多基站協(xié)作系統(tǒng)中基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法

韓東升，楊維

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003；2.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100044；）

多基站協(xié)作系統(tǒng)中基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法

韓東升1，2，楊維2

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003；2.北京交通大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京100044；）

為解決多基站協(xié)作系統(tǒng)調(diào)度用戶時需要較大的信息反饋，提出了一種基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法。算法中每個基站采用正交隨機向量作為波束成形向量，參與協(xié)作的各基站間通過高速鏈路共享波束成形信息。在接收端計算每個用戶的SINR，發(fā)送端選擇SINR最大的用戶作為調(diào)度用戶。采用該算法進(jìn)行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區(qū)的用戶選擇結(jié)果，很好的解決了多基站協(xié)作調(diào)度的困難，每個用戶只需要反饋少量信息，極大地降低了反饋量，并獲得了系統(tǒng)容量的增益。

MIMO系統(tǒng)；調(diào)度算法；波束成形；信道信息；反饋；多用戶系統(tǒng)

4G無線通信系統(tǒng)將提供更高的數(shù)據(jù)速率和頻譜利用率［1］，然而在傳統(tǒng)的多輸入多輸出（multiple?input multiple?output，MIMO）蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，信號處理過程是基于單個小區(qū)完成的，系統(tǒng)的性能受其他小區(qū)的干擾，尤其是小區(qū)邊緣用戶的頻譜效率很低［2］。近年來的研究表明，多基站協(xié)作能夠增加系統(tǒng)的頻譜效率，減少小區(qū)間的干擾［3?8］。

在多用戶環(huán)境下，利用多用戶分集技術(shù)可以進(jìn)一步提高系統(tǒng)頻譜利用率［9?11］。為了獲得多用戶分集，針對單基站MIMO系統(tǒng)近年來的文獻(xiàn)提出了多種調(diào)度算法。文獻(xiàn)［10］提出了一種機會空分多址（space di?vision multiple access，SDMA）的方法，文獻(xiàn)［11］提出了一種半正交用戶選擇辦法，然而這些方法都是針對單基站系統(tǒng)的，未涉及多基站協(xié)作。

現(xiàn)有針對多基站協(xié)作調(diào)度的算法主要集中于對于相對簡單假設(shè)情況。如文獻(xiàn)［12］提出了一種容量最大化的多基站調(diào)度算法，但其結(jié)果只局限于小區(qū)間受大尺度衰落干擾，而在多用戶系統(tǒng)中小尺度衰落對系統(tǒng)的影響并不能忽略。文獻(xiàn)［13］針對小尺度衰落小區(qū)間干擾，基于干擾受限兩小區(qū)模型提出了多個基站協(xié)作機會調(diào)度算法。算法中A小區(qū)仍采用非協(xié)作調(diào)度方法，B小區(qū)中選擇信干比最大的用戶。顯然該方法缺乏調(diào)度的公平性，且文中假設(shè)每個資源塊上只有一個用戶，無法獲得多用戶空分復(fù)用增益。同時以上文獻(xiàn)中都假設(shè)基站能夠獲得理想的信道信息。

為此，將機會SDMA的方法與多基站協(xié)作調(diào)度相結(jié)合，提出了一種多基站系統(tǒng)中基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法。在某個時間周期中，每個小區(qū)的波束成形向量是固定的，且各基站是已知的，所以在期望小區(qū)采用本節(jié)調(diào)度算法進(jìn)行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區(qū)的用戶選擇結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個多基站的MIMO下行多用戶系統(tǒng)，系統(tǒng)中有N個基站參與協(xié)作，每個小區(qū)內(nèi)有U個待調(diào)度用戶，每個用戶配置單個接收天線，基站配置M個發(fā)送天線，其中U?M。每個基站經(jīng)過波束成形后發(fā)送信號，則位于第i個小區(qū)的用戶ui，j的接收信號可表示為

式中：xi，j表示對用戶ui，j的發(fā)送信號，E‖xi，j‖2[]＝1，vi，j是M×1維的向量，表示用戶ui，j的波束成形向量，hn，i，j是1×M維的向量，表示小區(qū)n內(nèi)的基站與用戶ui，j之間的信道向量，信道向量中的元素服從均值為0方差為1的復(fù)高斯分布。rn，i，j表示用戶ui，j接收到的來自基站n的接收信號功率，假設(shè)用戶受來自各干擾基站的干擾信號功率與來自本小區(qū)基站的信號的功率滿足rn，i，j＝εn，iri，i，j，其中n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i為干擾小區(qū)n對i小區(qū)用戶的干擾功率系數(shù)，εn，i∈［0，1］，即來自干擾基站信號的功率最大值只能等于來自本小區(qū)基站信號的功率。顯然，這里εn，i是一個關(guān)于期望用戶與本小區(qū)基站和干擾小區(qū)基站間距離的函數(shù)，即用戶ui，j距離本小區(qū)基站越近εn，i越小，反之εn，i越大。zi，j表示均值為零方差為N0的加性噪聲。K表示小區(qū)調(diào)度的用戶數(shù)，K≤M，假設(shè)每個小區(qū)調(diào)度的用戶數(shù)相同。此時接收信號的信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）為

傳統(tǒng)的基站端或接收端的用戶調(diào)度算法無法適應(yīng)多基站協(xié)作調(diào)度系統(tǒng)。如式（2）所示，如果在基站端調(diào)度用戶，基站除要獲得每個期望用戶的信道狀態(tài)信息hi，i，j外，還要知道小區(qū)內(nèi)用戶所受的小區(qū)間干擾信道信息hn，i，j，在用戶數(shù)較大系統(tǒng)，將極大地增加反饋量。如果在接收端調(diào)度用戶，則每個用戶需要獲得其他小區(qū)每個用戶的波束成形向量vn，k，在用戶數(shù)較大的系統(tǒng)中，需要較多的訓(xùn)練時隙，占用過多的下行資源。為此，需要設(shè)計一種適應(yīng)多小區(qū)多用戶的多基站協(xié)作調(diào)度算法。

2 調(diào)度算法

為了尋找一種適應(yīng)多小區(qū)多用戶的調(diào)度算法，使系統(tǒng)在獲得分集增益的同時，降低反饋量和訓(xùn)練周期的開銷，提出了一種多基站協(xié)作系統(tǒng)中基于機會SD?MA的用戶調(diào)度算法。

算法具體過程如圖1所示，包括3個步驟：波束信息共享，波束選擇和用戶選擇。在波束信息共享過程中，各小區(qū)的基站產(chǎn)生M個隨機正交波束Fn＝，wn，m是M×1維的向量，小區(qū)間通過高速鏈路共享波束信息。對于期望小區(qū)i，小區(qū)內(nèi)的用戶能夠獲得，這一過程在實際系統(tǒng)中可以通過發(fā)送導(dǎo)頻符號實現(xiàn)［14］。波束信息共享過程使各小區(qū)用戶提前獲得干擾小區(qū)用戶的波束向量，在期望小區(qū)采用本文調(diào)度算法進(jìn)行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區(qū)的用戶選擇結(jié)果，減小了系統(tǒng)計算的復(fù)雜度。

小區(qū)i中的用戶ui，j計算當(dāng)采用Fi中的向量wi，m作為波束成型向量，F(xiàn)i中的其他向量作為小區(qū)內(nèi)干擾用戶的波束向量，F(xiàn)n（n≠i）中的向量作為相應(yīng)干擾小區(qū)中用戶的波束向量時的信干噪比值，即對于m＝1，…，M，

其中

在接收端進(jìn)行波束選擇，用戶ui，j選擇使信干噪比值最大的向量作為自己的波束成型向量，并反饋這個最大的信干噪比值（max1≤m≤Msi，j，m）和相應(yīng)的波束向量的標(biāo)號m。該過程用戶只需要對基站反饋信干噪比值和波束標(biāo)號，相對于信道狀態(tài)信息的反饋，該算法所需的反饋量很小。令表示小區(qū)i內(nèi)選擇向量wi，m為波束向量的用戶集合，即

在發(fā)送端進(jìn)行用戶選擇，在所有選擇向量wi，m為波束向量的用戶中選擇信噪比最大的用戶，即

綜上所述，多基站協(xié)作系統(tǒng)中基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法的具體步驟如下：

1）初始化。令Fn＝，n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。＝?，i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M。

2）對于i＝1，2，…，N，j＝1，2，…，U，m＝1，2，…，M，計算信干噪比si，j，m。

3）波束向量選擇。對于i＝1，2，…，N，當(dāng)j＝1，2，…，U時，計算[si，j，indexi，j]＝max1≤m≤Msi，j，m。其中，indexi，j為i小區(qū)用戶j選擇的波束向量的標(biāo)號（1≤index≤M）。此時，+{j}。

4）用戶選擇。對于i＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M，計算。其中為最終i小區(qū)采用波束向量m的最優(yōu)用戶的標(biāo)號。最終，i小區(qū)調(diào)度的用戶集合為{

采用此調(diào)度算法后，系統(tǒng)的總?cè)萘繛?/p>

式中，第一個等式中采用“≈”是因為在波束選擇中，存在使某一用戶信噪比最大的波束不止一個的可能。然而這種可能的概率很小，而且隨著U的增加這種可能是幾乎不存在的［10］。

圖1 調(diào)度算法框圖Fig.1 Scheduling algorithm block diagram

3 性能分析

3.1 εn，i＝1時，系統(tǒng)的容量增益

對于期望小區(qū)i，假設(shè)對于n＝1，2，…，N且n≠i，εn，i＝1。該假設(shè)表明i小區(qū)的用戶處在小區(qū)邊緣，其他小區(qū)對其影響都處最大值情況。則式（3）中的信干噪比si，j，m可表示為

則si，j，m的概率分布函數(shù)如下式所示：因為對于j＝1，…，U，信干噪比si，j，m是獨立同分布的隨機變量，所以的概率分布函數(shù)為(Fs（x）)U，概率密度函數(shù)為Ufs（x）(Fs（x）)U-1。則當(dāng)εn，i＝1時，式（6）所示的系統(tǒng)容量可由下式求出：

對于式（10）所示的容量表達(dá)式，可以證明有以下性質(zhì)。

引理1 εn，i＝1時，對于基站天線數(shù)M和協(xié)作小區(qū)數(shù)N固定的系統(tǒng)，有

引理1的證明類似文獻(xiàn)［10］中定理1的證明，故此處省略詳細(xì)的證明過程。引理1表明當(dāng)εn，i＝1時，對于M、N固定的系統(tǒng)，容量隨MNlblbU成比例增加，且當(dāng)U達(dá)到足夠大值，系統(tǒng)容量趨于一個最優(yōu)值。由此可見，通過用戶調(diào)度可以獲得漸進(jìn)最優(yōu)的性能。

3.2 εn，i∈［0，1］時，系統(tǒng)的容量增益

引理1對系統(tǒng)的一種特殊情況εn，i＝1進(jìn)行了分析，這種情況是多小區(qū)系統(tǒng)中期望小區(qū)受多小區(qū)干擾最大的一種極限情況，大多數(shù)情況εn，i是在0～1，且對于不同n值，εn，i并不一定相等。為此式（7）的信干噪比公式應(yīng)表示為

根據(jù)文獻(xiàn)［15］的分析，y的概率密度函數(shù)為

所以，si，j，m的概率分布函數(shù)為

定理1 εn，i∈［0，1］時，對于基站天線數(shù)M和協(xié)作小區(qū)數(shù)N固定的系統(tǒng)，有

定理1的證明無法直接由文獻(xiàn)［10］中引申獲得，但可以通過極限的性質(zhì)和引理1獲得的結(jié)論來證明。相對于εn，i∈［0，1］，εn，i＝1時期望小區(qū)的信干噪比更小，所以有

由式（17）可得

所以，

即

接下來假設(shè)另一種極限情況，假設(shè)各小區(qū)之間不存在小區(qū)間干擾，即εn，i＝0。則該調(diào)度算法退化為一種文獻(xiàn)［10］所述的單小區(qū)機會調(diào)度算法，則系統(tǒng)的總?cè)萘渴荖個獨立的單小區(qū)容量的總和。顯然這種假設(shè)獲得的系統(tǒng)容量R（εn，i＝0）要不小于采用本文調(diào)度算法時系統(tǒng)容量R，即

而根據(jù)文獻(xiàn)［10］的分析，當(dāng)εn，i＝0時系統(tǒng)容量有如下性質(zhì)：

所以：

綜合式（20）、（23），根據(jù)極限性質(zhì)，可獲得定理1的結(jié)論。定理1表明當(dāng)εn，i∈［0，1］時，對于M、N固定的系統(tǒng)，容量隨MNlblbU成比例增加，且當(dāng)U達(dá)到足夠大值，系統(tǒng)容量趨于一個最優(yōu)值。由此可見，通過用戶調(diào)度可以獲得漸進(jìn)最優(yōu)的性能。

4 系統(tǒng)仿真

為了直觀獲得多基站協(xié)作系統(tǒng)中采用基于機會SDMA的用戶調(diào)度算法時系統(tǒng)獲得的吞吐量的增益，分析系統(tǒng)不同參數(shù)配置對系統(tǒng)吞吐量性能的影響，驗證文中所述的定量結(jié)果，通過計算機仿真方法對多基站協(xié)作系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。信道矩陣隨機產(chǎn)生，信道矩陣中的元素服從均值為0方差為1的復(fù)高斯分布。

圖2給出了基站發(fā)送天線數(shù)為4，參與協(xié)作小區(qū)數(shù)為3的系統(tǒng)吞吐量隨著接收用戶SNR變化的曲線，系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾功率系數(shù)為0.3。由圖2可知，采用本文調(diào)度算法可獲得吞吐量增益。當(dāng)信噪比G＝5 dB，采用本文調(diào)度算法，待調(diào)度用戶U＝10時，系統(tǒng)吞吐量有近1.4 bit／s／Hz的增益；待調(diào)度用U＝16時，系統(tǒng)吞吐量有近2.2 bit／s／Hz的增益。由此可見隨著待調(diào)度用戶數(shù)的增加，采用調(diào)度算法后系統(tǒng)的吞吐量增益隨之增加。

圖3給出了基站發(fā)送天線數(shù)為4，參與協(xié)作小區(qū)數(shù)為3，干擾小區(qū)功率系數(shù)取不同值時，系統(tǒng)吞吐量隨著接收用戶SNR變化的曲線，系統(tǒng)中待調(diào)度用戶U＝10。由圖3可知，隨著功率系數(shù)的減小，系統(tǒng)的吞吐量性能得到改善，且所有吞吐量值介于功率系數(shù)為0和1時的吞吐量值，這驗證了式（17）、（21）的正確性。

圖4給出了基站發(fā)送天線數(shù)為4，參與協(xié)作小區(qū)數(shù)為3，系統(tǒng)吞吐量隨著用戶數(shù)U變化的曲線，系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾功率系數(shù)為0.3。由圖4可知，隨著待調(diào)度用戶數(shù)的增加，采用調(diào)度算法后系統(tǒng)的吞吐量隨之增加，且隨著待調(diào)度用戶數(shù)的增加，吞吐量的增加值在減小，在圖4中的表現(xiàn)為曲線斜率減小。驗證了定理1的結(jié)論。

圖2 系統(tǒng)吞吐量隨SNR變化曲線（U變化）Fig.2 System throughput vs.SNR curves（with U variation）

圖3 系統(tǒng)吞吐量隨SNR變化曲線（εn，i變化）Fig.3 System throughput vs.SNR curves（with εn，ivariation）

圖4 系統(tǒng)吞吐量隨著U變化曲線Fig.4 System throughput vs.U curves

圖5 給出了參與協(xié)作小區(qū)數(shù)為3，系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾功率系數(shù)為0.3，系統(tǒng)吞吐量隨著基站發(fā)送天線數(shù)M變化的曲線，系統(tǒng)中待調(diào)度用戶U＝400。由圖5可知，隨著基站發(fā)送天線數(shù)M增加系統(tǒng)的吞吐量隨之增加。這是由于M增加，則每個小區(qū)調(diào)度的用戶數(shù)隨之增加，則系統(tǒng)總的吞吐量相應(yīng)的增加。然而，圖5中系統(tǒng)吞吐量的增加與M的增加并不是線性的關(guān)系，這是由于調(diào)度用戶增加的同時在小區(qū)內(nèi)增加了多用戶干擾，小區(qū)之間則增加了小區(qū)間干擾。所以隨著M的增大系統(tǒng)吞吐量的增加值逐漸減小。

圖6給出了基站發(fā)送天線數(shù)為4，系統(tǒng)中小區(qū)間的干擾功率系數(shù)為0.3，系統(tǒng)吞吐量隨著協(xié)作基站數(shù)N變化的曲線，系統(tǒng)中待調(diào)度用戶U＝400。由圖6可知，隨著協(xié)作基站數(shù)N增加系統(tǒng)的吞吐量隨之增加。這是由于N增加，則系統(tǒng)總的調(diào)度用戶數(shù)隨之增加，系統(tǒng)總的吞吐量相應(yīng)的增加。然而，與圖5類似，圖6中系統(tǒng)吞吐量的增加與N的增加并不是線性的關(guān)系，這是由于協(xié)作基站數(shù)N增加的同時增加了小區(qū)間干擾。所以隨著N的增大系統(tǒng)吞吐量的增加值逐漸減小。

圖5 吞吐量隨著發(fā)送天線數(shù)M變化的曲線Fig.5 System throughput vs.M curves

圖6 系統(tǒng)吞吐量隨著協(xié)作基站數(shù)N變化的曲線Fig.6 System throughput vs.N curve

5 結(jié)束語

針對多基站協(xié)作系統(tǒng)，提出了一種基于機會SD?MA的用戶調(diào)度算法。該調(diào)度算法很好地解決了多基站協(xié)作調(diào)度的困難。在期望小區(qū)采用本章調(diào)度算法進(jìn)行用戶選擇時，不需要考慮干擾小區(qū)的用戶選擇結(jié)果，因為期望小區(qū)的用戶已經(jīng)在波束共享過程中提前獲得干擾小區(qū)用戶的波束向量。同時，在整個算法中，用戶只需要對基站反饋信干噪比值和波束標(biāo)號，相對于信道狀態(tài)信息的反饋，該算法所需的反饋量很小。性能分析表明，對于一個待調(diào)度用戶為U，基站發(fā)送天線數(shù)為M，參與協(xié)作小區(qū)數(shù)為N的系統(tǒng)，當(dāng)M／N固定，容量隨MNlblbU成比例增加。

［1］EMMANOUIL P，MEHRDAD S，ATTA U，et al.On the e?volution of multi?cell scheduling in 3GPP LTE／LTE?A［J］.IEEE Communications Surveys＆Tutorials，2013，15（2）：701?717.

［2］SHIM S，KWAK J S，HEATH R W，et al.Block diagonal?ization for multi?user MIMO with other?cell interference［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（7）：2671?2681.

［3］ZAKHOUR R，GESBERT D.Distributed multicell?MISO precoding using the layered virtual SINR framework［J］.IEEE Tran sactions on Wireless Communications，2010，9（8）：2444?2448.

［4］ZHANG Jun，CHEN Runhua，ANDREWS J G，et al.Net?worked MIMO with clustered linear pre?coding［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2009，8（4）：1810?1821.

［5］DAHROUJ H，WEI Y.Coordinated beamforming for the multicell multi?antenna wireless system［J］.IEEE Transac?tions on Wireless Communications，2010，9（5）：1748?1759.

［6］BHAGAVATULA R，HEATH R W.Adaptive limited feed?back for sum?rate maximizing beamforming in cooperative multicell systems［J］.IEEE Transactions on Signal Process?ing，2011，59（2）：800?811.

［7］YANG C，HAN S，HOU X，et al.How to design CoMP to achieve its promised potential［J］.IEEE Wireless Commun Mag，2013，20（1）：67?74.

［8］韓東升，楊維.多基站協(xié)作系統(tǒng)中有限反饋性能分析［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報，2013，36（2）：79?83.HAN Dongsheng，YANG Wei.Performance analysis of limit?ed feedback in multi?base?station coordination systems［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecom，2013，36（2）：79?83.

［9］韓東升，楊維.基于有限反饋MIMO下行多用戶調(diào)度［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報，2011，39（10）：94?98.HAN Dongsheng，YANG Wei.MU?MIMO downlink schedu?ling algorithm with limited feedback［J］.Journal of Hua?zhong University of Science and Technology，2011，39（10）：94?98.

［10］SHARIF M，HASSIBI B.On the capacity of MIMO broad?cast channels with partial side information［J］.Transactions on Information Theory，2005，41（2）：506?522.

［11］YOO T，JINDAL N，GOLDSMITH A.Multi?antenna down?link channels with limited feedback and user selection［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2007，25（7）：1478?1491.

［12］KIANI S G，GESBERT D.Optimal and distributed schedu?ling for multicell capacity maximization［J］.IEEE Transac?tions on Wireless Communications，2008，7（1）：288?297.

［13］雷俊，石明軍，趙明，等.多天線蜂窩系統(tǒng)中基站協(xié)作機會調(diào)度［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報，2009，32（4）：30?34，39.LEI Jun，SHI Mingjun，ZHAO Ming，et al.Cooperative opportunistic scheduling for base stations in multiple anten?na cellular systems［J］.Jouranl of Beijing University of Posts and Telecommunications，2009，32（4）：30?34，39.

［14］CHOI W，F(xiàn)ORENZA A，ANDREWS J G，et al.Opportun?istic space?division multiple access with beam selection［J］.IEEE Transactions on Communications，2007，55（12）：2371?2380.

［15］GABLER S，WOLFF C.A quick and easy approximation to the distribution of a sum of weighted chi?square variables［J］.Statistical Papers，1987，28（1）：317?325.

Opportunistic SDMA algorithm for user scheduling in the multi?base station coordination system

HAN Dongsheng1，2，YANG Wei2
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.School of E?lectronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China））

In order to resolve too much feedback information in the transmitter for user scheduling in the multi?base station coordination system，an opportunistic SDMA algorithm is proposed in this paper.An orthogonal random vec?tor of each base station is regarded as the beamforming vector in this algorithm，and the information of beamforming is shared by base stations through high speed link.The SINR of each user is calculated in the receiver，and the user with the highest SINR will be scheduled by the transmitter.For user scheduling without the selection results of inter?fering cells in the proposed algorithm，the scheduling problem is well solved.For each user it only needs a little feedback information in the algorithm，the feedback information is greatly reduced，and the system capacity gain is obtained in the algorithm.

MIMO systems；scheduling algorithms；beamforming；channel state information；feedback；multiuser system

10.3969／j.issn.1006?7043.201311104

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150109.1509.007.html

TN929.5

A

1006?7043（2015）03?0362?06

2013?11?28.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015?01?09.

國家自然科學(xué)基金資助項目（61302106，51274018，51474015）；國家科技支撐計劃資助項目（2013BAK06B03）；河北省自然科學(xué)基金資助項目（F2014502029）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目（2014MS100）.

韓東升（1980?）男，講師，博士；楊維（1964?），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師.

韓東升，E?mail：handongsheng＠ncepu.edu.cn.