基于圖論的淤地壩對(duì)徑流影響的機(jī)制

高海東,賈蓮蓮,李占斌,徐國策,趙賓華

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,710048,西安；2.黃河水利委員會(huì)黃河上中游管理局,710021,西安；3.西安理工大學(xué)西北水資源與環(huán)境生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710048,西安；4.黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,712100,陜西楊凌)

基于圖論的淤地壩對(duì)徑流影響的機(jī)制

高海東1,賈蓮蓮2,李占斌3,4?,徐國策3,趙賓華3

(1.西安理工大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,710048,西安；2.黃河水利委員會(huì)黃河上中游管理局,710021,西安；3.西安理工大學(xué)西北水資源與環(huán)境生態(tài)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710048,西安；4.黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,712100,陜西楊凌)

為了研究淤地壩對(duì)流域徑流過程的影響,闡明淤地壩的減蝕機(jī)制,以淤地壩系布設(shè)完整的黃土高原丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)典型流域?yàn)檠芯繉?duì)象。首先,從表觀上分析水土保持措施對(duì)徑流系數(shù)、輸沙模數(shù)和流域滯時(shí)的影響,發(fā)現(xiàn)韭園溝、王茂溝、想她溝較未治理的裴家峁、李家寨、團(tuán)園溝徑流系數(shù)分別減少了29.43%、34.63%、16.78%,輸沙模數(shù)分別減少了28.09%、67.75%、27.75%；其次,通過構(gòu)建單位過流量的概念,分析淤地壩淤積對(duì)溝道過流能力的影響,淤地壩淤積降低了溝道的過流能力,淤積溝道的單位過流量降為未淤積溝道的40%；最后,借助圖論理論,定義溝道匯聚節(jié)點(diǎn)、溝道障礙性節(jié)點(diǎn)(淤地壩)以及溝道特征變換點(diǎn)3類溝道節(jié)點(diǎn),并將溝道障礙性節(jié)點(diǎn)依據(jù)其放水建筑物類別劃分為強(qiáng)連通性結(jié)點(diǎn)、弱連通性結(jié)點(diǎn)、無連通性結(jié)點(diǎn)3個(gè)子類。對(duì)每類節(jié)點(diǎn)賦予權(quán)重,計(jì)算出整個(gè)王茂溝流域的權(quán)重值(0.21),經(jīng)過和實(shí)測(cè)的洪峰流量擬合,發(fā)現(xiàn)權(quán)重值和洪峰流量之間有較好相關(guān)性。研究結(jié)果對(duì)分析淤地壩等水土保持措施對(duì)流域水文過程的影響有一定意義。

淤地壩；地表徑流；圖論；單位過流量；黃土高原丘陵溝壑區(qū)

淤地壩是黃土高原地區(qū)控制土壤侵蝕最主要且廣泛使用的溝道治理措施。據(jù)2009年水利部淤地壩安全檢查統(tǒng)計(jì),截至2008年底,黃土高原地區(qū)共布設(shè)淤地壩9.1萬座[1]。根據(jù)水利部《黃土高原地區(qū)水土保持淤地壩規(guī)劃》,2020年將建成淤地壩16萬座[2]。

淤地壩對(duì)黃土高原地區(qū)流域水文過程產(chǎn)生了深刻的影響,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量研究。研究地區(qū)主要集中在黃土高原河口—龍門鎮(zhèn)區(qū)間以及涇、渭、洛、汾河等黃河泥沙主要來源區(qū)[3-5]。 研究方法從基于經(jīng)驗(yàn)的水保法,逐漸發(fā)展到基于物理機(jī)制的水文模型法[6],從野外原型觀測(cè)發(fā)展到室內(nèi)模型試驗(yàn)[7-8],并在研究過程中,特別注重定量區(qū)分氣候變化與人類活動(dòng)分別對(duì)減水減沙的貢獻(xiàn)率。研究結(jié)果認(rèn)為:淤地壩顯著削弱了流域的洪峰流量,對(duì)徑流過程具有明顯的調(diào)控作用,同時(shí)也顯著減少了流域的徑流量[9-11]。也有學(xué)者認(rèn)為淤地壩對(duì)流域年徑流影響不大,但對(duì)地下水起到了很好的補(bǔ)充作用。如綦俊諭等[12]運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式法、雙累積曲線法和不同系列對(duì)比法分析得出:岔巴溝流域壩庫等工程措施汛期減水作用大于25%,對(duì)流域年徑流量的影響不大,減水作用在7%左右；地下徑流占總徑流比例提高了20%,對(duì)地下水起到了很好的補(bǔ)充作用。也有學(xué)者從水文連通度的角度[13],研究了淤地壩建設(shè)對(duì)水文連通度的影響。

目前關(guān)于淤地壩對(duì)徑流過程的影響研究主要集中在對(duì)實(shí)測(cè)徑流過程的分析上,而從壩系結(jié)構(gòu)角度研究淤地壩對(duì)徑流影響報(bào)道還較少。筆者以黃土高原丘陵溝壑區(qū)典型流域王茂溝為研究對(duì)象,通過對(duì)比分析法研究淤地壩對(duì)徑流系數(shù)、輸沙模數(shù)以及流域滯時(shí)的影響,隨后引入單位過流量的概念,結(jié)合圖論原理,分析淤地壩對(duì)徑流過程的調(diào)節(jié)機(jī)制,以期為黃土高原丘陵溝壑區(qū)水土流失治理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

韭園溝流域位于陜西省綏德縣,是無定河一級(jí)支流,流域面積70.50 km2,屬典型黃土丘陵溝壑地貌,溝間地占56.60%,溝谷地占43.40%。流域多年平均降水量508 mm,汛期降水量占年降水量的72%,年平均氣溫9.3℃。流域從1953年開展綜合治理,截至2013年已完成治理面積53.10 km2,治理度達(dá)75.32%。裴家峁流域面積41.50 km2,與韭園溝流域在降雨、地形、地貌、土壤及溝道條件等方面都比較相近,但其治理程度較低,是韭園溝的對(duì)比流域,截至2013年治理面積僅為4.62 km2,占流域面積的11.13%。

王茂溝流域是韭園溝的支溝,流域面積5.97 km2,治理度高,以完整的壩系布局見稱。截至2013年底,共有淤地壩23座,其中大型壩2座,中型壩7座,小型壩14座。李家寨流域是王茂溝的對(duì)比流域,流域面積5.45 km2,流域治理度低。研究區(qū)地理位置見圖1。想她溝流域面積為0.45 km2,團(tuán)圓溝流域面積為0.49 km2,均為韭園溝支溝,想她溝為治理溝,團(tuán)圓溝為對(duì)比溝。

圖1 研究區(qū)地理位置圖Fig.1 Location of the study area

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

流域數(shù)字高程模型(DEM)由1∶1萬地形圖矢量化后采用Hutchison方法插值而來?；贒EM,使用SWAT模型的流域劃分工具提取王茂溝流域河網(wǎng),并使用高分辨快鳥影像對(duì)提取的河網(wǎng)位置和長度進(jìn)行修正(水沙資料來源于黃河水土保持綏德治理監(jiān)督局)。淤地壩位置、壩地淤積情況、淤地壩結(jié)構(gòu)及放水建筑物尺寸由實(shí)測(cè)而來。王茂溝流域共有23座淤地壩(圖2),其中關(guān)地溝2號(hào)壩和王茂溝1號(hào)壩有溢洪道,關(guān)地溝2號(hào)壩溢洪道為土質(zhì)溢洪道,比較平整順直,坡降為0.20%,糙率n取0.027。王茂溝1號(hào)壩溢洪道位于壩體左側(cè),把口站位于此,為漿砌石溢洪道,溢洪道坡降為0.10%,經(jīng)過中等修整,糙率n取0.017。死地嘴1號(hào)壩、關(guān)地溝1號(hào)壩、王茂溝2號(hào)壩、黃柏溝1號(hào)壩的放水建筑物為豎井。關(guān)地溝4號(hào)壩、康和溝2號(hào)壩、埝堰溝1號(hào)壩、埝堰溝2號(hào)壩放水建筑物為臥管。其余淤地壩無任何放水建筑物,俗稱“悶葫蘆壩”。各放水建筑物尺寸見圖3。

1.3 流量計(jì)算方法

為了簡化計(jì)算過程,同時(shí)受數(shù)據(jù)限制,溝道及溢洪道過流量采用明渠均勻流謝才公式計(jì)算。

式中:Q為過水?dāng)嗝媪髁?m3/s；A為過水?dāng)嗝婷娣e, m2；C為謝才系數(shù),m1/2/s；R為斷面水力半徑,m；i為渠道底坡,%。

圖2 王茂溝流域淤地壩布局圖Fig.2 Check dam layout in Wangmaogou watershed

圖3 淤地壩放水建筑物尺寸圖Fig.3 Size of water release works

謝才系數(shù)可由曼寧(Manning)公式求得。

式中n為糙率系數(shù)。

豎井與臥管放水建筑物的下泄流量使用孔口出流公式計(jì)算:臥管使用式(3)計(jì)算,豎井使用式(4)計(jì)算。

式中:Qt為臥管放水流量,m3/s；d為放水孔直徑,m；hi為孔上水深,m；k為孔數(shù)。

式中:Qs為豎井放水流量,m3/s；s為孔口面積,m2；hi為孔上水深,m；k為孔數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水土保持措施對(duì)徑流系數(shù)及輸沙模數(shù)的影響

徑流系數(shù)α是某一時(shí)段的徑流深度R與相應(yīng)的降水深度P之比,綜合反映流域內(nèi)自然地理要素對(duì)徑流的影響。輸沙模數(shù)指河流某斷面以上單位面積上所輸移的泥沙量。根據(jù)韭園溝、裴家峁,王茂溝、李家寨以及想她溝、團(tuán)園溝6條3組對(duì)比流域的實(shí)測(cè)資料,分析發(fā)現(xiàn)韭園溝相比于裴家峁徑流系數(shù)減少了29.43%,輸沙模數(shù)減少了28.09%；相比于李家寨,王茂溝徑流系數(shù)減少了34.63%,輸沙模數(shù)減少了67.75%；而想她溝徑流系數(shù)相比于團(tuán)園溝減少了16.78%,輸沙模數(shù)減少了27.75%(表1)。

表1 多年平均徑流系數(shù)與輸沙模數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Results of average runoff coefficient and modulus of sediment yield calculation

2.2 水土保持措施對(duì)流域滯時(shí)的影響

流域滯時(shí)是指流域出口斷面洪水過程線的形心出現(xiàn)時(shí)間與凈雨過程的形心出現(xiàn)時(shí)間的間隔,即滯后的時(shí)間。流域滯時(shí)是確定流域單位線和洪峰流量的一個(gè)重要因素,對(duì)于未治理流域,流域面積和流域坡度是影響流域滯時(shí)的2個(gè)重要因素。水土保持措施的實(shí)施,特別是壩庫工程的建設(shè),會(huì)對(duì)流域滯時(shí)產(chǎn)生深刻的影響。王茂溝流域和李家寨流域在面積和坡度上較為一致,因此,通過對(duì)比分析二者的流域滯時(shí)差別來研究淤地壩建設(shè)對(duì)匯流過程的影響。結(jié)果顯示:王茂溝流域的平均流域滯時(shí)為117 min,李家寨的平均流域滯時(shí)為38 min。王茂溝流域的平均流域滯時(shí)為李家寨的3倍(表2),可見,淤地壩顯著的推遲了流域洪峰出現(xiàn)的時(shí)間。

2.3 淤地壩對(duì)徑流過程影響的機(jī)理分析

淤地壩對(duì)徑流過程的影響主要體現(xiàn)在2方面: 1)隨著壩地的淤積,溝道形狀由原來的V型溝道逐漸演變?yōu)閁型溝道,其比降降低,過流斷面面積變大。同時(shí),天然溝道主要是稀疏草地,經(jīng)過淤積后,變?yōu)檗r(nóng)地(主要作物為玉米(zea mays L.)),水流通道的下墊面發(fā)生了變化。2)淤地壩做為天然溝道的“障礙點(diǎn)”,對(duì)流域徑流過程產(chǎn)生影響。

為了分析第1種作用,引入單位過流量的概念,量化淤地壩對(duì)徑流過程的影響。定義1 m水位下某溝道斷面流量稱為該溝道斷面的單位過流量。在ArcGIS的支持下,使用王茂溝和李家寨數(shù)字高程模型(DEM)提取王茂溝天然溝道27條,淤積溝道(壩地)34條以及李家寨25條溝道的比降和每個(gè)溝道的上中下3個(gè)斷面。根據(jù)提取的斷面,計(jì)算單位水位(1 m)時(shí)的過水?dāng)嗝婷娣e與濕周,求出水力半徑。

同時(shí),根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[14],確定天然溝道的糙率n為0.04,而淤積溝道的糙率為0.10。隨后,使用謝才公式計(jì)算溝道的過流量。結(jié)果(表3)顯示:王茂溝流域自然溝道的平均比降為12.38%,淤積為壩地后,其比降降至0.29%；自然溝道的單位水位過水?dāng)嗝婷娣e為6.58 m2,壩地單位水位過水?dāng)嗝婷娣e為33.14 m2；相比于自然溝道,淤積后的溝道濕周從10.25 m增加到34.97 m；平均水力半徑從0.64 m增加到 0.95 m；自然溝道的單位過流量為41.82 m3/s,壩地的單位過流量為17.13 m3/s,隨著壩地的淤積,溝道的單位過流量變?yōu)樵瓉淼?0%。

為了分析淤地壩對(duì)徑流過程影響的第2種作用,首先將河網(wǎng)節(jié)點(diǎn)分為3個(gè)類別:1)河流的匯合處,稱之為溝道匯聚節(jié)點(diǎn)；2)淤地壩,可以稱之為溝道的障礙性節(jié)點(diǎn)；3)溝道淤積后,由天然溝道向淤積溝道的過渡點(diǎn),即壩地的壩尾,這類點(diǎn)稱之為溝道特征變換點(diǎn)(圖4)。

表2 王茂溝李家寨流域滯時(shí)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Results of basin lag time in Wangmaogou and Lijiazhai

表3 表3 不同溝道單位過流量計(jì)算結(jié)果Tab.3 Result of per unit water discharge in different reaches

對(duì)于溝道的障礙性節(jié)點(diǎn)(淤地壩),根據(jù)其放水建筑物類型,可進(jìn)一步分為3個(gè)子類:1)有溢洪道的淤地壩劃為強(qiáng)連通性結(jié)點(diǎn)；2)豎井和臥管的淤地壩為弱連通性結(jié)點(diǎn)；3)無放水建筑物的淤地壩(悶葫蘆壩)為無連通性結(jié)點(diǎn)。

同樣,在單位水位(1 m)下,使用謝才公式可以計(jì)算出溢洪道的單位過流量,使用孔口出流公式可以計(jì)算出豎井和臥管的單位過流量。計(jì)算得知,關(guān)地溝2號(hào)壩溢洪道單位過流量為5.33 m3/s,王茂溝1號(hào)壩溢洪道單位過流量為5.47 m3/s。豎井的單位過流量為1.65 m3/s,臥管的單位過流量為0.55 m3/s。

對(duì)于溝道匯聚節(jié)點(diǎn),賦予權(quán)重值1。溝道障礙性節(jié)點(diǎn)的權(quán)重可由放水建筑物單位過流量與上游溝道單位過流量之比計(jì)算而來,對(duì)于悶葫蘆壩來說,單位過流量為0,因此賦其權(quán)重為0。對(duì)于溝道特征變換點(diǎn),權(quán)重可由節(jié)點(diǎn)下游淤積溝道單位過流量與上游天然溝道的單位過流量之比來確定。借助圖論理論,構(gòu)建王茂溝流域河網(wǎng)樹圖(圖5),該樹共11層,并將前述節(jié)點(diǎn)權(quán)重賦予樹的邊,作為樹的每條邊的權(quán)重。各節(jié)點(diǎn)距離把口站越遠(yuǎn),對(duì)流量過程的“干擾”就越小,因此對(duì)于圖5所示的樹圖,使用式(5)計(jì)算整棵樹的權(quán)重。

式中:ki為i層的權(quán)重；ui為i層的層數(shù)；m為總層數(shù)。

經(jīng)過計(jì)算,王茂溝流域樹的權(quán)重為0.21,對(duì)于未修建淤地壩的李家寨流域來說,樹的權(quán)重為1。分別選擇相似降雨條件下(降雨總量相近、降雨強(qiáng)度相近)徑流過程的徑流系數(shù)、徑流總量、流域滯時(shí)、洪峰流量點(diǎn)繪散點(diǎn)圖,并進(jìn)行擬合,結(jié)果發(fā)現(xiàn),王茂溝流域和李家寨流域的洪峰流量能較好地分布在斜率為0.21的直線兩側(cè),決定系數(shù)(R2)為0.51(圖6)。因此,淤地壩作為障礙性節(jié)點(diǎn),顯著削弱了流域的洪峰流量。

圖4 王茂溝和李家寨流域節(jié)點(diǎn)類型圖Fig.4 Type of node in Wangmaogou and Lijiazhai watershed

3 結(jié)論

1)淤地壩對(duì)流域徑流系數(shù)、輸沙模數(shù)。對(duì)比研究發(fā)現(xiàn),韭園溝、王茂溝、想她溝較未治理的裴家峁、李家寨、團(tuán)圓溝徑流系數(shù)分別減少了 29.43%、34.63%、16.78%,輸沙模數(shù)分別減少了28.09%、67.75%、27.75%。

2)壩系建設(shè)對(duì)流域滯時(shí)有顯著影響。王茂溝平均流域滯時(shí)為對(duì)比流域李家寨的3倍,反映出以淤地壩為主的流域治理措施對(duì)地表徑流過程的調(diào)節(jié)作用。

3)淤地壩淤積降低了溝道的過流能力。淤積溝道的單位過流量降為未淤積溝道的40%。

4)基于圖論原理,建立了王茂溝流域河網(wǎng)結(jié)構(gòu)樹圖,并計(jì)算出其權(quán)重為0.21,權(quán)重和洪峰流量有較好的相關(guān)性。

圖5 王茂溝流域河網(wǎng)樹圖Fig.5 River network tree map of Wangmaogou watershed

圖6 王茂溝與李家寨洪峰流量對(duì)比關(guān)系圖Fig.6 Contrast of the peak flow in Wangmaogou and Lijiazhai

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(責(zé)任編輯:郭雪芳)

Mechanism underlying impact of check damson runoff based graph theory in the hilly-gully loess region

Gao Haidong1,Jia Lianlian2,Li Zhanbin3,4,Xu Guoce3,Zhao Binhua3
(1.School of Civil Engineering and Architecture,Xi′an University of Technology,710048,Xi′an,China；2.Upper and Middle Yellow River Bureau,Yellow River Conservancy Commission of the Ministry of Water Resources,710021,Xi′an,China；3.Key Laboratory of Northwest Water Resources and Environment Ecology of Ministry of Education at Xi′an University of Technology,710048,Xi′an, China；4.State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on Loess Plateau,712100,Yangling,Shaanxi,China)

In order to explore the effect of check dams on runoff process and elucidate the mechanism underlying erosion reduction,we chose a representative basin in the first sub-region of the hilly and gully loess region with well-established check dam system as the research subject.Firstly,we analyzed the influence of check dams on runoff coefficient,sediment transport modulus and basin lag time.The result shows that the runoff coefficient of Jiuyuangou,Wangmaogou and Xiangtagou was reduced by 29.43%, 34.63%and 16.78% and the sediment runoff modulus was decreased by 28.09%,67.75% and 27.75%,respectively,compared with Peijiamao,Lijiazhai and Tuanyuangou which were not governed. The basin lag time of Wangmaogou was 117 min,almost three times longer than that of Lijiazhai. Secondly,we analyzed the effects of the check dam siltation on flow discharging capacity throughestablishing the unit discharge concept.We defined the flow of cross section of any channel under 1 m water level as the specific rate of flow.A Chezy formula was used to calculate the flow through the channel unit.The results illustrated that the flow rate of natural channel unit was 41.82 m3/s,while the flow rate of check dam was 17.13 m3/s.With the dam siltation,deposition reduced the flow capacity of the channel,and the unit flow rate of channel was reduced to 40%of the original.Finally,we defined three kinds of the river nodes which are reach junction(river junction),reach barriers node(check dam)and reach feature transform node(the transition point of natural channel to siltation channel),and divided the reach barriers node into three sub-categories which are strong connectivity node(spillway), weak connectivity node(shaft and horizontal pipes)and disconnected node(check dam without water facilities)based on the category of water release works.According to the unit flow,we assigned weight to each kind of node,constructed the river tree graph of Wangmaogou watershed by graph theory,and calculated the weight value of the whole basin(0.21).By fitting the measured peak flow,we found that there is a good correlation between the weight value and peak flow.The results are of significance to analyzing the influence of check dams and other measures of soil and water conservation on hydrological process of watershed.

check dam；surface runoff；graph theory；unit discharge；hilly-gully loess region

S157.1

A

1672-3007(2015)04-0001-08

2014- 10- 08

2015- 05- 15

項(xiàng)目名稱:國家自然科學(xué)基金“黃土高原淤地壩對(duì)流域侵蝕過程調(diào)控機(jī)理研究”(41401305),“黃土高原生態(tài)建設(shè)的生態(tài)-水文過程響應(yīng)機(jī)理研究”(41330858)；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目“小流域淤地壩壩系防洪風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)”(201201084)

高海東(1983—),男,博士,講師。主要研究方向:土壤侵蝕與遙感。E-mail:hdgao@xaut.edu.cn

?通信作者簡介:李占斌(1962—),男,博士,研究員。主要研究方向:土壤侵蝕與水土保持。E-mail:zbli@ms.iswc.ac.cn