導(dǎo)航星座星間鏈路信號(hào)自適應(yīng)捕獲方法

李獻(xiàn)斌，王躍科，周永彬

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073）

導(dǎo)航星座星間鏈路信號(hào)自適應(yīng)捕獲方法

李獻(xiàn)斌，王躍科，周永彬

（國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410073）

針對(duì)導(dǎo)航星座星間鏈路信號(hào)動(dòng)態(tài)特性和工作特點(diǎn)，提出了一種基于星歷輔助的自適應(yīng)捕獲方法。該方法利用導(dǎo)航衛(wèi)星自有的導(dǎo)航電文對(duì)接收信號(hào)到達(dá)時(shí)延、多普勒頻移和信噪比進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果自適應(yīng)調(diào)整信號(hào)捕獲的搜索范圍、非相干累加次數(shù)和判決門(mén)限，以減少捕獲時(shí)間、提高捕獲性能。給出了自適應(yīng)捕獲的設(shè)計(jì)思路和流程，并結(jié)合全球定位系統(tǒng)真實(shí)軌道數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了所提方法的有效性。

導(dǎo)航星座；星間鏈路；自適應(yīng)；捕獲；導(dǎo)航電文

0 引 言

通過(guò)在導(dǎo)航衛(wèi)星之間建立通信和測(cè)距鏈路可以使導(dǎo)航星座具有自主定軌功能［12］，有效提升定軌和時(shí)間同步精度［35］，實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星自主完好性監(jiān)測(cè)［-67］。為了實(shí)現(xiàn)不同衛(wèi)星之間的數(shù)據(jù)交換與距離測(cè)量，星間鏈路通常采用時(shí)分體制，每條鏈路分配一個(gè)短暫的時(shí)隙，星座按照規(guī)劃連接表進(jìn)行時(shí)隙之間的切換來(lái)建立不同的鏈路，比如全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）鏈路中時(shí)隙長(zhǎng)度為1．5 s［8］，Galileo系統(tǒng)的時(shí)隙暫時(shí)設(shè)計(jì)為0．5 s［3］。每個(gè)短暫的時(shí)隙內(nèi)，要實(shí)現(xiàn)信號(hào)的捕獲、跟蹤、同步、通信和測(cè)量。因此，星間鏈路的建立對(duì)信號(hào)的捕獲時(shí)間和捕獲性能提出了較高的要求。

與此同時(shí)，導(dǎo)航星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定了星間信號(hào)的大動(dòng)態(tài)特性。首先，衛(wèi)星間高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)給信號(hào)帶來(lái)較大的多普勒頻移；其次，星間相對(duì)距離的不同造成由信號(hào)傳播帶來(lái)的時(shí)延和衰減程度不同，直接決定了接收信號(hào)存在較大的時(shí)延不確定度和信噪比差異。星間鏈路的這種大動(dòng)態(tài)特性給信號(hào)捕獲帶來(lái)較大的困難，與星間信號(hào)捕獲性能的高要求形成了直接的矛盾。針對(duì)該問(wèn)題，本文基于導(dǎo)航衛(wèi)星自有的導(dǎo)航電文，提出了一種導(dǎo)航星座星間鏈路自適應(yīng)捕獲方法，該方法利用星歷信息對(duì)信號(hào)的到達(dá)時(shí)延、多普勒頻移和信噪比進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)估計(jì)結(jié)果自動(dòng)調(diào)整信號(hào)捕獲的搜索范圍、非相干累加次數(shù)和判決門(mén)限，以減少信號(hào)的捕獲時(shí)間、提高捕獲性能。文中結(jié)合GPS真實(shí)軌道數(shù)據(jù)對(duì)算法的性能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并給出了結(jié)論。

1 星歷輔助的捕獲先驗(yàn)數(shù)據(jù)求解

導(dǎo)航星座處于一個(gè)高度精確統(tǒng)一的時(shí)空基準(zhǔn)中，每顆導(dǎo)航衛(wèi)星都存儲(chǔ)有表征軌道信息和鐘差信息的導(dǎo)航電文。導(dǎo)航電文中的星歷信息包括兩部分：一部分是本星的廣播星歷，提供米級(jí)的軌道預(yù)報(bào)精度和厘米級(jí)每秒的速度預(yù)報(bào)精度［910］；另一部分是星座內(nèi)其他衛(wèi)星的歷書(shū)，是廣播星歷的簡(jiǎn)化形式，提供他星公里級(jí)的軌道預(yù)報(bào)精度和分米級(jí)每秒的速度預(yù)報(bào)精度［11］。星間鏈路按照統(tǒng)一連接規(guī)劃進(jìn)行切換時(shí)隙實(shí)現(xiàn)不同鏈路的連接，根據(jù)規(guī)劃表可以提前獲得建鏈開(kāi)始時(shí)刻［12］。因此建鏈開(kāi)始前可以結(jié)合星歷信息求解建鏈時(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)，進(jìn)而求解出信號(hào)的傳輸時(shí)延，多普勒頻率和信噪比，為信號(hào)的捕獲提供先驗(yàn)信息。

1.1 傳輸時(shí)延及其不確定度的計(jì)算

假設(shè)需要t1時(shí)刻在A、B兩星之間建立星間鏈路，A星為主星，B星為從星。B星可根據(jù)星上導(dǎo)航電文中的歷書(shū)信息求解出t1時(shí)刻A星的軌道坐標(biāo)，包括位置和速度，分別記為向量PA（t1）和VA（t1），對(duì)應(yīng)于歷書(shū)精度的解算誤差為ΔPA和ΔVA。假設(shè)信號(hào)t2時(shí)刻到達(dá)B星，則根據(jù)廣播星歷信息求解出t2時(shí)刻B星的位置和速度，記為向量PB（t2）和VB（t2），對(duì)應(yīng)廣播星歷精度的解算誤差為ΔPB和ΔVB，其中t2為未知量，則有

解方程可得t2，設(shè)傳輸時(shí)延τ＝t2－t1。計(jì)算時(shí)由星歷誤差帶來(lái)的時(shí)延不確定度大小為

1.2 接收信號(hào)頻率及其不確定度的計(jì)算

時(shí)延估計(jì)完成以后，得到對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星A到衛(wèi)星B的指向向量PAB＝PB（t2）－PA（t1）和速度向量VAB＝VB（t2）－VA（t1），VAB在PAB上的投影即為衛(wèi)星B相對(duì)于衛(wèi)星A的視線(xiàn)速度。設(shè)信號(hào)發(fā)射頻率為fT，光速為c，可得接收頻率為

由星歷誤差帶來(lái)的頻率不定區(qū)間為

1.3 接收信號(hào)信噪比的計(jì)算

根據(jù)鏈路預(yù)算［13］，由空間傳播帶來(lái)的信號(hào)衰減為

式中，λ為載波的波長(zhǎng)。

由于衛(wèi)星A天線(xiàn)的有效發(fā)射功率（effective isotropic radiated power，EIRP）和衛(wèi)星B接收天線(xiàn)的增益Gr是確定的，可得接收信號(hào)的功率為

進(jìn)一步可得接收信號(hào)的信噪比為

式中，k為波耳茲曼常數(shù)；N為噪聲能量；Ts為接收機(jī)噪聲溫度；Bn為噪聲帶寬。

綜上，基于導(dǎo)航電文，B星預(yù)先得到了信號(hào)的傳輸時(shí)延τ、接收頻率fR、時(shí)延不確定度tun、頻率不確定度f(wàn)un和信噪比η，為信號(hào)捕獲的自適應(yīng)設(shè)計(jì)提供了先驗(yàn)信息。

2 星間鏈路自適應(yīng)捕獲方法

2.1 信號(hào)捕獲流程

擴(kuò)頻信號(hào)的捕獲是一個(gè)典型的檢測(cè)與估計(jì)問(wèn)題，中頻信號(hào)進(jìn)入捕獲模塊后，首先與本地載波和本地偽碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)行載波和偽碼剝離；對(duì)相關(guān)運(yùn)算后的信號(hào)進(jìn)行能量累積以獲得判決變量；然后將判決變量同預(yù)設(shè)門(mén)限進(jìn)行比較和校驗(yàn)得到捕獲結(jié)果，如果捕獲成功，則退出捕獲，否則在碼相位和多普勒頻移組成的二維空間上的每個(gè)搜索格點(diǎn)重復(fù)上述過(guò)程，判決成功時(shí)結(jié)束整個(gè)搜索過(guò)程［14］。

2.2 自適應(yīng)捕獲搜索范圍設(shè)計(jì)

擴(kuò)頻信號(hào)搜索范圍的大小直接決定信號(hào)的捕獲時(shí)間，如圖1所示，信號(hào)的二維搜索區(qū)間可用頻率搜索中心位置fce、時(shí)延搜索中心位置tce、頻率不定區(qū)間fun、時(shí)延不定區(qū)間tun、頻率搜索步進(jìn)fsp和時(shí)延搜索步進(jìn)tsp組成的六維向量S來(lái)表示。

圖1 捕獲搜索區(qū)間特征參數(shù)

設(shè)t1時(shí)刻A、B衛(wèi)星之間建鏈，則接收信號(hào)頻率fR即為t2時(shí)刻衛(wèi)星B的頻率搜索中心位置fce，傳輸時(shí)延τ即為時(shí)延搜索中心位置tce，式（2）和式（4）求得的不確定度即為頻率不定區(qū)間fun、時(shí)延不定區(qū)間tun，所以可得衛(wèi)星B在t2接收時(shí)刻對(duì)應(yīng)的搜索向量為

式中，fsp和tsp典型取值分別為0.67／T和tc／2，T為相干積分時(shí)間，tc為碼片寬度［14］。

綜上，導(dǎo)航星座星間鏈路搜索向量是信號(hào)接收時(shí)刻和參與建鏈衛(wèi)星的函數(shù)，不同時(shí)刻、不同衛(wèi)星之間建立的鏈路對(duì)應(yīng)不同的搜索向量。

2.2.1 針對(duì)不同鏈路的自適應(yīng)設(shè)計(jì)

針對(duì)不同鏈路自動(dòng)調(diào)整二維搜索區(qū)間可以大大降低信號(hào)搜索范圍，減小捕獲時(shí)間。比如同軌道面衛(wèi)星之間建立星間鏈路時(shí)，二者的距離變化率為零，星間信號(hào)的多普勒變化也為零，此時(shí)不需要進(jìn)行頻率搜索，二維搜索空間也相應(yīng)地變成了一維搜索。由于相對(duì)距離不變，時(shí)延搜索范圍只取決于由于星歷誤差帶來(lái)的時(shí)延不確定度，對(duì)應(yīng)的搜索向量為

該向量中的參數(shù)只是關(guān)于建鏈衛(wèi)星的函數(shù)，而與建鏈時(shí)刻無(wú)關(guān)。

2.2.2 針對(duì)同一鏈路不同搜索次數(shù)的自適應(yīng)設(shè)計(jì)

星間鏈路中不僅包括同軌道面之間的鏈路，也包括異軌道面間鏈路。在一個(gè)建鏈時(shí)隙內(nèi)，異軌道面衛(wèi)星間的距離和徑向速度是連續(xù)變化的。

實(shí)際建鏈過(guò)程中，信號(hào)的捕獲總存在一定的檢測(cè)概率，并非每條鏈路進(jìn)行一次二維搜索后都能成功捕獲信號(hào)，特別是對(duì)于距離較長(zhǎng)、信號(hào)空間衰減較大的鏈路可能需要兩次或者多次二維搜索才能捕獲成功。鑒于單個(gè)時(shí)隙內(nèi)星間距離和距離變化率大動(dòng)態(tài)特性，每次捕獲相應(yīng)的時(shí)延和多普勒頻率也不同，從而導(dǎo)致搜索向量也不同，需要針對(duì)捕獲次數(shù)對(duì)搜索向量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。

設(shè)第n次二維搜索所需時(shí)長(zhǎng)為T(mén)se（n），根據(jù)式（1）得到衛(wèi)星B第一次捕獲的時(shí)刻t2，那么對(duì)應(yīng)的第n次搜索的起始時(shí)刻為

同理，根據(jù)式（1）可以得到衛(wèi)星A的發(fā)射時(shí)刻t2n＋1，根據(jù)式（5）進(jìn)一步求解出對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)頻率。單個(gè)時(shí)隙內(nèi)，頻率不定區(qū)間fun、時(shí)延不定區(qū)間tun變化較小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，單個(gè)時(shí)隙內(nèi)均取初次計(jì)算值，即

這樣，就得到單個(gè)時(shí)隙內(nèi)不同次數(shù)捕獲構(gòu)成的搜索矩陣

星間信號(hào)捕獲之前，每次搜索區(qū)間的參數(shù)對(duì)照矩陣SAB中的列向量進(jìn)行設(shè)置，如圖2所示。

圖2 單個(gè)時(shí)隙內(nèi)捕獲搜索示意圖

2.3 自適應(yīng)搜索門(mén)限設(shè)計(jì)

信號(hào)捕獲成功的條件是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于特定的門(mén)限，合理地選取捕獲門(mén)限值Vt是信號(hào)捕獲取得良好性能的關(guān)鍵一步。根據(jù)圖1，經(jīng)過(guò)相干累積和非相干疊加以后，檢測(cè)量為

式中，Nnc為非相干累加次數(shù)；I（n）和Q（n）為經(jīng)過(guò)相干積分后的信號(hào)。當(dāng)有用信號(hào)不存在或者偽碼完全沒(méi)有對(duì)齊時(shí)，檢測(cè)量V服從自由度為2Nnc的中心χ2分布，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)存在時(shí)，所得結(jié)果呈自由度為2Nnc的非中心χ2分布。對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率和虛警概率［15］分別為

式中，V*＝VtNnc／2σ2；η＝A2／（2σ）2為信噪比。

根據(jù)式（7）可以求得信號(hào)的信噪比η，聯(lián)立式（15）和式（16）可以求解給定虛警概率和檢測(cè)概率下的非相干積分的次數(shù)Nnc和門(mén)限Vt。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真場(chǎng)景及數(shù)據(jù)

本文以GPS為例對(duì)星間信號(hào)捕獲的自適應(yīng)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所用軌道數(shù)據(jù)為國(guó)際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)組織公布的GPS衛(wèi)星2013年5月24日6時(shí)至2013年5月25日6時(shí)精密軌道數(shù)據(jù)［16］。

由于同軌道面衛(wèi)星間距離變化情況較為簡(jiǎn)單，因此仿真分析時(shí)主要考慮異軌道面衛(wèi)星間變化情況。根據(jù)軌道數(shù)據(jù)可得GPS衛(wèi)星之間距離和距離變化率如圖3所示，其中RRN28衛(wèi)星的軌位是B3，PRN20、PRN22、PRN10、PRN18衛(wèi)星是E軌道面的衛(wèi)星。

圖3 GPS PRN28衛(wèi)星與PRN20＼PRN22＼PRN10＼PRN18衛(wèi)星之間的距離和距離變化率變化情況

3.2 捕獲搜索范圍仿真分析

從圖3中可以看出，異軌道面衛(wèi)星間距離變化范圍大，為5 444～53 231 km，對(duì)應(yīng)時(shí)延不定區(qū)間為0．018 1～0．177 4 s；距離變化率較大，最高可達(dá)5．637 km／s，在一個(gè)1．5 s建鏈時(shí)隙內(nèi)，星間距離變化可達(dá)8 km。GPS星間鏈路工作頻段在UHF頻段（250 MHz）［17］，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒頻率區(qū)間為－4．7～4．7 KHz。

當(dāng)針對(duì)單條鏈路進(jìn)行搜索范圍自適應(yīng)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)式（2）和式（4），星間搜索范圍的精度主要取決于星歷誤差。GPS導(dǎo)航衛(wèi)星提供的廣播星歷中坐標(biāo)精度為米級(jí)，速度精度為厘米級(jí)每秒，仿真時(shí)分別取5 m和0．05 m／s。根據(jù)歷書(shū)求得的坐標(biāo)精度為公里級(jí)，速度精度為分米級(jí)每秒，仿真時(shí)分別取2 km和0．5 m／s。假設(shè)星間采用1．023 MHz的碼速率和1 023點(diǎn)的碼長(zhǎng)設(shè)計(jì)，則可得經(jīng)過(guò)自適應(yīng)設(shè)計(jì)前后搜索范圍如表1所示。

表1 自適應(yīng)設(shè)計(jì)前后捕獲搜索范圍對(duì)比

從表1可以看出，自適應(yīng)捕獲設(shè)計(jì)極大地減小了星間信號(hào)捕獲的搜索范圍，碼相位搜索范圍由1 023降為13，頻率搜索范圍由9．4 KHz降為1 Hz以?xún)?nèi)，從而有效減少了捕獲資源，提高了捕獲時(shí)間。

3.3 捕獲門(mén)限和非相干積分次數(shù)仿真分析

根據(jù)星間距離變化范圍，由空間傳輸衰減帶來(lái)的功率差異最大為

此時(shí)如果不同鏈路均采用固定的捕獲判決門(mén)限和非相干積分次數(shù)，則根據(jù)式（15）和式（16），虛警概率和檢測(cè)概率的差異如圖4所示。

圖4 不同星間鏈路的捕獲檢測(cè)概率和虛警概率

圖4 分析了星間距離變化范圍從5 444 km到53 231 km依次增大的5條傳輸鏈路的捕獲檢測(cè)概率和虛警概率變化情況。分析時(shí)假設(shè)傳輸距離最短鏈路（5 444 km）對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)功率為110 dBmW，噪聲功率密度為－205 dBW／Hz，預(yù)檢噪聲帶寬為2．046 M Hz，相干積分時(shí)間為1 ms，非相干積分次數(shù)為1。從圖4中可以看出，隨著星間距離的變化，采用相同的捕獲門(mén)限和非相干積分次數(shù)，不同鏈路的捕獲檢測(cè)概率和虛警概率差異較大。如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示，雖然二者的虛警概率相同，均為0.2%，但檢測(cè)概率分別為67．4%和29．1%；B點(diǎn)和C點(diǎn)雖然檢測(cè)概率相同，但虛警概率分別為0．2%和2．51%。

根據(jù)星歷信息求解出鏈路的信噪比，進(jìn)而根據(jù)式（15）和式（16）求解出指定虛警概率和檢測(cè)概率下的捕獲門(mén)限和相干積分時(shí)間。以鏈路距離為5 444 km和10 000 km的兩條鏈路為例進(jìn)行分析，如圖5中D點(diǎn)所示，5 444 km鏈路在虛警概率為0．1%時(shí)的檢測(cè)概率為99．8%，為了使10 000 km的鏈路具有與5 444 km鏈路D點(diǎn)同樣的檢測(cè)概率和虛警概率，將虛警概率值（0．1%）、檢測(cè)概率值（99．8%）和估計(jì)得到的信噪比帶入式（15）和式（16），得到關(guān)于相干積分次數(shù)Nnc和捕獲門(mén)限Vt的函數(shù)，求解方程組可得Nnc和Vt。此時(shí)求得非相干積分次數(shù)為2，捕獲門(mén)限降為原來(lái)的67%。由于相干積分次數(shù)為整數(shù)，在求解時(shí)只能近似得到所要求的檢測(cè)概率，如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)設(shè)計(jì)后的捕獲檢測(cè)概率和虛警概率

圖5 中所示D、E、F 3點(diǎn)的虛警概率均為0．1%，經(jīng)過(guò)非相干積分次數(shù)調(diào)整后，10 000 km鏈路信號(hào)的檢測(cè)概率由F點(diǎn)的67．4%上升到E點(diǎn)的96．3%，基本接近5 444 km鏈路的檢測(cè)概率，驗(yàn)證了算法的有效性。

4 結(jié) 論

導(dǎo)航星座星間鏈路在信號(hào)傳輸時(shí)延、多普勒頻率和接收信號(hào)功率上存在較大的動(dòng)態(tài)，給信號(hào)捕獲帶來(lái)較大的難度，而利用導(dǎo)航星座特有的導(dǎo)航電文進(jìn)行捕獲初始信息求解可以有效解決信號(hào)動(dòng)態(tài)大和捕獲性能要求高之間的矛盾。根據(jù)星間鏈路工作特點(diǎn)和信號(hào)動(dòng)態(tài)特性，本文提出一種自適應(yīng)的捕獲算法，針對(duì)不同鏈路的動(dòng)態(tài)特性自適應(yīng)調(diào)整捕獲的搜索范圍、捕獲門(mén)限和非相干積分次數(shù)以達(dá)到較好的捕獲性能，并結(jié)合GPS衛(wèi)星真實(shí)軌道數(shù)據(jù)對(duì)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。理論分析和仿真驗(yàn)證表明，通過(guò)自適應(yīng)調(diào)整可以有效縮小捕獲搜索范圍，提高捕獲的檢測(cè)概率，在占用資源較少的情況下達(dá)到較好的捕獲性能。

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Adaptive acquisition algorithm for inter-satellite links in navigation constellation

LI Xian-bin，WANG Yue-ke，ZHOU Yong-bin
（College of Mechatronics Engineering and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

In view of the signal dynamic characteristics and working mechanism of inter-satellite links in navigation constellation，an adaptive acquisition algorithm assisted by the navigation data is introduced．The proposed method makes use of the navigation data to calculate the time-delay，Doppler frequency and signal to noise ratio of the

signal．Based on the results，the search area，non-coherent times and threshold of signal acquisition are adjusted adaptively to reduce acquisition time while improving acquisition performance．Finally，the effectiveness of the proposed algorithm is proved by the real orbit data of the global positioning system．

navigation constellation；inter-satellite links；adaptive；acquisition；navigation data

V 448

A

10．3969／j．issn．1001-506X．2015．01．03

李獻(xiàn)斌（1982-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)樾情g測(cè)距和通信技術(shù)。

E-mail：lixianbincn＠163．com

王躍科（1957-），男，教授，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化測(cè)試技術(shù)。E-mail：wangyueke＠nudt．edu．cn

周永彬（1982-），男，副教授，博士，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)。

E-mail：michaelzhou＠nudt．edu．cn

1001-506X（2015）01-0012-05

網(wǎng)址：www．sys-ele．com

2013- 06- 26；

2013- 12- 26；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014- 03- 27。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http：／／w ww．cnki．net／kcms／detail／11．2422．TN．20140327．1516．045．html

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA121804）資助課題