蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過(guò)程熱工水力特性瞬態(tài)數(shù)值分析

鄭陸松趙潁杰孫寶芝齊洪亮

（1哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001；2中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第703研究所廣翰燃機(jī)事業(yè)部，黑龍江 哈爾濱150001）

引 言

在核電站實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，伴隨著供電功率的變化，蒸汽發(fā)生器常需要降負(fù)荷運(yùn)行［1］。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在降負(fù)荷過(guò)程中，一、二回路流體熱工水力特性呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，并且易出現(xiàn)流動(dòng)不穩(wěn)定性現(xiàn)象［2］。因此，針對(duì)蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷運(yùn)行過(guò)程中一、二次側(cè)流體流動(dòng)特點(diǎn)，進(jìn)行流體與傳熱管耦合傳熱的研究對(duì)蒸汽發(fā)生器安全有效運(yùn)行有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者較多地采用數(shù)值模擬方法研究蒸汽發(fā)生器的熱工水力特性。早期的數(shù)值研究中，大多數(shù)學(xué)者采用多孔介質(zhì)模型模擬二次側(cè)汽、液兩相流沸騰傳熱過(guò)程［3－6］。多孔介質(zhì)模型沒(méi)有考慮一次側(cè)流體及傳熱管，不能準(zhǔn)確模擬一、二次側(cè)流體的耦合傳熱過(guò)程。針對(duì)多孔介質(zhì)模型的不足，相關(guān)學(xué)者基于已有模型進(jìn)行改進(jìn)［7－10］或者采用自主開(kāi)發(fā)模型［11－12］計(jì)算蒸汽發(fā)生器熱工水力特性。然而，公開(kāi)文獻(xiàn)中蒸汽發(fā)生器熱工水力特性的研究所采用的數(shù)值計(jì)算模型簡(jiǎn)單，不能全面考慮一、二次側(cè)流動(dòng)換熱過(guò)程，而且多為蒸汽發(fā)生器的穩(wěn)態(tài)數(shù)值研究，對(duì)變負(fù)荷過(guò)程中蒸汽發(fā)生器流動(dòng)傳熱的動(dòng)態(tài)特性研究較少。

本文以大亞灣核電站蒸汽發(fā)生器為原型，針對(duì)蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過(guò)程中流體流動(dòng)傳熱特點(diǎn)，基于CFD技術(shù)，采用CFX軟件對(duì)蒸汽發(fā)生器進(jìn)行100%～50%工況的降負(fù)荷瞬態(tài)模擬。提出了一種能夠完整地計(jì)算蒸汽發(fā)生器內(nèi)一、二次側(cè)流體耦合流動(dòng)傳熱特性的瞬態(tài)數(shù)值模擬方法。模擬結(jié)果揭示了蒸汽發(fā)生器流動(dòng)傳熱特性在降負(fù)荷過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，所得結(jié)論可為蒸汽發(fā)生器安全運(yùn)行提供參考。

1 物理模型建立

1.1 簡(jiǎn)化物理模型

基于實(shí)際蒸汽發(fā)生器，建立簡(jiǎn)化的物理模型，示于圖1。模型包括一、二次側(cè)流體域，傳熱管及支撐板。U形傳熱管外徑為19.05mm，壁厚為1.09mm，管中心間距為27.43mm，直管高度為9m，彎管中心曲率半徑為0.82m，其幾何尺寸均與實(shí)際蒸汽發(fā)生器相同。一次側(cè)流體由U形傳熱管一端進(jìn)入，沿管內(nèi)向上流動(dòng)，經(jīng)彎管段后由傳熱管另一端向下流出。模型中一次側(cè)流體進(jìn)入端為熱端，流出端為冷端。二次側(cè)流體由傳熱管兩端底部進(jìn)入，沿管束間通道向上流動(dòng)，由彎管段外側(cè)管束間流出。9塊四葉梅花形支撐板位于二次側(cè)流體域且沿傳熱管高度方向均勻分布以支撐傳熱管，二次側(cè)流體通過(guò)支撐板與傳熱管間的四葉流水孔流過(guò)支撐板，支撐板厚度為30mm。

1.2 流動(dòng)邊界及初始條件

根據(jù)所建立的物理模型，結(jié)合大亞灣核電站蒸汽發(fā)生器運(yùn)行參數(shù)［13］設(shè)置100%工況的邊界條件。一回路進(jìn)口質(zhì)量流量為4.16kg·s－1，進(jìn)口溫度為327.6℃，出口平均靜壓15.5MPa。二回路工質(zhì)進(jìn)口質(zhì)量流量為1.887kg·s－1，液相水溫度為270.3℃，出口平均靜壓為6.81MPa，并考慮重力影響。其中，二次側(cè)流體進(jìn)口流量平均分配到兩個(gè)進(jìn)口端，液相體積分?jǐn)?shù)為1，汽相體積分?jǐn)?shù)為0。U形傳熱管及支撐板壁面設(shè)置為流－固交界面，以模擬流體與壁面的耦合傳熱過(guò)程。采用變尺度壁面函數(shù)模型［14］模擬壁面區(qū)域湍流及水力結(jié)構(gòu)，汽、水相分別為有、無(wú)滑移邊界條件。其余剖切面邊界設(shè)置為對(duì)稱面。

蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過(guò)程中，一、二次側(cè)流體邊界參數(shù)變化示于表1，其中的流體參數(shù)變化規(guī)律是根據(jù)實(shí)際測(cè)量參數(shù)［13］以及核電站運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的變化速率范圍［15］進(jìn)行擬合?；趯?shí)際運(yùn)行過(guò)程，模擬中蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)口流量及出口壓力在降負(fù)荷過(guò)程中保持不變。數(shù)值模擬中，首先根據(jù)流體邊界條件計(jì)算蒸汽發(fā)生器100%工況下的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)傳熱，然后再以100%工況的模擬結(jié)果為初始流場(chǎng)，并依據(jù)表1添加流體邊界參數(shù)的變化，進(jìn)而模擬蒸汽發(fā)生器100%～50%工況的降負(fù)荷過(guò)程。CFX中總持續(xù)時(shí)間為4500s，其中，0s對(duì)應(yīng)100%工況，2700s對(duì)應(yīng)70%工況，4500s對(duì)應(yīng)50%工況。鑒于流體參數(shù)變化緩慢，一次側(cè)流體溫度變化速率僅為0.00392℃·s－1，所以采用時(shí)間步為0.1s，每時(shí)間步迭代50次，計(jì)算結(jié)果每100s保存一次。

圖1 蒸汽發(fā)生器簡(jiǎn)化物理模型Fig.1 Simplified physical model of steam generator

表1 流體邊界參數(shù)變化擬合關(guān)系式Table 1 Fluid boundary parameters fitting equation

2 數(shù)學(xué)模型及網(wǎng)格

2.1 數(shù)學(xué)模型

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)為單相強(qiáng)制對(duì)流，由基本微分方程［16］描述，并采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型描述湍流脈動(dòng)。傳熱管的導(dǎo)熱過(guò)程由導(dǎo)熱微分方程控制。二次側(cè)流體為汽、液兩相流動(dòng)且涉及沸騰相變傳熱，采用兩流體模型描述汽、液兩相流動(dòng)與傳熱。兩流體模型中考慮了汽泡表面張力，采用Particle模型［17］計(jì)算兩相界面?zhèn)鬟f；采用熱相變模型［18］計(jì)算沸騰相變傳熱；液相湍流脈動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型，汽相采用離散相零方程模型，并采用STAO增強(qiáng)渦流黏度模型［19］描述兩相間湍流傳遞。由于一、二次側(cè)耦合流動(dòng)的復(fù)雜性，相關(guān)理論模型可參考相應(yīng)文獻(xiàn)，而論文中不再展示。

圖2 簡(jiǎn)化物理模型網(wǎng)格Fig.2 Grids of simplified physical model

2.2 網(wǎng)格模型及無(wú)關(guān)解驗(yàn)證

蒸汽發(fā)生器簡(jiǎn)化模型網(wǎng)格示于圖2。采用ICEM劃分流體計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格類型均為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中，一、二次側(cè)流體網(wǎng)格均在近壁處加密，以捕捉流動(dòng)邊界。傳熱管沿壁厚方向分布3層網(wǎng)格，以計(jì)算一次側(cè)流體向二次側(cè)流體的耦合熱傳導(dǎo)。二次側(cè)流體網(wǎng)格在支撐板位置沿流動(dòng)方向加密，以捕捉由于流動(dòng)截面變化引起的湍流渦流流動(dòng)。二次側(cè)流體在支撐板與傳熱管的縫隙位置采用3層網(wǎng)格加密，以捕捉縫隙區(qū)二次側(cè)流體的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。利用二次側(cè)流體出口平均質(zhì)量含汽率驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)解，示于圖3。當(dāng)流體網(wǎng)格數(shù)為4220000時(shí)達(dá)到無(wú)關(guān)解要求，相應(yīng)一次側(cè)流體域網(wǎng)格數(shù)為417792，二次側(cè)流體域網(wǎng)格數(shù)為3217980，傳熱管網(wǎng)格數(shù)為486048，支撐板網(wǎng)格數(shù)為98180。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下二次側(cè)出口質(zhì)量含汽率Fig.3 Average steam quality of secondary outlet at different grids

3 模擬結(jié)果及分析

根據(jù)蒸汽發(fā)生器100%～50%工況的降負(fù)荷瞬態(tài)模擬結(jié)果，對(duì)流體溫度、流速等熱工參數(shù)進(jìn)行分析，初步探索了蒸汽發(fā)生器內(nèi)流動(dòng)傳熱的動(dòng)態(tài)特性。

3.1 一次側(cè)流動(dòng)傳熱特性

一、二次側(cè)流體截面平均溫度沿管長(zhǎng)方向的分布示于圖4。一次側(cè)流體溫度沿流動(dòng)方向逐漸降低，且隨著工作負(fù)荷的減小，流體溫度降低的速率減小。對(duì)應(yīng)于100%、70%及50%工況，一次 側(cè) 流 體 出 口 溫 度 分 別 為 297.2、295.6 和294.8℃。計(jì)算結(jié)果與大亞灣核電站實(shí)際測(cè)量值基本相符［13］，證明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。二次側(cè)流體溫度沿流動(dòng)方向，在冷、熱端的預(yù)熱段均逐漸升高，在沸騰段流體溫度均保持在不同工況的飽和溫度附近不變。隨著工作負(fù)荷的降低，二次側(cè)流體飽和溫度升高。在預(yù)熱段的支撐板處，由于二次側(cè)流體流速加快，流體內(nèi)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，流體溫度有所降低。

如圖5所示，一次側(cè)流體截面溫度分布均勻，近壁處流體溫度由于傳熱而降低且存在溫度邊界層。二次側(cè)近壁流體溫度較高，遠(yuǎn)離傳熱管壁面的主流區(qū)溫度降低。在支撐板上側(cè)由于二次側(cè)流體湍流度增強(qiáng)，流體充分混合，強(qiáng)化了換熱，所以二次側(cè)流體截面溫度分布較支撐板下側(cè)均勻。支撐板受二次側(cè)流體傳熱影響，近壁區(qū)其表面溫度較高，遠(yuǎn)離傳熱管的區(qū)域其溫度與二次側(cè)流體溫度接近。

圖4 一、二次側(cè)流體溫度變化曲線Fig.4 Variation curves of fluid temperature in primary and secondary sides

圖5 一、二次側(cè)流體在支撐板處局部溫度分布云圖Fig.5 Local temperature distributions of primary and secondary side fluids at supporting plates

降負(fù)荷過(guò)程中，一次側(cè)流速隨空間及時(shí)間的變化示于圖6。沿管長(zhǎng)方向，流體從進(jìn)口位置到穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中，由于存在進(jìn)口效應(yīng)，流速有所增加，隨后由于換熱的進(jìn)行流體溫度減小，密度增加，所以流速又逐漸減小。彎管段，一次側(cè)流體由于流動(dòng)方向發(fā)生變化，并且在高流速下存在二次環(huán)流，所以流體流速在進(jìn)入彎管段時(shí)快速減小，并且在流出彎管段時(shí)流速又快速回升。沿管長(zhǎng)方向，流體流速變化速率隨著負(fù)荷的下降而減小，而且不同空間位置處流速隨時(shí)間的變化也逐漸變緩。

3.2 二次側(cè)流動(dòng)傳熱特性

降負(fù)荷過(guò)程中，對(duì)應(yīng)于100%、70%及50%工況的二次側(cè)液相流速示于圖7。隨著負(fù)荷降低，二次側(cè)液相流速空間分布整體下降。二次側(cè)單相流區(qū)，流體流速變化取決于進(jìn)口流量，變化緩慢。在兩相流區(qū)，隨著含汽率的不斷增加，冷、熱端流體流速沿高度方向均快速上升。支撐板位置處，由于流通截面減小，流體流速快速增加，并且隨著負(fù)荷降低，同一位置的流速峰值逐漸下降。單相流區(qū)，支撐板對(duì)流體的加速作用隨負(fù)荷降低基本不變，而兩相流區(qū)，隨著負(fù)荷降低，支撐板對(duì)流體的加速作用逐漸減弱。

圖6 降負(fù)荷運(yùn)行過(guò)程一次側(cè)流體速度場(chǎng)分布Fig.6 Primary side fluid velocity field distribution in load drop running process

圖7 不同工況二次側(cè)液相流速沿管長(zhǎng)方向變化曲線Fig.7 Secondary side fluid velocity curves along tube length direction under different conditions

支撐板處，二次側(cè)液相流速云圖隨時(shí)間的變化示于圖8。支撐板下側(cè)流體流速分布均勻，隨著負(fù)荷降低，其流速逐漸減小。流體流入支撐板流水孔后，隨著流通截面減小，流體相互擠壓，流速快速升高。t＝0s，支撐板流水孔主流速度達(dá)到10m·s－1，且在支撐板上側(cè)形成射流。由于射流速度的差異，支撐板上側(cè)形成強(qiáng)烈的湍流渦流區(qū)域，而且隨著負(fù)荷降低，流水孔主流射流速度快速減小。如圖所示，t＝1500s時(shí)，主流速度約為8m·s－1；t＝3000s時(shí)，主流速度約為6.5m·s－1；而當(dāng)負(fù)荷降低到50%工況，即t＝4500s時(shí)，主流速度減小到約4m·s－1。由圖中還可以看到，隨著負(fù)荷的降低，支撐板上側(cè)射流長(zhǎng)度及渦流區(qū)范圍也在逐漸縮小。

圖8 支撐板處二次側(cè)流體流速瞬態(tài)云圖Fig.8 Secondary side fluid velocity counter at support plates

圖9 二次側(cè)質(zhì)量含汽率沿管長(zhǎng)方向動(dòng)態(tài)變化規(guī)律Fig.9 Dynamic changes of secondary side steam quality along tube length direction

二次側(cè)流體質(zhì)量含汽率隨時(shí)間及空間變化示于圖9。對(duì)應(yīng)于100%、70%及50%三種工況，二次側(cè)出口平均質(zhì)量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，相應(yīng)循環(huán)倍率為4～8，與大亞灣核電站實(shí)際運(yùn)行過(guò)程的循環(huán)倍率相符［13］。支撐板位置處，由于流通截面減小，二次側(cè)流體流速升高，換熱加強(qiáng)，質(zhì)量含汽率在支撐板上側(cè)渦流區(qū)突然上升，并且隨著流動(dòng)逐漸穩(wěn)定而又快速降低。隨著工作負(fù)荷降低，平均質(zhì)量含汽率整體值及沿高度方向的增長(zhǎng)速率均減小，而且二次側(cè)冷、熱端的汽化位置均逐漸升高。t＝0s，熱端汽化位置在第1塊支撐板處，冷端則在第3塊支撐板處。t＝4500s，熱端汽化位置提高到了第2塊支撐板的位置，而冷端則提高到了接近第5塊支撐板的位置。二次側(cè)流體汽化后，含汽率沿流動(dòng)方向均快速升高。冷、熱端流體進(jìn)入彎管區(qū)域，含汽率均是先增加，而后伴隨著冷、熱端流體相遇并流出管束間換熱區(qū)，含汽率突然降低。

支撐板處，二次側(cè)質(zhì)量含汽率分布云圖的瞬態(tài)變化示于圖10。隨著負(fù)荷降低，支撐板處局部截面的整體含汽率下降，而且渦流的影響范圍明顯縮小。在t＝0s，即100%工況時(shí)，支撐板渦流區(qū)域局部含汽率高達(dá)0.67，而隨著負(fù)荷降低，在t＝4500s時(shí)，相應(yīng)區(qū)域含汽率減小至不足0.3。由此可見(jiàn)，在蒸汽發(fā)生器降負(fù)荷過(guò)程中，支撐板處二次側(cè)流體相分布有較大改變。

圖10 支撐板處質(zhì)量含汽率瞬態(tài)變化云圖Fig.10 Transient variation counter of steam quality at support plates

不同工況下二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)的變化曲線示于圖11。隨工作負(fù)荷降低，表面換熱系數(shù)的整體平均值減小，對(duì)應(yīng)于100%、70%及50%工 況， 其 平 均 值 分 別 為 45176.9、36319.3 和32458.9W·m－2·K－1，模擬結(jié)果符合Rohsenow經(jīng)驗(yàn)公式［20］理論值，驗(yàn)證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性。二次側(cè)冷、熱端表面換熱系數(shù)沿流動(dòng)方向均呈遞增趨勢(shì)。單相對(duì)流區(qū)，不同工況表面換熱系數(shù)基本相同，進(jìn)入沸騰換熱區(qū)，隨著含汽率的增加，表面換熱系數(shù)均快速增加。熱端傳熱強(qiáng)烈，沿流動(dòng)方向表面換熱系數(shù)整體大于冷端。支撐板位置處，二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)急劇增大又快速減小。冷、熱端流體在進(jìn)入彎管區(qū)域時(shí)，流體表面換熱系數(shù)先增加，而在冷、熱端流體在彎管區(qū)相遇并流出管束區(qū)時(shí)，又快速減小。

圖12給出了支撐板處傳熱管外壁面換熱系數(shù)的瞬態(tài)變化。由于流水孔主流速度較高及射流渦流的影響，相應(yīng)區(qū)域表面換熱系數(shù)較大，且圍繞傳熱管呈周期分布。隨著負(fù)荷降低，相應(yīng)部位傳熱管的表面換熱系數(shù)逐漸減小。由圖8及圖12對(duì)比可知，表面換熱系數(shù)主要受二次側(cè)流體流速影響。

圖11 二次側(cè)表面換熱系數(shù)變化曲線Fig.11 Variation curves of surface heat transfer coefficient in secondary side

圖12 支撐板處傳熱管外壁表面換熱系數(shù)的瞬態(tài)變化Fig.12 Transient change counter of secondary side heat transfer coefficient at support plates

4 結(jié) 論

本文基于核電站實(shí)際運(yùn)行過(guò)程，采用CFD技術(shù)，對(duì)蒸汽發(fā)生器100%～50%工況降負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行瞬態(tài)模擬，揭示了蒸汽發(fā)生器流動(dòng)傳熱特性的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。所得主要結(jié)論如下：

（1）對(duì)應(yīng)于100%、70%及50%工況，一次側(cè)流體出口溫度分別為297.2、295.6和294.8℃，二次側(cè)出口平均質(zhì)量含汽率分別為24.5%、16.7%和12.1%，計(jì)算結(jié)果與大亞灣核電站實(shí)際值基本相符，而且二次側(cè)平均表面換熱系數(shù)分別為45176.9、36319.3和32458.9W·m－2·K－1，模擬結(jié)果符合Rohsenow經(jīng)驗(yàn)公式的理論計(jì)算值。

（2）一次側(cè)流體溫度及流速沿流動(dòng)方向均逐漸降低，而且隨著工作負(fù)荷的降低，相應(yīng)的變化速率均減小。沿流動(dòng)方向，二次側(cè)流體溫度在預(yù)熱段逐漸升高，在沸騰段保持為飽和溫度，二次側(cè)流體流速在支撐板位置處突然增大又快速減小，且在支撐板上側(cè)出現(xiàn)渦流。隨著負(fù)荷的降低，二次側(cè)流體飽和溫度升高，流體主流速度減小，支撐板上側(cè)射流長(zhǎng)度及渦流區(qū)范圍也在逐漸縮小。

（3）二次側(cè)流體質(zhì)量含汽率沿高度方向迅速升高，支撐板位置處，質(zhì)量含汽率突然上升又快速降低。降負(fù)荷過(guò)程中，二次側(cè)流體汽化位置延后，整體汽化強(qiáng)度降低，而且支撐板對(duì)二次側(cè)相分布的擾動(dòng)作用也逐漸減弱。二次側(cè)流體表面換熱系數(shù)主要受二次側(cè)流體流速影響，沿流動(dòng)方向呈遞增趨勢(shì)，且在支撐板處急劇增大又快速減小。隨著負(fù)荷降低，表面換熱系數(shù)減小。

［1］ Li Haijun （李海軍）.Operating characteristics analysis for steam generator of Ling Ao nuclear power station ［D］.Guangdong：South China University of Technology，2012：25－30.

［2］ Hao Chengming （郝承明），Liu Xinkai（劉新凱），Peng Minjun（彭敏俊），Xia Genglei（夏庚磊），Liu Jiange （劉建閣）.Research on influence to flow instability of OTSG under group operation mode ［J］.AtomicEnergyScienceand Technology（原子能科學(xué)技術(shù)），2011，45 （12）：1466－1470.

［3］ Jiang Xing （蔣興），Zhang Ming （張明），Xie Yongcheng（謝 永 誠(chéng) ），Yao Wenda （姚 偉 達(dá) ）.Three－dimensional numerical simulation of secondary side flow field in steam generator ［J］.AtomicEnergyScienceandTechnology（原子能科學(xué)技術(shù)），2008，42 （S1）：438－443.

［4］ Zhang Ronghua（張榮華），Xu Jijian（徐濟(jì)鑒），Chen Jun（陳軍）.The thermal－h(huán)ydraulic simulation of compact reactor system ［J］.ChineseJournalofNuclearScienceand Engineering（核科學(xué)與工程），2004，24 （2）：129－133.

［5］ Ferng Y M，Chang H J.CFD investigating the impacts of changing operating conditions on the thermal－h(huán)ydraulic characteristics in a steam generator ［J］.AppliedThermal Engineering，2008，28：414－422.

［6］ Ferng Y M，Ma Y P.Thermal－h(huán)ydraulic simulation of localized flow characteristics in a steam generator ［J］.Nuclear Technology，2000，136：186－194.

［7］ Yang Zhilin （楊志林），Li Shixin（李師新），Xu Ming （徐明）.The analysis of thermal hydraulies in heater of steam generator secondary side ［J］.JournalofShanghaiJiaoTongUniversity（上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)），1996，30 （11）：165－168.

［8］ Hoeld A.A universally applicable thermal－h(huán)ydraulic driftflux based mixture－fluid 1Dmodel and code ［J］.Nuclear EngineeringandDesign，2007，237：1952－1967.

［9］ Hoeld A.Application of the mixture－fluid channel element CCM within the U－tube steam generator code UTSG－3for transient thermal－h(huán)ydraulic calculations／／15th International Conference on Nuclear Engineering ［C］.Nagoya，Japan，2007：22－26.

［10］ Belliard M，Grandotto M.Computation of two－phase flow in steam generator using domain decomposition and local zoom methods［J］.NuclearEngineeringandDesign，2002，213（2）：223－239.

［11］ Qiu Suizheng （秋 穗 正），Guo Yujun （郭 玉 君），Zhang Jinling（張金玲），Su Guanghui（蘇光輝），Yu Zhenwan（喻 真 烷 ），Jia Dounan （賈 斗 南 ）.Dynamic simulating calculation for steam generator in nuclear power plant ［J］.JournalofNuclearScienceandEngineering（核科學(xué)與工程），1995，15 （4）：289－295.

［12］ Wang Chuan （王川），Yu Lei（于雷）.Investigation on single phase water reverse flow in inverted U－tubes of steam generator under condition of natural circulation ［J］.Nuclear PowerEngineering（核動(dòng)力工程），2011，32 （1）：58－62.

［13］ Ding Xunshen （丁訓(xùn)慎）.Natural circulation steam generator operating principles and operating parameters ［J］.Nucl.PowerPlant（核電站），2003，（2）：15－21.

［14］ Yang Yuanlong （楊元龍）.Numerical investigation on thermal－h(huán)ydraulic of steam generator based on two－fluid model［D］.Harbin：Harbin Engineering University，2013：22－25.

［15］ Xue Hanjun （薛漢?。?Nuclear Power Plant（核能動(dòng)力裝置）［M］.Beijing：Atomic Energy Press，2002：65－99.

［16］ Zhang Shishuai （張 師 帥 ）.Computational Fluid Dynamics and Application（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用）［M］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，2011：6－10，14－41.

［17］ Wang Jiaqiong（汪家瓊），Jiang Wanming（蔣萬(wàn)明），Kong Fanyu（孔繁余），Qu Xiaoyun（屈曉云），Su Xianghui（宿向 輝 ）.Numerical simulation of solid－liquid two－phase turbulent flow in centrifugal pump based on particle model［J］.JournalofDrainageandIrrigationMachinery Engineering（排 灌 機(jī) 械 工 程 學(xué) 報(bào) ），2013，31 （10）：846－850.

［18］ Chen Erfeng，Li Yanzhong，Cheng Xianghua.CFD simulation of upward subcooled boiling flow of Refrigerant－113 using the two－fluid mode ［J］.AppliedThermalEngineering，2009，29：2508－2517.

［19］ Sato Y，Sekoguchi K.Liquid velocity distribution in twophase bubble flow ［J］.Int.J.Multiphase.Flow，1975，2（1）：79－95.

［20］ Bjorg R W，Hall G R，Rohsenow W M.Correlation of forced convection boiling heat transfer data ［J］.InternationalJournalofHeatandMassTransfer，1982，25 （6）：753－757.