復(fù)值相干模量螞蟻體技術(shù)

史劉秀，王靜波，張如偉，黃濱濱

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）地球物理與信息工程學(xué)院，北京102249；2.中國(guó)石化勘探分公司勘探研究院，四川 成都610041；3.廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州510760）

0 引言

斷層的分布和形態(tài)直接影響油氣藏的識(shí)別和描述，因此精確預(yù)測(cè)裂縫展布形態(tài)對(duì)油藏勘探非常重要。傳統(tǒng)人工解釋方法只能識(shí)別較大的斷裂系統(tǒng)，難以識(shí)別小斷層和裂縫。而螞蟻體技術(shù)能夠識(shí)別常規(guī)方法難以識(shí)別的微裂縫，得到更精細(xì)的斷裂系統(tǒng)。

意大利學(xué)者Dorigo 于1991年首次了提出蟻群算法［1］。該仿生學(xué)算法是通過(guò)模擬自然界螞蟻的覓食行為，集分布式運(yùn)算、正反饋機(jī)制、目的啟發(fā)為一體的新型隨機(jī)優(yōu)化算法。正反饋機(jī)制能夠快速全局尋優(yōu)，分布式計(jì)算避免算法過(guò)早收斂，目的啟發(fā)可以發(fā)現(xiàn)合適的初始搜索路徑。同時(shí)，Dorigo 應(yīng)用蟻群算法解決旅行推銷員問(wèn)題（TSP），驗(yàn)證該算法能夠迅速提供良好的解決方案。隨后10 a 內(nèi)，Dorigo 等國(guó)內(nèi)外學(xué)者不斷研究和改進(jìn)蟻群算法，同時(shí)應(yīng)用蟻群算法解決各類實(shí)際問(wèn)題。2001年，Randen 等人第一次嘗試用“電子螞蟻”識(shí)別斷層裂縫，詳述了電子螞蟻?zhàn)粉櫫芽p的過(guò)程，并在SEG年會(huì)上發(fā)表了相關(guān)文章。2002年，Pedersen 等［2］提出螞蟻體屬性，并用螞蟻體屬性預(yù)測(cè)裂縫分布形態(tài)。2009年，Yuan 等［3］建立了一個(gè)地球物理多參數(shù)反演的改進(jìn)蟻群算法數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用到了地震資料和重力資料反演中。2009年，趙偉［4］提出灰度突變螞蟻體，并應(yīng)用于小斷層識(shí)別。2011年，Aqrawi［5］改進(jìn)了Sobel 邊緣檢測(cè)算法和傾角掃描算法，并將其與蟻群算法結(jié)合進(jìn)行三維地震資料的斷層解釋。Sun［6］基于不同頻率的地震數(shù)據(jù)體，應(yīng)用蟻群算法識(shí)別目的層段局部斷層和裂縫。嚴(yán)哲［7］提出應(yīng)用方向約束蟻群算法識(shí)別裂縫。2013年，趙俊?。?］改進(jìn)了方向約束蟻群算法，并將其應(yīng)用到實(shí)際資料的斷層解釋中。

人工螞蟻?zhàn)粉櫫芽p的過(guò)程類似自然螞蟻覓食的過(guò)程：在三維地震數(shù)據(jù)體中，根據(jù)預(yù)設(shè)條件和概率公式設(shè)置電子螞蟻的起點(diǎn)，斷層和裂縫相當(dāng)于自然螞蟻的食物，電子螞蟻?zhàn)粉檾鄬雍土芽p的方法其實(shí)就是自然螞蟻覓食的途徑?；谙伻核惴ǖ奈浵侒w作為二次屬性能夠自動(dòng)識(shí)別、追蹤斷層和裂縫，提高了斷層解釋的效率，但是常規(guī)螞蟻體技術(shù)基于地震方差體，受地層成層性影響較大，容易產(chǎn)生假象，干擾人們對(duì)低角度裂縫和水平斷層的識(shí)別。本文嘗試用多道局部復(fù)值相干螞蟻體屬性來(lái)預(yù)測(cè)裂縫，該屬性綜合了復(fù)值相干體和螞蟻體2 種屬性的優(yōu)點(diǎn)，能夠自動(dòng)識(shí)別斷裂系統(tǒng)，既消除了地層成層性的影響，又能夠壓制噪聲、提高分辨率，獲得較準(zhǔn)確的斷裂系統(tǒng)的空間分布特征，取得了較好的實(shí)際效果。

1 螞蟻?zhàn)粉櫾?/h2>

螞蟻?zhàn)粉櫦夹g(shù)是蟻群算法在地震勘探領(lǐng)域中較為成功的應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)斷層和裂縫的自動(dòng)追蹤，縮短三維地震構(gòu)造解釋的周期，提高解釋效率。螞蟻體追蹤技術(shù)是指在三維地震數(shù)據(jù)體（地震振幅屬性體）中散播大量電子螞蟻，視三維地震數(shù)據(jù)體為不同的二維地震數(shù)據(jù)面，把二維地震數(shù)據(jù)面劃分為不同的網(wǎng)格單元A，作為每只螞蟻的初始活動(dòng)邊界。在每個(gè)網(wǎng)格單元A 中按照一定的概率（斷層裂縫等不連續(xù)處概率大）放入1 只電子螞蟻，概率公式為

式中：Pi為概率；Ci，Cj分別為歸一化后的第i 個(gè)和第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相干值。

電子螞蟻的起點(diǎn)確定后，需要確定螞蟻的追蹤方向。把電子螞蟻的初始活動(dòng)范圍A 劃分為更小的區(qū)域B，按照一定的算法確定每個(gè)小區(qū)域B 的主方向。螞蟻所在數(shù)據(jù)塊B 的主方向即為螞蟻?zhàn)粉欀鞣较?，螞蟻運(yùn)動(dòng)時(shí)允許有一定角度（最大15°）偏離主方向，即螞蟻?zhàn)粉櫛畴x。每個(gè)數(shù)據(jù)塊B 的梯度方向由式（2）得出：

式中：θ 為數(shù)據(jù)塊B 的主方向；Gx（i，j），Gy（i，j）分別為數(shù)據(jù)塊B 中數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度。

螞蟻在數(shù)據(jù)塊B 中運(yùn)動(dòng)到達(dá)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，由一定概率公式確定。即在螞蟻當(dāng)前搜索范圍內(nèi)，每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都有信息素濃度，根據(jù)一定的算法由數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息素濃度計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的概率。令R 為當(dāng)前數(shù)據(jù)點(diǎn)搜索范圍內(nèi)點(diǎn)的集合，螞蟻運(yùn)動(dòng)到下一節(jié)點(diǎn)（i，j）的轉(zhuǎn)移概率為

式中：τ（i，j），η（i，j）分別為點(diǎn)（i，j）的信息素與啟發(fā)信息；α，β 分別為信息素與啟發(fā)信息的控制因子，控制信息素和啟發(fā)信息的相對(duì)權(quán)重。

如果定義啟發(fā)信息占主導(dǎo)，則β 取相對(duì)高值；如果定義信息素占主導(dǎo)，則α 取相對(duì)高值。啟發(fā)信息定義為

式中：C（i，j）為點(diǎn)（i，j）的相干值。

根據(jù)式（3）確定該只螞蟻的目的數(shù)據(jù)點(diǎn)，也是下一次追蹤的起點(diǎn)。螞蟻在其初始分布范圍內(nèi)，完成一次搜索過(guò)程后，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息素會(huì)按一定算法更新［7］：

式中：τmax為信息素的上限；Δτ（i，j）為本次循環(huán)中數(shù)據(jù)點(diǎn)（i，j）上信息素的增量［7］；m 為本次循環(huán)經(jīng)過(guò)此路徑螞蟻的數(shù)量；Δτ（i，j）（k）為第k 只螞蟻在此次循環(huán)路徑上留下的信息素，取值與螞蟻搜索的路徑長(zhǎng)度成正比；C′為信息素更新系數(shù)；L（k）為第k 只螞蟻在此次循環(huán)中所搜索路徑的長(zhǎng)度。

每只螞蟻沿?cái)嗔烟庍M(jìn)行追蹤，并釋放信息素以吸引其他螞蟻，形成正反饋機(jī)制，最終完成對(duì)整個(gè)三維地震數(shù)據(jù)體的斷裂追蹤，形成螞蟻數(shù)據(jù)體。由于噪聲是隨機(jī)的、無(wú)規(guī)律的，因此螞蟻行經(jīng)該點(diǎn)后遺留的信息素較小，而對(duì)于長(zhǎng)的、主要的斷層線，其信息素較為突出，根據(jù)信息素的分布可有效區(qū)分邊緣和噪聲信息，追蹤裂縫。利用螞蟻?zhàn)粉櫦夹g(shù)進(jìn)行斷裂系統(tǒng)的預(yù)測(cè)，將獲得一個(gè)低噪音、具有清晰斷裂痕跡的螞蟻屬性體［9］。

2 螞蟻?zhàn)粉檯?shù)

2.1 螞蟻的初始活動(dòng)邊界

螞蟻初始活動(dòng)區(qū)域的大小決定了一定體積的地震數(shù)據(jù)體中分布螞蟻的數(shù)量，即螞蟻分布密度。每只螞蟻初始活動(dòng)的區(qū)域越大，地震數(shù)據(jù)體內(nèi)能夠分布的螞蟻數(shù)量越少，螞蟻密度越小，此時(shí)螞蟻?zhàn)粉檾鄬拥能壽E線越粗糙，只能夠識(shí)別較大的斷裂系統(tǒng)，而忽略了細(xì)小的斷層；相反，該參數(shù)的值越小，地震數(shù)據(jù)體內(nèi)分布的螞蟻總量越多，螞蟻分布密度越大，越能夠識(shí)別更小的斷層和裂縫。同時(shí)，該參數(shù)取值的大小直接影響螞蟻?zhàn)粉櫵璧臅r(shí)間，該值越小，螞蟻?zhàn)粉櫵钑r(shí)間越長(zhǎng)。如果研究目標(biāo)是工區(qū)的大斷層，其值可以為5～7；如果需要局部地區(qū)的精細(xì)斷裂系統(tǒng)，其值可以為3～4。螞蟻分布密度越大，螞蟻?zhàn)粉櫸⒘芽p的能力越強(qiáng)，所需解釋時(shí)間也越長(zhǎng)，因此要根據(jù)研究目的設(shè)定參數(shù)取值。

2.2 螞蟻軌跡的延展

螞蟻軌跡的延展是指螞蟻偏離追蹤軌跡的角度，該參數(shù)限定了螞蟻在追蹤過(guò)程中能夠偏離主方向的最大范圍。該參數(shù)取值越大，螞蟻?zhàn)粉欉^(guò)程中與其他螞蟻能夠交流的信息越多，螞蟻?zhàn)粉櫟臄鄬雍圹E越合理。最大允許的延展角度為15°，角度越大，越能夠解釋彎曲斷層。對(duì)于垂直斷層，該參數(shù)應(yīng)取較小值。

2.3 螞蟻搜索步長(zhǎng)

螞蟻搜索步長(zhǎng)是指螞蟻在追蹤過(guò)程中每走一步向前搜索的距離，即螞蟻搜索一個(gè)局部最大值所走的距離。該參數(shù)取值越大，螞蟻單次搜索的距離越遠(yuǎn)，所追蹤的斷裂越合理，但微裂縫可能會(huì)被忽略，一般取3。

2.4 非法步數(shù)

如果螞蟻在一個(gè)搜索步長(zhǎng)內(nèi)沒(méi)有確定一個(gè)局部最大值，那么該搜索步長(zhǎng)即為一個(gè)非法步長(zhǎng)，螞蟻單次追蹤過(guò)程中，非法步長(zhǎng)的數(shù)量即為非法步數(shù)。非法步數(shù)給出了單只螞蟻在一次追蹤過(guò)程中允許間斷的距離，能夠幫助追蹤較大的間斷性斷裂。該參數(shù)值越大，螞蟻搜索的連續(xù)性越遠(yuǎn)，能夠識(shí)別較大的區(qū)域斷層。

2.5 合法步數(shù)

如果螞蟻在一個(gè)搜索步長(zhǎng)內(nèi)確定一個(gè)局部最大值，那么該搜索步長(zhǎng)即為一個(gè)合法步長(zhǎng)，螞蟻單次追蹤過(guò)程中，合法步長(zhǎng)的數(shù)量即為合法步數(shù)。合法步數(shù)是相對(duì)于非法步長(zhǎng)而言的，指螞蟻在非法步長(zhǎng)之間允許追蹤的合法步長(zhǎng)的個(gè)數(shù)。合法步數(shù)越小，斷層解釋的連續(xù)性越強(qiáng)，合法步長(zhǎng)越大，斷層解釋越稀疏，合法步長(zhǎng)過(guò)大，斷裂追蹤無(wú)實(shí)際意義。

2.6 終止標(biāo)準(zhǔn)

終止標(biāo)準(zhǔn)即停止門檻，指螞蟻?zhàn)粉櫲虄?nèi)允許追蹤的非法步長(zhǎng)占總步長(zhǎng)的比例，常用百分比表示。螞蟻?zhàn)粉欉^(guò)程中的非法步長(zhǎng)會(huì)被累計(jì)記錄，如果非法步長(zhǎng)總數(shù)達(dá)到終止標(biāo)準(zhǔn)，螞蟻會(huì)結(jié)束此次追蹤。終止標(biāo)準(zhǔn)值越大，螞蟻?zhàn)粉檾鄬拥哪芰υ綇?qiáng)。

3 復(fù)值相干模量螞蟻體技術(shù)

多道局部復(fù)值相關(guān)算法將傳統(tǒng)復(fù)值相關(guān)算法推廣到多道，即用相鄰多道加權(quán)平均形成模型道代替原始道，然后再利用得到的相鄰模型道求相關(guān)，替代以往直接利用原始道求復(fù)值相關(guān)。

二維地震數(shù)據(jù)的多道局部復(fù)值相關(guān)計(jì)算公式為［10］

式中：ρi為第i 道位置對(duì)應(yīng)的局部復(fù)值相關(guān)系數(shù)；M 為該二維數(shù)據(jù)地震道數(shù)；算子ρ（·，·）為局部復(fù)值相關(guān)運(yùn)算；，分別為第i 道位置處2 個(gè)相鄰的模型道。

分析局部復(fù)值相關(guān)算法發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用相鄰兩道直接進(jìn)行局部復(fù)值相關(guān)求取的相關(guān)系數(shù)屬性存在邊緣異常不突出及抗噪性較弱的問(wèn)題，進(jìn)行多道推廣后，提高了利用相關(guān)系數(shù)屬性檢測(cè)地震信息邊緣異常和抗噪的能力。本項(xiàng)目將該算法應(yīng)用于三維地震數(shù)據(jù)，提取復(fù)值相干體。

復(fù)值相干模量螞蟻體技術(shù)是基于三維地震數(shù)據(jù)體提取復(fù)值相干屬性體，在復(fù)值相干體中散播大量“電子螞蟻”，視三維局部復(fù)值相干體為多個(gè)不同的二維屬性面，把二維屬性面劃分為不同的網(wǎng)格單元，作為螞蟻的初始活動(dòng)邊界，在預(yù)設(shè)斷裂條件下，根據(jù)概率公式（1）確定螞蟻的初始位置。當(dāng)“電子螞蟻”發(fā)現(xiàn)滿足預(yù)測(cè)條件的斷裂痕跡時(shí)，將追蹤斷裂痕跡并留下信息素，利用信息素吸引其他“螞蟻”跟進(jìn)，形成正反饋機(jī)制，直到完成該斷裂的識(shí)別，而不滿足條件的斷裂痕跡將不會(huì)被追蹤。螞蟻在其活動(dòng)范圍內(nèi)，完成一次搜索過(guò)程后，數(shù)據(jù)點(diǎn)的信息素按一定算法更新，最終完成對(duì)整個(gè)三維局部復(fù)值相干體的斷裂追蹤，形成復(fù)值相干模量螞蟻數(shù)據(jù)體［11-19］。

4 實(shí)際資料應(yīng)用

國(guó)內(nèi)某工區(qū)以逆斷層為主，工區(qū)內(nèi)主斷裂走向?yàn)槟媳毕颉⒋螖嗔炎呦驗(yàn)闁|西向。斷層和裂縫都是地下介質(zhì)中非常好的流體流通通道，而且裂縫是致密砂巖儲(chǔ)層天然氣富集高產(chǎn)的關(guān)鍵。斷層發(fā)育的地方經(jīng)常伴隨有豐富的裂縫，因此開(kāi)展斷層及大尺度裂縫識(shí)別具有重要意義。

筆者對(duì)目標(biāo)層Fd 段提取了復(fù)相干屬性體、復(fù)相干螞蟻體，并用于解釋該目標(biāo)層段斷裂帶發(fā)育分布規(guī)律及裂縫發(fā)育的有利區(qū)域。作為對(duì)比，提取了方差屬性體和方差螞蟻體，并總結(jié)出復(fù)相干屬性體、復(fù)相干螞蟻體在預(yù)測(cè)裂縫方面的相對(duì)優(yōu)點(diǎn)。研究的主要目標(biāo)是工區(qū)大斷層和大尺度裂縫的分布形態(tài)，因此螞蟻的初始活動(dòng)邊界、螞蟻軌跡的延展、螞蟻搜索步長(zhǎng)、非法步數(shù)、合法步數(shù)、終止標(biāo)準(zhǔn)各參數(shù)分別取值為7，2，3，2，3，5。

圖1分別為目標(biāo)層Fd 底復(fù)值相干屬性、復(fù)相干螞蟻體屬性、方差屬性、沿層方差螞蟻體屬性。由圖1a和1b 均可清晰看出，目標(biāo)層主斷裂走向?yàn)槟媳毕?，西北向橫切斷裂較發(fā)育，與工區(qū)構(gòu)造背景相符合。

圖1 Fd 底疊后屬性沿層圖

對(duì)比圖1a和1b，圖1b追蹤的斷層裂縫信息較1a更豐富，刻畫更精細(xì)，清晰可見(jiàn)小斷層、大裂縫。為了驗(yàn)證圖1b中的裂縫信息為真，選取了復(fù)值相干螞蟻體屬性顯示有裂縫而復(fù)值相干屬性沒(méi)有顯示裂縫的2 個(gè)區(qū)塊，通過(guò)屬性體橫切面與地震原始數(shù)據(jù)體相應(yīng)位置縱剖面對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1a紅色橢圓部分沒(méi)有追蹤出裂縫信息，而圖1b紅色橢圓內(nèi)追蹤出裂縫信息，圖2a原始地震剖面目的層段的同相軸明顯錯(cuò)開(kāi)，圖2b原始地震剖面目的層段同相軸發(fā)生了分叉、 錯(cuò)段，這些證據(jù)驗(yàn)證了A，B區(qū)塊內(nèi)小裂縫的存在性，由此表明該結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度和可靠性。

對(duì)比圖1a和1c，在預(yù)測(cè)大斷層構(gòu)造走向方面，復(fù)值相干屬性比方差體屬性更清晰；在預(yù)測(cè)小斷層、大裂縫展布方面，復(fù)值相干屬性可以預(yù)測(cè)的斷層裂縫尺度更小，信息更豐富，分辨率更高。因此，針對(duì)目標(biāo)層段，優(yōu)選復(fù)值相干屬性進(jìn)行斷層裂縫預(yù)測(cè)。

圖2 地震縱剖面

對(duì)比圖1b和1d，復(fù)值相干螞蟻體屬性不僅能夠清晰預(yù)測(cè)大斷裂走向，主次斷裂刻畫清晰，而且在預(yù)測(cè)小斷層、裂縫方面也有很好的效果。傳統(tǒng)方差螞蟻體刻畫大斷裂走向不夠清楚，不能識(shí)別小斷層、大裂縫，分辨率和信噪比較差。因此，針對(duì)目標(biāo)層段目標(biāo)區(qū)塊，為了得到更精細(xì)的斷層裂縫信息，優(yōu)選復(fù)值相干螞蟻體屬性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖3為某Crossline 線復(fù)值相干螞蟻體與傳統(tǒng)方差螞蟻體的解釋結(jié)果，對(duì)比圖3a和3b可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)方差螞蟻體技術(shù)受地層成層性干擾較嚴(yán)重，而復(fù)值相關(guān)螞蟻體預(yù)測(cè)裂縫方法消除了地層成層性的干擾，具有較高的信噪比和分辨率。

圖3 傳統(tǒng)螞蟻體解釋剖面和復(fù)值相干螞蟻體解釋剖面對(duì)比

5 結(jié)論

基于多道局部復(fù)值相關(guān)的螞蟻體預(yù)測(cè)裂縫技術(shù)綜合了復(fù)值相關(guān)算法和螞蟻算法，實(shí)現(xiàn)斷裂系統(tǒng)自動(dòng)追蹤，縮短了解釋周期，提高了裂縫預(yù)測(cè)效率。通過(guò)人工檢驗(yàn)原始地震剖面的方法，驗(yàn)證其解釋結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度和可靠性。同時(shí)，對(duì)比傳統(tǒng)方差螞蟻體技術(shù)，該技術(shù)解釋結(jié)果能夠消除地層成層性的影響，具有更高的信噪比和分辨率。

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