也談淡化概念

吳連才+霍桂紅

【摘 要】 淡化初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)指的是在教學(xué)內(nèi)容的處理上淡化形式，注重實(shí)質(zhì)。淡化并不是說不要，也不是說概念和定義不重要，是針對于過去概念教學(xué)的誤區(qū)的弊病提出來的，具體指過于追求精確的表達(dá)形式。

【關(guān)鍵詞】淡化概念;課改;公因式;邏輯思維;抽象思維;內(nèi)涵與外延;成果教學(xué);過程教學(xué)

新課標(biāo)中有許多較成熟的課改理念。淡化數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念就是一例。

概念教學(xué)應(yīng)該講求實(shí)效，著重加強(qiáng)學(xué)生對經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律的理解和掌握，淡化的是形式。一方面注重概念形成過程，反應(yīng)在教學(xué)中就是重經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律的探索過程，而不是死記硬背條文。評價學(xué)生掌握情況應(yīng)該是能指出符合定義的對象，而且還能舉出符合定義的實(shí)例，做到言之有物。另一方面概念和定義的文字?jǐn)⑹鲂问揭蠈W(xué)生已有的認(rèn)識能力和特點(diǎn)，避免過分抽象的語言組合。我們過去往往把教師自己對概念敘述的文字體會強(qiáng)加給學(xué)生， 什么多一字少一字都有失嚴(yán)謹(jǐn)性，這明顯犯的是形式錯誤，要知道數(shù)學(xué)概念的人類同一性，絕不是地區(qū)文字所能盡其義。學(xué)生對概念的理解和掌握并不全在文字表達(dá)上體現(xiàn)，而是體現(xiàn)在解決問題的能力上，兩者是有區(qū)別的。特別是初中學(xué)生邏輯思維已具備，而抽象思維才處于培養(yǎng)階段，學(xué)生對一些抽象語言的表達(dá)很朦朧。即使學(xué)生對概念掌握的情況下也并不見得與成年人有一樣的抽象文字表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性體驗(yàn)，在這里主次要分清，且不可舍本逐末。

先文字表達(dá)后舉例鞏固實(shí)則是一種呆板的結(jié)果教學(xué)法，忽視甚至拋棄過程，違背人類認(rèn)識和掌握世界的自然規(guī)律。

舉例來說：八年級下冊第三章分解因式第二節(jié)提公因式法中我們對新舊教材作一對比。新教材強(qiáng)調(diào)提公因式法逆用乘法分配律：即

①am+bm+cm=m（a+b+c）

運(yùn)用這一方法要準(zhǔn)確把握所提公因式的特征，使得提出公因式后多項(xiàng)式的各項(xiàng)不再含有公因式。為此教材主要通過類比把逆用乘法分配律一用到底，幫助學(xué)生主要通過整體代換獲得提公因式的經(jīng)驗(yàn)：

②3x3+3x2-9x=（3x）x2+（3x）x-（3x）3=3x（x2+x-3）

①中的m相當(dāng)于②中的（3x）

③a（x-y）+b（x-y）+c（x-y）=（x-y）（a+b+c）此處的（x-y）相當(dāng)于①中的m。

而舊教材中側(cè)重于一個抽象繁瑣的法則敘述：“當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)時，公因式的系數(shù)取最大公約數(shù)，公因式的字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)相同的字母，字母的指數(shù)取各項(xiàng)中的最低次冪”。這個法則過去往往被當(dāng)成公因式的概念來用。過分側(cè)重文字表達(dá)有三個不足：其一，對大多數(shù)學(xué)生來說只能靠套用法則來進(jìn)行分解因式，弊端由此而生，法則概念被教師當(dāng)做“成品”逐字逐句授給學(xué)生，不利于公因式的實(shí)質(zhì)性掌握，忽視公因式的形成過程，脫離其與整式乘法的聯(lián)系。其二。此法則概念的文字表達(dá)本身對學(xué)生來說很繁瑣，即便掌握了也不見得掌握的是公因式的真正內(nèi)涵。其三，這一繁瑣的表達(dá)本身限制了學(xué)生更廣闊的外延思維，公因式可能本身是一個多項(xiàng)式，更甚者是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的積。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。其根本任務(wù)是準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵與外延，使學(xué)生思考問題，推理證明有所依據(jù)，能夠預(yù)見性地解決問題。概念教學(xué)的效果如何，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握和應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)概念課教學(xué)不容忽視，教學(xué)中自始至終要抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性及其內(nèi)部聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生的能力狀況及知識水平，采用多種方式組織學(xué)生參與概念的分析、概括、形成過程，變“成果教學(xué)”為“過程教學(xué)”。也就是說，改變過去忽視思維過程，把定義當(dāng)成成品交給學(xué)生的做法，而代之以教學(xué)中展開概念的發(fā)生，形成，思維發(fā)展的過程。切忌舍本逐末，因概念而概念。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳重穆，宋乃慶.淡化形式，注重實(shí)質(zhì)—兼論《九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》.《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》1993年第2期.西南師范大學(xué)630715

[2]李紅.淡化概念注重實(shí)質(zhì).《安徽科技》2000年第11期 [3]北師大八年級數(shù)學(xué)下冊.第二章分解因式2.2.提公因式法

（作者單位：1甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣平堡中學(xué)

2甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣平堡小學(xué)）Q