考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法

崔紅芬 李 鵬,2 王 帥 劉建濤

（1.電力系統(tǒng)保護與動態(tài)安全監(jiān)控教育部重點實驗室(華北電力大學)，河北 保定 071003；2.華北電力大學蘇州研究院，江蘇 蘇州 215123）

1 引言

電壓補償量的檢測是決定電壓補償效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，電壓補償量的檢測方法中多針對基波和諧波信號，然而系統(tǒng)故障引起的電壓暫降常伴有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量產(chǎn)生。目前，考慮衰減直流分量的檢測算法主要有：改進的傅氏算法[1]可濾除衰減直流分量，但需要一個周波（20ms）以上的計算時間，不能滿足實時性要求；暫態(tài)波形法[2]，即基于優(yōu)化理論的頻譜分析法，能以較高的精度求出故障暫態(tài)信號中各分量的衰減系數(shù)、初相角、幅值和角頻率，但該算法所需要的計算時間同樣無法滿足 DVR的實時性要求；基于瞬時功率理論的dq0變換方法[3-4]，物理意義清晰。不方便之處是其Park變換矩陣為時變?nèi)呛瘮?shù)矩陣，為運用該方法，通常都需要一個與電網(wǎng)工頻同步的模擬式或數(shù)字式的三角函數(shù)發(fā)生器，且不易直接檢測出衰減直流分量的大小。半周期算法可以快速準確的檢測出故障信號中的衰減直流分量的大小。當電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，故障暫態(tài)中除含有基波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量外，還含有諧波分量。當含有諧波分量時，半周期算法仍可以準確檢測出衰減直流分量。本文用半周期算法提取故障信號中的衰減直流分量，再結(jié)合dq0變換和電壓補償量直接檢測方法對電壓補償量進行實時檢測。

2 微網(wǎng)的模型

微網(wǎng)是一種由負荷和微電源（Microsources，即：微網(wǎng)中的分布式電源）及儲能裝置共同組成的有機系統(tǒng)。微電源主要通過電力電子技術(shù)實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換及控制。相對于電力系統(tǒng)(主電網(wǎng))，微網(wǎng)是系統(tǒng)中的一個可控單元，它可以在短時間內(nèi)做出響應以滿足外部主電網(wǎng)的需要；而對于用戶，微網(wǎng)可以滿足本地負荷的一般和特定電能質(zhì)量要求，并可提高供電可靠性，降低線損等[5-6]。

圖1 微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

微網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[7]。在此結(jié)構(gòu)圖中，DG隨機分布于線路 L1及L2上。線路 L2末端B處接敏感負荷。當系統(tǒng)發(fā)生故障使得線路L2上的電壓不能滿足其敏感負荷的電壓質(zhì)量要求時，為改善微網(wǎng)中線路L2上的電壓質(zhì)量，在線路L2上A、B兩點之間串聯(lián)動態(tài)電壓恢復器（DVR）。DVR可等效為受控電壓源，其基本功能是對非正常電壓進行動態(tài)補償以滿足敏感負荷對電壓質(zhì)量的高要求。DVR通過檢測出電壓補償量并控制逆變器向線路中注入串聯(lián)電壓補償量使B處敏感負荷的電壓保持在正常合格水平，滿足電壓質(zhì)量的要求。

3 考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法

在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，故障暫態(tài)信號中除含有基波分量外，還含有諧波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量。因此，本文對考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法進行了研究。檢測原理如圖2所示。

圖2 考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法框圖

圖2中，下標“A”、“B”分別表示圖1中線路 L2上的 A、B處；“a”、“b”、“c”分別表示三相系統(tǒng)中的a、b、c三相；“1”表示基波分量；“+”表示正序分量。上標中的“c”表示補償量。

考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法的步驟為：首先將采樣得到的線路L2上A處的a、b、c三相畸變電壓uAa、uAb、uAc經(jīng)半周期算法后得到不含衰減直流分量的 uA′a、 uA′b、 uA′c，再經(jīng) dq0變換和低通濾波環(huán)節(jié)得到不含諧波和交變分量的三相直流分量 uA′d、uA′q、uA′0，經(jīng)過 dq0 反變換得到基波正序電壓分量，由于檢測到的基波正序電壓分量的幅值可能與標準電壓的幅值存在偏差，最后由電壓補償量直接檢測方法計算得到L2線路B處所需的瞬時電壓補償量

3.1 半周期算法

半周期算法利用三角函數(shù)自身周期性的特點來求取衰減直流分量，具有較高的精度?？紤]到比較復雜的情況，假設故障后電壓中除含有基波分量、衰減直流分量以外還含有諧波分量和不對稱分量。假設三相系統(tǒng)故障暫態(tài)電壓為

式中，A+、A-、A0分別為基波正序分量、負序分量、零序分量相電壓幅值；Am為諧波電壓幅值，m為諧波次數(shù)，且m＞1；ω為電網(wǎng)工頻頻率；1φ、2φ、0φ、mφ分別為基波正序分量、負序分量、零序分量以及諧波分量的初始相位角；A、B、C分別為a、b、c三相衰減直流分量的初始值；λ為衰減時間常數(shù)。

以a相電壓為例進行分析，設在t0時刻系統(tǒng)發(fā)生故障，故障時刻的電壓采樣值為

故障發(fā)生后第二點電壓采樣值為

其中Ts表示一個采樣周期。

故障發(fā)生半個周期（0.01s）后電壓采樣值為

故障發(fā)生半個周期（0.01s）后下一點電壓采樣值為

經(jīng)計算得

則

由公式（6）、（7）可得λ為

公式（7）、（8）中ua(t0)、ua( t0+Ts)、ua( t0+ 0.01)、ua( t0+ 0.01 + Ts)都是實際電壓采樣值，Ts可以根據(jù)采樣頻率提前離線計算出來，此方法提取信號中衰減直流分量所需的計算量不大。

3.2 dq0變換

由對稱分量法可知，由上述方法濾除衰減直流分量后三相電壓 ua′、 ub′、 uc′可以表示為

式中，ua1+、ub1+、uc1+為基波正序分量；ua1-、ub1-、uc1-為基波負序分量；uz為零序分量；uam+、ubm+、ucm+為m次諧波正序分量；uam-、ubm-、ucm-為m次諧波負序分量。將基波看成次數(shù)為一的諧波，因此可將零序分量和所有的正序、負序分量表示為

式中，Am+、Am-分別為第m次諧波的正序和負序分量的幅值；φm+、φm-則分別為第m次諧波的正序和負序分量的a相初相角；m為正整數(shù)，m取1時，表示基波正負序分量。

對濾除衰減直流分量后三相電壓 ua′、ub′、uc′進行dq0變換，如下式所示：

其中

為dq0變換矩陣。

對式（11）和式（12）分別進行上述的 dq0變換，可得

對于零序分量，經(jīng)dq0變換可得

由式（14）～（16）可知：abc坐標系的第m次正序分量變換到dq0坐標系后，在d、q軸上的分量將變?yōu)榻穷l率為(m-1)ω的正余弦量，而零軸分量為0；abc坐標系的第m次負序分量變換到dq0坐標系后，在d、q軸上的分量將變?yōu)榻穷l率為(m+1)ω的正余弦量，而零軸分量為0；abc坐標系的零序分量變換到dq0坐標系后，在d、q軸上的分量都為0，而零軸分量等于三相電壓的零序分量，保持不變。由上可知，三相電壓的所有分量中只有基波正序分量在dq0坐標系下呈現(xiàn)為直流量，因此，我們可以通過低通濾波器將其提取出來。

3.3 電壓補償量直接檢測方法

在經(jīng)過低通濾波環(huán)節(jié)得到三相基波正序電壓分量后，考慮到其幅值可能與標準電壓存在偏差，本文采用電壓補償量直接檢測方法計算所需的電壓補償量[8]。

若需B點電壓幅值保持為標準電壓幅值，且相位與A點電壓的基波正序分量保持一致，則B點a相電壓為

由式（17）、（18）可得

式中，UA1+可通過下式得到

由上可得三相電壓補償量的矩陣表達式

式中，uAa、uAb、uAc為A點a、b、c三相電壓，可通過采樣得到；uAa1+、uAb1+、uAc1+為A點三相電壓的基波正序電壓分量。

4 仿真分析

以圖1所示的微網(wǎng)模型為例進行仿真驗證，圖3為微網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)圖中線路L2上A點的三相電壓，除含基波正序電壓外，還含有基波負序和零序、諧波電壓分量和衰減直流分量。

圖3 線路L2上A點處的三相畸變電壓

利用半周期算法檢測三相畸變電壓中的衰減直流分量，每周波采樣256個點，濾除衰減直流分量后經(jīng)dq0變換和低通濾波器得到不含諧波和交變分量的d、q軸電壓，再經(jīng)dq0反變換提取出基波正序電壓分量，考慮到其幅值可能與標準電壓存在偏差，本文利用電壓補償量直接檢測方法檢測標準電壓如圖4所示，并得到將圖3所示的三相畸變電壓補償為標準電壓所需的三相電壓補償量，如圖5所示。

5 結(jié)論

圖4 檢測得到的三相標準電壓

圖5 三相電壓補償量

為了濾除微網(wǎng)中由于系統(tǒng)故障引起的諧波分量和具有不確定幅值和衰減率的衰減直流分量，本文對考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法進行了研究。通過半周期算法可以準確濾除衰減直流分量，并通過dq0變換和低通濾波器快速準確地濾除諧波分量，再結(jié)合電壓補償量直接檢測方法，快速計算出負荷側(cè)電壓達到電壓質(zhì)量要求所需的補償量。本文的方法不必將各個擾動分量一一檢測出來，保證了補償信號獲取的快速性和各個分量的同時性。仿真結(jié)果充分表明，考慮衰減直流分量的電壓補償量直接檢測方法檢測準確，計算簡便，補償效果好，并可有效應用于動態(tài)電壓恢復器中，以改善電力系統(tǒng)故障引起的電壓質(zhì)量問題。

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[8]李鵬,陳志業(yè),尹華麗等.統(tǒng)一電能質(zhì)量控制器及其控制信號檢測方法的探討[J].華北電力大學學報,2002,29(2):1-5.