基于PCS7的Smith-模糊PID控制器設(shè)計(jì)與應(yīng)用

單長考，韋強(qiáng)余

（常熟理工學(xué)院 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

在工業(yè)生產(chǎn)過程中，列管換熱器是不可缺少的換熱設(shè)備，它的物料出口溫度的控制，是充分利用二次能源，保證節(jié)能的關(guān)鍵.對(duì)列管換熱器出口溫度變化動(dòng)態(tài)曲線特性的分析表明，其具有時(shí)滯、時(shí)變、非線性等特性[1].列管換熱器溫度系統(tǒng)時(shí)滯環(huán)節(jié)的存在，使被調(diào)節(jié)量不能及時(shí)反映系統(tǒng)的擾動(dòng)或系統(tǒng)的輸入信號(hào)變化，會(huì)造成系統(tǒng)控制不穩(wěn)定，影響控制效果，同時(shí)換熱器在不同負(fù)荷時(shí)，出口溫度的時(shí)間常數(shù)均不相同，這使得列管換熱器系統(tǒng)出口溫度的控制更加復(fù)雜.采用傳統(tǒng)的PID控制，系統(tǒng)的魯棒性較差，難以滿足實(shí)際的控制要求，因此需要采用具有較強(qiáng)自適應(yīng)能力的控制算法進(jìn)行控制.

1 列管換熱器出口溫度控制系統(tǒng)概述

列管換熱器出口物料溫度主要是受冷凝水流量的影響，即冷凝水管線調(diào)節(jié)閥開度越大，則減溫器溫度就越低.所以選取冷凝水管線調(diào)節(jié)閥為執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)列管換熱器出口物料溫度的單回路控制，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

在單回路結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的Smith預(yù)估補(bǔ)償控制方法[2]，克服系統(tǒng)大延遲、模型不精確的不良影響，提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性.

圖1 列管換熱器出口溫度控制系統(tǒng)框圖

PID控制是以被控對(duì)象工作點(diǎn)的模型為控制基礎(chǔ)，在時(shí)變、非線性系統(tǒng)中很難達(dá)到理想的控制效果.模糊控制因其控制的理論依據(jù)是生產(chǎn)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，而非被控對(duì)象模型，因此，模糊控制在非線性、時(shí)變系統(tǒng)中得到了廣泛的使用.針對(duì)列管換熱器的對(duì)象特性采用模糊PID作為系統(tǒng)主控制器，發(fā)揮傳統(tǒng)PID與模糊控制結(jié)合的優(yōu)勢，可以提高換熱器出口溫度的控制效果.

2 Smith-模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制原理

模糊PID算法實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)PID控制參數(shù)的實(shí)時(shí)在線調(diào)整[3]，根據(jù)PID控制原理及系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，采用偏差e和偏差變化率de為模糊PID控制器輸入變量，dkp、dki、dkd為輸出變量.

（1）各變量論域、模糊集、隸屬度函數(shù)的確立

根據(jù)輸入、輸出變量的變化范圍和實(shí)時(shí)值，確定量化因子、模糊隸屬度.選取e、de、dkp、dki、dkd的量化論域?yàn)椋海?6，一 5，一 4，一 3，一 2，一 1，0，1，2，3，4，5，6｝；選取 e、de、dkp、dki、dkd對(duì)應(yīng)的模糊集為：｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大. 采用三角形隸屬函數(shù)作為e、de、dkp、dki、dkd的隸屬函數(shù).

（2）制定模糊控制規(guī)則表，常規(guī)PID對(duì)系統(tǒng)具有以下控制規(guī)律：

a.|e|較大，應(yīng)取較大的Kp加快系統(tǒng)的響應(yīng)；同時(shí)去掉積分作用防止積分飽和.

b.|e|中等大小，適當(dāng)減小Kp并引入積分，減小系統(tǒng)的超調(diào)；微分作用根據(jù)ec，取較小的值.

c.|e|比較小，取適中Kp、較大的Ki和適宜Kd減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差并提高抗干擾性.

根據(jù)以上PID控制規(guī)律制定模糊PID控制規(guī)則表，如表1所示.

（3）模糊推理及反模糊化

偏差e及偏差變化率ec的論域?yàn)閇-6，6]，故有13×13條模糊規(guī)則語句，規(guī)則前件及規(guī)則蘊(yùn)涵均采用“取小”操作運(yùn)算，得到模糊語言值隸屬度.采用中心值平均法進(jìn)行反模糊化運(yùn)算，制定模糊PID控制器離線控制表.通過在線查表，將查表結(jié)果乘以比例因子，即得到控制器輸出值.

表1 △Kp模糊控制規(guī)則表

2.2 Smith預(yù)估控制及其補(bǔ)償原理

Smith預(yù)估控制將被控對(duì)象的純滯后部分與線性部分分開，這樣僅使得控制過程推遲τ時(shí)間，從而消除了過程滯后的影響，提高控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能.但其依賴精確的對(duì)象模型，這在實(shí)際工業(yè)控制過程中較難實(shí)現(xiàn).改進(jìn)的Smith預(yù)估補(bǔ)償控制可以克服對(duì)象模型不精確的缺點(diǎn)，其控制框圖如圖2所示.

主控制器為PID控制器，傳遞函數(shù)為 Gc(s)，Gp(s)e-τs為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，τ為純滯后時(shí)間，Ge(s)e-τs為被控對(duì)象辨識(shí)模型.在常規(guī)Smith補(bǔ)償控制的反饋通道上增加一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，通常令tf=τ，該慣性環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)模型輸出Ym（S）與被控對(duì)象實(shí)際輸出Y（s）的誤差進(jìn)行濾波，再反饋到PID控制器，消除了模型辨識(shí)不精確的影響，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性.

圖2 改進(jìn)的Smith預(yù)估控制框圖

3 Smith-模糊PID控制器實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)模型辨識(shí)及離散化

本文利用WinCC數(shù)據(jù)庫管理功能，將工業(yè)現(xiàn)場的生產(chǎn)數(shù)據(jù)歸檔、整理以備系統(tǒng)模型辨識(shí)使用，由列管換熱器動(dòng)態(tài)特性分析可知其為高階復(fù)雜的溫控對(duì)象，選擇二階加純滯后模型來近似描述列管換熱器溫控的動(dòng)態(tài)特性，其傳遞函數(shù)可假設(shè)為：

K為放大增益，τ為滯后時(shí)間，T1和T2分別為對(duì)象模型的時(shí)間常數(shù).

采用精度較高的最小二乘法辨識(shí)模型結(jié)構(gòu)中的參數(shù)值K、τ、T1、T2，并采用后向差分法近似離散化二階加純滯后對(duì)象模型，得到其差分方程如下，其中T為采樣周期：

3.2 模糊PID程序設(shè)計(jì)

SCL是PCS7中類PASCAL高級(jí)語言，它可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程的復(fù)雜算法編程任務(wù)[4].模糊PID控制器的SCL程序由四部分組成——實(shí)時(shí)輸入變量模糊化、模糊推理、去模糊化、功能塊實(shí)時(shí)輸出.

（1）功能塊初始化及屬性定義

SCL功能塊屬性在功能塊開始語句之后定義系統(tǒng)屬性，根據(jù)用戶自定義需要添加[5].

（2）控制器輸入、輸出變量定義及模糊化處理

輸入變量偏差e和偏差變化率de的論域[-6，6]被分為13個(gè)等級(jí)，將論域加一個(gè)偏移量6轉(zhuǎn)化為[0，12].通過設(shè)置量化因子ke、kde改變控制器計(jì)算范圍，提高FB功能塊的通用性和精確性.

ER_C：=rk-ek；

de：=（ER_C-e1）/T；

ie：=ER_C*T+ie；

ERCC：=ER_C；

DEE：=de；

ec1：=ROUND（ke*ERCC+6）；

dec1：=ROUND（kde*DEE+6）；

（3）在線查詢控制表及實(shí)時(shí)控制輸出

采用Matlab編寫模糊PID控制器偽碼程序?qū)崿F(xiàn)模糊推理并制定離線控制表[6].模糊化后的偏差ERCC和偏差變化率DEE偏移6轉(zhuǎn)化為[0，12]，在已制定的模糊PID控制表中按址查詢，得到相應(yīng)的模糊值dkp/dki/dkd.將得到的模糊值dkp/dki/dkd解模糊后，調(diào)用PID控制算法計(jì)算[7].

kp0：ARRAY[1..13，1..13]OF REAL；

FOR i：=0 TO 12 BY 1 DO

IF i=ec1 THEN

kpk：=kp+kp_p*kp0[i，j]；

END_IF；

END_FOR；

uk：=kpk*ER_C+kik*de+kdk*ie；

………………………

編譯SCL源程序，生成CFC功能塊.使用時(shí)在pcs7中通過CFC調(diào)用.

4 模糊PID-Smith控制器的工程應(yīng)用

本文以SMPT-1000半實(shí)物仿真平臺(tái)上的列管換熱器為被控對(duì)象，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的Smith-模糊PID控制器控制效果.閥門FV1103控制鍋爐上水量，冷水進(jìn)入減溫器E1101預(yù)熱，同時(shí)對(duì)高溫過熱蒸汽溫度進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其符合工藝生產(chǎn)要求，閥門FV1105控制過熱蒸汽流量負(fù)荷，E1101的PI&D圖見圖3.

首先進(jìn)行列管換熱器出口溫度的模型預(yù)估，初始狀態(tài)FV1103開度0%，F(xiàn)V1105開度30%，過熱蒸汽溫度為200℃，設(shè)置FV1103為10%，計(jì)算預(yù)估模型的參數(shù)得到E1101出口溫度模型為：

圖3 列管換熱器PI&D圖

在PCS7中實(shí)現(xiàn)組態(tài)并投運(yùn)測試Smith-模糊PID控制器控制效果，分別進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)測試：

1.系統(tǒng)初始狀態(tài)：冷凝水閥門開度0%，熱物料出口閥門開度30%，熱物料出口溫度為200℃，熱物料在圖3中為過熱蒸汽.

2.系統(tǒng)投運(yùn)自動(dòng)模式：系統(tǒng)初始化穩(wěn)定后，設(shè)定列管換熱器出口溫度為150℃.

3.系統(tǒng)抗擾動(dòng)測試：

①當(dāng)出口溫度穩(wěn)定在150℃后，在128秒時(shí)刻，在鍋爐上水閥門FV1103施加10%的階躍擾動(dòng)，出口溫度響應(yīng)曲線見圖4.

②當(dāng)出口溫度穩(wěn)定在150℃后，在130秒時(shí)刻，在換熱器熱物料負(fù)荷控制閥門FV1105施加換熱器熱物料出口流量10%的階躍擾動(dòng)，出口溫度響應(yīng)曲線見圖5.

圖4 冷凝水閥門10%脈沖擾動(dòng)

圖5換熱器熱物料出口閥門增大10%的階躍擾動(dòng)

控制效果分析：采用Smith-模糊PID控制器時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)得到明顯改善：調(diào)節(jié)時(shí)間、上升時(shí)間更短；當(dāng)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T、時(shí)滯常數(shù)t變化時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線形狀效果較好，同時(shí)在脈沖擾動(dòng)、持續(xù)擾動(dòng)作用下，其動(dòng)態(tài)性能與PID控制相比，有較好的抗干擾性能.

5 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了列管換熱器出口溫度控制的Smith-模糊PID控制器，并采用SCL編程開發(fā)該控制器功能塊，在SMPT-1000高級(jí)多功能過程控制實(shí)訓(xùn)平臺(tái)上進(jìn)行測試，取得了良好的控制效果.本文所得結(jié)果可以為模糊控制與Smith預(yù)估補(bǔ)償算法應(yīng)用到控制工業(yè)實(shí)際過程中提供一定的參考.

[1]馬昕，王平，李文博，等.基于PCS7的內(nèi)模控制器設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)測量與控制，2010，18（10）.

[2]李靜.基于遺傳算法優(yōu)化的模糊Smith控制方法的研究[D].桂林：桂林理工大學(xué)，2011.

[3]席愛民.模糊控制技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2008：90-91.

[4]Siemens A G.SIMATIC S7－SCL V5.3 for S7－300/400 Manual[M].北京：SIEMNS公司，2008：1-10.

[5]姜建芳.西門子S7-300/400 PLC工程應(yīng)用技術(shù)[M].北京：機(jī)械工程出版社，2012：450-452.

[6]劉金琨.先進(jìn)PID控制Matlab仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011：288-295.

[7]王宏斌，趙曙光，顧炯.基于SCL的模糊自適應(yīng)PID功能塊的開發(fā)及應(yīng)用[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2012，25（2）.