利用Lg波譜特征估計(jì)地下核爆炸裝置的埋深①

何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

利用Lg波譜特征估計(jì)地下核爆炸裝置的埋深①

何永鋒， 李 鍇， 劉炳燦

(裝甲兵工程學(xué)院，北京 100072)

Lg波同時(shí)攜帶地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)信息和爆炸源引起的二次源信息，是研究地下爆炸震源機(jī)制及檢測(cè)、識(shí)別手段的重要震相?；趯?duì)某一區(qū)域介質(zhì)結(jié)構(gòu)的了解，將實(shí)測(cè)Lg波譜特征形態(tài)與理論波譜形態(tài)進(jìn)行比對(duì)，利用Lg波頻譜曲線的低谷點(diǎn)隨震源深度“左移”的特征，作為輔助識(shí)別手段估計(jì)地下核爆炸裝置的埋深。研究結(jié)果對(duì)深入地理解地下核爆炸震源機(jī)制有重要的參考意義。

Lg波； 波譜低谷點(diǎn)； 譜比

0 引言

如何從觀測(cè)資料出發(fā)來區(qū)分地下核爆炸與天然地震是我們所關(guān)心的重要問題, 自從實(shí)施地下核爆炸以來，基于地震學(xué)方法的識(shí)別手段得到了較為深入、廣泛的研究，提出了許多種方法。然而大量的觀測(cè)資料分析和理論研究結(jié)果表明，尋找一個(gè)理想的鑒別判據(jù)存在許多困難[1-2]，理論上來講，不存在一個(gè)理想的能夠逃避核查的試驗(yàn)方法。迄今為止，地震學(xué)方法仍然是在遠(yuǎn)區(qū)檢測(cè)、識(shí)別他方隱蔽地下核試驗(yàn)的主要手段。

天然地震與地下核爆炸的本質(zhì)區(qū)別是震源機(jī)制的差異，兩者的震源矩張量解具有完全不同的表現(xiàn)形式[3-4]。地下核爆炸源輻射出來的地震波形較天然地震源輻射出來的波形而言比較簡(jiǎn)單，可通過臺(tái)陣的聚束技術(shù)來分析；但隨著地下核試驗(yàn)記錄的增多，關(guān)于地下核爆炸的復(fù)雜波形的報(bào)道也逐漸增多[5]，使得基于波形復(fù)雜性的判據(jù)的實(shí)用性受到普遍懷疑。

震源深度是識(shí)別地下核爆炸與天然地震的重要指標(biāo)，針對(duì)地震核查問題，通常利用譜分析手段來提高源深度的估計(jì)精度。地震波的頻譜特性不僅與震源有關(guān)，與傳播路徑也有相當(dāng)大的關(guān)系。即對(duì)一個(gè)核試驗(yàn)場(chǎng)適用的頻譜判據(jù)，對(duì)于另外一個(gè)地區(qū)常常不適用，因此對(duì)于精確的介質(zhì)模型，利用頻譜來估計(jì)震源深度是十分重要的。

導(dǎo)波以及面波是由地球介質(zhì)的豎向幾何結(jié)構(gòu)特征決定的，對(duì)傳播路徑的橫向非均勻性的敏感程度相對(duì)體波來說要弱得多。地下核爆炸激發(fā)的Lg波在遠(yuǎn)區(qū)記錄中穩(wěn)定且占優(yōu)勢(shì)，利用其研究地下核爆炸的震源機(jī)制以及識(shí)別手段具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。理論上來講，球?qū)ΨQ、短時(shí)的爆炸源在分層地球介質(zhì)中激發(fā)的Lg波相對(duì)天然地震具有“簡(jiǎn)單性”，但是地下核爆炸過程的復(fù)雜性仍然使得Lg波復(fù)雜化，伴隨地下爆炸源區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力釋放具有“特殊性”，如經(jīng)過CLVD源調(diào)制的Rg波波譜具有低谷點(diǎn)特征等，這些特征是研究地下核爆炸震源機(jī)制的重要手段。有學(xué)者認(rèn)為地下核爆炸的Lg波源自于近源區(qū)的Rg波[6-8]，因?yàn)長(zhǎng)g波波譜也具有低谷點(diǎn)特征，且低谷點(diǎn)頻率隨震源深度變化規(guī)律與Rg波一致，所以Lg波不僅攜帶地球豎向分層結(jié)構(gòu)信息，而且攜帶有伴隨爆炸過程的二次源信息，其波譜中的低谷點(diǎn)普遍被認(rèn)為源自于伴隨CLVD源過程。基于上述研究，本文首先分析Lg波激發(fā)與地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，然后利用Lg波的特殊性，即其波譜低谷點(diǎn)特征，估計(jì)爆炸裝置的埋深。

1 不同介質(zhì)模型下Lg波的激發(fā)特征

形成地下核爆炸地震波Lg波所需的S波主要源于爆炸源引起的二次源，同時(shí)也受到源區(qū)介質(zhì)結(jié)構(gòu)的影響，本文利用理論地震圖方法來說明這一觀點(diǎn)。

層裂源的表現(xiàn)過程為：通常情況下地下核爆炸會(huì)導(dǎo)致源上方介質(zhì)的破碎，并上拋，該物理過程可用張裂源(TCACK)模型進(jìn)行描述；上拋物的回落會(huì)引起應(yīng)力的重新分布，這種構(gòu)造應(yīng)力釋放可以用逆傾滑形式的斷層來描述，表現(xiàn)形狀為頂點(diǎn)位于爆炸源點(diǎn)的反向圓錐體，錐體低面位于層裂面甚至自由表面[9]。這種形式的構(gòu)造應(yīng)力釋放源可以用線性矢量偶極補(bǔ)償源(CLVD)來描述[10]。因此層裂源可以表現(xiàn)為張裂源和線性矢量偶極補(bǔ)償源的組合。Day用單力和張裂模型來描述層裂過程，結(jié)果表明，在頻段0～5 Hz兩種描述具有等價(jià)性[11]。

與 CLVD源激發(fā)的近源區(qū)Rg波譜相同，Lg波譜中也具有低谷點(diǎn)特征，且其隨頻率變化的規(guī)律與近源區(qū)Rg波譜低谷點(diǎn)隨頻率變化的規(guī)律相同，有學(xué)者對(duì)此也進(jìn)行了深入研究[8，12]。本文采用適合東哈薩克斯坦區(qū)域的地球介質(zhì)速度模型(模型1)[13]，即地表高速模型，并對(duì)該模型進(jìn)行修改,使其分別變?yōu)榈乇淼退倌Ｐ?模型 2)，及含低速層模型(模型 3)。利用理論地震圖方法，進(jìn)一步研究單力源(SIN)、爆炸源(EXP)、張裂源(TCACK)及線性矢量偶極補(bǔ)償源(CLVD)在不同地球介質(zhì)結(jié)構(gòu)中激發(fā)的區(qū)域震相特征，分析不同源模型激發(fā)的Lg波能量與介質(zhì)模型及源模型之間的關(guān)系，以期更好地理解Lg波的激發(fā)機(jī)理。

圖1 S波和P波在3種模型下的速度Fig.1 The velocities of S-wave & P-wave in the three models

理論上講，球?qū)ΨQ的爆炸源只激發(fā)P波，形成Lg波的S波只能源自P波在地表的轉(zhuǎn)換波P-S波或由面波散射而形成的S波，但這樣的激發(fā)機(jī)制對(duì)速度模型較敏感。Lg波的能量依賴于爆炸源處P波速度與上地幔S波速度的比值[14]，如果該比值大于1，P-S波則不會(huì)陷俘于地殼中形成導(dǎo)波。而實(shí)際觀測(cè)結(jié)果表明，像東哈薩克斯坦這樣的地表高速地殼結(jié)構(gòu)，地下核爆炸激發(fā)的Lg波同樣是區(qū)域震相中的優(yōu)勢(shì)成分，說明激發(fā)Lg波的主要因素并不是球?qū)ΨQ的爆炸源，而是與非爆炸源成分息息相關(guān)，或者說與球?qū)ΨQ爆炸源引起的二次源有關(guān)。

模型2 中地表P波速度低于上地幔S波速度，理論上講，純爆炸源在這樣的速度模型中能激發(fā)能量較大的Lg波；模型3含有一低速層，理論上來講，該低速層利于導(dǎo)波的形成。

本文采用水平層狀地球模型中理論地震圖的計(jì)算方法[15-16]，其本質(zhì)與Yao[17]的經(jīng)典的廣義反射-透射系數(shù)方法是一致的，具有能夠模擬出全波場(chǎng)震相的優(yōu)點(diǎn)。分別計(jì)算SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的區(qū)域理論地震圖，震中距為300 km，震源時(shí)間函數(shù)均取δ函數(shù)，理論計(jì)算時(shí)頻率范圍約束為0～5.0 Hz。數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2分別為SIN、EXP、TCACK及CLVD源在三種模型下的格林函數(shù)?？梢钥闯?，CLVD源在三種速度模型下都能激發(fā)能量足夠大的Lg波，而 EXP源在相應(yīng)模型下激發(fā)的Lg波能量要遠(yuǎn)低于CLVD源情況，尤其是在模型1、模型3情況下?？梢奅XP源在地表高速模型下，地殼中會(huì)耦合能量很小的S波，而相應(yīng)的CLVD源卻能產(chǎn)生能量很大的用來激發(fā)Lg波的S波。究其原因可以從CLVD源與EXP源空間分布特征得到解釋，確切地說CLVD源對(duì)角分量的偏差直接激發(fā)S波，其速度要低于上地幔S波速，會(huì)在Moho反射形成能量足夠大的導(dǎo)波。EXP源在模型2會(huì)激發(fā)一定能量的Lg波，因?yàn)樵撃Ｐ蜑榈乇淼退倌Ｐ?，地表轉(zhuǎn)換波P-S波能夠在Moho面反射、疊加形成導(dǎo)波。

TCACK源也具有對(duì)角分量偏差，相比CLVD源小，因此激發(fā)的Lg波能量較小，但與SIN源激發(fā)的能量相當(dāng)，在所考察頻率范圍內(nèi)。支持Day的SIN和TCACK源在描述層裂物理過程中具有一致性觀點(diǎn)[11]。

從上述分析結(jié)果可以看出，無論是在地表高速、地表低速類型的地殼速度結(jié)構(gòu)的區(qū)域，相對(duì)EXP源而言，CLVD源激發(fā)Lg波對(duì)介質(zhì)模型不敏感，并且與實(shí)際地下核爆炸激發(fā)的區(qū)域震相情況相符。由此可以證明伴隨實(shí)際地下核爆炸的CLVD源擔(dān)當(dāng)了激發(fā)Lg波的主要任務(wù)。

圖2 三種源在三種模型下的數(shù)值模擬結(jié)果(速度場(chǎng))Fig.2 Numerical simulations of three sources in the three models (velocity field)

2 波譜形態(tài)比對(duì)

2.1 譜比方法

震源機(jī)制和傳播路徑對(duì)地下核爆炸激發(fā)的地震波起著決定性作用。 對(duì)地下核爆炸來說，除了球?qū)ΨQ爆炸源外，需要考慮其他輔助震源模式, 如伴隨層裂過程的TCACK、CLVD源等；傳播路徑影響是造成地下核爆炸地震波波形復(fù)雜化的主要原因，且難以用數(shù)學(xué)形式精確描述，想要從波形資料中提取出感興趣的震源信息，如Lg波中與CLVD源相關(guān)信息，必須消除路徑的影響。利用經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)方法可以實(shí)現(xiàn)這一目的[18-19]：用過比例埋深的地下核爆炸事件作為格林函數(shù)，所謂過比例埋深是指爆炸裝置的埋深相對(duì)其當(dāng)量來說大于正常埋深的情況。過比例埋深的地下核爆炸的層裂效應(yīng)很小，在0～3 Hz的頻帶范圍內(nèi)可近似為純爆炸源，它在波譜比中的作用相當(dāng)于經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，用以消除傳播路徑、接受場(chǎng)地及記錄儀器響應(yīng)的影響。因此波譜比給出的結(jié)果主要是震源的影響因素造成的。

正常埋深地下核爆炸的遠(yuǎn)場(chǎng)位移譜(垂向)可以描述為：

(1)

式中：冒號(hào)表示內(nèi)積計(jì)算；Me為爆炸源矩張量；he和hx分別為爆炸源和層裂源的中心深度；G為垂向分量位移場(chǎng)對(duì)應(yīng)的格林函數(shù)；Mx為描述層裂源的矩張量。單力模型下，層裂產(chǎn)生的位移場(chǎng)可以描述為：

(2)

式中：Fs是σs的面積分結(jié)果。σs為地球表面處的垂向牽引力。在點(diǎn)矩張量模型下，并在波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于層裂埋深的條件下，層裂過程中的張裂源的矩張量描述與點(diǎn)力描述在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。

相應(yīng)地，作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)的過比例埋深的地下核爆炸的遠(yuǎn)場(chǎng)位移(垂向)譜可描述為：

(3)

(4)

針對(duì)適合東哈薩克斯坦區(qū)域的地殼速度模型[13]，分別計(jì)算EXP、CLVD源的格林函數(shù)，所采用參數(shù)同上。CLVD源深度分別取0.2 km、0.3 km、0.6 km、0.9 km，提取Lg波，將EXP的結(jié)果作為格林函數(shù)，進(jìn)行式(4)第二項(xiàng)的運(yùn)算。理論譜比結(jié)果如圖3中實(shí)線所示(縱坐標(biāo)已歸一化)，顯示出不同震源深度低谷點(diǎn)隨頻率位置的變化規(guī)律。理論上來講，該變化規(guī)律反映了東哈薩克斯坦區(qū)域地下爆炸激發(fā)的Lg波譜低谷點(diǎn)形態(tài)與CLVD源深度之間的關(guān)系，即隨源深度增加低谷點(diǎn)頻率向低頻方向移動(dòng)。這一變化關(guān)系可以用來估計(jì)爆炸源深度。

2.2 實(shí)際應(yīng)用

分別對(duì)我國(guó)烏魯木齊臺(tái)站記錄到的兩次哈薩克斯坦地下核爆炸事件(代號(hào)為1988044和1987157)進(jìn)行分析，震中距約950km，震級(jí)分別Mb=6.1、Mb=5.0。記錄波形如圖3所示，為發(fā)育較好的Lg波。將震級(jí)較小事件1987157作為經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，反卷積震級(jí)較大事件1988044的Lg波，將結(jié)果疊加于理論譜比圖4中，與理論值進(jìn)行比對(duì)，虛線為1988044事件的譜比結(jié)果。可以看出，譜比值具有明顯的低谷點(diǎn)特征，且其頻率位置與CLVD源深度為0.2km的理論譜比值一致。

圖3 東哈薩克斯坦地下核爆炸垂向速度場(chǎng)地震波形(單位：counts)Fig.3 Seismic waves in vertical velocity field caused by underground nuclear explosions of East Kazakh (unit：counts)

圖4 針對(duì)東哈薩克斯坦地殼速度模型的Lg波譜比Fig.4 The Lg-wave spectral ratio calculated by crustal velocity model of East Kazakh

利用CLVD源深度與低谷點(diǎn)的關(guān)系式HCLVD=V/16fNULL[6]，可以得出，低谷點(diǎn)頻率范圍為0.94～1.87 Hz的地下核爆炸的爆炸裝置埋深范圍為0.5～1.0 km，這里取v=5.0 km/s，絕大多數(shù)震級(jí)為Mb=6.0左右的大當(dāng)量地下核爆炸裝置的埋深都在此范圍內(nèi)，與圖3理論結(jié)果一致。CLVD源深度約為爆炸源深度的1/3[6]，據(jù)此可以判斷出事件1988044地下核爆炸的爆炸裝置的埋深約為0.6 km，與利用HCLVD=V/16fNULL估算出的結(jié)果一致，說明利用適合東哈薩克斯坦地區(qū)的地球介質(zhì)模型得到的地下核爆炸理論Lg波譜比，可以用來估計(jì)實(shí)際地下爆炸裝置的埋深。

3 結(jié)論

對(duì)重要震源機(jī)制進(jìn)行相對(duì)深入的研究，是逐步了解地下核爆炸震源物理過程的比較現(xiàn)實(shí)的方法。層裂源輔助源的重要性在于它是區(qū)域震相Lg波的主要激發(fā)因素，對(duì)Lg波具有調(diào)制作用，表現(xiàn)在Lg波譜低谷點(diǎn)的存在。低谷點(diǎn)位置隨頻率變化的客觀事實(shí)，是由震源深度及介質(zhì)幾何分層結(jié)構(gòu)特征的影響，所以說Lg波的低谷點(diǎn)同時(shí)攜帶有源和介質(zhì)結(jié)構(gòu)信息。

本文利用被地下核爆炸二次源“復(fù)雜化了”的Lg波的特殊譜形態(tài)，即低谷點(diǎn)特征，估計(jì)爆炸裝置的埋深，將低谷點(diǎn)特征與源深度估計(jì)結(jié)合在一起。從識(shí)別的角度來看，該項(xiàng)工作比單純估計(jì)震源深度更有意義。對(duì)發(fā)生在某一地下核試驗(yàn)區(qū)域的未知事件，如果Lg波譜比具有明顯的低谷點(diǎn)，且深度估計(jì)范圍在1 km以內(nèi)，則可以作為判斷該事件傾向于地下爆炸的一個(gè)重要的輔助判據(jù)。

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Estimation of Underground Nuclear Explosive Device Depth Using Lg-wave Spectrum

HE Yong-feng， LI Kai， LIU Bing-can

(AcademyofArmoredForcesEngineering，Beijing100072，China)

The efficient frequency-wave number code could synthesize high-frequency (10 Hz) regional seismograms (up to a distance of more than 1 000 km) in a medium consisting of a large number of crustal layers，and investigate the effects of regional wave guides on Lg-waves.Lg-waves contain source information and the effect of the near-source structure.The scattering of explosion-generated Rg into S appears to be the primary contributor to the low-frequency Lg from nuclear explosive devices.For three typical crustal models，the synthetic seismograms calculated for EXP and Spall sources show that the generation mechanism of Lg-waves can be explained by a compensated linear-vector dipole source.If the velocity structure is well known，then the Lg-waveform can be synthesized，so we can compare the theoretical Lg-wave’s spectrum with the observation’s spectrum，and the results can not only be used to estimate the depth of the underground explosion equipment but also a discriminant.A deep understanding of the mechanism of the generation of Lg-waves can help us to create a new discriminant.

Lg-wave; spectral null； spectral ratios

2014-07-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(40874023, 41374068)

何永鋒(1966-)，男，教授，主要研究方向?yàn)楹吮ǖ卣饘W(xué).E-mail：heyfeng@sina.com

P315

A

1000-0844(2015)02-0601-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2015.02.0601