一種高精度兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度的快速檢測(cè)方法

畢 勇 毛一江 韓 飛

(1.中科院南京天文儀器有限公司，南京 210042；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039； 3.中科院南京天文儀器研制中心，南京 210042)

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一種高精度兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度的快速檢測(cè)方法

畢 勇1毛一江2，3韓 飛2，3

(1.中科院南京天文儀器有限公司，南京 210042；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039； 3.中科院南京天文儀器研制中心，南京 210042)

針對(duì)高精密兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，介紹了一種快速檢測(cè)轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度的方法。該方法使用千分表測(cè)量出俯仰軸的回轉(zhuǎn)精度和俯仰軸相對(duì)于方位軸的波動(dòng)值，運(yùn)用誤差合成公式計(jì)算得到兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的垂直度，具有簡(jiǎn)潔高效、重復(fù)性好和結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)。測(cè)試實(shí)例表明檢測(cè)方法準(zhǔn)確可信，在檢測(cè)點(diǎn)間距1m的條件下，能分辨出1.6″±0.6″垂直度誤差，結(jié)果滿足裝配條件下的精度要求。

檢測(cè)；垂直度；裝調(diào)；兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)；誤差分析

0 引言

隨著我國(guó)探月工程的迅速發(fā)展和天文望遠(yuǎn)鏡研究的不斷深入，精密機(jī)械對(duì)兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的垂直度提出了越來(lái)越嚴(yán)格的設(shè)計(jì)要求。垂直度是一種位置公差，用于評(píng)價(jià)直線之間、平面之間或直線與平面之間的正交程度，其中直線(平面)可以是被測(cè)零部件的直線(平面)部分或運(yùn)動(dòng)軌跡形成的直線(平面)[1-2]。兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的垂直度屬于直線(軸線)之間的正交程度，在測(cè)量中，一般根據(jù)實(shí)際情況擬定不同的測(cè)量方法，有時(shí)甚至需要幾種不同儀器的組合，才能精密地測(cè)出垂直度。文獻(xiàn)[3]中介紹了借助激光干涉測(cè)量垂直度的方法，適用于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下小行程的導(dǎo)軌垂直度測(cè)量；文獻(xiàn)[4]中使用自準(zhǔn)直儀和十字絲分別測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)的俯仰軸、方位軸的水平誤差，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理推算出垂直度，測(cè)量過(guò)程與數(shù)據(jù)處理較繁瑣；文獻(xiàn)[5]中采用自準(zhǔn)直電子經(jīng)緯儀與反射鏡間接測(cè)量垂直度誤差，該方法只適用于軸系不通視情況，測(cè)數(shù)據(jù)需要擬合計(jì)算，工程應(yīng)用中可操作性稍差。

考慮到精密兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的軸系具有精度等級(jí)高、裝配繁瑣、裝卸反復(fù)及工況復(fù)雜等特點(diǎn)，本文采用回轉(zhuǎn)軸線法測(cè)量垂直度的方法。測(cè)量方法簡(jiǎn)便高效，僅使用千分表依次測(cè)出方位軸和俯仰軸回轉(zhuǎn)誤差，然后經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算便得到兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的垂直度(角度值)。

1 檢測(cè)方法

1.1 測(cè)量方式與裝置

由于俯仰軸位于叉臂的軸承座內(nèi)，為了便于測(cè)量，需要先把軸線引出。自制兩件尺寸一致的芯軸，并且芯軸的檢測(cè)區(qū)域必須滿足量具所要求的形狀精度。采用螺釘拉頂裝置把芯軸固定在俯仰軸的兩側(cè)，然后在芯軸的檢測(cè)區(qū)域分別標(biāo)定2個(gè)位置一致的檢測(cè)點(diǎn)，最后在檢測(cè)點(diǎn)的下方，把千分表1和千分表2安裝在方位軸的基座上，如圖1。

圖1 檢測(cè)裝置示意圖

用直尺測(cè)量出檢測(cè)點(diǎn)A、B之間的距離d，將千分表的表頭分別指向檢測(cè)點(diǎn)A和B，使其有適度壓表量后調(diào)零。旋轉(zhuǎn)俯仰軸2周(720°)，觀察兩處檢測(cè)點(diǎn)的最大波動(dòng)值與變化方向，判定結(jié)果是否滿足兩項(xiàng)要求：一是波動(dòng)值是否均優(yōu)于a(a值由芯軸誤差及系統(tǒng)精度要求確定，μm)；二是檢測(cè)點(diǎn)的變化方向是否具有同向性。若不滿足上述要求，使用螺釘拉頂裝置微量調(diào)整芯軸的安裝位置，直到符合要求為止。

千分表位置不變，再次對(duì)其調(diào)零處理，然后測(cè)量方位軸的的波動(dòng)值ΔlA、ΔlB。由于方位軸存在軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差(包括軸承本體誤差及芯軸安裝誤差)，每次測(cè)量結(jié)果會(huì)不同。軸承本體誤差為長(zhǎng)周期誤差，方位軸旋轉(zhuǎn)720°才能使所有滾動(dòng)體復(fù)位；芯軸安裝誤差為短周期誤差，方位軸旋轉(zhuǎn)360°測(cè)量即可得到該值大小。因此，為了較準(zhǔn)確測(cè)得方位軸的軸系傾角回轉(zhuǎn)誤差，要求波動(dòng)值ΔlA、ΔlB在方位軸720°旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)多次測(cè)量后取平均值。

1.2 原理分析

在位置誤差中，基準(zhǔn)是指理想基準(zhǔn)要素，被測(cè)要素的位置由基準(zhǔn)確定。但基準(zhǔn)實(shí)際要素也是有形狀誤差的。因此，在位置誤差測(cè)量中，為了正確反映誤差值，基準(zhǔn)的建立和體現(xiàn)是十分重要的[6]。在本文的測(cè)量方法中，以俯仰和方位軸承的旋轉(zhuǎn)軸線為基準(zhǔn)實(shí)際要素。

由文獻(xiàn)[7]中同軸度的檢測(cè)方法，可以得到波動(dòng)值a(μm)為檢測(cè)點(diǎn)A和B相對(duì)俯仰軸軸線的同軸度誤差，所以間接推導(dǎo)出俯仰軸的回轉(zhuǎn)誤差優(yōu)于2a(μm)。

由軸線垂直度的定義與檢測(cè)原理得到如圖2的示意圖。取測(cè)量參數(shù)的極限誤差值，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式，得到轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度(角度值)為：a =arctan(2a+Δl)/d，經(jīng)單位轉(zhuǎn)換及近似處理，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

圖2 測(cè)量原理示意圖

(1)

1.3 不確定度分析

在本文的檢測(cè)方法中，影響兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度不確定度的因素主要有轉(zhuǎn)臺(tái)的軸系回轉(zhuǎn)誤差和測(cè)量?jī)x器誤差。從間接測(cè)量法的合成原則出發(fā)，得到垂直度不確定度等于各變量在給定點(diǎn)上的偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)偏差乘積之平方和的平方根。

根據(jù)相關(guān)公式[6]，得到Δl、d的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：

(2)

式中，Δli為Δl第i次測(cè)量值，單位μm；di為d第i次測(cè)量值，單位mm

那么，測(cè)量值Δl和d引起的不確定度分量為：

(3)

式中，σA為千分表的不確定度，單位μm；σB為直尺的不確定度，單位mm。

應(yīng)用間接測(cè)量法不確定度的傳遞公式[6]，合成系統(tǒng)不確定度：

(4)

式中，?a /?Δl為Δl的誤差傳遞系數(shù)；?a /?d為d的誤差傳遞系數(shù)。

垂直度的擴(kuò)展不確定度：

δa=tσa

(5)

式中，t為置信系數(shù)，取1、2、3等幾個(gè)特殊的積分值；當(dāng)t=3時(shí)，不超出δa區(qū)間的概率為99.73%，工程實(shí)踐中常以δa=±3σa作為誤差的極限。

2 測(cè)試實(shí)例

由于Δl是個(gè)微量值，且Δl?d，故d產(chǎn)生的誤差對(duì)結(jié)果影響極小，為了簡(jiǎn)化步驟，檢測(cè)點(diǎn)的距離d測(cè)量一次即可。取千分表的不確定度σA=2μm，直尺的不確定度σB=2mm，取俯仰軸的回轉(zhuǎn)誤差a=2.5μm。依據(jù)表1數(shù)據(jù)及公式(1)～(5)得：

SΔl=0.14μm,Sd=0mm；

因此，兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的垂直度與極限誤差為：1.6″±0.6″。

表1 Δl與d的測(cè)量數(shù)據(jù)

3 結(jié)論

本文根據(jù)高精度兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)和使用特點(diǎn)，具體描述了回轉(zhuǎn)軸線法的實(shí)施步驟，推導(dǎo)出兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)軸系垂直度的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。工程實(shí)例表明檢測(cè)方法簡(jiǎn)單可靠、精度高、重復(fù)性好，不受工況條件的限制，在裝配或零件加工現(xiàn)場(chǎng)均能有效使用。該方法在實(shí)際的計(jì)量中有一定的應(yīng)用價(jià)值，可以為類(lèi)似的兩軸轉(zhuǎn)臺(tái)垂直度的檢測(cè)提供參考。

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[3] 王陽(yáng)恩.一種小行程導(dǎo)軌垂直度測(cè)量方法[J].光電子激光,2013,24(1):119

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.10