階次分析在變速箱故障診斷中的應(yīng)用及其研究

岳曉峰 朱成偉

(長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,吉林 長春 130012)

階次分析在變速箱故障診斷中的應(yīng)用及其研究

岳曉峰 朱成偉

(長春工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,吉林 長春 130012)

針對傳統(tǒng)汽車變速箱振動信號分析時頻率混疊等缺點，應(yīng)用一種新的階次分析算法對振動信號進行重采樣?？紤]變速箱中齒輪多且易出故障等現(xiàn)象，提出基于FFT變換的階次分析重采樣算法。該算法研究了時域信號轉(zhuǎn)換為角域信號及故障信號幅值與階次的函數(shù)關(guān)系。對MQ250型號變速箱試驗結(jié)果進行了分析，并成功驗證了新階次分析方法對旋轉(zhuǎn)機械故障診斷的可行性。

變速箱 階次分析 重采樣 FFT 故障診斷

0 引言

變速箱作為汽車傳動部件的主要組成部分之一，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，傳動齒輪較多，加上齒輪的加工精度和工藝等因素，其成為汽車部件中故障出現(xiàn)較多的部件。用于變速箱故障診斷和狀態(tài)檢測的方法有很多[1-4]，而振動分析方法是變速箱狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的有效方法之一[5]。

對采集到的振動信號進行分析，最常用的是時域和頻域信號處理[6-7]。頻域信號分析的實質(zhì)是對時域信號進行FFT變換，它是基于傅里葉變換的一種算法，其假設(shè)條件是振動信號穩(wěn)定。然而，旋轉(zhuǎn)機械的振動信號大多是非平穩(wěn)信號[8]，特別是在升速和降速以及加載變化的情況，頻域分析方法就不能繼續(xù)應(yīng)用。因此，要對非平穩(wěn)振動信號進行分析處理，階次分析是一種有效的分析方法[9-10]。

1 齒輪故障機理

汽車變速箱是由很多零部件組成的，其各類零件損傷的百分比約為[11]：齒輪60%、軸承19%、軸10%、箱體7%、緊固件3%、油封1%。因此，對齒輪的故障機理分析是變速箱故障診斷的重要內(nèi)容。

齒輪及變速箱的振動系統(tǒng)是一個相當復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，要建立其完整的非線性振動模型是非常困難的。通常將齒輪傳動副簡化為如圖1所示的模型。

圖1 齒輪傳動簡化模型Fig.1 Simplified model of gear transmission

根據(jù)振動理論，其動力學(xué)方程為[12]:

(1)

(2)

(3)

式中：k0為剛度平均值；km為諧波幅值；φm為相位;M為最大諧波次數(shù);fz為嚙合頻率。

在正常轉(zhuǎn)動情況下，齒輪嚙合頻率及諧波為：

(4)

(5)

式中：x(t)為振動信號；Am為諧波幅值；n為自然數(shù),n=1,2,3,…, M；N為齒輪軸的轉(zhuǎn)速,r/min；Z為齒數(shù)。

在齒輪嚙合傳動中，由于載荷、剛度和轉(zhuǎn)速的波動以及故障的產(chǎn)生都會使齒輪振動信號發(fā)生變化，引起幅值和頻率調(diào)制現(xiàn)象。根據(jù)式(3)，齒輪振動信號中嚙合頻率及諧波成分為:

(6)

Am(t)=Am[1+am(t)]

(7)

(8)

(9)

式中:am(t)為幅值調(diào)制函數(shù)；bm(t)為相位調(diào)制函數(shù)；αmk、αmk、βmk為初相位；Amk、Amk、Bmk分別為k次諧波調(diào)幅系數(shù)和調(diào)相系數(shù)。

2 階次分析計算

一般來說，階次分析有硬件階次跟蹤法和計算階次跟蹤(COT)[10]。傳統(tǒng)的硬件階次跟蹤法是基于模擬電路的硬件鎖相原理實現(xiàn)對模擬振動信號的等角度間隔采樣,其缺點是所需設(shè)備多，試驗繁瑣。本文采用計算階次跟蹤法實現(xiàn)振動信號的重采樣過程。

對采集的振動信號進行階次分析計算，其運算過程最為主要的是對采集的時域振動信號進行重采樣計算，即由時域等時間間隔采樣信號轉(zhuǎn)換為角域等角度采樣信號。為實現(xiàn)重采樣中間時域到角域的轉(zhuǎn)換，通常假設(shè)變速箱轉(zhuǎn)軸是勻加速運動。在此假設(shè)條件下[10]，軸轉(zhuǎn)角θ可表示為：

θ(t)=b0+b1t+b2t2

(10)

式中:b0、b1、b2為未知系數(shù)；t為采樣時間。

在時域信號中，設(shè)Δφ為一個鍵相脈沖對應(yīng)的轉(zhuǎn)軸角域增量，式(10)中的未知系數(shù)b0、b1、b2可以通過3個鍵相脈沖對應(yīng)的時間點t1、t2、t3得出，表示為:

(11)

將式(11)代入式(10)中，計算得：

(12)

通過上式可計算出b0、b1、b2數(shù)值，代入式(13)可求出重采樣等角度增量Δθ對應(yīng)的時間t，即：

(13)

為避免重采樣出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，轉(zhuǎn)角?。?/p>

(14)

通常情況下，軸轉(zhuǎn)角的重采樣可表示為：

θ=kΔθ

(15)

式中：k為插值系數(shù)(正整數(shù))。

因此，k取值為：

(16)

式(13)表示為：

(17)

Or=FFT[θ(n)]

(18)

根據(jù)式(18)的計算，可以得到齒輪階次和頻率的關(guān)系為：

Or=fz/(N/60)=(nN/60Z)/(N/60)=nZ

(19)

式中:n為自然數(shù)，n=1,2,3,…, M；N為齒輪軸的轉(zhuǎn)速，r/min。

由式(3)～式(18)能推導(dǎo)出以下關(guān)系：

(20)

(21)

從推導(dǎo)結(jié)果式(20)和式(21)中，能夠得出故障函數(shù)、幅值調(diào)制、相位調(diào)制、振動信號與階次和轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系。

3 試驗分析

試驗采集MQ250型號變速箱的振動信號，以驗證上述理論的有效性與可行性。變速箱1～5檔位傳動比和相應(yīng)轉(zhuǎn)速范圍如表1所示。

對采集到的變速箱振動信號進行新階次分析重采樣計算，得到各個檔位相應(yīng)的階次譜圖，如圖2所示。圖2所示為1～5檔位振動信號階次譜圖，橫坐標代表階次，縱坐標是幅值，單位為dB，上曲線是對多組變速箱采集數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算結(jié)果閾值曲線。從圖中具體分析變速箱的故障類型。

表1 MQ250型號變速箱傳動比Tab.1 Transmission ratio of MQ250 gearbox

圖2 MQ250變速箱各檔位階次譜圖Fig.2 The order spectra of each step of MQ250 gearbox

根據(jù)圖2所示階次譜圖可以分析，圖2(a)為變速箱一檔階次譜圖，最高峰值(95 dB)出現(xiàn)在80階次處，以及9、60、100階次處出現(xiàn)79 dB、84 dB、85 dB較高峰值。由表1分析可知，9階次處出現(xiàn)峰值屬正常情況，但60、80、100階次出現(xiàn)較高峰值，雖然都未超出閾值曲線，但并不符合表1中條件下的函數(shù)幅值計算結(jié)果，初步診斷為齒輪或軸有故障。圖2(b)為二檔位階次譜圖，圖2(c)為圖2(b)的局部放大圖，其最高峰值(92 dB)出現(xiàn)在80階次處且超出閾值，以及在60、100階次處出現(xiàn)85 dB、85 dB峰值。根據(jù)表1計算，階次譜峰值應(yīng)該出現(xiàn)在17、34等階次處，因此診斷是齒輪或軸有故障。圖2(d)為三檔階次譜圖，其階次譜在60、80、100階次處峰值分別為95 dB、85 dB、85 dB，且階次譜中峰值比較紊亂，在25、50等階次處峰值也有峰值，出現(xiàn)與檔位二類似的階次譜圖現(xiàn)象。

圖2(e)為四檔位階次譜，由圖分析可知，在35、70、105等階次處出現(xiàn)峰值分別為92 dB、92 dB、88 dB。根據(jù)表1分析，在60、80階次處也出現(xiàn)異常峰值92 dB、85 dB，出現(xiàn)與一、二、三檔位類似曲線信息。圖2(f)為五檔位階次譜圖，在45、90階次處峰值都為91 dB，但是在60、80階次處出現(xiàn)86 dB較高峰值，即與1～4檔位的異常曲線相同。

綜合上述分析，變速箱從1～5檔位的階次譜分析，都有與表1中未對應(yīng)的異常峰值出現(xiàn)，且理論計算變速箱齒輪階次-峰值對應(yīng)正確，因此排除齒輪故障?？紤]到試驗用的是新出廠汽車變速箱，因此診斷得出變速箱的輸入軸安裝不對中。試驗現(xiàn)場的結(jié)果分析與試驗診斷結(jié)果基本相符，從而驗證了新階次算法在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷中應(yīng)用的可行性。

4 結(jié)束語

通過對MQ250型號變速箱的齒輪嚙合建立物理模型，以及故障函數(shù)理論推導(dǎo)，得出齒輪階次與故障函數(shù)的關(guān)系。對階次分析方法中的重采樣算法進行理論計算，試驗數(shù)據(jù)表明，基于計算階次跟蹤法的故障診斷方法是旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域中有效的分析方法，能夠快速準確地診斷出變速箱的故障類型，對實際的生產(chǎn)有十分重要的意義。

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Application and Research of Order Analysis in Gearbox Fault Diagnosis

To against the disadvantage of frequency aliasing in traditional vibration signal analysis for gearbox of automotive, the new order analysis algorithm is applied for vibration signal resampling. Considering there are many gears in the gearbox, and prone to failure, the order analysis resample algorithm based on FFT is proposed. The results of the test for MQ250 gearbox are analyzed; this verifies the feasibility of using the new order analysis method in fault diagnosis of the rotating machinery.

Gearbox Order analysis Resample FFT Fault diagnosis

吉林省科技廳基金資助項目(編號：20110303)。

岳曉峰(1971-)，男，2006年畢業(yè)于吉林大學(xué)機械制造及自動化專業(yè)，獲博士學(xué)位，教授；主要從事機器視覺與智能檢測、機電測控技術(shù)的研究。

TH132+.46

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201506003

修改稿收到日期：2014-09-10。