基于任務關(guān)聯(lián)性的搶修任務分配策略建模

李 思， 賈希勝， 古 平， 連云峰

(1. 軍械工程學院裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003； 2. 軍械工程學院訓練部, 河北 石家莊 050003)

基于任務關(guān)聯(lián)性的搶修任務分配策略建模

李 思1， 賈希勝2， 古 平1， 連云峰1

(1. 軍械工程學院裝備指揮與管理系, 河北 石家莊 050003； 2. 軍械工程學院訓練部, 河北 石家莊 050003)

搶修任務分配策略模型研究是目前搶修建模的一個熱點和難點問題。依據(jù)新裝備的搶修任務類型以及裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性，結(jié)合新型裝備的特點，基于使用最少搶修資源和占用最短搶修時間的思想，分搶修力量充足和不足2種情況建立了搶修任務分配策略模型，并通過實例驗證了模型的合理性，為有效減少保障資源、縮短搶修時間、提高搶修效率提供了理論支撐。

任務關(guān)聯(lián)；策略建模；功能單元；任務分配策略

信息化條件下的局部戰(zhàn)爭，作戰(zhàn)進程加快，作戰(zhàn)時間縮短，對戰(zhàn)損裝備搶修的時效性提出了更高的要求[1]，如何科學合理地分配戰(zhàn)時搶修任務，用最少的保障資源、在最短的時間內(nèi)完成戰(zhàn)時搶修任務，已成為維修領(lǐng)域中重要的研究課題之一[2]。目前，許多學者對維修任務分配進行了廣泛研究，如：朱昱等[3]在維修資源分配方案確定的情況下，建立了基于資源約束的裝備維修任務調(diào)度模型；文獻[4-6]作者通過對實際維修情況進行簡化，建立了多目標決策模型；朱昱等[7]研究了單個專業(yè)下考慮維修流程的任務調(diào)度方法；文獻[8-10]作者將任務調(diào)度映射為組合優(yōu)化問題，分別采用蜂群算法、遺傳算法和粒子群算法建立了維修任務優(yōu)化模型。這些研究主要是基于任務整體來確定分配策略，沒有考慮維修作業(yè)工序的關(guān)聯(lián)性問題，對保障資源和保障時間的優(yōu)化有限。本文在分析搶修任務類型的基礎(chǔ)上，結(jié)合新型裝備的特點，考慮裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性，基于使用最少搶修資源和占用最短搶修時間的思想，分搶修力量充足和不足2種情況建立了搶修任務分配策略模型，可為提高搶修效率提供理論支撐。

1 裝備搶修任務類型與裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性

1.1 裝備搶修任務類型

新型裝備結(jié)構(gòu)復雜，信息化程度高，橫向技術(shù)一體化特征明顯，按照裝備的技術(shù)構(gòu)成來劃分搶修任務，從總體上可分為底盤和上裝2大類。其中：底盤搶修任務根據(jù)底盤的類型，可劃分為履帶底盤搶修任務、輪式底盤搶修任務和通用車輛底盤搶修任務3種；上裝搶修任務根據(jù)搶修專業(yè)，可劃分為火控搶修任務、火力搶修任務、防護搶修任務、定位導航系統(tǒng)搶修任務等。不同的搶修任務類型對應不同的搶修單元，這種對應關(guān)系不是唯一的，因為一個搶修單元可遂行多項搶修任務，如：電子搶修單元既可遂行火控系統(tǒng)的搶修任務，又可遂行定位導航系統(tǒng)的搶修任務。裝備搶修任務與搶修單元的對應關(guān)系如圖1所示。

圖1 裝備搶修任務與搶修單元的對應關(guān)系

1.2 裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性

裝備是由相互關(guān)聯(lián)的、具有不同功能的單元組成，明確裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性，是確定搶修單元實施搶修順序的基本依據(jù)。這種關(guān)聯(lián)性主要表現(xiàn)為串聯(lián)關(guān)系、并聯(lián)關(guān)系和串并聯(lián)混合關(guān)系。串聯(lián)關(guān)系是指裝備功能單元的維修必須滿足一定的先后順序關(guān)系，即必須在完成某一功能單元的維修后，才能開始維修另一功能單元。裝備功能單元維修的串聯(lián)關(guān)系如圖2所示。

圖2 裝備功能單元維修的串聯(lián)關(guān)系

并聯(lián)關(guān)系是指裝備功能單元的維修不需要滿足一定的先后順序關(guān)系，即可以對裝備的幾個功能單元同時進行維修。裝備功能單元維修的并聯(lián)關(guān)系如圖3所示。

圖3 裝備功能單元維修的并聯(lián)關(guān)系

串并聯(lián)混合關(guān)系是指裝備功能單元的維修順序關(guān)系既有串聯(lián)，又有并聯(lián)。裝備功能單元維修的串并聯(lián)混合關(guān)系如圖4所示。

圖4 裝備功能單元維修的串并聯(lián)混合關(guān)系

上述3種關(guān)聯(lián)關(guān)系既揭示了裝備功能單元的內(nèi)在聯(lián)系，又反映了實施搶修時的作業(yè)順序，在進行裝備搶修作業(yè)時，必須充分考慮裝備功能單元的維修關(guān)聯(lián)性，才能有效節(jié)約搶修資源、縮短維修時間。

2 任務分配策略模型

建立搶修任務分配策略模型需要解決占用資源最少和占用搶修時間最短2個基本問題。針對每次搶修任務，存在2種情況：當搶修力量≥搶修任務，搶修單元不能一次全部派出時，若不考慮搶修任務的關(guān)聯(lián)性，就會出現(xiàn)有些搶修單元到了現(xiàn)地需要等待搶修作業(yè)的問題；當搶修力量<搶修任務時，若不考慮搶修任務的關(guān)聯(lián)性，就會出現(xiàn)有些搶修任務等待搶修單元而延長整個搶修時間的問題?；诖?，本文以所用資源最少和占用搶修時間最短為目標，分搶修力量充足和不足2種情況建立搶修任務的分配策略模型。

2.1 搶修力量充足時的任務分配策略模型

由于每個搶修單元的搶修任務不同，搶修作業(yè)時間差異也會較大，處于工序后端或作業(yè)時間較短的搶修單元，在不影響受損裝備整體搶修進度的前提下，可參與多個受損裝備的搶修任務，進而節(jié)約搶修資源。因此，在不影響搶修總體作業(yè)時間的情況下，以使用搶修單元數(shù)最少為目標函數(shù)，建立如下任務分配策略模型：

(1)

式中：Z為最優(yōu)分配方案的目標函數(shù)；uip為受損裝備與搶修單元類型的關(guān)系變量，當?shù)趇(i=1,2,…,m)部受損裝備需要第p(p=1,2,…,n)類搶修單元修理時，uip=1，否則uip=0。

1) 當受損裝備的功能單元為串聯(lián)關(guān)系，基本搶修任務也為串聯(lián)關(guān)系時，需滿足如下條件：

(2)

(3)

2) 當受損裝備的功能單元為并聯(lián)關(guān)系，基本搶修任務也為并聯(lián)關(guān)系時，需滿足如下條件：

圖5 搶修力量充足時的任務分配策略模型的求解過程

2.2 搶修力量不足時的任務分配策略模型

搶修力量不足時，需要對部分搶修單元分配多個搶修任務，以保證完成當前所有的搶修任務。由于各受損裝備的受損部位及作業(yè)工序不同，其對搶修單元需求的時機也各不相同，這就需要合理安排搶修單元的搶修順序，從而保證在最短的時間內(nèi)完成搶修任務。當搶修資源有限時，以搶修作業(yè)總體時間最短為目標函數(shù)，建立如下任務分配策略模型:

(6)

1) 當基本搶修任務為串聯(lián)關(guān)系時，需滿足條件

Trp+Wrp

(7)

式(7)表示當有資源競爭關(guān)系的基本搶修任務在受損裝備中具有串聯(lián)關(guān)系時，開始時間早的任務優(yōu)先執(zhí)行。其中：r、s為具有資源競爭關(guān)系的任意2部裝備；Wrp、Wsp分別為第r、s部受損裝備使用第p類搶修單元修理時需要等待的時間;Trp、Tsp分別為第r、s部受損裝備使用第p類搶修單元修理時的開始時刻。

2) 當基本搶修任務為并聯(lián)關(guān)系時，需滿足條件

max(Trl+Wrl)>max(Tsl+Wsl)，

(8)

式(8)表示在受損裝備中，當有資源競爭關(guān)系的基本搶修任務存在并聯(lián)關(guān)系時，完成時間早的基本任務優(yōu)先執(zhí)行。其中：l=1,2,…,n，為搶修單元類型;Trl、Tsl分別為第r、s部受損裝備使用第l類搶修單元修理時的結(jié)束時刻；Wrl、Wsl分別為第r、s部受損裝備使用第l類搶修單元修理時需要等待的時間。模型的具體求解過程如圖6所示。

圖6 搶修力量不足時的任務分配策略模型的求解過程

圖7 受損裝備修理工序及各搶修單元的作業(yè)時間

3 實例驗證

在機動進攻戰(zhàn)斗中，某炮兵群遭受敵火力多輪打擊，為保持部隊的戰(zhàn)斗力，規(guī)定在每次受敵一輪火力打擊后，修理機構(gòu)就要派出相應的搶修力量進行保障。若受敵第1輪火力打擊后，有A、B、C三部裝備受損需要搶修，認定此時搶修力量相對充足；當受敵第2輪火力打擊后，有D、F、E三部裝備受損需要搶修，此時部分保障力量已經(jīng)派出，認定搶修力量相對不足，每部受損裝備包含的搶修任務、搶修作業(yè)時間及搶修任務的工序關(guān)系如圖7所示。

3.1 第1輪受敵打擊后的任務分配

對于第1輪受敵打擊后的任務分配，可使用搶修力量充足時的任務分配策略模型來分配任務，并與不考慮任務關(guān)聯(lián)性的搶修單元分配情況進行對比，二者完成搶修任務的時間甘特圖分別如圖8、9所示。

搶修任務在2種分配方案下所需的搶修單元數(shù)如表1所示。

圖8 不考慮關(guān)聯(lián)性分配搶修單元完成搶修任務的 時間甘特圖(第1輪受敵打擊后)

圖9 基于任務關(guān)聯(lián)模型分配搶修單元完成搶修任務的 時間甘特圖(第1輪受敵打擊后)

表1 2種方案下?lián)屝迒卧姆峙淝闆r

分配方案搶修單元12345678910總次數(shù)不考慮任務關(guān)聯(lián)性123222232221基于任務關(guān)聯(lián)模型121111211112

由表1可見:基于任務關(guān)聯(lián)模型的分配方案使搶修單元減少了9個。

3.2 第2輪受敵打擊后的任務分配

對于第2輪受敵打擊后的任務分配可使用搶修力量不足時的任務分配策略模型來分配任務，當前本級可用的搶修單元與數(shù)量如表2所示。

表2 當前本級可用的搶修單元與數(shù)量

對比不考慮任務關(guān)聯(lián)性和基于任務關(guān)聯(lián)模型的搶修單元分配情況，二者完成搶修任務的時間甘特圖分別如圖10、11所示。

圖10 不考慮任務關(guān)聯(lián)性分配搶修單元完成搶修任務 的時間甘特圖(第2輪受敵打擊后)

圖11 基于任務關(guān)聯(lián)模型分配搶修單元完成搶修任務 的時間甘特圖(第2輪受敵打擊后)

在2種分配方案下，搶修任務的執(zhí)行時間如表3所示。

表3 任務執(zhí)行時間min

由表3可見:基于任務關(guān)聯(lián)模型的分配方案使平均修復時間縮短了16 min。

4 結(jié)論

戰(zhàn)時搶修任務分配策略是一個極其復雜的過程，本文從任務關(guān)聯(lián)的角度，以節(jié)約搶修資源和縮短維修時間為目標，建立了搶修力量充足和不足2種情況下的任務分配策略模型，為裝備維修精確化保障和裝備維修力量精準化運用提供方法參考。然而，現(xiàn)實中任務分配還受戰(zhàn)場環(huán)境、作戰(zhàn)進程等多種不確定性因素的影響，下一步將在建模過程中重點考慮戰(zhàn)場環(huán)境的各種動態(tài)因素。

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(責任編輯:王生鳳)

Distribution Strategy Modeling of Urgent Repair Tasks Based on Task Relationship

LI Si1, JIA Xi-sheng2, GU Ping1, LIAN Yun-feng1

(1. Department of Equipment Command and Management, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China；2. Department of Training, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Distribution strategy modeling of urgent repair tasks is a difficult point of the current urgent repair modeling. According to the urgent repair task types of new equipment and the repair correlation of equipment function unit, considering the features of new equipment, in view of the thought of minimum resources and least time used, the distribution strategy model of urgent repair tasks is established in terms of ability sufficient and ability insufficient, and its feasibility is verified through examples. This model can provide theoretical foundation for reducing support resources, shortening urgent repair time and improving the urgent repair efficiency.

task correlation; strategy modeling; function unit; tasks distribution strategy

1672-1497(2015)02-0018-06

2015-01-19

國家自然科學基金資助項目(60904071)

李 思(1985-)，男，講師，博士研究生。

E92; E911

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.02.004