繞管式換熱器殼側(cè)降膜流動(dòng)和相變傳熱的數(shù)值模擬

李劍銳，陳杰，浦暉，李恩道，丁國(guó)良，莊大偉，胡海濤

（1上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海200240；2中海石油氣電集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，北京100028）

引 言

繞管式換熱器作為天然氣液化過程主要使用的低溫?fù)Q熱器，受到大型陸上天然氣液化工廠和海上浮式天然氣液化平臺(tái) （FLNG）的廣泛應(yīng)用［1－2］。繞管式換熱器具有結(jié)構(gòu)緊湊、適用地域廣［3－4］、工況范圍大［5］的特點(diǎn)，除去運(yùn)輸困難的缺點(diǎn)，可以組合為超大型換熱機(jī)組［6］。作為主要的低溫?fù)Q熱器，換熱器成本占FLNG總投資的20%以上，同時(shí)繞管式換熱器占到總熱量損失的20%［2］，其換熱性能及運(yùn)行效率對(duì)天然氣開發(fā)平臺(tái)的實(shí)際產(chǎn)液率有極大的影響［7］。而繞管式換熱器殼側(cè)的傳熱和壓降損失都較大［8－9］，因此針對(duì)繞管式換熱器殼側(cè)的設(shè)計(jì)優(yōu)化和性能改善是十分必要的。

在繞管式換熱器的殼側(cè)，兩相制冷劑由頂部經(jīng)過分配器均勻流下，落在管外形成液膜，與管內(nèi)相對(duì)高溫的天然氣進(jìn)行換熱，發(fā)生傳質(zhì)，造成制冷劑側(cè)發(fā)生干度變化［7］。而隨著干度沿流程上升，氣液相間相互作用發(fā)生變化，殼側(cè)流體在不同的流型間發(fā)生轉(zhuǎn)變。繞管式換熱器在不同的流型階段的換熱性能、壓力損失都不相同［9］，因此為了能夠預(yù)測(cè)繞管式換熱器殼側(cè)性能，開發(fā)反映繞管式換熱器殼側(cè)流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)的數(shù)值模型十分必要。

但鑒于繞管式換熱器生產(chǎn)成本十分高昂，傳統(tǒng)的整機(jī)實(shí)驗(yàn)優(yōu)化方法較難實(shí)現(xiàn)，因此繞管式換熱器的實(shí)驗(yàn)研究多采用小型模型。實(shí)驗(yàn)研究也多針對(duì)管側(cè)流動(dòng)和換熱，而繞管式換熱器殼側(cè)相關(guān)研究和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究較少。Fredheim［7］建立了以丙烷為工質(zhì)的繞管式換熱器殼側(cè)實(shí)驗(yàn)方法，建立了傳熱和壓降模型，通過單相流和兩相流實(shí)驗(yàn)分別得到特定流型下的傳熱和壓降關(guān)聯(lián)式；Aunan在Fredheim的基礎(chǔ)上使用液氮、甲烷、乙烷和甲烷乙烷混合工質(zhì)為殼側(cè)工質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了單相流、剪切流、降膜流動(dòng)下的傳熱和壓降特性，討論了已有的混合物工質(zhì)兩元傳熱模型的局限性［9］，并在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上驗(yàn)證了已有模型的精度［10］，同時(shí)對(duì)原有降膜流動(dòng)的傳熱模型進(jìn)行改進(jìn)，適用于5000＜Re＜8000范圍內(nèi)的幾種特定烷烴類工質(zhì)［11］?，F(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究局限于特定烷烴類工質(zhì)的傳熱壓降研究，研究過程耗費(fèi)巨大，并且難以進(jìn)行換熱器的工質(zhì)的替代、結(jié)構(gòu)上的性能優(yōu)化和海上惡劣工況的性能預(yù)測(cè)的研究。如果采用數(shù)值模擬的方法對(duì)繞管式換熱器進(jìn)行性能模擬，則能夠大幅節(jié)約設(shè)計(jì)開發(fā)成本。

由于繞管式換熱器內(nèi)部殼側(cè)包含氣液兩相，為管外降膜流動(dòng)，而針對(duì)殼側(cè)的數(shù)值模擬研究也較少，僅Lu等［12］對(duì)臥式繞管式換熱器進(jìn)行單相空氣流模擬，難以滿足殼側(cè)多相降膜流動(dòng)的要求，因此需要運(yùn)用針對(duì)降膜流動(dòng)的數(shù)值模型。目前已有關(guān)于管外降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬研究如下：針對(duì)模擬模型的選擇，Killion等［13］對(duì)比了管外的溴化鋰液滴流動(dòng)過程的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證明模擬管外液膜流動(dòng)三維模型比二維軸對(duì)稱模型結(jié)果更精確；針對(duì)液膜流動(dòng)的偏移，雷賢良等［14］也采用VOF方法建立降膜流動(dòng)模型，分析橫向氣流對(duì)液膜流動(dòng)偏移的影響，并建立了一個(gè)量綱為1的方程計(jì)算液膜的偏移量；針對(duì)管外液膜厚度的分布，王小飛等［15］采用VOF模型研究了不同結(jié)構(gòu)的降膜蒸發(fā)器對(duì)液膜厚度的影響；邱慶剛等［16］通過降膜流動(dòng)模擬分析了噴灑密度、管的尺寸對(duì)管壁上薄膜厚度的影響因素，并與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明液膜同時(shí)在管的頂部和底部區(qū)域最厚，同時(shí)最薄出現(xiàn)在圓形角約120°處；針對(duì)不同管型的降膜流動(dòng)，羅林聰?shù)扔枚S數(shù)值模擬方法對(duì)幾種管型 （包括光管和滴形管、橢圓形管）進(jìn)行研究，結(jié)果表明圓管、滴形管和橢圓形管的液膜厚度依次減小，最小值出現(xiàn)在周向125°、170°、160°處，而異形管的熱邊界層更薄，傳熱性能更優(yōu)［17－18］，隨后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到圓管和橢圓管液膜最薄處角度分別為105°和135°［19］；針對(duì)降膜流動(dòng)流型的轉(zhuǎn)變，Pise等［20］通過數(shù)值模擬研究了Reynolds數(shù)、Galileo數(shù)、幾何參數(shù)對(duì)流型轉(zhuǎn)變過程的影響，得到了低流速下流型轉(zhuǎn)變判別方程；Chen等［21］以流量為判定流型轉(zhuǎn)變的依據(jù)，通過模擬得到了特定結(jié)構(gòu)下層狀流動(dòng)、柱狀流動(dòng)、滴狀流動(dòng)的臨界流量。盡管降膜流動(dòng)模擬研究已有很多，但是大都以降膜蒸發(fā)器為背景，集中在研究液膜的流動(dòng)和液膜分布方面，流型研究也在低Re的范圍內(nèi)，幾乎沒有關(guān)于多相流傳質(zhì)的模擬研究，甚至少有不含傳質(zhì)過程的降膜傳熱研究。

對(duì)于繞管式換熱器的傳質(zhì)過程而言，由于繞管式換熱器管側(cè)和殼側(cè)溫差不超過10K［4－5］，管側(cè)與壁面間的溫差更小，因此不會(huì)出現(xiàn)過度沸騰和膜態(tài)沸騰的情況。目前大多數(shù)蒸發(fā)、沸騰的模擬研究集中在兩方面：一是池沸騰過程，包括平面核態(tài)沸騰的氣泡形成、生長(zhǎng)、脫離過程［22－24］，并加以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［25－26］，著重于氣泡脫離直徑和局部熱流變化，也有少數(shù)圓管外膜態(tài)沸騰的研究［27］；二是管內(nèi)流動(dòng)沸騰， 包 括 豎 直 管［28］、 水 平 管［29－30］管 內(nèi) 相 變 引起的流型轉(zhuǎn)變，重力作用下蛇形管［31］、螺旋管［32］管內(nèi)流動(dòng)沸騰的氣液分布不均問題，微通道內(nèi)部的氣泡成核研究［33］。而關(guān)于管外流動(dòng)沸騰和降膜蒸發(fā)的數(shù)值模擬則沒有相應(yīng)的模型可以使用。因此，針對(duì)殼側(cè)的降膜蒸發(fā)過程需要適用于殼側(cè)的傳熱傳質(zhì)模型。

1 數(shù)值模型

1.1 模型對(duì)象描述

繞管式換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。管側(cè)下進(jìn)上出，沿途發(fā)生天然氣液化過程；管外殼側(cè)上進(jìn)下出，沿途為制冷劑蒸發(fā)過程［7，9］。殼側(cè)的制冷劑在流動(dòng)過程中分為如下幾步：①入口處的制冷劑處于低干度飽和狀態(tài)，在壓力作用下噴入繞管式換熱器上方的緩沖區(qū)，然后經(jīng)過一個(gè)分配器，使制冷劑液體均勻漏下，覆蓋整個(gè)排布面；②由分配器垂直流下的制冷劑液體附著在管外壁面，沿管間空隙進(jìn)行降膜流動(dòng)，此時(shí)制冷劑與管內(nèi)溫度相對(duì)較高的天然氣發(fā)生換熱，傳入的熱量使飽和制冷劑發(fā)生汽化相變，制冷劑干度逐漸上升；③在干度達(dá)到一定程度后，氣相流速加快，而液體的降膜流動(dòng)在氣體的推動(dòng)下進(jìn)行，液膜內(nèi)流動(dòng)速度加快，形成剪切降膜流；④在干度更高時(shí)，制冷劑的液體逐漸隨汽化減少，無(wú)法在管間形成完整液膜，進(jìn)而變?yōu)橹鶢罱的ち饕约暗螤罱的ち?，此時(shí)可能出現(xiàn)液膜無(wú)法覆蓋的干區(qū)，換熱性能下降；⑤制冷劑完全汽化，氣態(tài)的制冷劑從下方出口流出。

圖1 繞管式換熱器殼側(cè)流型示意圖Fig.1 Falling film flow patterns at shell side of CWHE

因此，要描述繞管式換熱器殼側(cè)制冷劑降膜流動(dòng)，必須描述不同干度下的制冷劑降膜流動(dòng)過程、制冷劑汽化相變過程及制冷劑汽液兩相相互作用。

制冷劑殼側(cè)的降膜流動(dòng)是在表面張力、制冷劑黏性力和重力共同作用下的結(jié)果［9］。在制冷劑黏性力的作用下，液相趨于附著在管壁表面流動(dòng)；在表面張力的作用下，液相趨于平攤，覆蓋整個(gè)管外壁面，形成液膜，以及在不同干度下表現(xiàn)出不同的流型；在重力的作用下，液相沿管壁間垂直向下流動(dòng)，形成管間液膜。

制冷劑殼側(cè)的汽化相變過程屬于流動(dòng)沸騰過程［8］。流入的制冷劑處于兩相飽和狀態(tài)，與管壁接觸的液相和氣相部分發(fā)生不同的換熱過程。液相獲得熱量的過程為潛熱傳熱，使得液相發(fā)生汽化相變，在管外壁面上產(chǎn)生汽化核心，進(jìn)而形成氣泡；氣相獲得熱量的過程為顯熱傳熱，使得氣相溫度上升，而氣相溫度高于周圍液相溫度，造成氣液相間發(fā)生換熱，間接使液相汽化，表現(xiàn)為氣泡增大。隨著氣泡增大至脫離直徑，氣泡會(huì)隨液膜流動(dòng)離開，同時(shí)聚集變大，突破液膜進(jìn)入氣相。液相和氣相的兩種不同換熱過程最后都導(dǎo)致制冷劑液相汽化，但換熱性能上卻差異很大，這也是導(dǎo)致?lián)Q熱器內(nèi)部不同干度區(qū)域換熱性能下降的原因。

制冷劑殼側(cè)的氣液相間存在的相互作用如圖2所示，分為如下幾種：①氣泡形成，并在液相流動(dòng)作用下的脫離過程；②氣泡聚集變大，突破液膜進(jìn)入氣相的過程；③氣相膨脹流速增加，對(duì)液相的剪切和推動(dòng)過程。針對(duì)氣泡和液膜的受力分析如圖3所示，除去氣液相都存在的表面張力、黏性力和重力外，需要額外考慮液相沿流動(dòng)方向?qū)馀莸耐苿?dòng)力、氣泡受到的垂直向上的浮力以及氣流對(duì)液膜沿氣液交界面的剪切力對(duì)降膜流動(dòng)過程的影響。

圖2 殼側(cè)降膜流動(dòng)氣液相互作用Fig.2 Interaction between vapor phase and liquid phase at shell side

對(duì)于制冷劑降膜流動(dòng)的過程，最重要的是能夠反映出氣液兩相的不同流動(dòng)過程以及各個(gè)力的實(shí)際作用；對(duì)于氣泡形成和變大的過程，最重要的是計(jì)算出汽化傳質(zhì)速率和相變?cè)斐傻臐摕醾鳠岬挠绊?；?duì)于氣液相間的相互作用，最重要的是對(duì)氣液的表面進(jìn)行正確的追蹤。

繞管式換熱器降膜蒸發(fā)模擬的技術(shù)路線如圖4所示。需要在模型的連續(xù)性方程中加入氣液兩相質(zhì)量傳遞源項(xiàng)，在動(dòng)量方程中加入表面張力源項(xiàng)和剪切力源項(xiàng)，在能量方程中加入潛熱傳熱源項(xiàng)。

1.2 控制方程

降膜蒸發(fā)的傳質(zhì)和傳熱過程中，根據(jù)控制單元?dú)庖汉靠梢詣澐譃槿缦?種控制單元：控制單元1，全為氣相的情況；控制單元2，全為液相的情況；控制單元3，為氣液相均存在的情況。如圖5所示。

根據(jù)N－S方程，對(duì)于圖5所示的3種類型的控制單元，針對(duì)降膜蒸發(fā)模型可建立如下的基本控制方程［30］。

連續(xù)性方程為：

氣相

液相

其中氣相和液相分別使用VOF模型進(jìn)行連續(xù)性方程的求解，αv和αl分別代表控制單元內(nèi)部氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)；右側(cè)為傳質(zhì)質(zhì)量源項(xiàng)Sm，表示傳質(zhì)過程中氣態(tài)和液態(tài)間的質(zhì)量變化。

動(dòng)量方程為：

圖4 技術(shù)路線Fig.4 Technology roadmap

圖5 不同干度下的控制單元Fig.5 Elements of different vapor quality

可以證明，在相界面另一側(cè)表面上的壓降取決于表面張力系數(shù)、曲率和表面的兩個(gè)正交方向，其計(jì)算公式如下

式中，＾n為相界面函數(shù)，θ為接觸角。

能量方程為

由于考慮了傳熱和傳質(zhì)的情形，能量方程存在顯熱源項(xiàng)Δ·（kΔT）和潛熱源項(xiàng)Q。

1.3 傳質(zhì)子模型

關(guān)于傳質(zhì)源項(xiàng)Sm，分為蒸發(fā)和冷凝兩部分進(jìn)行考慮。制冷劑為共沸制冷劑的情況下，其中一項(xiàng)的值應(yīng)為0；而非共沸制冷劑的情況下，則需要對(duì)兩個(gè)源項(xiàng)分別進(jìn)行考慮，以滿足非共沸傳質(zhì)過程。

而傳質(zhì)過程僅發(fā)生在兩個(gè)區(qū)域：①有溫差的相界面；②管外壁面的覆蓋液相且達(dá)到蒸發(fā)溫度的區(qū)域。

1.3.1 相界面?zhèn)髻|(zhì)模型 在工質(zhì)有固定蒸發(fā)溫度的情況下使用Lee的氣液傳質(zhì)模型［29］，該模型通過溫度判斷蒸發(fā)和冷凝兩種傳質(zhì)過程，如圖6所示。傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算如下。

若局部溫度高于蒸發(fā)溫度，發(fā)生蒸發(fā) （Tl＞Tsat）

圖6 相界面?zhèn)髻|(zhì)模型Fig.6 Model of mass transfer at phase interface

若局部溫度低于蒸發(fā)溫度，發(fā)生冷凝（Tv＜Tsat）

1.3.2 管壁附近傳質(zhì)模型 若管壁面流體為液相，而且局部溫度高于蒸發(fā)溫度，液相獲得的熱量全部用于潛熱傳熱，發(fā)生汽化傳質(zhì)，如圖7所示。根據(jù)壁面的當(dāng)?shù)氐臒嵬?，蒸發(fā)傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算如下 （αl＞0，Tl＞Tsat）

圖7 管壁面?zhèn)髻|(zhì)模型Fig.7 Model of mass transfer near wall surface

由于管內(nèi)溫度始終比蒸發(fā)溫度高，壁面附近不發(fā)生冷凝現(xiàn)象，沒有冷凝傳質(zhì)質(zhì)量

1.3.3 潛熱傳熱模型 潛熱傳熱源項(xiàng)Q根據(jù)質(zhì)量傳質(zhì)源項(xiàng)Sm進(jìn)行計(jì)算

式中，hfg為制冷劑的汽化潛熱。

基于對(duì)以上各個(gè)模型進(jìn)行綜合建立降膜流動(dòng)的綜合模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)降膜流動(dòng)傳熱傳質(zhì)過程的完整數(shù)學(xué)描述。

2 求解方法

本研究數(shù)值模擬使用的模型如圖8所示，基于商用軟件ANSYS中的FLUENT進(jìn)行流動(dòng)模擬。采用VOF模型作為模擬兩相流模型，連續(xù)表面張力模型 （CSF）作為模擬表面張力模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)降膜流動(dòng)液膜分布的模擬；同時(shí)通過FLUENT的用戶自定義方程 （UDF）分別建立針對(duì)壁面及非壁面的傳質(zhì)模型，以實(shí)現(xiàn)通過對(duì)網(wǎng)格類型的判斷采用不同方式計(jì)算傳質(zhì)質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)氣泡生成、長(zhǎng)大的模擬；采用VOF－CSF模型作為管壁表面的接觸角模型；在高干度情況下氣相流速較大，此時(shí)需采用標(biāo)準(zhǔn)k－ω作為湍流模型。

圖8 幾何模型Fig.8 Geometry models

模擬中使用ICEM網(wǎng)格劃分軟件劃分的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且對(duì)于壁面邊界層和氣液交界面進(jìn)行了網(wǎng)格加密。針對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行了驗(yàn)證，在最大網(wǎng)格尺寸不超過0.05mm且壁面附近的網(wǎng)格單元尺寸不超過0.0025mm時(shí)傳熱系數(shù)及傳質(zhì)質(zhì)量計(jì)算誤差低于2%，因此采用0.05mm作為基準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸及0.0025mm作為壁面附近的網(wǎng)格尺寸，以獲得更高精度的模擬結(jié)果。同時(shí)網(wǎng)格壁面附近的最大網(wǎng)格尺寸需要小于氣泡的脫離直徑，脫離直徑根據(jù)模擬采用的熱通量和流量等工況采用管道內(nèi)流動(dòng)沸騰估算方法進(jìn)行估算［28，31］，假定值最小值為0.1mm。而最大網(wǎng)格尺寸為0.05mm已經(jīng)滿足要求。

如圖7所示，邊界條件設(shè)定如下：頂部入口為速度進(jìn)口邊界，底部出口為外流邊界，管壁面為不可滑移壁面，定熱通量邊界，左右兩側(cè)設(shè)定為周期性邊界，與管道接觸的壁面設(shè)為對(duì)稱邊界。

由于使用瞬態(tài)模型進(jìn)行模擬，無(wú)法直接通過殘差判斷收斂。而計(jì)算足夠時(shí)間后，計(jì)算區(qū)域內(nèi)流型基本呈現(xiàn)穩(wěn)定，傳熱和傳質(zhì)會(huì)逐漸趨于定值，因此判斷計(jì)算收斂條件為在100個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)平均傳熱系數(shù)和平均傳質(zhì)系數(shù)穩(wěn)定。

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的降膜流動(dòng)模型的正確性，與文獻(xiàn) ［9］中的丙烷降膜流動(dòng)和換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，工況條件見表1，針對(duì)以上工況分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，流體物性采用0.4MPa飽和溫度下的丙烷物性，并假定計(jì)算域內(nèi)局部物性不變。

不同流量下的傳熱系數(shù)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖9所示。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果中降膜過程傳熱系數(shù)可知，采用本研究模型模擬降膜流動(dòng)的過程，89%的傳熱系數(shù)的模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差不超過25%，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合度較好。

3.2 不同干度下流型模擬

基于繞管式換熱器流動(dòng)過程中伴隨干度變化，在不同干度下的降膜流動(dòng)呈現(xiàn)出不同的形態(tài)，基于流動(dòng)模型，可針對(duì)不同干度下的降膜流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行模擬。模擬結(jié)果如圖10所示。

在低干度工況 （0.02），降膜流動(dòng)呈現(xiàn)為層狀流動(dòng)。此時(shí)液膜流速較小，同時(shí)氣態(tài)流動(dòng)速度也較低，能夠形成連續(xù)且較為規(guī)整的液膜。

干度上升至0.4時(shí)，降膜流動(dòng)流型呈現(xiàn)為柱狀流動(dòng)。液膜的流量降低，無(wú)法充滿管間間隙形成完整的片狀液膜，縱向管間液膜發(fā)生破裂，以分散的柱狀液流存在。在管道較長(zhǎng)的情況下，管間形成多個(gè)液柱，液柱及空隙分布位置并不固定，由于管束為非水平方向，液柱在形成后呈現(xiàn)沿管傾斜方向移動(dòng)的趨勢(shì)。柱狀流動(dòng)在二維模型中無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

圖9 不同入口流量下的傳熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.9 Experimental verification of heat transfer under different inlet flux

圖10 模擬結(jié)果Fig.10 Simulation result of flow patterns

而在干度達(dá)到0.8的工況下，降膜流動(dòng)流型呈現(xiàn)為滴狀流動(dòng)，液膜在管間的縱向流量降低，并呈非連續(xù)的間斷性變化，此時(shí)液膜的運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為受重力作用下沿管傾斜方向的流動(dòng)。

對(duì)不同尺寸參數(shù)模型的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其流型變化規(guī)律不同。在管間距較小的結(jié)構(gòu)中，更容易呈現(xiàn)出層狀的降膜流動(dòng)，而柱狀流動(dòng)和滴狀流動(dòng)所需的干度更高。同時(shí)滴狀的流動(dòng)也因?yàn)檎荛g距而更難形成完整的液滴，反而為間歇性的柱狀流動(dòng)形態(tài)。

可見結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響不能夠忽略，因此針對(duì)不同干度下的流型變化的研究只能基于固定幾何參數(shù)的結(jié)構(gòu)。

3.3 相變傳熱傳質(zhì)過程模擬

在引入傳熱傳質(zhì)模型后，繞管換熱器殼側(cè)傳熱傳質(zhì)過程的模擬結(jié)果如圖11所示。

圖11 降膜流動(dòng)傳熱傳質(zhì)模擬結(jié)果Fig.11 Simulation result of phase transition

在液膜受到管道加熱發(fā)生汽化傳質(zhì)后，氣泡首先在內(nèi)部接近壁面處成核并長(zhǎng)大，然后跟隨液膜流動(dòng)離開。一部分較大的氣泡直接穿過液膜進(jìn)入氣相，同時(shí)，由于氣泡的產(chǎn)生，汽化后物性改變，造成膨脹增大，液膜表面發(fā)生較為劇烈的波動(dòng)，使得沿管徑方向上不同位置出現(xiàn)流量差異，對(duì)流動(dòng)流型產(chǎn)生影響；部分氣泡由于氣液密度差造成的浮力作用聚集集中到管壁面下方間隙處，并且不斷增大，沿管徑方向緩慢移動(dòng)。

由此可見，在降膜流動(dòng)過程中，因?yàn)闅庖合嚅g的傳質(zhì)對(duì)液膜表面帶來(lái)了更大擾動(dòng)，加快了降膜流動(dòng)的流型的轉(zhuǎn)化。

而同時(shí)由于存在傳質(zhì)，對(duì)傳熱造成了兩方面的影響：一方面潛熱傳熱的存在使得流體溫度維持恒定，能夠保持溫差不變，傳熱性能上升；另一方面?zhèn)髻|(zhì)造成的波動(dòng)產(chǎn)生氣相與管壁直接換熱的情況，汽化后工質(zhì)物性改變，造成膨脹增大，熱導(dǎo)率減小，熱容減小，溫度上升更快，與壁面的溫差減小，弱化了傳熱。因此傳熱性能與管壁面液膜包覆面積比密切相關(guān)。

在質(zhì)流密度為70kg·m－2·s－1的工況下對(duì)不同干度下的降膜流動(dòng)進(jìn)行模擬，得到的換熱模擬結(jié)果如圖12所示，工況條件取自文獻(xiàn) ［9］。

圖12 不同入口干度下的傳熱系數(shù)Fig.12 Heat transfer coefficient under different inlet vapor quality

初期，隨干度的增加，傳熱系數(shù)明顯增大。從降膜流動(dòng)的原理上分析可知，隨干度增大液膜呈現(xiàn)不同流型，流動(dòng)過程中的擾動(dòng)增大，同時(shí)氣相的流速增大，對(duì)液膜產(chǎn)生剪切作用，使得液膜在高干度下厚度較低，減小了壁面外部的熱阻，在管壁表面仍覆蓋液膜的情況下?lián)Q熱能力增強(qiáng)。在干度達(dá)到0.7以上時(shí)，局部出現(xiàn)液膜非常薄的情形，此時(shí)局部的傳熱系數(shù)達(dá)到近3萬(wàn)。但厚度的減小造成液膜在較高干度非常容易被撕裂，使得管壁表面出現(xiàn)未被液膜覆蓋的干燥區(qū)域，壁面與氣相直接換熱，氣相溫度快速升高，導(dǎo)致溫差減小，換熱能力下降。

為了驗(yàn)證不同熱通量工況對(duì)傳熱系數(shù)的影響，選取干度為0.5的工況，分別在不同熱通量工況下進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖13所示。

由于流體處于兩相狀態(tài)，局部的變化較小，可以認(rèn)為蒸發(fā)溫度近似恒定，換熱過程中液相溫度維持不變，因此在增大熱通量的情況下會(huì)造成壁面換熱溫度的上升，這與Aunan使用電加熱的測(cè)量方法得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

而在高熱通量的情況下，傳熱系數(shù)則有所下降。這可能是由于更高熱通量帶來(lái)了更多的汽化傳質(zhì)，使得氣泡覆蓋了更多壁面，同時(shí)造成的更大流態(tài)的波動(dòng)使得液膜更容易破裂，造成了更多干區(qū)直接與氣相換熱，換熱能力下降。

圖13 不同熱通量下的傳熱系數(shù)和傳熱溫差Fig.13 Influence of heat flux on heat transfer

4 結(jié) 論

（1）基于VOF模型、連續(xù)表面張力模型、接觸角模型建立了繞管式換熱器殼側(cè)降膜流動(dòng)的數(shù)值模擬模型。

（2）針對(duì)氣液兩相間的傳質(zhì)，對(duì)相間質(zhì)量傳遞方程引入傳質(zhì)質(zhì)量源項(xiàng)以預(yù)測(cè)殼側(cè)的管壁壁面降膜蒸發(fā)的氣泡形成和生長(zhǎng)過程，對(duì)能量方程加入潛熱傳熱源項(xiàng)以預(yù)測(cè)殼側(cè)不同工況下的傳熱系數(shù)。

（3）通過與以往殼側(cè)實(shí)驗(yàn)的傳熱系數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于降膜流動(dòng)，89%的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的平均誤差在25%以內(nèi)，模型能用于預(yù)測(cè)殼側(cè)降膜流動(dòng)的傳熱系數(shù)。

（4）對(duì)不同干度下的層狀降膜流動(dòng)、柱狀降膜流動(dòng)、滴狀降膜流動(dòng)進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示降膜流動(dòng)的流型不僅與入口工況有關(guān)，還受到管束結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。

（5）對(duì)不同干度下的殼側(cè)丙烷降膜流動(dòng)換熱過程進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示干度上升，傳熱系數(shù)呈增大趨勢(shì)。

（6）對(duì)不同熱通量下的殼側(cè)丙烷降膜流動(dòng)換熱過程進(jìn)行模擬，結(jié)果顯示換熱量的增大造成換熱溫差的增大，而傳熱系數(shù)有所下降。

符 號(hào) 說 明

A——傳熱面積，m2

coeff——松弛時(shí)間 （傳質(zhì)頻率系數(shù)），s－1

db——?dú)馀葜睆?，m

E——內(nèi)能，J

Fσ——表面張力，N

g——重力加速度，m·s－2

hfg——汽化潛熱，kJ·kg－1

M——摩爾質(zhì)量，g·mol－1

˙mlv——汽化傳質(zhì)速率，kg·s－1

˙mvl——液化傳質(zhì)速率，kg·s－1

＾n——相界面函數(shù)

R——?dú)怏w常數(shù)

Sm——傳質(zhì)源項(xiàng)，kg·s－1

T——溫度，K

t——時(shí)間，s

α——體積分?jǐn)?shù)

β——?dú)怏w的適應(yīng)系數(shù)

ρ——密度，kg·m－3

v——速度，m·s－1

μ——黏度，Pa·s

θ——接觸角，（°）

下角標(biāo)

l——液相

sat——飽和態(tài)

v——?dú)庀?/p>

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