基于無諧波檢測環(huán)節(jié)三電平APF的研究

劉波

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān)512026）

目前，APF 的常規(guī)控制策略為：先通過諧波檢測檢測出諧波電流指令，后級進(jìn)行電流閉環(huán)電流跟蹤控制。按照這種控制思路，關(guān)鍵的首要任務(wù)就是要精確快速地檢測出負(fù)載電流中的諧波分量，這一點(diǎn)關(guān)系著APF 最終補(bǔ)償諧波的效果，諧波電流的檢測似乎是必不可少的環(huán)節(jié)［1］。因此，國內(nèi)外大量學(xué)者一直著重研究諧波電流的檢測算法［2］。本文在APF常規(guī)控制算法演化變換的基礎(chǔ)上，論證了無需諧波檢測環(huán)節(jié)的APF控制系統(tǒng)的可行性及優(yōu)越性，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 并聯(lián)型APF交、直流側(cè)功率的傳遞

由三相電路瞬時無功功率理論知，從各相瞬時無功功率獨(dú)自來看并不為零，但是其三相總和為零，說明瞬時無功功率在各相間傳遞［1-3］。所以，對于APF來說，瞬時無功功率并不在APF交、直流側(cè)交換傳遞。定義三相瞬時有功功率的和為P，因此，忽略功率變換器及線路的損耗前提下，傳到APF直流部分功率等于有功功率之和P，即APF 交、直流側(cè)能量的交換由瞬時有功功率P所決定［4-6］。整個系統(tǒng)的功率能量交換圖如圖1所示。

圖1 APF交、直流側(cè)功率的傳遞圖Fig.1 The APF AC and DC-side power transfer map

式中：Ps,Qs為電網(wǎng)側(cè)瞬時功率有功和無功；PA,QA為APF 輸出側(cè)瞬時功率有功和無功；PL,QL為非線性負(fù)載端瞬時功率有功和無功；為PL,QL直流部分、交流部分。

可以看出，此時電網(wǎng)側(cè)只需要提供非線性負(fù)載所需的瞬時有功功率的直流分量，網(wǎng)側(cè)電流等于非線性負(fù)載中的基波有功電流。因?yàn)镻A的平均值為零，從而保證了直流側(cè)電壓穩(wěn)定，但因PA中的交流成分，直流側(cè)電壓會不可避免的實(shí)時波動，直流側(cè)電容電壓處于動態(tài)平衡狀態(tài)。

當(dāng)PA=eΔip＞0 時，即APF從網(wǎng)側(cè)獲得能量，不斷的向功率變換器直流側(cè)傳遞，此時直流側(cè)電壓會升高。當(dāng)PA=eΔip＜0 時，即APF 向外傳遞能量，直流側(cè)電容儲存的能量降低，此時直流側(cè)電壓會下降。換言之，當(dāng)功率變換器直流側(cè)電壓的平均值發(fā)生波動時，APF必然吸收或者向外饋送能量，該平均值的變化反映了APF交直流側(cè)能量的傳遞方向。

2 有源電力濾波器常規(guī)控制與等效演化

APF 常規(guī)控制中諧波檢測環(huán)節(jié)一般采用ip-iq檢測算法，如圖2所示。負(fù)載電流iL分別經(jīng)坐標(biāo)變換得出瞬時有功電流與無功電流：ip,iq,經(jīng)LPF，濾出代表基波分量的直流量if，用總負(fù)載電流減去該直流量if，即諧波i，如圖2 所示。當(dāng)需要檢測負(fù)載無功時，只需將圖2 中iq通道斷掉。最終檢測出來的三相電流作為APF 的給定指令電流，由后續(xù)的電流環(huán)進(jìn)行跟蹤輸出［7］。APF的直流穩(wěn)定控制也在諧波檢測環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示Vdcref為直流側(cè)總電壓給定，Vdc為反饋，給定與反饋的差值經(jīng)比例積分得到控制量Δip。該控制量Δip為基波有功電流，它疊加到檢測的負(fù)載瞬時有功電流iˉp上，經(jīng)后續(xù)運(yùn)算在三相指令電流中包含了該直流側(cè)電壓控制量，經(jīng)過電流環(huán)的跟蹤控制，保證直流側(cè)電壓穩(wěn)定到給定值。

圖2 APF常規(guī)控制的諧波檢測原理圖Fig.2 Schematic diagram of the conventional control of the APF harmonics detection method

現(xiàn)根據(jù)APF 的兩種補(bǔ)償目標(biāo)進(jìn)行控制的等效演化，當(dāng)補(bǔ)償目標(biāo)為諧波電流時，上述基于ip,iq檢測算法的補(bǔ)償方案可演化為如圖3a 所示的等效控制框圖，進(jìn)一步把三相電流跟蹤控制器加入控制系統(tǒng)，則系統(tǒng)控制框圖如圖3b 所示，其中電流跟蹤環(huán)節(jié)暫以三相滯環(huán)電流控制來代替研究。圖3中if為非線性負(fù)載中的基波電流，此時電流內(nèi)環(huán)的參考電流指令由負(fù)載電流、負(fù)載基波電流以及電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出3部分組成［8］。

圖3 補(bǔ)償目標(biāo)為諧波電流時的常規(guī)控制等效框圖Fig.3 Equivalent block diagram of a conventional control target for the compensation of the harmonic current

當(dāng)補(bǔ)償目標(biāo)為補(bǔ)償諧波及無功時，上述方案又可演化為如圖4a所示的等效控制框圖，進(jìn)一步把三相電流跟蹤控制器加入控制系統(tǒng)，則系統(tǒng)控制框圖為如圖4b所示，其中電流跟蹤環(huán)節(jié)也以三相滯環(huán)電流控制來代替研究。圖4 中iaf,ibf,icf為非線性負(fù)載中的基波有功電流、此時電流內(nèi)環(huán)的參考電流指令由負(fù)載電流、負(fù)載基波有功電流以及電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出3部分組成［9］。

經(jīng)過上述分析可知，雖然常規(guī)控制有不同的補(bǔ)償目標(biāo)，但是都可以演化為在直流側(cè)電壓控制的基礎(chǔ)上引入了前饋電流控制，不同的APF補(bǔ)償目標(biāo)由具體基波電流前饋的成分所決定，“補(bǔ)償諧波”與“補(bǔ)償諧波與補(bǔ)償無功”不同點(diǎn)，前者為負(fù)載基波電流前饋，后者為負(fù)載基波有功電流前饋。另外，常規(guī)控制中，雖然直流側(cè)電壓控制的輸出也是基波有功電流，但與前饋的有功電流分量相比很小［10］。

圖4 補(bǔ)償目標(biāo)為諧波及無功時的常規(guī)控制等效框圖Fig.4 Equivalent block diagram of a conventional control target for the compensation of the harmonic and reactive

3 控制系統(tǒng)

由于常規(guī)控制方法的諧波檢測環(huán)節(jié)存在低通濾波器，數(shù)字低通濾波器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，會加重DSP 程序的運(yùn)算負(fù)擔(dān)。且濾波器的截止頻率選取比較困難，截止頻率大時快速性高，但濾波效果變差；截止頻率小時濾波效果好，但降低了快速性?？傊?，APF的動態(tài)響應(yīng)速度的提高程度取決于檢測算法的優(yōu)化，但只要諧波檢測環(huán)節(jié)存在就很難避免檢測的延遲與誤差，影響諧波補(bǔ)償效果。

由前面所述可知，當(dāng)APF直流側(cè)電壓保持不變時，交、直流側(cè)沒有有功功率的交換，即APF三相輸出電流的有功分量為0（忽略線路及功率變換器損耗），因此有等式：

式中：iLaP,iLbP,iLcP為負(fù)載實(shí)際基波有功分量。如果檢測基波有功電流存在誤差，即：

此時，電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出就會自動調(diào)整輸出值，最終使式（2）成立，保證有功電流的平衡。假設(shè)最極端的情況，即檢測出來的基波有功電流iaf,ibf,icf=0時，APF電壓調(diào)節(jié)器的輸出仍然不斷調(diào)節(jié)，最終滿足：

這表明，由于電壓環(huán)PI 調(diào)節(jié)器的作用，控制系統(tǒng)會自動對基波有功電流的檢測誤差自動調(diào)整補(bǔ)償回去。根據(jù)上述極端情況iaf,ibf,icf=0 的論述，完全可以把有功電流檢測環(huán)節(jié)去掉，從而構(gòu)建出APF 在abc 三相坐標(biāo)系上基于電流滯環(huán)控制器的無諧波檢測環(huán)節(jié)控制方案，如圖5 所示。圖5 中的A，B，C 3 點(diǎn)代表圖5 所示系統(tǒng)中的3 個結(jié)點(diǎn)，直流側(cè)電壓控制器的輸出電流值代表電網(wǎng)側(cè)的三相電流的期望值，是基波有功電流。此時，無諧波檢測環(huán)節(jié)APF的控制思想本質(zhì)上就是功率變換器直流側(cè)電容電壓穩(wěn)定控制與非線性負(fù)載電流前饋組成的復(fù)合控制策略［11-15］。

圖5 基于abc三相靜止坐標(biāo)系的APF無諧波檢測環(huán)節(jié)控制框圖Fig.5 The block diagram based on abc three phase stationary coordinate system for removed harmonic detection process control of APF

而三電平APF 在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型為

式中：Sd，Sq為三相開關(guān)函數(shù)dq 坐標(biāo)軸的分量［16-18］。

根據(jù)上述dq 坐標(biāo)系互相耦合的APF 數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建出三電平APF 在dq 坐標(biāo)系上基于SVPWM調(diào)制控制的無諧波檢測環(huán)節(jié)控制框圖，如圖6 所示，iLd，iLq是負(fù)載電流的dq 坐標(biāo)軸分量，iCd，iCq是APF 輸出電流的dq 坐標(biāo)軸分量，為期望補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流在dq軸的分量（即基波有功電流）。

圖6中對APF雙閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了電網(wǎng)電壓前饋及電流反饋解耦，APF交流側(cè)電感及電阻兩端電壓是電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器輸出的期望值，此時PI控制器的輸出由APF輸出電流唯一決定，不受電壓及耦合量擾動的影響，電壓前饋電流反饋解耦后電流環(huán)的負(fù)反饋控制框圖如圖7所示。

圖6 基于dq軸坐標(biāo)系的APF無諧波檢測環(huán)節(jié)解耦控制框圖Fig.6 Thedecouplingcontroldiagramwithremovaloftheharmonic part based on the dq axis coordinate system of the APF

圖7 解耦后APF電流環(huán)閉環(huán)控制框圖Fig.7 The decoupling APF current loop closed-loop control block diagram

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證無諧波檢測環(huán)節(jié)三電平APF 控制策略的有效性，在Matlab平臺上對三電平APF控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)研究，控制框圖如圖6 所示。仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：電網(wǎng)線電壓380 V、頻率50 Hz，APF 輸出電感2.5 mH、直流側(cè)電容4 000 μF、負(fù)載電感1 mH、負(fù)載電阻8 Ω，SVPWM開關(guān)頻率10 kHz、直流側(cè)給定電壓1 000 V，其中用三相二極管整流橋帶阻感負(fù)載來模擬諧波源。

仿真采用基于PI 控制器的無諧波檢測環(huán)節(jié)APF反饋解耦控制策略，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖16所示。

圖8 諧波源負(fù)載三相電流波形Fig.8 Harmonic source load three-phase current waveforms

圖9 諧波源負(fù)載A相電流頻譜分析Fig.9 Harmonic source load phase A current spectrum analysis

圖10 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)三相電流波形Fig.10 The compensation-side three-phase current waveforms

圖11 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)A相電流頻譜分析Fig.11 The compensation network side A phase current spectrum analysis

圖12 補(bǔ)償前網(wǎng)側(cè)A相電流與A相電網(wǎng)電壓波形Fig.12 The A phase current and voltage waveforms of the network side before compensation

圖13 補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)A相電流與A相電網(wǎng)電壓波形Fig.13 The A phase current and voltage waveforms of the network side after compensation

圖14 電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器輸出波形Fig.14 Voltage loop PI regulator output waveform

圖15 APF直流側(cè)總電容電壓波形Fig.15 The APF DC side capacitor voltage waveform

圖16 APF直流側(cè)中點(diǎn)電位波形Fig.16 The APF DC side of the midpoint potential

圖8 為補(bǔ)償前電流波形；圖9為諧波源負(fù)載A相電流頻譜分析，可以看出系統(tǒng)中存在大量諧波。由圖10 和圖11 可以看出，經(jīng)過APF 的有效補(bǔ)償控制，電網(wǎng)側(cè)三相電流有較好的正弦度，網(wǎng)側(cè)電流的畸變率由27.82%降至3.41%。該無諧波檢測環(huán)節(jié)APF 控制策略的補(bǔ)償目標(biāo)是同時補(bǔ)償諧波及無功，由圖12和圖13的對比可以看出，補(bǔ)償后電網(wǎng)A相電流與A相電壓能夠保持同相位（單位功率因數(shù)運(yùn)行），負(fù)載無功功率也取得了很好的補(bǔ)償效果。

圖14是電壓環(huán)控制器的輸出波形，APF啟動時輸出以150 A 的限幅值運(yùn)行，APF 直流側(cè)電壓達(dá)到穩(wěn)定后，電壓控制輸出在70 A 左右波動。根據(jù)本章前面的分析可知，補(bǔ)償效果理想時，電壓環(huán)控制器的輸出值應(yīng)該與網(wǎng)側(cè)電流的幅值相等，通過圖11 能夠看出，仿真結(jié)果與理論分析基本一致。

圖15為APF直流側(cè)總電壓波形圖，使直流側(cè)電壓保持穩(wěn)定是APF取得較好補(bǔ)償效果的前提，從圖15中可以看出直流側(cè)電壓能夠保持穩(wěn)定。圖16為APF直流側(cè)中點(diǎn)電位波形，實(shí)時調(diào)節(jié)中點(diǎn)電位平衡因子便能控制住中點(diǎn)電位的波動，仿真中平衡因子取f=0.5［19］，可以看出APF直流側(cè)中點(diǎn)電壓波動得到了很好的控制。

5 結(jié)論

基于瞬時無功功率理論，對并聯(lián)型APF 交、直流側(cè)能量傳遞過程進(jìn)行了分析。對APF 常規(guī)控制進(jìn)行了等效的演化研究，發(fā)現(xiàn)APF 不同補(bǔ)償目標(biāo)對應(yīng)了不同的有功電流的前饋值，分析出負(fù)載有功電流的檢測環(huán)節(jié)的存在對APF 補(bǔ)償效果沒有益處，反而會減弱補(bǔ)償精度。根據(jù)APF諧波檢測環(huán)節(jié)存在的不必要性論證，分別構(gòu)建了APF 在abc 三相坐標(biāo)系下的無諧波檢測環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)及三電平APF 在dq 坐標(biāo)系下的無諧波檢測環(huán)節(jié)前饋解耦控制系統(tǒng)。最后，對三電平無諧波檢測環(huán)節(jié)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了無諧波檢測環(huán)節(jié)補(bǔ)償?shù)目尚行约坝行浴?/p>

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