多元LDPC-CPM系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)迭代停止算法

薛 睿，魏 強(qiáng)，徐錫超

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

多元LDPC-CPM系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)迭代停止算法

薛 睿，魏 強(qiáng)，徐錫超

（哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

針對(duì)正反饋存在于短幀多元低密度奇偶校驗(yàn)碼（low density parity check，LDPC）與高階連續(xù)相位調(diào)制（continuous phase modulation，CPM）迭代系統(tǒng)中的問題，提出一種在低信噪比采用加權(quán)聯(lián)合平均外信息交換、在中高信噪比采用加權(quán)外信息交換的外信息處理方式。該方式對(duì)解調(diào)器與譯碼器之間傳遞的外信息進(jìn)行相應(yīng)處理，可以有效控制波動(dòng)過大的位概率。同時(shí)將交叉熵（cross entropy，CE）和輔助硬判決（hard decision aided，HDA）兩種迭代停止準(zhǔn)則與加權(quán)外信息處理方式結(jié)合進(jìn)行動(dòng)態(tài)迭代譯碼。理論分析和仿真結(jié)果表明，對(duì)外信息交換進(jìn)行加權(quán)操作并聯(lián)合動(dòng)態(tài)迭代停止算法能夠在有效減少正反饋的同時(shí)使迭代的收斂性得到優(yōu)化，同時(shí)迭代停止算法可減少平均迭代次數(shù)，提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

連續(xù)相位調(diào)制；低密度奇偶校驗(yàn)碼；外信息；動(dòng)態(tài)迭代

0 引 言

連續(xù)相位調(diào)制（continuous phase modulation，CPM）具有頻帶利用率高、包絡(luò)恒定等優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于如衛(wèi)星通信［1］、寬帶衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)［23］、衛(wèi)星導(dǎo)航［4］等使用非線性功率放大器的系統(tǒng)。CPM可分解為一個(gè)連續(xù)相位編碼（continuous phase encoder，CPE）和無記憶調(diào)制（memoryless modulation，MM）的組合。CPE可作為內(nèi)碼與其他信道編碼組合構(gòu)成串行級(jí)聯(lián)編碼調(diào)制系統(tǒng)［5］。

隨著Turbo碼的發(fā)展，為了提高CPM系統(tǒng)性能，Turbo迭代檢測原理被應(yīng)用到編碼的CPM系統(tǒng)中［6］。目前，研究的熱點(diǎn)是Turbo碼或二元低密度奇偶校驗(yàn)碼（low density parity check，LDPC）與CPM構(gòu)成的串行級(jí)聯(lián)系統(tǒng)［7-8］。當(dāng)二元碼與多進(jìn)制CPM中CPE級(jí)聯(lián)時(shí)，符號(hào)與比特兩者間的轉(zhuǎn)換過程是信息傳遞過程中的一條必經(jīng)之路，這一過程將引起信息量的減少，增加系統(tǒng)的誤比特率（bit error rate，BER）。為了提高極低信噪比條件下系統(tǒng)的檢測概率以及與多進(jìn)制CPM調(diào)制相匹配，本文采用一種性能更為先進(jìn)的新型編碼方案——多元LDPC碼。

多元LDPC碼與高階CPM調(diào)制相結(jié)合可以提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜效率，避免比特交織編碼調(diào)制（bit-interleaved coded modulation，BICM）方案中比特概率與符號(hào)概率相互轉(zhuǎn)換帶來的信息損失問題。與二元LDPC-CPM系統(tǒng)相比，多元LDPC-CPM系統(tǒng)具有更低的BER，抗突發(fā)錯(cuò)誤的能力更強(qiáng)。同時(shí)，抑制了地板效應(yīng)，降低了收斂門限［9］。

多元LDPC-CPM系統(tǒng)利用外信息交換的方法進(jìn)行迭代解調(diào)譯碼，使得外信息傳遞方式以及迭代次數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。本文針對(duì)系統(tǒng)在迭代檢測過程中出現(xiàn)的正反饋和迭代譯碼延時(shí)過大的問題，研究外信息交換的方式，探討適用于該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)迭代停止算法，將迭代停止算法與加權(quán)外信息交換方式相結(jié)合，通過仿真實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)該算法的有效性。

1 系統(tǒng)方案

本文所提出的多元LDPC-CPM系統(tǒng)，其系統(tǒng)模型如圖1所示。圖1中，二元信息序列Uo經(jīng)格雷映射、多元LDPC編碼及符號(hào)交織三步操作后輸入到M進(jìn)制CPM。由于CPM可以分解為連續(xù)相位編碼CPE和無記憶調(diào)制MM，信息依次進(jìn)入CPE和MM進(jìn)行編碼調(diào)制后選擇一個(gè)合適的波形發(fā)送到信道。

圖1 多元LDPC-CPM系統(tǒng)模型

接收端，受到加性白高斯噪聲（additive white Gaussian noise，AWGN）信道污染的信號(hào)r首先進(jìn)行CPM解調(diào)得到內(nèi)信息字的先驗(yàn)概率序列（u；O），解調(diào)與譯碼過程是通過兩個(gè)軟輸入軟輸出（soft input soft output，SISO）子系統(tǒng)Q-ary CPM-SISO和Q-ary LDPC-SISO迭代（稱“外迭代”）完成的，其中Q-ary CPM-SISO子系統(tǒng)采用的是Log-MAP算法，Q-ary LDPC-SISO子系統(tǒng)采用的是Log-FFT-BP迭代譯碼算法，該算法中的迭代稱為內(nèi)迭代。（c；I）和（u；I）為外碼字和外信息字的輸入先驗(yàn)概率序列，πik（c；O）和（u；O）分別為內(nèi)碼字和內(nèi)信息字輸出概率序列。CPM子系統(tǒng)輸出的內(nèi)信息字概率序列（u；O）經(jīng)過一種外信息交換處理后解交織作為LDPC碼子系統(tǒng)的外碼字輸入概率序列，LDPC碼子系統(tǒng)輸出的外碼字概率序列（c；O）經(jīng)過對(duì)應(yīng)的外信息交換處理后交織輸入到CPM子系統(tǒng)，作為內(nèi)信息字的輸入概率序列（u；I），將此過程循環(huán)往復(fù)多次，最終結(jié)果送至LDPC碼子系統(tǒng)后通過硬判決輸出經(jīng)過逆映射還原信息序列。

2 迭代檢測過程分析

2.1 外信息

通過上述分析可知，多元LDPC-CPM系統(tǒng)的信號(hào)檢測機(jī)制是基于各譯碼器之間外信息的交換和傳遞而建立的。外信息經(jīng)由單個(gè)SISO子系統(tǒng)譯碼而得到，不受系統(tǒng)信息和先驗(yàn)信息影響，經(jīng)過交織（或解交織）后，外信息會(huì)被作為先驗(yàn)信息送到另一子系統(tǒng)。在外信息的傳遞過程中，迭代過程得以實(shí)現(xiàn)并使譯碼性能得到提高。因此，影響迭代性能的關(guān)鍵因素之一便是外信息的處理方式。

2.2 正反饋現(xiàn)象

Wiberg N最早研究并提出使用高斯密度函數(shù)描述外信息的統(tǒng)計(jì)特性。其研究結(jié)果表明，幀長較短的多元LDPC-CPM系統(tǒng)迭代檢測過程存在正反饋現(xiàn)象，如圖2所示，即BER性能不會(huì)隨著迭代次數(shù)的遞增而得到改善，反而會(huì)因此而惡化。當(dāng)信噪比較低時(shí)，這一現(xiàn)象尤為顯著。

圖2 信息幀長1 536 bit時(shí)LDPC-CPM系統(tǒng)的收斂性能

圖2 為信息幀長為1 536 bit的LDPC-CPM系統(tǒng)在AWGN下的收斂性能曲線，其中8元LDPC碼的碼率為2／3，內(nèi)迭代5次，CPM信號(hào)的具體形式為調(diào)制指數(shù)h為1／2的8M 2RC［10］（進(jìn)制數(shù)為8、基帶脈中波形采用升余弦、其記憶長度為2個(gè)碼元周期），偽隨機(jī)交織，檢測總幀數(shù)為2 000幀。從圖2可以看出，當(dāng)歸一化信噪比Eb／N0分別為0和0.4 dB時(shí)，該系統(tǒng)在迭代檢測過程存在正反饋現(xiàn)象，通過對(duì)其他幀長進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)正反饋現(xiàn)象均在一定程度上存在，但較短幀長情況下這一現(xiàn)象尤為嚴(yán)重。

上述現(xiàn)象是由于多元LDPC-CPM系統(tǒng)經(jīng)過迭代檢測后大多數(shù)幀的相位軌跡收斂到一個(gè)確定的不動(dòng)點(diǎn)或是一個(gè)不確定的不動(dòng)點(diǎn)所造成的。當(dāng)幀長較短，交織深度不夠時(shí)，突發(fā)錯(cuò)誤的可能性增大，此時(shí)BER震蕩現(xiàn)象會(huì)進(jìn)一步的突出。當(dāng)?shù)螖?shù)固定時(shí)，BER較高的點(diǎn)發(fā)生最終硬判決的可能性相對(duì)較高，從而出現(xiàn)正反饋。

2.3 外信息交換方式

目前在編碼的CPM系統(tǒng)中，外信息的交換方式主要有3種：①直接（或簡單）外信息交換，即SISO子系統(tǒng)輸出的外信息經(jīng)過交織（或解交織）后直接送給另一子系統(tǒng)作為先驗(yàn)信息，不經(jīng)過任何處理；②平均外信息交換，即將SISO子系統(tǒng)輸出的歷次外信息的均值經(jīng)過交織（或解交織）后送給另一子系統(tǒng)作為先驗(yàn)信息；③加權(quán)外信息交換，即將SISO子系統(tǒng)輸出的外信息在加權(quán)、交織（或解交織）等一系列操作處理后作為先驗(yàn)信息送達(dá)給另一子系統(tǒng)。

在串行級(jí)聯(lián)連續(xù)相位調(diào)制（serially concatenated continuous phase modulation，SCCPM）系統(tǒng)中，平均和加權(quán)外信息交換都能有效抑制正反饋，提高迭代檢測的收斂性［11-12］。因此，本文考慮將上述兩種外信息交換的方法進(jìn)行聯(lián)合，即將歷次外信息的均值進(jìn)行加權(quán)處理。基于多元LDPC-CPM系統(tǒng)研究上述4種外信息交換方式的性能，提出一種適用于該系統(tǒng)的外信息交換方式。

圖3和圖4分別為信息幀長為1 536 bit的LDPC-CPM系統(tǒng)在歸一化信噪比Eb／N0為0．4 d B和1．2 d B時(shí)的收斂性能曲線，其中8元LDPC碼的碼率為2／3，內(nèi)迭代5次，CPM信號(hào)的具體形式為調(diào)制指數(shù)h為1／2的8M 2RC，偽隨機(jī)交織，檢測總幀數(shù)為2 000幀。從圖3和圖4可以看出，在低信噪比條件下，基于加權(quán)聯(lián)合平均外信息交換的迭代檢測方式能夠有效地抑制正反饋，提高迭代檢測的收斂性；在高信噪比條件下，基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測方式的BER最低，迭代檢測的收斂性最好。

圖3 Eb／N0＝0．4 dB時(shí)4種外信息交換方式的收斂性能

圖5 為4種外信息交換方式的BER曲線，其中信息幀長為1 536 bit，8元LDPC碼的碼率為2／3，外迭代8次，CPM信號(hào)的具體形式為調(diào)制指數(shù)h為1／2的8M2RC。從圖5可以看出，當(dāng)0 dB＜Eb／N0＜0．8 dB時(shí)，系統(tǒng)的BER性能依次是：加權(quán)聯(lián)合平均外信息交換＞平均外信息交換＞加權(quán)外信息交換＞直接外信息交換；當(dāng)0．8＜Eb／N0＜1．6 dB時(shí)，系統(tǒng)的BER性能依次是：加權(quán)外信息交換＞直接外信息交換＞平均外信息交換＞加權(quán)聯(lián)合平均外信息交換。由于系統(tǒng)迭代檢測的收斂性主要體現(xiàn)在中高信噪比區(qū)域，因此本文選擇加權(quán)外信息交換方式。

圖4 Eb／N0＝1．2 d B時(shí)4種外信息交換方式的收斂性能

圖5 4種外信息交換方式的BER曲線

3 加權(quán)外信息交換方式

Kocarev L等人首先提出一種對(duì)Turbo碼中的外信息進(jìn)行加權(quán)處理的方法。隨后，國內(nèi)外學(xué)者在編碼的CPM系統(tǒng)中應(yīng)用該方法并取得了較好的效果［12-13］。通過前文的仿真分析，本文在多元LDPC-CPM系統(tǒng)中應(yīng)用加權(quán)外信息交換方式結(jié)合動(dòng)態(tài)迭代停止的算法。

在本文提出的系統(tǒng)中，CPM子系統(tǒng)輸出的外信息位概率在經(jīng)過加權(quán)處理（如圖1所示）后才傳遞至LDPC碼子系統(tǒng)。同樣，LDPC碼子系統(tǒng)輸出的外信息位概率也經(jīng)過相同的操作處理，即

從式（3）可以看出，當(dāng)外信息概率值較高時(shí)，加權(quán)系數(shù)能夠有效地對(duì)其進(jìn)行削減。文獻(xiàn)［14］對(duì)外信息似然比進(jìn)行了加權(quán)處理，并在Turbo碼中取得了較好的效果。為了對(duì)外信息概率進(jìn)行非線性調(diào)整，使LDPC-CPM系統(tǒng)中波動(dòng)過大的位概率得到更為有效的控制，從而使系統(tǒng)的收斂性得到提高，本系統(tǒng)直接對(duì)輸出的外信息πi（u；O）與πo（ c；O）進(jìn)

kk行加權(quán)處理，如圖5所示。此方式同時(shí)避免了文獻(xiàn)［14］在外信息傳遞過程中從概率到似然比及其逆轉(zhuǎn)換的過程，在一定程度上降低了譯碼算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性同時(shí)也得到了提高。

圖6為不同加權(quán)參數(shù)對(duì)多元LDPC-CPM系統(tǒng)BER性能的影響。由于不同加權(quán)參數(shù)的組合很多，本文選取10種組合進(jìn)行仿真，其中信息幀長為384 bit，8元LDPC碼的碼率為1／2，外迭代6次，CPM信號(hào)的具體形式為調(diào)制指數(shù)h為1／2的8 M2RC，偽隨機(jī)交織，檢測總幀數(shù)為2 000幀。從圖6可以看出，當(dāng)加權(quán)參數(shù)a∈［0.7，1］，b∈［0.001，0.01］時(shí)，系統(tǒng)的BER曲線幾乎重合，當(dāng)參數(shù)選取超過這個(gè)范圍時(shí)，系統(tǒng)的BER性能下降，因此加權(quán)參數(shù)的選取需通過實(shí)驗(yàn)的方式確定。在中高信噪比區(qū)域，a＝0.9，b＝0.01是所選組合中性能最好的。

圖6 不同加權(quán)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

4 迭代停止算法

在多元LDPC-CPM系統(tǒng)迭代檢測過程中，通常設(shè)置統(tǒng)一的固定迭代次數(shù)。但并非對(duì)所有的接受序列都采用相同的迭代次數(shù)才能獲得最優(yōu)的譯碼結(jié)果。對(duì)于某些接受序列只需要很少的幾次迭代就可以實(shí)現(xiàn)無差錯(cuò)譯碼，這時(shí)再繼續(xù)進(jìn)行迭代只會(huì)增加復(fù)雜度和迭代譯碼的時(shí)延。如果按照一定的準(zhǔn)則對(duì)每個(gè)被檢測接受序列動(dòng)態(tài)地設(shè)置迭代次數(shù)，則可以在不影響系統(tǒng)性能或使系統(tǒng)性能下降不是很多的情況下有效地提高檢測效率和減少迭代檢測時(shí)延。這樣的準(zhǔn)則就是迭代停止準(zhǔn)則。下面介紹兩種迭代停止準(zhǔn)則。

4.1 交叉熵準(zhǔn)則

交叉熵（cross entropy，CE）停止準(zhǔn)則在迭代譯碼中具有非常廣泛的應(yīng)用，它由Hagenauer J率先提出，并在Turbo碼中得到了很好的應(yīng)用。之后，Zhang S成功地將CE停止準(zhǔn)則應(yīng)用于基于迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制（BICM with iterative decoding，BICM-ID）系統(tǒng)中［15］。其后，如符號(hào)改變率（sign change ratio，SCR）準(zhǔn)則，輔助硬判決（hard decision aided，HDA）準(zhǔn)則等都是在基于CE準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上提出的。

在本系統(tǒng)中，多元LDPC采用Log-FFT-BP譯碼算法，則CE值為

式中，M為多元LDPC-CPM進(jìn)制數(shù)。

由于本系統(tǒng)避免了外信息傳遞過程中概率到似然比及其逆轉(zhuǎn)換過程。因此，本系統(tǒng)中的CE停止準(zhǔn)則為

式中，T（i）為第i次迭代與第i－1次迭代的外信息CE。通常，CE停止準(zhǔn)則設(shè)置的門限為

式中，q為調(diào)整參數(shù)。

表1表示當(dāng)Eb／N0＝1.2 dB時(shí)，不同調(diào)整參數(shù)對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響。從表1中可以看出，系統(tǒng)迭代次數(shù)是隨著調(diào)整參數(shù)q的減小而增加的，同時(shí)BER性能提高的程度逐漸降低。因此，調(diào)整參數(shù)的取值需根據(jù)不同系統(tǒng)要求確定。

表1 不同q取值對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響

4.2 輔助硬判決準(zhǔn)則

在迭代譯碼中，譯碼的收斂性信息可以通過每次迭代后信息序列的硬判決結(jié)果得到。若迭代過程是收斂的，則可以做出這樣的假設(shè)：連續(xù)兩次迭代過程中，某個(gè)分量譯碼器輸出軟信息的硬判決符號(hào)恒定，即

則迭代停止。此準(zhǔn)則便稱為HDA停止準(zhǔn)則。本系統(tǒng)中LDPC譯碼輸出包含信息位與校驗(yàn)位的信息，這里只比較第i次與第i－1次迭代的信息位硬判決符號(hào)不一致的比特個(gè)數(shù)D（i），停止門限為p×N，即D（i）≤p×N就停止迭代，否則繼續(xù)迭代。其中，p為一個(gè)取值范圍為［0.001，0.01］的常數(shù)，N表示信息幀的幀長。

5 仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，對(duì)基于該算法的8元LDPC-CPM系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真。仿真條件設(shè)置如下：信息幀長為1 536 bit，交織器采用偽隨機(jī)交織器，映射采用格雷映射，外迭代8次；8元LDPC碼的碼率為2／3，內(nèi)迭代5次；CPM信號(hào)采用復(fù)基帶映射，每個(gè)符號(hào)抽樣8～10個(gè)點(diǎn)，其形式為調(diào)制指數(shù)h為1／2的8M2RC；加權(quán)參數(shù)a＝0.9，b＝0.01；CE準(zhǔn)則門限設(shè)置為10－3T（1），HDA準(zhǔn)則的門限設(shè)置為10 bit，即p·N＝10 bit；信道模型采用AWGN模型。

圖7為基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測算法的BER曲線，從圖7可以看出，當(dāng)0 dB＜Eb／N0＜0．8 dB時(shí)，外迭代次數(shù)對(duì)系統(tǒng)的BER影響很??；當(dāng)Eb／N0＞0．8 dB時(shí)，隨著外迭代次數(shù)的增加，系統(tǒng)的BER曲線不斷降低并逐漸呈現(xiàn)收斂的趨勢；當(dāng)Eb／N0＝1．6 dB時(shí)，系統(tǒng)的BER＝1．32×10－4。迭代6次后，迭代過程趨近于收斂，繼續(xù)增加迭代次數(shù)會(huì)使系統(tǒng)的時(shí)延和復(fù)雜度急劇增加，而所帶來的增益非常小。因此，考慮在基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測算中引入動(dòng)態(tài)迭代停止準(zhǔn)則，提出一種基于加權(quán)外信息交換的動(dòng)態(tài)迭代停止算法。

圖7 基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測算法的BER曲線

圖8 和圖9分別為基于加權(quán)外信息交換的CE和HDA迭代停止算法的BER曲線。從圖8和圖9可以看出，無論是CE還是HDA停止準(zhǔn)則，基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測算法的BER均低于基于直接外信息交換的迭代檢測算法，而且在信噪比較大時(shí)，前者的BER性能提升更為明顯。這是因?yàn)樵谛旁氡容^大時(shí)，基于加權(quán)外信息交換的迭代檢測算法可以有效提高迭代檢測的收斂性，抑制地板效應(yīng)，降低收斂門限。

圖8 基于加權(quán)外信息交換的CE算法的BER曲線

圖10 為基于加權(quán)外信息交換的CE和HDA迭代停止算法的平均迭代次數(shù)，從圖10中可以看出，無論是CE還是HDA停止準(zhǔn)則，隨著信噪比的增加，所需的平均迭代次數(shù)逐漸減少。在高信噪比的條件下，基于CE算法的平均迭代次數(shù)較基于HDA算法多1次，這是由于CE的判決門限采用10－3T（1）所導(dǎo)致的。同時(shí)，圖10表明本文所提算法在信噪比較大時(shí)可以有效地減少平均迭代次數(shù)，縮短迭代譯碼時(shí)間，提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

圖9 基于加權(quán)外信息交換的HDA算法的BER曲線

圖10 所提出算法的平均迭代次數(shù)

6 結(jié) 論

CPM是一種具有諸多優(yōu)點(diǎn)的調(diào)制技術(shù)，將多元LDPC與高階CPM進(jìn)行級(jí)聯(lián)可以避免LDPC與CPM之間信息傳遞時(shí)符號(hào)與比特之間相互轉(zhuǎn)換所帶來的信息損失。對(duì)4種外信息交換方式進(jìn)行對(duì)比，提出一種在低信噪比下采用加權(quán)聯(lián)合平均外信息交換、中高信噪比采用加權(quán)外信息交換的外信息處理方式，此方式可以為系統(tǒng)提供很好的收斂性，同時(shí)抑制正反饋；動(dòng)態(tài)迭代停止算法可以在系統(tǒng)性能達(dá)到要求時(shí)及時(shí)停止。這兩種方法相結(jié)合共同支持著系統(tǒng)收斂性能的改善，同時(shí)減少了平均迭代次數(shù)并優(yōu)化了譯碼時(shí)延性能，使多元LDPC-CPM系統(tǒng)具有更高的實(shí)時(shí)性。

［1］Colavolpe G，Montorsi G，Piemontese A．Spectral efficiency of linear and continuous phase modulations over nonlinear satellite channels［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2012：3175- 3179.

［2］Suffritti R，Lombardo F，Piemontese A，et al．Energy efficient CPM waveforms for satellite mesh networks［C］∥Proc.of the IEEE Global Communications Conference，2012：3317- 3321.

［3］Baroni R，Lombardo F，Suffritti R，et al．Performance analysisof a mesh satellite system based on linear and continuous phase modulations［C］∥Proc.of the IEEE International Conference on Communications，2012：3255- 3259.

［4］Emmanuele A，Zanier F，Boccolini G，et al．Spread-spectrum continuous-phase-modulated signals for satellite navigation［J］．IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System，2012，48（4）：3234- 3249.

［5］Luo A G，Jia Z．A detection scheme of SCCPM system in slow frequency selective fading channel and simulation analysis of it′s performance［C］∥Proc.of the International Conference on Information Networking and Automation，2010：97- 99.

［6］Lin Z H，Branka V．Performance analysis for convolutional coded CPM over rings［J］．IEEE Trans.on Wireless Communications，2009，8（9）：4848- 4854.

［7］Xue R，Zhao D F，Zhang Y．Design of a novel receiver for Turbo-CPM system［J］．Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2010，40（6）：1724- 1728．（薛睿，趙旦峰，張英．新型Turbo-CPM系統(tǒng)接收機(jī)的設(shè)計(jì)［J］．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（I學(xué)版），2010，40（6）：1724- 1728．）

［8］Xue R，Zhao D F，Xiao C L．Power and bandwidth efficient LDPC coded CPM with iterative decoding［C］∥Proc.of the 12th IEEE International Conference on Communication Technology，2010：1019- 1022.

［9］Xue R，Xiao C L．Power and bandwidth efficient Q-ary LDPC coded partial response continuous phase modulation［C］∥Proc. of the 8th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing，2012：1- 4.

［10］Zhao D F，Xue R，Xiao C L．Performance study of Turbo-CPM systems in a narrow-band and low SNR environment［J］．Chinese High Technology Letters，2010，20（7）：685- 689．（趙旦峰，薛睿，肖春麗．Turbo-CPM系統(tǒng)在窄帶低信噪比下的性能研究［J］．高技術(shù)通訊，2010，20（7）：685- 689．）

［11］Sun J H，Li Z Y．Stopping algorithm for iterative decoding based on the average extrinsic information exchange for SCCPM［J］．Journal of Xidian University，2008，35（4）：716- 720．（孫錦華，李自義．SCCPM中基于平均外信息交換的迭代停止算法［J］．西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，35（4）：716 -720．）

［12］Han Z X，Bi W B，Zhang X Z．A method to improve the iterative detection convergence of SCCPM［J］．Journal of Electronics&Information Technology，2007，29（2）：274- 277．（韓志學(xué)，畢文斌，張興周．一種提高SCCPM系統(tǒng)迭代檢測收斂性的方法［J］．電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（2）：274- 277．）

［13］Xue R，Zhao D F，Xiao C L．A novel approach to improve the iterative detection convergence of LDPC coded CPM modulated signals［C］∥Proc.of the 6th International Conference on Wireless Communications Networking and Mobile Computing，2010：331- 335．

［14］Kocarey L，Tasev Z，Vardy A．Improving turbo codes by control transient chaos in turbo-decoding algorithm［J］．Electronic Letters，2002，38（2）：1184- 1186.

［15］Zhang S，Li J P，Cai C S．A variable iterative decoding scheme for BICM-ID based on cross-entropy［C］∥Proc.of the International Conference on Wireless Communications&Signal Processing，2009：1- 4．

Dynamic iteration stopping algorithm for Q-ary LDPC coded CPM

XUE Rui，WEI Qiang，XU Xi-chao
（College of Information and Communication Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In order to decrease the positive feedback in the iterative detection of the short frame Q-ary low density parity check（LDPC）code and the high-order continuous phase modulation（CPM）system，the combination average and weighted extrinsic information exchange for the low SNR，and the weighted extrinsic information exchange for the medium and high signal-to-noise ratio are proposed．In this information exchange，the extrinsic information between the demodulator and the decoder is correspondingly processed，which can control excessive fluctuations bit probability．Meanwhile，it performs decoding with two stopping criteria of dynamic iterative decoding：cross entropy（CE）and hard decision aided（HDA）．Theoretical analysis and simulation results show that the combination of weighted extrinsic information exchange and the dynamic iterative stopping algorithm can not only resist the positive feedback effectively，and improve the convergence of iterative detection and the system bit error rate performance，but also reduce the average number of iterations，and keep the system in real-time．

continuous phase modulation（CPM）；low density parity check（LDPC）；extrinsic information；dynamic iteration

TN 911．22

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．27

薛 睿（1980-），男，講師，碩士研究生導(dǎo)師，博士，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航。

E-mail：xuerui＠hrbeu．edu．cn

魏 強(qiáng)（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航。

E-mail：wq1989311＠163．com

徐錫超（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航。

E-mail：1375866975＠qq．com

1001-506X（2015）01-0169-06

網(wǎng)址：www．sys-ele．com

2013- 12- 11；

2014- 04- 23；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 07- 01。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140701．1356．004．html

國家自然科學(xué)基金（61403093）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（HEUCF140807）；黑龍江省留學(xué)歸國科學(xué)基金（LC2013C22）；黑龍江省博士后科研啟動(dòng)金（LBH-Q14048）資助課題