōu)勢以及多聚焦圖像的成像特征，將NSST運用到多聚焦圖像融合領(lǐng)域，并根據(jù)NSST中高頻系數(shù)和低頻系數(shù)的特點，對低頻系數(shù)采用基于SD的融合規(guī)則，并對高頻系數(shù)采用了基于方向信息測度梯度能量的圖像融合策略。實驗表明，基于本文方法的多聚焦圖像融合不僅可以使融合圖像更好地表達出原圖像中的邊緣、紋理和結(jié)構(gòu)特征，還能夠降低帶噪圖像融合中融合圖像的噪聲，從而提高了多聚焦圖像的融合性能。如何進一步改進算法以提高運算速率是下一步工作的重點。

［1］Jing Z L，Xiao G，Li Z H．Image fusion-theory and applications［M］．Beijing：Higher Education Press，2007：1- 3．（敬忠良，肖剛，李振華．圖像融合—理論與應(yīng)用［M］．北京：高等教育出版社，2007：1- 3．）

［2］Ma M，Wan R Y，Yin Y L．Multi focus image fusion based on grey relation of similarity in curvelet domain［J］．Acat Electronical Sinica，2012，40（10）：1986- 1988．（馬苗，萬仁遠，尹義龍．基于相似性灰關(guān)聯(lián)的Curvelet域多聚焦圖像融合［J］．電子學報，2012，40（10）：1986- 1988．）

［3］Shivamurti M，Narasimhan S V．A dual tree complex discrete cosine harmonic wavelet transform（ADCHWT）and its application to signal／image denoising［J］．Journal of Signal and Information Processing，2012，2（3）：466- 475．

［4］Candès E J，Donoho D L．New tight frames of curvelets and optimal representations of objects with piece wise C2 singularities［J］．Communicationon Pure and Applied Mathematics，2004，57（2）：219- 266．

［5］Do M N，Vetterli M．The contourlet transform：an efficient directional multiresolution image representation［J］．IEEE Trans. on Image Processing，2005，14（12）：2091- 2106．

［6］Zhou J P，Cunha A L，Do M N．Nonsubsampled contourlet transform：construction and application in enhancement［C］∥Proc.of the IEEE Conference on Image Processing，2005：469- 472．

［7］Cunha A L，Zhou J P，Do M N．The nonsubsampled contourlet transform：theory，design and applications［J］．IEEE Trans.on Image Processing，2006，15（10）：3089- 3101．

［8］Shi C．Research on image fusion algorithm based on shearlet［D］．Xi’an：Xidian University，2012．（石程．基于Shearlet的圖像融合方法研究［D］．西安：西安電子科技大學，2012．）

［9］Li H F．Research on pixel level fusion methods for multifocus image［D］．Chongqing：Chongqing University，2012．（李華鋒．多聚焦圖像像素級融合方法研［D］．重慶：重慶大學，2012．）

［10］Kong W W，Lei Y J．Technique for image fusion based on NSST domain and human visual characteristics［J］．Journal of Harbin Engineering University，2013，34（6）：777- 782．（孔韋韋，雷英杰．基于NSST域人眼視覺特性的圖像融合方法［J］．哈爾濱工程大學學報，2013，34（6）：777- 782．）

［11］Lim W Q．Nonseparable shearlet tranform［J］．IEEE Trans. on Image Processing，2013，22（5）：2056- 2065．

［12］Geng P，Wang Z Y，Zhang Z G，et al．Image fusion by pulse couple neural network with shearlet［J］．Optical Engineering，2012，51（6）：1- 8．

［13］Shi C，Miao Q G，Xu P F．A novel algorithm of image fusion based on shearlets and PCNN［J］．Neurocomputing，2013，117（10）：47- 53.

［14］Liu J H，Yang J G，Li B Z．Multi-focus image fusion by SML

in the shearlet subbands［J］．TEL KOMNIKA Indonesian Journal of Electrical Engineering，2014，12（1）：618- 626．

［15］Zhang Q，Guo B L．Fusion multi-focus image based on nonsubsample contourlet transform［J］．Acta Automatica Sinica，2008，34（2）：136- 141．（張強，郭寶龍．基于非采樣contourlet變換多傳感器圖像融合算法［J］．自動化學報，2008，34（2）：136- 141．）

［16］Xydeas C，Petrovic V．Objective image fusion performance measures［J］．Electronics Letters，2000，36（4）：308- 309．

［17］Petrovic V，Xydeas C．Sensor noise effects on signal-level image fusion performance［J］．Information Fusion，2003，4（3）：167- 183．

［18］Kong W W，Lei Y J，Lei Y，et al．Fusion technology for gray-scale visible light and infrared images based on improved NSCT［J］．Control and Decision，2010，25（11）：1665- 1669．（孔韋韋，雷英杰，雷陽，等．基于改進型NSCT變換的灰度可見光與紅外圖像融合方法［J］．控制與決策，2010，25（11）：1665- 1669．）

［19］Zheng H，Zheng C，Yan X S，et al．Visible and infrared image fusion algorithm based on shearlet transform［J］．Chinese Journal of Scientific Instrument，2012，33（7）：1614- 1619．（鄭紅，鄭晨，閆秀生，等．基于剪切波變換的可見光與紅外圖像融合算法［J］．儀器儀表學報，2012，33（7）：1614- 1619．）

Fusion technique for multi-focus images based on orientation information measurement in non-subsample shearlet transform domain

XING Ya-qiong1，WANG Xiao-dan1，LIANG Bing-jie2，QIN Zhuo2
（1.Air Defence Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；2.Xi’an Branch，Datang Mobile Communications Equipment Limited Company，Xi’an 710061，China）

Non-subsample shearlet transform（NSST）is suggested into the multi-focus image fusion，for its advantage in image fusion and the feature of multi-focus imaging．Orientation information measurement can highlight the edge texture characteristic and reduce the noise，so it is used in the fusion of high-frequency coefficients．Therefore，the fusion image is brought out after the NSST inverse transformation is taken on the fusion of low-frequency and high-frequency coefficients．Simulation is carried out to prove the effectiveness and practicability the proposed technique，which illustrates that the proposed method can improve the quality of fusion images and increase the information of fusion images，meanwhile，the noise of images is also decreased．

image fusion；non-subsample shearlet transform（NSST）；orientation information measurement

TP 312

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．31

邢雅瓊（1986-），女，博士研究生，主要研究方向為智能信息處理。

E-mail：shmilyds520＠163．com

王曉丹（1966-），女，教授，博士，主要研究方向為智能信息處理、機器學習。

E-mail：afeu_w＠yahoo．com．cn

梁兵杰（1973-），男，高級工程師，碩士，主要研究方向為智能通信、信息安全。

E-mail：liangbingjie1＠datangmobile．cn

秦 卓（1984-），男，工程師，碩士，主要研究方向為圖像處理。

E-mail：qinzhuo＠datangmobile．cn

1001-506X（2015）01-0191-08

網(wǎng)址：www．sys-ele．com

2013- 11- 19；

2014- 06- 03；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 08- 06。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140806．1141．007．html基金項目：國家自然科學基金（60975026，61273275）資助課題