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    計數(shù)型測量系統(tǒng)交叉表法解析

    2015-06-12 01:57:38喬新愚
    機械制造 2015年5期
    關(guān)鍵詞:第四版參考值手冊

    □ 喬新愚

    工業(yè)和信息化部電子第五研究所 廣州 510610

    目前,計數(shù)型測量系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于包括汽車在內(nèi)的制造行業(yè)全數(shù)檢查場合,以及外觀質(zhì)量特性的檢驗(如產(chǎn)品外殼是否劃傷、電鍍后色澤的均勻度是否滿足要求、裝配螺紋孔是否合格等)。測量系統(tǒng)分析(MSA)參考手冊(以下簡稱手冊)提供了一種用科恩(Cohen)的“假設(shè)檢驗分析——交叉表法”來對這類測量系統(tǒng)進行分析。但由于手冊有些地方表述不清甚至錯誤(有些是翻譯錯誤),導(dǎo)致很多從事MSA的人員非常迷惑,不知如何操作。筆者結(jié)合長期從事MSA研究和實踐,對其中的主要錯誤進行更正和說明,為從事MSA的工作人員解疑答惑。

    1 期望計數(shù)的計算

    表1 A與B交叉表

    以手冊中的例子來說明。隨機地從過程中抽取50個零件樣本,兩個評價人A和B分別對這50個零件進行測量,判斷是否合格(1代表合格,0代表不合格),每個零件重復(fù)3次。測量結(jié)果見表1(有下劃線的數(shù)據(jù)是直接測量的)。

    由于所有版本的手冊中都沒有解釋期望計數(shù)如何計算,很多人對15.7、34.3、31.3、68.7這幾個數(shù)字怎么算出來不明白。

    15.7 是指A和B均判定不合格的期望計數(shù),其值等于A判定不合格的次數(shù)乘以B判定不合格的次數(shù)除以總判定次數(shù)。從表1可見,A判定不合格次數(shù)為50次,B判定不合格次數(shù)為47次,所以,A和B均判定不合格的期望計數(shù)為:

    47×50/150=15.7

    同理,A判定不合格B判定合格的期望計數(shù)為:

    50×103/150=34.3

    A判定合格B判定不合格的期望計數(shù)為:

    100×47/150=31.3

    A判定合格B判定合格的期望計數(shù)為:

    100×103/150=68.7

    2 Kappa值的計算

    科恩(Cohen)給出了Kappa值計算公式為:

    手冊(第四版)定義P0為對角欄框中觀測比例的總和,Pe為對角欄框中期望比例的總和。不少人對這個定義不太理解,這里P0含義是指A、B兩個評價人判定一致的次數(shù)總和與總判定次數(shù)之比,Pe含義是指A、B兩個評價人判定一致的期望計數(shù)總和與總判定次數(shù)之比(第三版手冊定義P0為對角線單元中觀測值的總和,Pe為對角線單元中期望值的總和,應(yīng)該屬于翻譯錯誤)。即:

    需要注意的是,Kappa值只評價不同評價人判定一致的程度,不評價他們不一致的程度。

    通用的經(jīng)驗法則是:Kappa>0.75表示一致性可以接受,<0.4一般認(rèn)為一致性不可接受。此例中,A與B之間的Kappa值為0.86,說明A和B判定一致性好,可以接受。

    3 有效性的計算

    手冊(第四版)第129頁定義:有效性=正確判定數(shù)/判定機會總數(shù)(這和第三版基本一致)。但第130頁計算有效性時卻沒有按照這個定義進行計算,而是按照下面的公式計算有效性:

    仍以手冊(第四版)第124頁表12作為例子。從表12可以發(fā)現(xiàn),參考值顯示合格的零件有34個,不合格的有16個。其中,39個零件是A、B、C三個評價人每次判定都和參考值一致;評價人A有8個零件的判定結(jié)果與參考值不一致,其中5次將合格零件判定為不合格,3次將不合格零件判定為合格;評價人B有5個零件的判定結(jié)果與參考值不一致,其中2次將合格零件判定為不合格,3次將不合格判定為合格;評價人C有10個零件判定結(jié)果與參考值不一致,其中9次將合格零件判定為不合格,6次將不合格零件判定為合格。這里需要特別注意,評價人C判定結(jié)果與參考值不一致的零件數(shù)不等于判定不一致的次數(shù),因為評價人C對其中的5個零件的判定共有10次與參考值不一致(每個零件有2次判定和參考值不一致)。

    手冊(第四版)最后給出的A、B、C的有效性分別為:84%、90%、80%,即:

    評價人A的有效性:

    評價人B的有效性:

    評價人C的有效性:

    它們和手冊(第四版)第129頁:有效性=正確判定數(shù)/判定機會總數(shù)的定義不一致。若按照此定義,評價人A、B、C的有效性為:

    評價人A的有效性:

    評價人B的有效性:

    評價人C的有效性:

    顯然,按此方法計算的3個評價人的有效性均不低于90%,都滿足有效性評價準(zhǔn)則;而按照前一種算法只有評價人B滿足有效性評價準(zhǔn)則。

    4 結(jié)束語

    測量系統(tǒng)分析參考手冊是從事MSA的工作指南,雖然經(jīng)過三次修訂,但由于作者、校對和翻譯的能力水平和實踐經(jīng)驗所限,難免出現(xiàn)一些紕漏。所以,使用者發(fā)現(xiàn)其中不對的地方或不明白的地方,要大膽地提出來,以便大家共同商討,解決問題。由于篇幅所限,本文只是就其中的部分問題提出自己的見解,僅供大家參考。

    [1] 袁學(xué)成,胡湘洪.統(tǒng)計過程控制SPC體系實施指南[M].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2009.

    [2] 尚國慧.測量系統(tǒng)分析 (MSA)在制造行業(yè)中的應(yīng)用[D].上海:上海交通大學(xué),2009.

    [3] 陳宏.測量系統(tǒng)分析在實驗設(shè)備質(zhì)量評價中的應(yīng)用[J].實驗室研究與探索,2011(11).

    [4] 葉衛(wèi)民,劉沃野,趙德勇,等.測量系統(tǒng)分析方法評述及應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策,2013(1).

    [5] 李耀江,杜世昌.測量系統(tǒng)分析在品質(zhì)控制中的應(yīng)用[J].機械制造與自動化,2010(6).

    [6] 戴姆勒克萊斯勒,福特和通用汽車公司.測量系統(tǒng)分析參考手冊(第三版)[Z].2002.

    [7] 戴姆勒克萊斯勒,福特和通用汽車公司.測量系統(tǒng)分析參考手冊(第四版)[Z].2010.

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