慣性力作用下船用液化天然氣儲(chǔ)罐的應(yīng)力分析

王曉東，惠虎

（華東理工大學(xué)承壓系統(tǒng)安全科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237）

引 言

近幾十年以來(lái)，天然氣作為清潔能源越來(lái)越受到青睞。隨著低溫技術(shù)不斷地進(jìn)步，液化天然氣在能源供應(yīng)當(dāng)中的比例迅速增加［1－3］。正是液化天然氣技術(shù)的突飛猛進(jìn)帶動(dòng)了液化天然氣儲(chǔ)罐的快速發(fā)展，同時(shí)液化天然氣儲(chǔ)罐的安全問(wèn)題不容忽視，這使得液化天然氣儲(chǔ)罐比普通的壓力容器具有更高的要求。對(duì)于傳統(tǒng)的儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)多是基于彈性失效準(zhǔn)則的常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，但是常規(guī)設(shè)計(jì)方法對(duì)于容器中的某些應(yīng)力，如結(jié)構(gòu)不連續(xù)應(yīng)力，開(kāi)孔接管部分的集中應(yīng)力等并不進(jìn)行強(qiáng)度校核［4－6］。針對(duì)這些問(wèn)題，目前復(fù)雜壓力容器的設(shè)計(jì)多采用常規(guī)設(shè)計(jì)為主，并通過(guò)分析設(shè)計(jì)方法的使用有限元來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文所研究的某臥式液化天然氣儲(chǔ)罐，其采用一端滑動(dòng)、一端固定的支撐形式，以釋放承載液化天然氣時(shí)由于溫差所產(chǎn)生的應(yīng)力。在工作時(shí)承受內(nèi)、外壓，慣性載荷及重力載荷。由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及載荷復(fù)雜，且承載時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各部件又相互影響和制約，采用傳統(tǒng)材料力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)很難分析該系統(tǒng)內(nèi)各部件應(yīng)力情況［7－10］。為了能對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各部件的受力情況有較詳細(xì)的了解，本文采用數(shù)值計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析，研究了在典型慣性載荷情況下儲(chǔ)罐的應(yīng)力分布情況，并對(duì)其安全性進(jìn)行了分析，為設(shè)計(jì)及制造生產(chǎn)提供了科學(xué)依據(jù)。

1 有限元分析

1.1 材料參數(shù)

液化天然氣儲(chǔ)罐主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 液化天然氣儲(chǔ)罐主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main parameters of LNG storage tank

1.2 計(jì)算模型

根據(jù)儲(chǔ)罐的詳細(xì)圖紙，采用大型商用有限元軟件ANSYS建立了儲(chǔ)罐的三維實(shí)體模型，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)及承受的載荷均可視作關(guān)于縱向中間截面對(duì)稱，在這些情況下可以取1／2筒體進(jìn)行有限元建模分析。其中圖1為儲(chǔ)罐的有限元模型。

對(duì)上述的有限元模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，在網(wǎng)格化中采用了8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid45，絕大部分實(shí)體都采用六面體單元，在有些難以采用六面體的實(shí)體部分采用了10節(jié)點(diǎn)四面體單元Solid187進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，玻璃鋼支撐與支座間采用接觸單元處理。通過(guò)反復(fù)的試算選擇了合適的網(wǎng)格尺寸，使得最終計(jì)算結(jié)果基本上不受網(wǎng)格尺寸的影響。圖2為儲(chǔ)罐的有限元網(wǎng)格圖。將各種材料相應(yīng)的彈性模量、泊松比、材料密度輸入。

圖1 液化天然氣儲(chǔ)罐有限元模型Fig.1 LNG storage tank finite element model

圖2 液化天然氣儲(chǔ)罐的有限元網(wǎng)格圖Fig.2 Finite element mesh diagram of LNG storage tank

1.3 載荷及邊界條件的施加

對(duì)于該儲(chǔ)罐的邊界條件進(jìn)行了如下的處理：

在本次分析中，考慮到運(yùn)輸過(guò)程中所包含的慣性載荷為：內(nèi)容器承受1.3MPa的內(nèi)壓力，外容器承受0.1MPa的外壓力，內(nèi)、外容器及附件的自重，內(nèi)、外容器及附件承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，以及承裝的液化氣體承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力。

對(duì)于內(nèi)外壓力，在有限元模型相應(yīng)面上施加相應(yīng)內(nèi)壓力和外壓力即可；對(duì)于內(nèi)、外容器及附件的自重，可在有限元分析中輸入相關(guān)材料的密度，并施加重力加速度即可；對(duì)于內(nèi)、外容器及附件承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，可在有限元分析中輸入相關(guān)材料的密度，并施加沿水平方向2g慣性即可；對(duì)于承裝的液化氣體承受沿運(yùn)動(dòng)方向2g慣性力，可根據(jù)中國(guó)船級(jí)社 《天然氣燃料動(dòng)力船舶規(guī)范》附錄1中2.4.2的相關(guān)規(guī)定［11］，將此慣性力均勻分布在儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)方向的投影面上，儲(chǔ)罐承裝介質(zhì)質(zhì)量為23004kg，則在儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)方向的投影面上施加等效載荷0.1MPa，即在內(nèi)容器運(yùn)動(dòng)方向一側(cè)的封頭上再施加0.1MPa的壓力即可。

2 有限元分析結(jié)果

對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐整體進(jìn)行有限元計(jì)算后，得到的應(yīng)力結(jié)果如圖3～圖5所示。最大應(yīng)力為運(yùn)動(dòng)方向前部的封頭部分，最大Mises應(yīng)力約為168 MPa。沿著運(yùn)動(dòng)方向封頭曲率最大的位置向兩端的位置應(yīng)力逐漸降低。對(duì)于拉帶結(jié)構(gòu)，在承受向前的2g加速度時(shí)，前拉帶主要承受壓應(yīng)力，后拉帶承受拉應(yīng)力，最大約為96MPa，遠(yuǎn)小于S30408鋼的許用應(yīng)力135MPa。對(duì)于玻璃鋼支撐，承受的剪應(yīng)力平均約為16.5MPa，且其方向垂直于布層方向，遠(yuǎn)小于一般低溫容器行業(yè)常采用的玻璃鋼的剪切強(qiáng)度。

圖3 運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的儲(chǔ)罐Mises應(yīng)力分布Fig.3 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

JB 4732—1995《鋼制壓力容器 分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［12］要求對(duì)計(jì)算的局部的應(yīng)力做出詳細(xì)的計(jì)算，其中應(yīng)力分類(lèi)的基本原則是按照應(yīng)力產(chǎn)生的原因、應(yīng)力的分布以及應(yīng)力對(duì)失效的影響將應(yīng)力分為三大類(lèi)，分別是一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，對(duì)于不同性質(zhì)的應(yīng)力給予不同的限制條件［13－14］。本文采用路徑處理法，即將容器危險(xiǎn)截面上各應(yīng)力分量沿應(yīng)力分布線進(jìn)行均勻化和線性化處理，并將得到沿應(yīng)力分布線的平均應(yīng)力 （薄膜應(yīng)力）、線性應(yīng)力（彎曲應(yīng)力）和應(yīng)力的非線性部分，再根據(jù)應(yīng)力對(duì)容器失效所起作用的大小分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力和峰值應(yīng)力，并計(jì)算出不同應(yīng)力類(lèi)型及其組合的應(yīng)力強(qiáng)度，要求相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度不超過(guò)各自許用值［15－18］。

圖4 運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的儲(chǔ)罐Mises應(yīng)力分布Fig.4 Mises stress distribution of tank movement direction 2times acceleration of gravity

圖5 玻璃鋼支撐沿運(yùn)動(dòng)方向的剪切應(yīng)力分布Fig.5 Shear stress distribution of glass steel support along direction of motion

進(jìn)一步對(duì)該最大應(yīng)力截面進(jìn)行了應(yīng)力分析，其應(yīng)力強(qiáng)度分布如圖6所示，可見(jiàn)，沿厚度截面其應(yīng)力強(qiáng)度是變化的，對(duì)其沿厚度方向定義路徑A—A，應(yīng)力強(qiáng)度沿A—A路徑的分布如圖7所示，根據(jù)JB 4732標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該最大應(yīng)力處截面進(jìn)行應(yīng)力分析，可進(jìn)行線性化處理，截面處薄膜應(yīng)力 （應(yīng)力強(qiáng)度，即第三強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力）SⅠ為146.2 MPa，內(nèi)壁處 （薄膜應(yīng)力＋彎曲應(yīng)力）SⅡ較大，為178.9MPa。如按照S30408鋼板137MPa的許用應(yīng)力，即基本許用應(yīng)力強(qiáng)度Sm＝137MPa，該截面應(yīng)力SⅠ＞Sm，是不能通過(guò)評(píng)定的。但是注意到新版 GB 150—2011及 TSG R0005—2011［19］對(duì)于高合金鋼特別是奧氏體不銹鋼，均允許采用Rp1.0計(jì)算其設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度，故按照Rp1.0＝245 MPa的標(biāo)準(zhǔn)下限值，其計(jì)算得到的Sm＝163MPa 。則SⅠ＜Sm，SⅡ＜1.5Sm。

圖6 最大應(yīng)力處應(yīng)力強(qiáng)度分布Fig.6 Maximum stress and stress intensity distribution

圖7 最大應(yīng)力處A—A截面應(yīng)力線性化分布Fig.7 Maximum stress at A—A section stress linearization distribution

3 結(jié) 論

本文采用了ANSYS軟件對(duì)船用液化天然氣儲(chǔ)罐進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐在運(yùn)輸過(guò)程中承受縱向加速度的慣性力的條件下的儲(chǔ)罐進(jìn)行了線彈性分析，結(jié)合分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732對(duì)受壓部件進(jìn)行了強(qiáng)度校核和安全評(píng)定，可以看出相比較常規(guī)設(shè)計(jì)方法，常規(guī)設(shè)計(jì)結(jié)合有限元計(jì)算的分析設(shè)計(jì)方法計(jì)算更加準(zhǔn)確［20］，通過(guò)對(duì)局部的分析，對(duì)液化天然氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)以及以后的生產(chǎn)提供了參考。分析結(jié)果表明：

（1）在運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的液化天然氣儲(chǔ)罐最大應(yīng)力出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向前封頭的曲率最大的位置，最大的Mises應(yīng)力達(dá)到了168MPa。其中應(yīng)力集中的區(qū)域主要產(chǎn)生在固定支撐區(qū)域的墊板邊緣部分。

（2）該液化天然氣儲(chǔ)罐在承受運(yùn)動(dòng)方向2倍重力加速度的慣性力條件下，各部分的應(yīng)力水平均低于材料對(duì)應(yīng)的許用應(yīng)力，在此條件下該儲(chǔ)罐可以安全使用。

符 號(hào) 說(shuō) 明

Sm——基本許用應(yīng)力強(qiáng)度

SⅠ——一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度

SⅡ——一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度

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