艦炮彈丸對(duì)典型反艦導(dǎo)彈的毀傷分析

王誠成，謝曉方，孫濤，楊建

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

艦炮彈丸對(duì)典型反艦導(dǎo)彈的毀傷分析

王誠成，謝曉方，孫濤，楊建

（海軍航空工程學(xué)院兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)近程反導(dǎo)作戰(zhàn)中小口徑艦炮武器系統(tǒng)對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效果評(píng)估問題，在傳統(tǒng)的以命中概率為毀傷評(píng)估的基礎(chǔ)上，根據(jù)小口徑艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷機(jī)理，建立了毀傷模型。運(yùn)用有限元方法，針對(duì)密集陣艦炮武器系統(tǒng)彈丸對(duì)典型反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)進(jìn)行了多角度侵徹毀傷仿真分析。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明，結(jié)果能夠反映實(shí)戰(zhàn)環(huán)境下艦炮彈丸對(duì)反艦導(dǎo)彈可能的毀傷效應(yīng)，對(duì)有效評(píng)價(jià)小口徑艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈整體的毀傷效果提供了理論參考。

艦炮彈丸；典型反艦導(dǎo)彈；易損性；毀傷模型；毀傷機(jī)理；有限元仿真

在艦艇反導(dǎo)作戰(zhàn)中，艦炮是我方艦艇應(yīng)對(duì)敵方反艦導(dǎo)彈攻擊的最后一道屏障，其重要性不言而喻。近年來，我國對(duì)近程反導(dǎo)技術(shù)的研究逐漸深入，許多專家學(xué)者就近程反導(dǎo)問題進(jìn)行了研究與探討，其中，艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效果評(píng)估是近程反導(dǎo)研究所關(guān)注的焦點(diǎn)。文獻(xiàn)［1?2］研究了艦載近程武器系統(tǒng)對(duì)反艦導(dǎo)彈的命中概率問題，前者借助Monte?Carlo法仿真分析了艦載近程武器系統(tǒng)對(duì)不同高超聲速導(dǎo)彈的攔截效果；后者從誤差分析的角度研究了小口徑艦炮的對(duì)空碰炸毀傷概率；文獻(xiàn)［3?4］分別從反艦導(dǎo)彈受彈模型以及反艦導(dǎo)彈被艦炮反導(dǎo)系統(tǒng)擊中后的受力進(jìn)行了分析與仿真計(jì)算。理論計(jì)算［5?7］和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［8］均表明，艦炮對(duì)空中目標(biāo)的毀傷概率近似服從指數(shù)分布。由現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，大多以艦炮彈丸或爆炸后形成的破片對(duì)導(dǎo)彈整體或?qū)椄鱾€(gè)艙段的命中概率或毀傷概率為毀傷模型進(jìn)行分析，而對(duì)導(dǎo)彈被命中后由于命中位置及入射角度不同所引起的毀傷效應(yīng)以及不同毀傷效應(yīng)對(duì)導(dǎo)彈的總體影響研究較少。本文分析了小口徑艦炮武器系統(tǒng)對(duì)典型導(dǎo)彈目標(biāo)的毀傷機(jī)理，研究艦炮對(duì)典型反艦導(dǎo)彈的毀傷因素并建立毀傷模型；在此基礎(chǔ)上以“密集陣”脫殼穿甲彈沖擊某型超音速反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)為仿真對(duì)象，就不同角度入射下的毀傷情況進(jìn)行有限元分析，為進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)彈總體毀傷建模與評(píng)估打下基礎(chǔ)。

1 小口徑艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷機(jī)理

目前小口徑艦炮武器系統(tǒng)反導(dǎo)一般采用直接命中體制，依靠其高射速所形成的彈幕對(duì)來襲反艦導(dǎo)彈實(shí)施攔截，多彈丸、高射速是其毀傷目標(biāo)的重要條件［8］。由于小口徑艦炮有效射程的限制，對(duì)于反艦導(dǎo)彈的毀傷機(jī)理有著不同于其他毀傷元的特殊性，下面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

對(duì)現(xiàn)有的小口徑艦炮武器系統(tǒng)而言，其最大有效攔截距離一般在2 km左右，以2.5倍音速運(yùn)動(dòng)的超音速反艦導(dǎo)彈，在此距離內(nèi)的飛行時(shí)間小于2.5 s，在如此短的時(shí)間內(nèi)，即使控制系統(tǒng)毀傷，導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也很難發(fā)生明顯改變，因此艦炮彈丸對(duì)控制系統(tǒng)的毀傷對(duì)超音速反艦導(dǎo)彈整體毀傷效果影響較小。而對(duì)于亞音速反艦導(dǎo)彈而言，飛行時(shí)間相對(duì)較長，控制系統(tǒng)毀傷可能導(dǎo)致導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)狀態(tài)失穩(wěn)，發(fā)生偏航或滾轉(zhuǎn)，對(duì)毀傷效果有較大影響。戰(zhàn)斗部系統(tǒng)距離導(dǎo)彈頭部很近，無論是亞音速還是超音速反艦導(dǎo)彈，受彈后可能直接引起導(dǎo)彈爆炸解體，因而近程艦炮武器系統(tǒng)對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)其中一個(gè)研究重點(diǎn)在于對(duì)戰(zhàn)斗部系統(tǒng)的毀傷效果分析。

2 艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷建模

2.1 反艦導(dǎo)彈的易損性描述

易損性是描述武器對(duì)目標(biāo)毀傷作用敏感性的一種特性，目標(biāo)易損性不僅是指物理易損性，而且還包括功能易損性［9］。

易損性是反艦導(dǎo)彈生存力研究的重要組成部分。反艦導(dǎo)彈生存力可理解為導(dǎo)彈規(guī)避和承受人為敵對(duì)環(huán)境威脅的能力，假設(shè)用導(dǎo)彈的生存概率pa表示。導(dǎo)彈的生存力取決于它對(duì)各種威脅環(huán)境的敏感性和易損性。導(dǎo)彈躲避人為敵對(duì)環(huán)境威脅能力的量度稱為敏感性，假設(shè)用導(dǎo)彈被命中的概率pb表示。反艦導(dǎo)彈承受人為敵對(duì)環(huán)境能力的量度稱為易損性，假設(shè)用導(dǎo)彈在承受人為敵對(duì)威脅命中情況下殺傷的概率pc／b表示。由概率分析可知：

導(dǎo)彈的毀傷概率pc為

pc＝pbpc／b

導(dǎo)彈的生存概率pa為

pa＝1-pc

通過對(duì)靶彈被艦炮反導(dǎo)系統(tǒng)擊中的受力分析表明［4］，被擊中后由于碰撞引起的彈道變化并不顯著。因此，在毀傷評(píng)估中應(yīng)重點(diǎn)考慮導(dǎo)彈被擊中后引發(fā)的不同故障模式對(duì)導(dǎo)彈生存能力及飛行彈道的影響。

2.2 毀傷建模

艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效果主要與以下幾個(gè)主要因素有關(guān)：

1）導(dǎo)彈本身各個(gè)系統(tǒng)部件的材料屬性；

2）艦炮彈丸的基本屬性；

3）遭遇瞬間反艦導(dǎo)彈的瞬時(shí)速度；

4）遭遇瞬間艦炮彈丸的瞬時(shí)速度；

5）艦炮彈丸與導(dǎo)彈的交會(huì)角；

6）艦炮命中導(dǎo)彈各個(gè)系統(tǒng)部件的概率。

將艦炮對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷因子以函數(shù)形式描述：

式中：Ψμ為反艦導(dǎo)彈受艦炮彈丸沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)易損性函數(shù)；fbμ（·）為導(dǎo)彈各個(gè)系統(tǒng)部件的材料基本屬性，包括質(zhì)量、密度、剪切模量、泊松比、楊氏模量等參數(shù)；fpμ（·）為艦炮彈丸的材料屬性、質(zhì)量、直徑等參數(shù)；vb為導(dǎo)彈在與艦炮彈丸交會(huì)時(shí)的瞬時(shí)速度；vp為艦炮彈丸在與導(dǎo)彈交會(huì)時(shí)的瞬時(shí)速度；θμ為艦炮彈丸與導(dǎo)彈的交會(huì)角；pμ（·）為艦炮命中導(dǎo)彈各個(gè)系統(tǒng)部件的概率，可用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算出一次反導(dǎo)射擊導(dǎo)彈各個(gè)艙段的著彈情況。

彈丸每一次射擊結(jié)果在模型中所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是唯一的，以戰(zhàn)斗部系統(tǒng)毀傷為例，以Ψμw表示戰(zhàn)斗部系統(tǒng)易損性函數(shù)，當(dāng)彈丸未能命中戰(zhàn)斗部或者命中后未能對(duì)其造成有效毀傷的情況下，Ψμw為0；當(dāng)彈丸命中戰(zhàn)斗部且造成有效毀傷的情況下Ψμw為1，即

該毀傷模型求解分為2個(gè)部分，首先通過蒙特卡洛方法得出導(dǎo)彈相應(yīng)部位的命中彈丸數(shù)，艦炮彈丸與導(dǎo)彈在不同交會(huì)角度及相對(duì)速度情況下對(duì)導(dǎo)彈不同部件的侵徹與破壞情況可以通過有限元仿真得出。

3 艦炮彈丸對(duì)超音速反艦導(dǎo)彈的侵徹毀傷仿真分析

為使仿真結(jié)果更加真實(shí)及便于實(shí)驗(yàn)對(duì)比，這里借用美國“密集陣”艦炮武器系統(tǒng)脫殼穿甲彈為仿真毀傷元原型，彈芯材料為鎢合金，彈丸質(zhì)量為70.6 g，彈丸直徑為11.9 mm，彈丸初速為1 097 m／s［8］。從模型中的毀傷因子來看，導(dǎo)彈及彈丸的材料模型參數(shù)已知，故而對(duì)毀傷效應(yīng)起到關(guān)鍵作用的為二者的速度及交會(huì)角度。為了使研究更加具有針對(duì)性，本文假定艦炮武器系統(tǒng)某次反導(dǎo)射擊下共有3發(fā)彈丸命中超音速導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部系統(tǒng)，θμ分別為15°、30°及90°。

本文借助顯式動(dòng)力分析軟件ANSYS／LS?DYNA對(duì)密集陣艦炮彈丸侵徹戰(zhàn)斗部系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析。有試驗(yàn)表明脫殼穿甲彈只要穿透戰(zhàn)斗部殼體即可引爆裝藥［10］，這里認(rèn)為只要彈丸侵徹?fù)舸?zhàn)斗部殼體既可造成有效毀傷。本文將戰(zhàn)斗部系統(tǒng)艙段等效為由兩部分構(gòu)成的圓筒狀靶板，導(dǎo)彈蒙皮及戰(zhàn)斗部殼體材料分別為鈦合金以及合金鋼，厚度分別取3 mm及20 mm。

彈丸、導(dǎo)彈蒙皮及戰(zhàn)斗部殼體三者均選用Johnson?Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程，其本構(gòu)關(guān)系［11］已在沖擊計(jì)算應(yīng)用中得到了驗(yàn)證，Johnson?Cook模型的一般形式為［12］

式中：σ為等效流動(dòng)應(yīng)力，ε為塑性應(yīng)變，ε·為塑性應(yīng)變率；A為材料屈服強(qiáng)度，B為硬化模量，n為硬化系數(shù)，C為應(yīng)變率敏感系數(shù)，m為熱軟化系數(shù)，A、B、n、C、m可以通過試驗(yàn)擬合確定；T?＝（T-Tr）／（Tm-Tr），Tr為室溫，Tm為材料熔點(diǎn)；ε·?＝ε·／ε·0，ε·0為參考應(yīng)變率。

仿真采用三維Lagrange方法進(jìn)行計(jì)算，模型使用三維實(shí)體solid164單元進(jìn)行劃分，彈丸與戰(zhàn)斗部艙段直接作用區(qū)域網(wǎng)格加密，侵徹時(shí)的接觸采用?CON?TACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE算法。計(jì)算中采用的主要材料參數(shù)［13?14］如表1所示。

表1 主要材料模型參數(shù)Table1 Main material model parameters

在ANSYS／LS?DYNA仿真中，采用笛卡爾坐標(biāo)系，假設(shè)彈丸和目標(biāo)導(dǎo)彈在最后交會(huì)階段同在YZ平面內(nèi)，相遇瞬間vp為950 m／s，約2.8 Ma，方向?yàn)樨?fù)Y軸方向；vb為2.5 Ma，方向分別沿平行Z軸方向、與Z軸60°及75°方向。通過計(jì)算，得出二者相對(duì)速度在Y軸及Z軸方向的分量如表2所示。

表2 各角度下的速度分量Table2 Velocity components of different angles

圖1為不同時(shí)刻下θμ為15°、30°及90°的彈丸侵徹戰(zhàn)斗部艙的有限元仿真圖。從圖中侵徹效果的對(duì)比可以較為直觀的看出：

1）當(dāng)θμ＝15°時(shí)，彈丸變形較為嚴(yán)重，導(dǎo)彈蒙皮被擊穿，戰(zhàn)斗部殼體有明顯變形，但沒有被擊穿，彈丸發(fā)生跳彈；

2）當(dāng)θμ＝30°時(shí)，艦炮彈丸擊穿戰(zhàn)斗部艙體及戰(zhàn)斗部殼體；

3）當(dāng)θμ＝90°時(shí)，彈丸擊穿導(dǎo)彈蒙皮，但是對(duì)戰(zhàn)斗部殼體毀傷程度較小，殼體變形不明顯。

圖1 θμ＝15°，30°，90°時(shí)不同時(shí)刻下彈丸對(duì)戰(zhàn)斗部艙的侵徹仿真Fig.1 Simulation of the penetration of projectile to warhead cabin as 15°，30°and 90°

4 結(jié)論

本文就艦炮彈丸在不同命中條件下對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)合彈丸對(duì)反艦導(dǎo)彈的侵徹仿真可以得到以下結(jié)論：

1）艦炮彈丸對(duì)反艦導(dǎo)彈總體毀傷效應(yīng)分析建立在對(duì)導(dǎo)彈各個(gè)系統(tǒng)毀傷效果分析的基礎(chǔ)之上，其毀傷效果隨著導(dǎo)彈飛行速度、飛行姿態(tài)等動(dòng)態(tài)變化。

2）在彈丸命中的前提下，當(dāng)二者速度一定時(shí)，艦炮彈丸對(duì)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的毀傷效果因交會(huì)角度的不同而呈現(xiàn)較大差異；在交會(huì)角度過大或過小情況下艦炮彈丸對(duì)導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部艙的毀傷效果不理想。

3）在末端防御過程中，艦炮彈丸命中反艦導(dǎo)彈不同部位對(duì)反導(dǎo)毀傷效果影響較大，彈丸對(duì)反艦導(dǎo)彈的終點(diǎn)毀傷效應(yīng)研究具有十分重要的意義。

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Damage analysis of naval gun projectiles to a typical anti?ship missile

WANG Chengcheng，XIE Xiaofang，SUN Tao，YANG Jian
（Department of Ordnance Science and Technology，Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001，China）

Aiming at the damage modes caused by the small caliber naval gun to the anti?ship missile in the short range anti?missile operation，based on traditional methods that take probability as the damage effect，the factors re?lated to the vulnerability of the small caliber naval gun are summarized and a damage model is put forward.On the basis of that，the penetration damage caused by the Phalanx naval gun weapon system and the missile warhead sys?tem is modeled and simulated in multiple angles by the finite element method.In contrast with experimental data，the simulation results can reflect the effect of possible damage by projectile on anti?ship missile in the actual combat environment.The research provides a theoretical reference for effectively appraising the whole damage effect caused by the small caliber naval gun to the anti?ship missiles.

naval gun projectile；typical anti?ship missile；vulnerability；damage model；damage mechanism；finite element simulation

10.3969／j.issn.1006?7043.201310083

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.U.20150309.1457.003.html

TJ761

A

1006?7043（2015）03?0358?04

2013?10?28.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015?03?09.

中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20110491883）.

王誠成（1985?），男，博士研究生；

謝曉方（1962?），男，教授，博士生導(dǎo)師.

王誠成，E?mail：497990518＠qq.com.