高斯型地面的寬帶電磁波透射特性的研究

黃鑄棟，田 煒，葛菁菁

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安716000)

高斯型地面的寬帶電磁波透射特性的研究

黃鑄棟，田 煒*，葛菁菁

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安716000)

實(shí)際的地面由高斯型粗糙面來(lái)模擬，采用土壤的四成分模型實(shí)現(xiàn)其等效介電常數(shù)的計(jì)算，運(yùn)用微擾法研究了一維高斯型粗糙地面的寬帶電磁波透射特性，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到了寬帶透射系數(shù)隨入射波波長(zhǎng)的變化曲線，并給出了詳細(xì)的分析，確立了透射系數(shù)與地面高度起伏均方根、相關(guān)長(zhǎng)度、土壤濕度和溫度之間的依賴關(guān)系，結(jié)果表明，高度起伏均方根、相關(guān)長(zhǎng)度、土壤濕度對(duì)透射系數(shù)的影響較大，而土壤溫度對(duì)透射系數(shù)的影響較小。

電磁散射；高斯型粗糙面；微擾法；透射系數(shù)

近年來(lái)，隨機(jī)粗糙面電磁散射研究方面的理論和實(shí)驗(yàn)研究取得了一系列重要的進(jìn)展[1-5]，許多工程上的問(wèn)題需要對(duì)粗糙面散射問(wèn)題進(jìn)行研究。如對(duì)地、海表面的無(wú)線通信領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，通信電波和粗糙背景表面的電磁散射雜波同時(shí)都進(jìn)入了接收系統(tǒng)，在信息傳輸過(guò)程中出現(xiàn)虛擬信號(hào)的情況，同時(shí)也給語(yǔ)音或視頻通信帶來(lái)困難；在利用雷達(dá)檢測(cè)、識(shí)別以及跟蹤目標(biāo)等技術(shù)領(lǐng)域中，進(jìn)去接收雷達(dá)的回波既包含了目標(biāo)信息同時(shí)也包含了地面背景信息，只有系統(tǒng)的掌握了背景表面的散射特性之后，才可有效的避免或消除散射雜波對(duì)正常信號(hào)的影響，因此，研究地、海表面的電磁散射特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，粗糙面的雙站、單站的電磁散射特性研究已較成熟，有關(guān)該問(wèn)題的研究引起了諸多學(xué)者們的重視[6-9]，然而對(duì)于粗糙面的寬帶電磁散射特性的研究，國(guó)內(nèi)外鮮有相關(guān)文獻(xiàn)的報(bào)道，本文將采用高斯型粗糙面來(lái)模擬實(shí)際的地面，運(yùn)用微擾法研究高斯型粗糙地面的寬帶電磁波透射特性，其中，地面的等效介電常數(shù)由土壤四成分模型計(jì)算得到，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到寬帶透射系數(shù)隨入射波頻率的變化曲線，并給出了詳細(xì)的分析，確立了地面高度起伏均方根、相關(guān)長(zhǎng)度、土壤濕度以及溫度參數(shù)對(duì)透射系數(shù)的數(shù)值影響結(jié)果。

1 粗糙面電磁波透射的微擾法理論

圖1為粗糙面電磁波透射問(wèn)題的幾何示意圖。粗糙面上方為自由空間Ω0，其等效電磁參數(shù)為ε0、μ0，下方為介質(zhì)空間Ω1，其等效電磁參數(shù)為εr、μr，平面電磁波入射角為θ，透射波的散射角為θt。根據(jù)微擾法理論[10]，在空間Ω1中TE波的透射截面為

圖1 粗糙面電磁波透射問(wèn)題的幾何示意圖

ksinθ,ky)/ηr

(1)

(2)

將(2)式代入(1)可得

(3)

對(duì)于入射的平面TE波，可根據(jù)給出的磁場(chǎng)幅值，然后再將入射場(chǎng)與透射場(chǎng)變換到電場(chǎng)幅值，即將磁場(chǎng)乘以相應(yīng)的本征阻抗。因此，TE波入射的情形下，電磁透射截面的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 數(shù)值計(jì)算

運(yùn)用微擾法數(shù)值計(jì)算了一維粗糙地面的寬帶電磁散射問(wèn)題，其中，地面采用高斯型粗糙面來(lái)模擬，地面土壤的等效常數(shù)由文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到，選取寬帶入射電磁波頻率范圍為0.1～2.0GHz，所有數(shù)值結(jié)果均以TE波入射為例。

2.1 起伏均方根對(duì)透射系數(shù)的影響

圖2給出了高度起伏均方根對(duì)寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計(jì)算中取相關(guān)長(zhǎng)度l=0.1，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分別取δ=0.01；δ=0.02；δ=0.03，可以看出，不同粗糙面高度起伏均方根δ對(duì)應(yīng)透射系數(shù)σ隨透射波的波長(zhǎng)的變化曲線具有明顯的區(qū)別，在整個(gè)寬帶頻率范圍(取0.1～2GHz)內(nèi)，透射系數(shù)σ隨粗糙面均方根高度δ的增大而增大。

圖2 高度起伏均方根對(duì)透射系數(shù)的影響

圖3 相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)透射系數(shù)的影響

2.2 相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)透射系數(shù)的影響

圖3給出了相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計(jì)算中取δ=0.02，mv=0.1，T=20℃，θi=30°，θt=60°，εr=20，μr=0.3，分別取l=0.1，l=0.2，l=0.3?？梢钥闯?，相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)透射系數(shù)有明顯的影響，隨波長(zhǎng)的增加，透射系數(shù)先增加再減小，而且相關(guān)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，透射系數(shù)越大。

2.3 土壤濕度對(duì)透射系數(shù)的影響

圖4給出了土壤濕度對(duì)寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計(jì)算中固定δ=0.02，L=0.1，T=20℃，θt=60°，θi=30°，μr=0.3，通過(guò)文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到，當(dāng)mv=0.1時(shí)，ε=4.9238-0.1457 i；當(dāng)mv=0.2時(shí)，ε=10.2394-0.448 i；當(dāng)mv=0.3時(shí)，ε=18.1228-0.8852 i?？梢钥闯?，在在整個(gè)寬帶頻率范圍內(nèi)，透射系數(shù)σ隨土壤濕度mv的增大而減小，即在同一頻率的電磁波情況下，土壤濕度mv越大，透射系數(shù)越小。

圖4 土壤濕度對(duì)透射系數(shù)的影響

2.4 土壤溫度對(duì)透射系數(shù)的影響

圖5給出了土壤溫度對(duì)寬帶透射射系數(shù)的影響結(jié)果，計(jì)算中取δ=0.02，l=0.1，mv=0.1，θi=30°，θt=60°，μr=0.3，由文獻(xiàn)[11]計(jì)算可得，當(dāng)T=0℃時(shí)，ε=5.08-0.26 i；當(dāng)T=10℃，ε=5.0-0.20 i；當(dāng)T=20℃，ε=4.9-0.15 i。可以明顯地看出，在入射波波長(zhǎng)變化的整個(gè)范圍內(nèi)，透射系數(shù)隨入射波波長(zhǎng)的增大而減小。另外，在不同溫度情形下，三條數(shù)值計(jì)算結(jié)果曲線幾乎是重合的，該現(xiàn)象表明土壤溫度對(duì)透射系數(shù)的影響較小。

圖5 土壤溫度對(duì)透射系數(shù)的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

本文主要使用微擾法研究了粗糙介質(zhì)面的透射問(wèn)題，利用高斯型粗糙面進(jìn)行實(shí)際的模擬，結(jié)合高斯功率譜密度導(dǎo)出了水平極化和垂直極化下的透射系數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且對(duì)于高斯面高低起伏均方根、相關(guān)長(zhǎng)度、土壤濕度、溫度進(jìn)行討論，得出了在HH極化下關(guān)于透射系數(shù)隨波長(zhǎng)的曲線圖，并對(duì)曲線圖進(jìn)行了分析。數(shù)值結(jié)果在跟蹤制導(dǎo)、水下聲光學(xué)、雷達(dá)目標(biāo)的成像、隱身、固體物理、輻射的測(cè)量學(xué)和天文學(xué)等領(lǐng)域均有深遠(yuǎn)的應(yīng)用意義。

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[責(zé)任編輯 賀小林]

Investigation on the Characteristics of Broadband Electromagnetic Wave Transmission from Gaussian Rough Surface

HUANG Zhu-dong,TIAN WEI*,GE Jing-jing

(College of Physics and Electronic Information,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

The actual ground is described with gaussian rough surface,whose equivalent dielectric constants are calculated using the model of four components of the soil.The features of broadband electromagnetic wave transmission in one-dimensional rough surface are analyzed with the small perturbation method.The varying curves of transmission coefficient with the wavelength of incident wave are acquired by numerical calculation. Through detail analysis,the dependence relationship of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture and temperature, with transmission coefficient are ascertained.The results show that the effect of the root mean square and correlation length of rough surface,soil moisture on the transmission coefficient of the rough surface is obvious while the influence of soil moisture is smaller．

electromagnetic scattering; gaussian rough surface; transmission coefficient; small perturbation method

2015-09-12

2013年國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201310719020)

黃鑄棟(1992—)，男，湖北孝感人，延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院學(xué)生。 *為通信作者

TN011

A

1004-602X(2015)04-0041-03