一種基于證據(jù)理論和前景理論的船舶綜合安全評估方法

譚家萬，袁 浩

(重慶交通大學(xué) 航海學(xué)院，重慶 400074)

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一種基于證據(jù)理論和前景理論的船舶綜合安全評估方法

譚家萬，袁 浩

(重慶交通大學(xué) 航海學(xué)院，重慶 400074)

傳統(tǒng)的綜合安全評估存在著許多不確定信息的評估、及不完整信息的收集。提出一種基于證據(jù)理論和前景理論結(jié)合的船舶綜合安全評估方法，首先通過利用證據(jù)理論表示各個系統(tǒng)或部分的安全評估，它能很好地表示信息的不確定性和不完整性；然后利用已廣泛應(yīng)用的前景理論對整個船舶系統(tǒng)進行安全評估。實驗結(jié)果表明：該方法能有效地對船舶系統(tǒng)進行安全評估。

交通運輸工程；綜合安全評估；船舶系統(tǒng)；證據(jù)理論；前景理論

在各項工業(yè)和工程中，失效分析及安全評估始終是最為重要的一部分。因此，很多的安全分析及評估的方法在各行各業(yè)中被提出。比如，平均故障時間(Mean Time Between Failure, MTBF)、故障率(Failure Rate)被提出后，來分析工業(yè)中的生產(chǎn)故障問題。故障樹分析(Fault Tree Analysis, FTA)、失效模式及影響分析(Failure Mode and Effects Analysis)等工程失效分析方已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于航空航天系統(tǒng)、航海運輸系統(tǒng)、核動力系統(tǒng)、醫(yī)療系統(tǒng)以及電力系統(tǒng)等。

隨著航海和船舶事業(yè)的迅速發(fā)展，來自世界各個國家的安全研究專家對船舶安全進行了專項深入的研究討論,并且在船舶安全問題研究中一直發(fā)展新的安全分析和評估方法。對于海上的安全工作為了被有效地促進和改善，所以20世紀90年代中期, 英國海事安全局 (MSC) 的建議被國際海事組織(IMO)接受, 因此在海運界里面綜合安全評估(Formal Safety Assessment, FSA) 方法和概念得到引入。

然而，在具體系統(tǒng)的應(yīng)用中，往往有許多不確定信息及因素的存在。例如，在對系統(tǒng)進行失效評估時，如何進行精確合理表達；如何對非常規(guī)狀態(tài)進行估測等等問題，都對整個系統(tǒng)的分析產(chǎn)生著很大的影響。因此，文中基于證據(jù)理論和前景理論知識，提出了一種新的船舶綜合安全評估方法。該方法能有效利用證據(jù)理論知識表示出不確定及不完整的評估信息。

1 綜合安全評估(FSA)

FSA是一種系統(tǒng)化和規(guī)范性的綜合的評估方法。通過采用標(biāo)準(zhǔn)的程序?qū)Υ霸O(shè)計、檢驗營運與安全管理等進行綜合性安全評估來達到其目的，以有效地提高海上人生安全、船舶和貨物相關(guān)資源、船員健康、海洋中的環(huán)境等這些方面的安全程度，也是通過全面概括和分析現(xiàn)有船舶的設(shè)計、駕駛控制、工程技術(shù)和營運與安全管理標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定，并且將實際的工作情況結(jié)合，同時把這些標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定不斷完善，或制定必要的新的規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)，從而最終達到確保海上安全的目的[1]。在航運、船舶設(shè)計與安全管理等方面一種被采用的規(guī)范化的5個步驟為[2]：①風(fēng)險評估；②危險識別；③費用與受益評估；④風(fēng)險控制方案；⑤對決策的建議，見圖1。這種安全評估方法，可以對現(xiàn)有船舶的設(shè)計、駕駛控制、工程技術(shù)和營運與安全管理標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定的所有基礎(chǔ)進行全面的概括和分析，通過與實際的需求結(jié)合，將這些規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)不斷地完善，或制定必要的新的規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)，最終達到目的確保系統(tǒng)安全。

圖1 FSA實施方法步驟Fig.1 FSA implementation steps

2 證據(jù)理論

Dempster首先提出的證據(jù)理論[3]，進一步由Shafer發(fā)展起來的一種不精確推理理論[4]，也稱為Dempster-Shafer理論。主觀貝葉斯方法必須給出現(xiàn)眼概率，而證據(jù)理論則能夠處理這種由不知道引起的不確定性。證據(jù)理論滿足比概率論更弱的公理系統(tǒng)，但概率值已知時，證據(jù)理論就變成了概率論。證據(jù)理論已廣泛應(yīng)用到包括建造業(yè)、工業(yè)、計算機科學(xué)、航空航天等眾多領(lǐng)域[5-6]。

定義1 設(shè)為變量x的一切可能值的窮舉集合，且設(shè)中是相互排斥的各個元素，這樣我們稱之為辨識框架。假如有N個元素，則冪集合里所擁有的元素個數(shù)為2N，每個集合的元素對應(yīng)于一個關(guān)于x取值情況的子集(命題)。

定義2 對于任一個辨識Ω框架的子集A，如果集函數(shù)m:2Ω→[0,1] 滿足：

m(φ)=0

則稱m為辨識框架Ω上的基本可信度分配(BasicProbabilityAssignment,BPA)，m(A)為A的基本可信數(shù)。m(A)的意義為:

1)若A?Ω且A≠Ω，則m(A)表示對A的精確信任程度。

2)若A=Ω，則m(A)表示這個數(shù)不知如何分配。

定義3 若A?Ω且m(A)≠0，稱A為m的一個焦元。

定義4 假設(shè)存在兩條證據(jù)，m1和m2是其對應(yīng)基本可信度分配，焦元分別是A1, …, Ak和B1, …, Bl，則根據(jù)證據(jù)理論組合規(guī)則[3]有：

其中：K=∑Ai∩Bj=φm1(A1)m2(B1)，K被稱為兩條證據(jù)的沖突系數(shù)。

3 前景理論

前景理論由D.Kahneman等[7]提出，通過修正最大主觀期望效用理論發(fā)展而來的。前景理論將根據(jù)前景價值的大小選擇行動方案。

定義5 令V表示為前景價值，則前景價值函數(shù)為：

Δxi=xi-x0式中：wi為概率評估權(quán)重；v(Δxi)為價值函數(shù)，是決策者主觀感受形成的價值；Δxi為xi偏離某一參考水平x0的大小，x0為決策參考點，若結(jié)果超過參考點，則定義為收益，若低于參考點，則定義為損失。

定義6 價值函數(shù)v(x)為冪函數(shù)，且定義為：

式中：x為表面價值的收益與損失，收益為正，損失為負；α和β分別為風(fēng)險態(tài)度系數(shù)，且 0<α<1，0<β<1；θ為損失規(guī)避系數(shù)。D.Kahneman等[7]通過研究表明，α=β=0.88，θ=2.25與經(jīng)驗數(shù)據(jù)較為一致。

4 算例與分析

4.1 實驗算例

筆者以船舶系統(tǒng)中的一個主推進系統(tǒng)安全性為例[8]，進行算例分析。主推進系統(tǒng)的系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 主推進系統(tǒng)的系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure composition of the main propulsion’s system

具體計算和分析步驟如下：

1)確定對系統(tǒng)進行評估的評估等級H，表示為：

H={很差, 差, 較差, 一般, 較好, 好, 很好}={H1，H2，H3，H4，H5，H6，H7}

將評估等級量化，表示為：

p{H}={-1,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1}

2)對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行分析，確定影響系統(tǒng)安全性的因素。

主系統(tǒng)：E={主機, 軸系與推進器, 動力管路系統(tǒng)}={E1,E2,E3}

3)確定主系統(tǒng)和各個子系統(tǒng)的權(quán)重系數(shù)。

主系統(tǒng)：w=(w1,w2,w3)T=(0.4,0.3,0.3)T

4)結(jié)合證據(jù)理論，利用語言變量評估等級對各子系統(tǒng)的安全性進行評估。主推進系統(tǒng)的基本可信度分配如表1[8]。

表1 主推進系統(tǒng)的基本可信度分配

5)利用前景理論對系統(tǒng)安全性進行評估。以主機子系統(tǒng)為例，具體計算方法如下：

首先，利用加權(quán)平均法，將系統(tǒng)的安全評估轉(zhuǎn)換為一個清晰、可再操作的值。由系統(tǒng)可知x0=0，且H5=0.3,H6=0.6，有：

則：

同理，通過上述方法可求得所有子系統(tǒng)的安全評估值，如表2。

表2 各個子系統(tǒng)的前景價值

則：

V1=0.638

V2=0.408×0.333+0.367×0.333+0.285×

0.333=0.353

V3=0.486×0.3+0.712×0.3+0+(-0.244)×

0.05+0.675×0.05=0.381

因此，主推進系統(tǒng)的安全評估值為：

V=0.638×0.4+0.353×0.3+0.381×0.3=0.475

所以，整個主推進系統(tǒng)的安全性為較好。

4.2 分析比較

針對一個復(fù)雜系統(tǒng)的安全性進行評價時，底層因素因為缺少信息或數(shù)據(jù)所以不得不采用主觀判斷時，如何去評價一個系統(tǒng)的安全性，樊江等[8]利用證據(jù)理論組合規(guī)則較為有效地來解決這一問題。

方法簡述如下：首先，利用“優(yōu)先系數(shù)”來表示最關(guān)鍵因素在評價整個因素集時的重要程度；然后，利用證據(jù)理論表示出所有評估的基本可信度如何分配；最終，通過證據(jù)理論組合規(guī)則對各評估可信度分配進行融合，得出整個系統(tǒng)總的可信度分配。

表3描述了文獻[8]中對表1描述的船舶系統(tǒng)進行評估的最終的算例結(jié)果。由表3得出：整個主推進系統(tǒng)的安全性屬于“一般”的相信度為0.006，屬于“較好”的相信度為0.782, 屬于“好”的相信度為0.168，總的偏好度為0.447，整個主推進系統(tǒng)的安全性為較好[8]。

表3 主推進系統(tǒng)總的可信度分配

通過對文獻[8]方法的分析可知，這個方法相比于其他方法而言，對于給定的一條證據(jù), 整個樣本空間分配它的剩余可信度，而不是A的補集，這與現(xiàn)實要求更加穩(wěn)和。這個方法將證據(jù)理論這一有效的不確定信息解決方法引入到船舶安全評估中，在給一個系統(tǒng)的安全進行分析時, 可以首先通過事件樹和故障樹方法的分析找出影響該系統(tǒng)的各因素, 依靠專家經(jīng)驗與歷史事故數(shù)據(jù), 然后專家對底層影響因素做出判斷, 最后通過證據(jù)理論, 把這些因素綜合起來, 得出一個總的某個系統(tǒng)安全的評價分數(shù), 這樣決策者在缺少數(shù)據(jù)分析又必須做出決策時, 可以減少決策的主觀性與盲目性。

通過與文獻[8]的算法結(jié)果相比，筆者利用提出證據(jù)理論和前景理論結(jié)合方法對同一系統(tǒng)進行安全評估得出了相同的評估結(jié)果。在結(jié)果上表明了筆者提出的方法的可靠性。另外，筆者提出的方法利用證據(jù)理論有效地表示了系統(tǒng)評估的不確定性和不完整性，并且首次將運用于經(jīng)濟體系的前景理論引入到船舶系統(tǒng)的安全評估中，不但有效地擴展了前景理論的實用性，還為跨學(xué)科應(yīng)用技術(shù)提供了較為有效的算例證明。

5 結(jié) 語

針對船舶系統(tǒng)的安全性評估，考慮到系統(tǒng)存在著眾多的不確定性，筆者利用證據(jù)理論和前景理論，提出了一種新的綜合安全評估方法。運用證據(jù)理論基礎(chǔ)知識，對系統(tǒng)的安全性進行了評估，并良好的解決了系統(tǒng)的不確定性和不完整性。將運用于經(jīng)濟體系的前景理論引入到船舶系統(tǒng)的安全評估中，利用前景理論對整個系統(tǒng)進行前景值計算，來對系統(tǒng)進行安全評估。

[1] Wang J.The current status and future aspects in formal ship safety assessment [J].Safety Science,2001,38 (1):19-30.

[2] 方泉根,王津,Atubo D.綜合安全評估(FSA)及其在船舶安全中的應(yīng)用 [J].中國航海,2004,52 (1):1-7. Fang Quangen,Wang Jin,Atubo D.FSA and its application to the safety of ship [J].Navigation of China,2004,52(1):1-7.

[3] Dempster A P.Upper and lower probabilities induced by a multi-valued mapping [J].Annals of Mathematical Statistics,1967,38 (2):325-339.

[4] Shafer G.A Mathematical Theory of Evidence:Vol.1[M].Princeton:Princeton University Press,1976.

[5] Yang B S,Kim K J.Application of dempster—shafer theory in fault diagnosis of induction motors using vibration and current signals [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(2):403-420.

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[7] Kahneman D,Tversky A.Prospect theory:an analysis of decision under risk [J].Econometrica,1979,47 (2):263-292.

[8] 樊紅,馮恩德.一種基于證據(jù)理論的船舶綜合安全評估(FSA)方法 [J].武漢理工大學(xué)學(xué)報,2004,28 (4):546-549. Fan Hong,Feng Ende.Based on evidential theory for ship’s formal safety assessment (FSA) method [J].Journal of Wuhan University of Technology,2004,28 (4):546-549.

Ship Formal Safety Assessment Method Based on Evidence Theory and Prospect Theory

Tan Jiawan, Yuan Hao

(School of Naval & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Traditional safety assessment method has disadvantages, such as much uncertain information and incomplete information collection. A kind of method based on evidence theory and prospect theory was proposed to assess the safety of the ship. Firstly, the theory of evidence was used to show the safety assessment of each system or parts, which could well demonstrate the uncertainty and incompleteness of information. Then, the widely-used prospect theory was used to assess the whole ship’s safety system. The experimental results show that the proposed method can effectively assess the system’s safety of the ship.

transportation engineering; formal safety assessment(FSA); shipping system; evidence theory; prospect theory

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.05.25

2014-02-20；

2014-04-23

譚家萬(1974— )，男，重慶人，副教授，博士，主要從事航海技術(shù)、電子海圖、航海信息系統(tǒng)和航海仿真技術(shù)方面的研究。E-mail:309638716@qq.com。

U698

A

1674-0696(2015)05-126-04