氨、丙烯、丙烷壓縮制冷能耗分析

陳睿謙 武麗娜 中國五環(huán)工程有限公司 武漢 430223

制冷的方法有多種，在制冷技術(shù)和低溫技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的是機(jī)械制冷，如壓縮制冷、吸收式制冷、蒸汽噴射式制冷等［1］。壓縮制冷因具有流程簡單、工藝成熟等特點(diǎn)而被普遍應(yīng)用于石油化工、煤化工領(lǐng)域。在－60℃ ～0℃制冷領(lǐng)域中，工業(yè)上普遍采用氨、丙烯、丙烷等中溫制冷劑。氨制冷常用于合成氨項(xiàng)目，丙烯制冷常用于煤制烯烴、煤制甲醇項(xiàng)目，丙烷制冷常用于輕烴回收、天然氣液化項(xiàng)目［3］。本文對(duì)這三種中溫制冷劑的制冷方案經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 制冷劑性質(zhì)

制冷劑的熱力學(xué)性質(zhì)是其在特定情況下被選用的基礎(chǔ)，會(huì)影響制冷循環(huán)及制冷機(jī)的工作特性。以氨、丙烯、丙烷三種制冷劑為例，熱力學(xué)性質(zhì)對(duì)比見表1。

表1 氨、丙烯、丙烷的制冷參數(shù)

了解制冷劑的物性及特點(diǎn)對(duì)于正確選擇制冷劑至關(guān)重要，以下幾點(diǎn)應(yīng)予以重視。

(1)標(biāo)準(zhǔn)沸點(diǎn)是決定制冷劑適用場合的主要依據(jù)，為了避免在制冷閃蒸時(shí)出現(xiàn)負(fù)壓，防止空氣及其中水分漏入制冷系統(tǒng)，制冷閃蒸壓力宜大于大氣壓力。一般控制制冷溫度在制冷劑標(biāo)準(zhǔn)沸點(diǎn)之上，可避免產(chǎn)生負(fù)壓。以－40℃蒸發(fā)40℃冷凝的壓縮制冷循環(huán)為例，丙烯和丙烷具有較小的壓比，氨的壓比較大。丙烯與丙烷可保證壓縮機(jī)入口為正壓，氨的壓縮機(jī)入口為負(fù)壓。

(2)凝固點(diǎn)決定了制冷劑的最低制冷使用溫度。丙烯丙烷的可制冷范圍比氨大。

(3)臨界溫度、臨界壓力決定了制冷劑的工作溫度和工作壓力上限。過低的蒸發(fā)壓力、過高的冷凝壓力及過高的排氣溫度都不利于制冷循環(huán)。制冷劑溫度適宜的選擇范圍［1］:

工作壓力適宜的選擇范圍:

(4)氣體絕熱指數(shù)越小，在相同壓比下出口氣體的溫度就越低，因而可以采用較大的壓比進(jìn)行設(shè)計(jì)，以節(jié)省壓縮機(jī)投資。丙烯、丙烷的絕熱指數(shù)都明顯低于氨，在壓縮機(jī)設(shè)計(jì)上具有優(yōu)勢。

(5)冷凝壓力取決于外界冷卻介質(zhì)的溫度，過低的冷凝壓力可以降低壓比，提高制冷系數(shù)，但同時(shí)也需要更低的冷凝溫度，這對(duì)循環(huán)冷卻介質(zhì)有了更高的要求。

(6)單位摩爾汽化潛熱越大，越有利于提高制冷效率，氨的汽化潛熱最大，優(yōu)于丙烯和丙烷。

(7)較低的粘度可減少管道阻力損失，減小壓縮機(jī)功耗。氨的氣相粘度與液相粘度均大于丙烯、丙烷。

(8)毒性方面，氨為無色、具有強(qiáng)烈刺激性氣味的有毒物質(zhì)，空氣中含量達(dá)5.3ppm時(shí)，人就會(huì)有所感覺。氨對(duì)水的溶解度極高，溶解后成強(qiáng)堿性，有較強(qiáng)的腐蝕性，被人吸入后可發(fā)生肺水腫，嚴(yán)重者乃至死亡?！豆I(yè)企業(yè)設(shè)計(jì)衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定在居住區(qū)空氣中氨含量不得超過0.2mg/m3，生產(chǎn)車間內(nèi)不得超過30mg/m3，氨一旦泄漏，人必須疏散。標(biāo)準(zhǔn)HG－20660將氨定為中度毒性介質(zhì)，丙烷、丙烯未定為有毒介質(zhì)。

(9)安全性方面，國標(biāo)GB 50160將氨定為乙類可燃物質(zhì)，將丙烯、丙烷定為甲類可燃物質(zhì)。國標(biāo)GB 7778根據(jù)制冷劑的安全性，將其分為三級(jí)，1類最安全，3類最危險(xiǎn) (爆炸下限在3.5%以下)。氨因?yàn)橛卸颈粍澐譃?類，丙烯、丙烷因具有較低的爆炸下限被劃分為3類。

(10)環(huán)境方面，氨的ODP和GWP均為0，不會(huì)對(duì)臭氧層造成破壞，也不會(huì)造成溫室效應(yīng)。丙烯和丙烷的ODP為0，同時(shí)也具有低GWP值，不會(huì)危害臭氧層。

2 壓縮制冷循環(huán)

壓縮制冷循環(huán)是連續(xù)從低溫吸熱，然后將熱量連續(xù)排放到高溫?zé)嵩吹倪^程。實(shí)際的壓縮制冷循環(huán)由壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流閥、蒸發(fā)器構(gòu)成。從蒸發(fā)器出來的低溫制冷劑氣體，先經(jīng)壓縮機(jī)升壓，再經(jīng)過冷凝器冷凝為高壓飽和液體，經(jīng)節(jié)流閥完成節(jié)流膨脹后進(jìn)入蒸發(fā)器閃蒸制冷。其熱力學(xué)制冷循環(huán)見圖1(a)。理想的制冷循環(huán)由以下幾個(gè)過程構(gòu)成［4］。①1→2:絕熱可逆壓縮過程 (等熵過程);②2→3:等壓冷卻過程;③3→4:等壓等溫冷凝過程;④4→5:節(jié)流膨脹過程 (等焓過程);⑤5→1:等壓等溫氣化過程。圖1(b)、(c)是單級(jí)壓縮制冷循環(huán)的T－S圖及P－H圖。

圖1 壓縮制冷循環(huán)示意圖

制冷系數(shù)是單位制冷量與理論比功之比，即理論循環(huán)的收益和代價(jià)之比，是衡量一個(gè)制冷系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)。較高的制冷系數(shù)可以在相同的制冷量下降低壓縮功和冷凝熱，從而減少水電和蒸汽的消耗量。

不同的制冷氣化溫度和不同的冷凝液化溫度會(huì)直接影響制冷系數(shù)。理想的制冷循環(huán)為逆向卡諾循環(huán)，將節(jié)流膨脹的過程視為絕熱可逆膨脹過程，此時(shí)具有最大的制冷系數(shù)，其大小僅與制冷劑的氣化溫度和冷凝溫度有關(guān)。目前大型煤化工項(xiàng)目配套低溫甲醇洗酸脫的冷量需求溫度多為－40℃，循環(huán)回水溫度以40℃為限，表2為40℃冷凝溫度下不同氣化溫度對(duì)應(yīng)的氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)，對(duì)應(yīng)曲線圖見圖2。

表2 40℃冷凝溫度下單級(jí)理想壓縮制冷循環(huán)氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)表

圖2 40℃冷凝溫度下單級(jí)理想壓縮制冷循環(huán)氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)圖

由表2、圖2可見，對(duì)于單級(jí)理想壓縮制冷循環(huán) (等熵效率為1)，氨具有最高的制冷系數(shù)，丙烯與丙烷制冷系數(shù)相當(dāng)，氨制冷最節(jié)能。隨著氣化溫度的提高，三種制冷劑的制冷系數(shù)都明顯提高，即制冷溫度越高，制冷效率越高。然而在實(shí)際設(shè)計(jì)中，冷量的溫度需求是一定的，不可能改變。基于這一原理，可以將單級(jí)壓縮改為多級(jí)壓縮，并引入經(jīng)濟(jì)器，在中間壓力下閃蒸補(bǔ)氣，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)補(bǔ)氣制冷循環(huán)，從而間接提高整個(gè)系統(tǒng)的制冷系數(shù)。

表3為40℃氣化溫度下不同冷凝溫度對(duì)應(yīng)的氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)，對(duì)應(yīng)曲線圖見圖3。

表3 －40℃氣化溫度下單級(jí)理想壓縮制冷循環(huán)氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)表

圖3 －40℃氣化溫度下單級(jí)理想壓縮制冷循環(huán)氨、丙烯、丙烷制冷系數(shù)圖

由表3、圖3可見，在制冷循環(huán)氣化溫度一定的前提下，降低冷凝溫度，可以顯著提高制冷系數(shù)，隨著冷凝溫度的降低，氨制冷的優(yōu)勢逐漸被丙烯、丙烷取代［3］。在實(shí)際制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通過降低循環(huán)水溫來提高制冷循環(huán)的效率是可行的，例如在全廠低壓余熱富余的情況下，采用溴化鋰制冷降低循環(huán)水溫度可有效節(jié)能。

3 制冷循環(huán)的節(jié)能措施

實(shí)際壓縮機(jī)制冷循環(huán)中的絕熱可逆壓縮過程是無法實(shí)現(xiàn)的，是一個(gè)多變過程，根據(jù)壓縮機(jī)的選型和設(shè)計(jì)，多變效率多在0.7～0.85之間。此外氣體進(jìn)壓縮機(jī)前的阻力損失，壓縮機(jī)出口的過飽和冷凝超壓，都會(huì)導(dǎo)致壓縮功增大，從而使制冷循環(huán)的效率降低。

3.1 壓縮級(jí)數(shù)和中間壓力的確定

在蒸發(fā)壓力和冷凝壓力已經(jīng)給定的情況下，采用多級(jí)壓縮更具有經(jīng)濟(jì)性。壓縮機(jī)的級(jí)數(shù)理論上說越多越好，但實(shí)際工況中壓縮機(jī)的級(jí)數(shù)不宜太多，過多的壓縮機(jī)級(jí)數(shù)會(huì)導(dǎo)致氣缸增多、壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，投資更高。一般來說氨制冷壓縮控制在3～4級(jí)比較經(jīng)濟(jì)，丙烯、丙烷制冷壓縮可控制在2～3級(jí)。

對(duì)于有中間壓力下冷凝負(fù)荷的制冷機(jī)，多級(jí)壓縮的中間壓力應(yīng)根據(jù)蒸發(fā)溫度來確定。當(dāng)無中間壓力冷凝負(fù)荷的要求時(shí)，每一級(jí)壓比理論上可以任意給定，但實(shí)際中考慮到壓縮機(jī)的出口溫度及效率，每一級(jí)壓比都不宜過大。在壓縮機(jī)總壓比一定的前提下，每級(jí)壓比理論上可取相等，但實(shí)際中還應(yīng)結(jié)合每段的出口溫度、多變效率和補(bǔ)氣量來進(jìn)行調(diào)整，尋找最佳的壓比分配。

3.2 段間冷卻器設(shè)置

在氣體熱力學(xué)壓縮過程中，等溫壓縮的理論壓縮功要小于等熵壓縮。所以在壓縮機(jī)段間增設(shè)冷卻器會(huì)使壓縮機(jī)更趨向等溫壓縮。理論上段間冷卻器的數(shù)量越多越好，冷卻溫度越低越好，實(shí)際工況中受到多級(jí)壓縮的限制，段間冷卻器的數(shù)量最多等于壓縮機(jī)級(jí)數(shù)。受到壓縮機(jī)進(jìn)口不能帶液的限制，段間冷卻溫度不宜低于相應(yīng)壓力下的飽和溫度。對(duì)于結(jié)合閃蒸補(bǔ)氣的壓縮制冷循環(huán)，段間冷卻與閃蒸補(bǔ)氣的先后順序應(yīng)以高壓段入口溫度最低為原則。一般來說先經(jīng)過段間冷卻，再閃蒸補(bǔ)氣會(huì)使壓縮機(jī)壓縮功最小，使制冷循環(huán)最經(jīng)濟(jì)。

3.3 閃蒸器設(shè)置

確定了壓縮機(jī)多級(jí)壓縮的中間壓力后，在對(duì)應(yīng)壓力下，設(shè)立閃蒸經(jīng)濟(jì)器，為壓縮機(jī)高壓段補(bǔ)氣，可明顯提高制冷循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)壓縮機(jī)出口氣是否參與閃蒸過程可將流程分為完全冷卻和不完全冷卻流程。當(dāng)采用完全冷卻流程時(shí)，壓縮機(jī)入口理論上吸入為飽和蒸汽，相當(dāng)于單級(jí)制冷的無熱循環(huán)。當(dāng)采用不完全冷卻流程時(shí)，壓縮機(jī)入口吸入過熱蒸汽，相當(dāng)于單級(jí)制冷的回?zé)嵫h(huán)。對(duì)于無熱循環(huán)，由于壓縮機(jī)出口的高溫氣體增加了閃蒸汽中液相組分的氣化率，增加了下一段補(bǔ)氣量，通常也會(huì)提高壓縮機(jī)高壓段的多變效率，從制冷循環(huán)效率上說，當(dāng)壓縮機(jī)出口器溫度較高時(shí)無熱循環(huán)更具有經(jīng)濟(jì)性。由于利用閃蒸汽化潛熱可充分將壓縮機(jī)出口高溫氣體冷卻，無熱循環(huán)在閃蒸器前可不設(shè)段間冷卻以節(jié)約壓縮機(jī)投資。但對(duì)無熱循環(huán)來說，要在閃蒸器中實(shí)現(xiàn)充分的熱交換，并保證下一段壓縮機(jī)入口不帶液，勢必對(duì)閃蒸器提出了更高的設(shè)計(jì)要求。

3.4 入口阻力壓損與出口過飽和壓縮

理論制冷循環(huán)中壓縮機(jī)的入口與出口壓力均為氣化溫度與冷凝溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力，此時(shí)總壓比為最小壓比，壓縮功也最小。以－40℃氣化、40℃冷凝的制冷循環(huán)為例，氨的總壓比為21.53，丙烯為11.68，丙烷為12.35。

實(shí)際制冷循環(huán)中，制冷劑氣體輸送過程中的阻力損失是不可避免的，當(dāng)入口阻力損失為10kPa時(shí)，氨的入口壓力由72kPa降至62kPa，壓比增至25。丙烯增至12.57，丙烷增至13.57。由于氨的入口壓力低，在相同入口壓降的前提下，壓比增大最明顯。實(shí)際設(shè)計(jì)中，選擇適宜的壓縮機(jī)吸入管徑以降低流速，減小制冷站與冷量用戶的輸送距離都可以有效的降低入口阻力降。對(duì)于入口為負(fù)壓的系統(tǒng)，更需減少入口阻力損失。

實(shí)際制冷循環(huán)中，為確保冷凝器中的制冷劑全部液化，壓縮機(jī)出口的排氣壓力一般大于冷凝溫度下的飽和壓力，超壓按過熱3～5℃的溫度下飽和壓力來取值。40℃冷凝下氨、丙烯、丙烷的飽和蒸汽壓分別為1550kPa、1659kPa，1371kPa。若排氣壓力分別給定為 1700kPa、1800kPa、1500kPa，三 者 的 壓 比 則 增 至 27.41、13.63、14.85。對(duì)于換熱設(shè)施良好的制冷系統(tǒng)，可適當(dāng)減小過飽和壓縮余量，以降低壓縮功耗。

3.5 過冷器設(shè)置

從單級(jí)制冷循環(huán)的溫熵圖或壓焓圖中可以看出，用外界冷源將冷凝后的飽和制冷劑過冷后再送至蒸發(fā)器氣化可以提高制冷系數(shù)。實(shí)際設(shè)計(jì)中，過冷器中的冷量往往由系統(tǒng)內(nèi)部制冷劑閃蒸提供，并非來自外界冷源，所以整個(gè)循環(huán)的制冷系數(shù)并不會(huì)提高。過冷的意義是讓飽和制冷劑在克服阻力損失的管道輸送過程中不會(huì)氣化，避免兩相流，減少冷量的損失。

3.6 惰氣冷卻器設(shè)置

制冷循環(huán)中真正起到制冷作用的是制冷劑，系統(tǒng)中混入的氮?dú)狻鍤獾榷栊詺怏w不但降低了蒸發(fā)器、冷凝器等換熱設(shè)備的換熱效率，還額外增加了壓縮機(jī)的軸功。干氣密封泄漏至壓縮機(jī)腔體內(nèi)的氮?dú)猓统跏佳b填制冷劑中溶入的惰性組分是系統(tǒng)中惰氣的主要來源。在吸入壓力為負(fù)壓的制冷系統(tǒng)中，惰性組分更易混入，通過設(shè)置惰氣冷卻器可將惰氣中的制冷劑組分冷凝回收，將剩余惰性組分泄放至火炬。惰性冷卻器的冷量一般源于系統(tǒng)本身，所以自身并不節(jié)能，但是由于系統(tǒng)中的惰性組分減少，制冷循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性會(huì)明顯上升。

3.7 其它因素

合理的壓縮機(jī)選型可提高壓縮機(jī)的多變效率;對(duì)輸送制冷劑的低溫管道進(jìn)行保冷可以降低輸送過程的冷量損耗;優(yōu)化換熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可提高換熱效率。這些都是提高制冷循環(huán)經(jīng)濟(jì)性的措施，在制冷系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中要充分考慮。

4 制冷方案能耗對(duì)比

影響制冷循環(huán)的因素有許多，一味追求過高的制冷系數(shù)雖然降低了整個(gè)系統(tǒng)的能耗，但也使系統(tǒng)復(fù)雜化，增加了壓縮機(jī)等關(guān)鍵設(shè)備的投資。下面以氨、丙烯、丙烷為例，對(duì)－40℃氣化、40℃冷凝的壓縮制冷流程進(jìn)行了多種方案的流程模擬對(duì)比和能耗對(duì)比，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中可結(jié)合設(shè)備投資和能耗等因素，綜合分析，選擇最優(yōu)流程。

基于 Aspen Plus模擬分析，以 －40℃、10000kW冷負(fù)荷為制冷需求，物性方法選擇為RK－SOAVE，壓縮機(jī)各段的多變效率取0.78，機(jī)械效率近似為1，循環(huán)給水、回水溫度分別為30℃、40℃，壓縮機(jī)采用9.8MPa高壓過熱蒸汽透平驅(qū)動(dòng)，透平采用水冷。年運(yùn)行天數(shù)為330d，高壓蒸汽和冷卻水分別按150元/t、0.5元/t折算。

4.1 氨壓縮制冷

氨壓縮制冷由于總壓比大，氣體絕熱系數(shù)大，多變壓縮氣體升溫明顯，所以必須采用段間冷卻或閃蒸補(bǔ)氣的方法來降低壓縮機(jī)出口溫度。對(duì)于氨壓縮制冷不完全冷卻流程而言，由于一段壓比大，出口溫度高，一段出口段間水冷器不能省略。圖4列出了可行的氨制冷流程示意圖，氨壓縮機(jī)的入口壓力、二段入口壓力、三段入口壓力、排出壓力分別按62kPa、500kPa、1000kPa、1700kPa選取。氨壓液制冷方案能耗對(duì)比見表4。

圖4 氨壓縮制冷方案對(duì)比圖

表4 氨壓縮制冷方案能耗對(duì)比表

4.2 丙烯、丙烷壓縮制冷

丙烯壓縮制冷總壓比小，氣體絕熱系數(shù)小，多變壓縮氣體溫升不大，采用一級(jí)壓縮出口溫度一般也在100℃以下。由于多級(jí)壓縮時(shí)低壓段出口溫度一般低于40℃，丙烯壓縮制冷不宜采用段間冷卻，而采用閃蒸補(bǔ)氣的方法來提高制冷循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性。圖5列出了可行的制冷流程示意圖，壓縮機(jī)的入口壓力、二段入口壓力、三段入口壓力、排出壓力按131kPa、300kPa、750kPa、1800kPa來選取。

圖5 丙烯、丙烷壓縮制冷方案對(duì)比圖

丙烷的熱力學(xué)性質(zhì)與丙烯接近，其壓縮制冷循環(huán)流程圖同丙烯。壓縮機(jī)的入口壓力、二段入口壓力、三段入口壓力、排出壓力按101kPa、250kPa、600kPa、1500kPa來選取。丙烯、丙烷壓縮制冷方案能耗對(duì)比分別見表5和表6。

4.3 比較分析

氨制冷方案中，c方案與f方案的制冷系數(shù)最高，兩者的能耗費(fèi)用也最低。增加段間冷卻器、閃蒸器的數(shù)量可明顯提高氨制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，氨制冷中閃蒸完全冷卻循環(huán)(無熱循環(huán))的制冷系數(shù)要高于閃蒸不完全冷卻循環(huán) (回?zé)嵫h(huán))，但隨著段間冷卻器和閃蒸器數(shù)量的增加，這種優(yōu)勢不再明顯。c方案的制冷系數(shù)為1.75，f方案為1.74，兩者相差無幾。

表5 丙烯壓縮制冷方案能耗對(duì)比表

表6 丙烷壓縮制冷方案能耗對(duì)比表

丙烯制冷與丙烷制冷的七種流程模擬結(jié)果相似，c方案與f方案的制冷系數(shù)最高。閃蒸完全冷卻循環(huán) (無熱循環(huán))與閃蒸不完全冷卻循環(huán) (回?zé)嵫h(huán))相比無優(yōu)勢。在上述方案中，丙烯的最高制冷系數(shù)為1.70，丙烷的最高制冷系數(shù)為1.72，氨的最高制冷系數(shù)為1.75，可見通過流程的優(yōu)化，單級(jí)理想壓縮制冷中制冷系數(shù)小的丙烯、丙烷可以逐漸接近甚至超過氨。

以10000kW的制冷量為基準(zhǔn)，比較制冷系數(shù)和年能耗費(fèi)用的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)制冷系數(shù)每提高0.1，年能耗費(fèi)用可減少約220萬。復(fù)雜的制冷系統(tǒng)、較高的制冷系數(shù)可大量節(jié)約能耗費(fèi)用。但實(shí)際中簡化的制冷系統(tǒng)可以減少初期固定投資，有利于項(xiàng)目初期節(jié)約成本。以丙烯、丙烷壓縮機(jī)為例，壓縮機(jī)省去了段間冷卻器的設(shè)置，其設(shè)備投資相比氨壓縮機(jī)減少約20%。此外制冷劑的市場來源、采購成本、市場價(jià)格、貯運(yùn)設(shè)施等也會(huì)間接影響制冷系統(tǒng)的投資，都需要在制冷方案確立時(shí)重點(diǎn)考慮。

5 結(jié)語

對(duì)于制冷系統(tǒng)而言，沒有最好的制冷劑，只有最優(yōu)化的設(shè)計(jì)和最經(jīng)濟(jì)的方案。傳統(tǒng)的制冷壓縮工藝雖已成熟，但系統(tǒng)優(yōu)化與節(jié)能減排仍有探索的空間。通過對(duì)氨、丙烯、丙烷三種制冷劑壓縮制冷流程的綜合比較，給出了多種流程下的制冷系數(shù)和能耗估算，為衡量和評(píng)價(jià)整個(gè)制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性提供參考依據(jù)。

1 張祉祐等.制冷原理與設(shè)備［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

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3 肖敦峰，李 舒等.制冷裝置節(jié)能降耗影響因素及設(shè)計(jì)方案優(yōu)化［J］.化肥設(shè)計(jì)，2011:49(3).

4 陳鐘秀等.化工熱力學(xué) ［M］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2001.