淺談變式教學在數(shù)學課堂中的應用

高陽

【摘 要】隨著新課程改革的深入，數(shù)學課堂教學模式也是越來越豐富，但無論什么樣的數(shù)學課其一根本目標沒有變：培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力。教師在數(shù)學教學中應該讓學生體驗思維過程，重視學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。而變式教學對提高學生思維能力、應變能力是大有益處的。

【關(guān)鍵詞】變式教學;數(shù)學課堂;應用

一、變式在新知探究中的應用

為了能使學生牢固地掌握新知，教師應該關(guān)注學生現(xiàn)有的知識，并以此為基礎(chǔ)進行變式，從而產(chǎn)生新知的生長點。

例1：“求證：順次連結(jié)任意四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形?！币话銓W生解決這個問題是不困難的。順題深入還可以提出以下問題：

變式1 順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式2 順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式3 順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式4 順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

二、變式在例題講解中的應用

1.例題問題的“深加工”

教師在例題講解習慣采用的是“教師講例題，學生仿例題”的公式化的教學，這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學生思維的發(fā)展。而教材中的例題富有典型性和深刻性，那么如何引導學生充分利用例題揭示其深刻性，領(lǐng)悟其奧妙性，這就要求我們教師對課本例題進行“深加工”。

例2： 某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。如果商場計劃每月賺得利潤8000元，請問售價應定為多少元？每月應進貨多少？若老板想倉庫租金盡量少？售價應定為多少元？

[變式 1]該種襯衫每漲價2元，售量減少20件。又怎么樣呢？

[變式 2]該種襯衫每漲價3元，售量減少20件。想賺得利潤12000元，請問售價應定為多少元？每月應進貨多少？

[變式 3]某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場能否每月賺得利潤10000元，請說明理由？ [變式4]某商場將進價為40元的襯衫按50元售出時，每月能賣出500件，經(jīng)市場調(diào)查，該種襯衫每漲價1元，售量減少10件。商場每月能賺得最大利潤為多少元？售價應定為多少元？每月應進貨多少？

本題是列一元二次方程解應用題。列一元二次方程可以解決生活中的行程、工程、濃度、利潤等一些問題，在設(shè)未知數(shù)解決這些問題時，要審清題意，直接或間接設(shè)好未知數(shù)，找對等量關(guān)系。在教學中，本人抓住問題的本質(zhì)，對題目進行精心變式，達到舉一反三的效果。

2.解題方法的再思考

在教學中教師應積極地引導學生從各種途徑，用多種方法思考問題。通過一題多解和多題一解讓學生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學生強烈的求異欲望，培養(yǎng)學生思維的靈活性以及求同存異的思維能力。

例3：如圖A是CD上一點，△ABC、△ADE都是正三角形，求證CE=BD。

變1：如圖，△ABD、△ACE都是正三角形，求證CD=BE

變2：如圖，分別以△ABC的邊AB、AC為一邊畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE、BG，求證BG=CE

變3：如圖，有公共頂點的兩個正方形ABCD、BEFG，連接AG、EC，求證AG=EC

變4：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP重合，若PB=3，求PP。

三、變式教學應注意的問題

根據(jù)實踐經(jīng)驗，在中學數(shù)學教學中，變式訓練不是簡單的重復運用，應注意如下幾個問題：

1.源于課本，高于課本

在教學中我們要精心設(shè)計和挖掘課本的習題，編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。

2.循序漸進，有的放矢

在教學中，對問題的變式要循序漸進，有的放矢，要與“主旋律”和諧一致，既要圍繞教材重點、難點展開，又要防止脫離中心，主次不分。

3.縱向聯(lián)系，溫故知新

變式要注意縱向聯(lián)系，要緊密聯(lián)系以前所學知識，讓學生在學習新知識的同時對舊知識也得到復習、鞏固和提高，從而提高學習效率，讓學生明白“任何事物都是相互聯(lián)系的”這一哲學道理。

4.緊扣《新課程標準》，萬變不離其宗

在中學數(shù)學習題變式教學中，習題的變式要緊扣《新課程標準》，要以標準為“綱”進行“變”;不要“變”出一些偏離標準的“繁、難、雜”題目來浪費學生的寶貴的學習時間和挫傷學生學習數(shù)學的興趣。

總之，數(shù)學的魅力就在于“變”，有“變”才有“活”，適當?shù)淖兪?，可以給學生提供一座橋，讓學生在已知的水平和未知的水平之間自然過渡，“變式” 能使你的數(shù)學課堂更加有活力，更加精彩。

【參考文獻】

[1]數(shù)學課程標準.北京師范大學出版社.2001

[2]孫亞峰.課本例題的開放和探究.中學數(shù)學教學參考.2004（5）

[3]中小學數(shù)學.（2004第4期）

[4]李玉琪著.《數(shù)學教育概論》.中國科學技術(shù)出版社

（作者單位：江蘇省漣水縣紅日中學）