基于改進灰色關聯(lián)模型的航道優(yōu)化研究*

王艷鋒 王夢紫(武漢交通職業(yè)學院,湖北 武漢 430065)

基于改進灰色關聯(lián)模型的航道優(yōu)化研究*

王艷鋒 王夢紫
(武漢交通職業(yè)學院,湖北 武漢 430065)

航道是影響船舶安全航行的重要因素。航道設計是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理直接關系到船舶的航行安全。文章在對航道通航環(huán)境特征了解、分析的基礎上,采用改進灰色關聯(lián)分析法,對航道方案進行綜合評價研究,實現(xiàn)對航道優(yōu)化方案的比選,給出科學、合理的航道優(yōu)化方案,為航道設計部門的管理與決策提供參考。

灰色關聯(lián);航道優(yōu)化;航道方案評價

為了減少水上交通事故的發(fā)生,除了從人和船的角度考慮以外,還應考慮復雜多變的航道水域通航環(huán)境對船舶航行安全的影響。航道作為影響船舶安全航行的重要因素,航道設計是否滿足船舶通航要求,航道布置是否合理,這一系列問題都直接關系到船舶的航行安全。為了滿足航運業(yè)未來發(fā)展對航道的需求,改善航道通航安全現(xiàn)狀,航道設計部門根據(jù)航道設計規(guī)范及標準[1],結合水域船舶操縱環(huán)境的實際情況,設計出多個航道優(yōu)化方案,對多個航道優(yōu)化方案的評價和比選成為驗證航道合理性和安全性的關鍵。因此,通過對航道優(yōu)化方案進行定量的綜合評價,選出航道優(yōu)化的科學方案,對保障船舶在復雜航道水域航行安全具有重要意義。

1 灰色關聯(lián)分析的評價模型

航道方案評價實質上是對各個指標因子的影響程度評價,應用灰色關聯(lián)分析法對離散的指標序列之間進行關聯(lián)性分析,得到方案序列與比較序列的灰色關聯(lián)度,最終獲取方案評價的排序,遴選出最優(yōu)方案。根據(jù)灰色關聯(lián)理論,可構建出航道綜合評價模型[2][3]。

1.1 原始矩陣與理想向量

航道方案的比選問題實質上是對同一水域的多個不同設計方案的決策問題。根據(jù)原始矩陣和理想向量的構建方法,航道方案綜合評價系統(tǒng)是由n個優(yōu)化方案和m個評價指標構成的。

以第i個航道方案的m項指標組成集合:

1.2 對矩陣規(guī)范化處理

由于對航道評價使用的各指標數(shù)列標度類型和綱量具有差異性,為了使各指標能夠進行相互比較,計算獲取關聯(lián)系數(shù),需將矩陣內的原始數(shù)據(jù)利用下列公式進行規(guī)范化處理,將評價指標規(guī)范到同一綱量。

得出規(guī)范化矩陣:

1.3 灰色平均關聯(lián)系數(shù)

式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。

1.4 灰色關聯(lián)度矩陣

通過以下公式分別計算每個方案中各指標行對于理想序列的灰色關聯(lián)系數(shù),得灰色關聯(lián)矩陣:

2 灰色關聯(lián)分析指標權重

2.1 AHP確定權重

根據(jù)構建的評價指標體系,利用層次分析法來判斷矩陣的確定方法。本文制定了航道方案評價指標權重調查表,通過專家對評價指標的主觀評判,構造評價指標的相對重要度的判斷矩陣,并應用層次分析法對判斷矩陣進行計算和一致性檢驗,得到指標的權重向量α＝(α1,α2,α3,···,αj, ···,αn)。

2.2 熵值法確定權重

根據(jù)熵值法確定權重的計算步驟,首先應用航道方案的原始數(shù)據(jù)構造判斷矩陣并對其標準化處理,得到歸一化矩陣;其次,利用熵值法獲取各評價指標的熵值和差異系數(shù),得到評價指標權重向量β＝(β1,β2,···,βj,···,βn)。

2.3 組合賦權

為了保障指標權重確定的真實性和準確性,采用組合賦權法對評價指標進行賦權。這樣既能根據(jù)原始數(shù)據(jù)進行客觀計算,又能兼顧專家的經驗進行主觀評判。

具體的賦權公式為:

其中,αj為AHP法確定的第j個指標的權重; βj為熵值法確定的第j個評價指標的權重。

3 改進型灰色關聯(lián)評價模型

根據(jù)對傳統(tǒng)灰色關聯(lián)度計算模型的研究結果表明,傳統(tǒng)灰色關聯(lián)度的獲取缺乏對指標因子權重的考慮。由于各指標因子在系統(tǒng)評價中的影響程度存在差異性,若不能正確地反映指標的影響,將會導致評價結果不能真實反映實際情況。為了克服以上缺陷,本文所建的評價模型著重對不同指標的貢獻度進行了分析,利用組合賦權法對評價指標進行權重賦值,對傳統(tǒng)灰色關聯(lián)分析模型進行改進,使備選方案與理想方案的關聯(lián)度更能反映評價的真實性,科學地優(yōu)選出最佳的航道方案。

其中:ξ0i(j)為灰色關聯(lián)系數(shù);ω(j)為各指標的綜合權重值。本文將以坭洲航道方案評價為例,針對航道評價的特性,應用上述評價模型對實際方案序列和理想序列進行灰關聯(lián)評價,選出航道優(yōu)化的最佳方案。

4 基于改進灰色關聯(lián)模型的坭洲航道方案綜合評價分析

4.1 灰色關聯(lián)矩陣獲取

利用上文構建的灰色關聯(lián)評價模型對廣州港出海航道的5條坭洲航道方案進行綜合評價。評價模型如圖1所示。

圖1 坭洲航道方案比選的灰色關聯(lián)評價模型

為了更準確地實現(xiàn)灰色關聯(lián)度的算法,通過程序運行對原始數(shù)據(jù)進行處理和計算,最終得到準確的備選航道方案與比較航道方案的灰色關聯(lián)度矩陣,再將得到的組合權重輸入程序,獲取各方案的灰色關聯(lián)度排序,進而遴選出最佳的坭洲優(yōu)化航道方案。

(1)通過對虎門港坭洲航道通航現(xiàn)狀分析,根據(jù)所選取的12個評價指標的原始數(shù)據(jù),列出相關聯(lián)因子的判斷矩陣:

根據(jù)以上航道評價指標的原始數(shù)據(jù)矩陣分析,選取各個指標因子的最佳數(shù)值構建得出理想方案的參考數(shù)列向量:

(2)通過分析本文所選的評價指標可知,其指標數(shù)列的類型和綱量存在不一致現(xiàn)象,為了能夠進行比較和計算,需對矩陣內的原始數(shù)據(jù)規(guī)范化處理,將其轉化到一個標度上,達到數(shù)據(jù)的無量綱化處理目的。數(shù)據(jù)轉化公式如下:

根據(jù)正、負向指標公式得到規(guī)范化矩陣:

③將理想評價數(shù)列x0＝{x0(j)|j＝1,2,3 ···,n}作為評價基準,將各個方案序列xi＝{xi(j)|i＝1,2,3···,n;j＝1,2,3···,m}作為比較數(shù)列,計算xi(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù):

式中:ρ為分辨系數(shù),通常取0.5。

根據(jù)上式分別計算備選方案與比較方案的灰色關聯(lián)系數(shù):

①原航道方案與理想方案的關聯(lián)系數(shù)如表1所示。

原航道方案序列:

x1＝[1 1 0 0 0 0.8571 1 0 1 0 0.87545 0]

表1 x1(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù)序列

②航道方案一與理想方案的灰色關聯(lián)系數(shù)如表2所示。

方案一序列:

x2＝[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 1 0.2796 1 0 1 1 1]

表2 x2(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù)序列

③航道方案二與理想方案的灰色關聯(lián)系數(shù)如表3所示。

方案二序列:

x3＝[0.6627 0.6628 0 1 0.3333 0.5714 0 0.9643 0 0 0.6063 0.5714]

表3 x3(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù)序列

④航道方案三與理想方案的灰色關聯(lián)系數(shù)如表4所示。

方案三序列:

x4＝[0 0 0 0.2902 1 0 0.9243 0.3511 0.8776 0 0 0.7143];

表4 x4(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù)序列

⑤航道方案四與理想方案的灰色關聯(lián)系數(shù)如表5所示。

方案四序列:

x5＝[0.6627 06628 1 0.7428 0.3333 0.5714 0 1 0 1 0.6063 0.1429]

表5 x5(j)與x0(j)的灰色關聯(lián)系數(shù)序列

對以上計算數(shù)據(jù)整理得到灰色關聯(lián)度矩陣:

4.2 灰色關聯(lián)度計算

本文在研究坭洲優(yōu)化方案綜合評價模型時,將傳統(tǒng)的灰色評價模型進行了改進。由于評價指標存在一定的相關性,傳統(tǒng)的灰色關聯(lián)度計算方法往往在指標賦權缺乏科學依據(jù),容易導致各個指標因子的權重不能夠客觀地反映出真實比重,導致評價結果的誤差。

為了克服傳統(tǒng)灰色關聯(lián)度的缺陷,本文對原公式進行了改進,得到兼顧指標權重的新灰色關聯(lián)度計算公式:

其中,ωj為指標權重;ξ0i(j)為灰色關聯(lián)系數(shù)。

綜上所述,結合上節(jié)對灰色關聯(lián)矩陣的計算和指標權重的賦值,分別得出灰色關聯(lián)度矩陣和評價指標權重值向量如下。

灰色關聯(lián)度矩陣:

評價指標權重向量:

根據(jù)以上所獲數(shù)據(jù),應用灰色關聯(lián)度的改進公式對本文航道方案綜合評價值D進行計算,結果如下:

其中,D1為坭洲原航道與理想序列的灰色關聯(lián)

度;

D2為坭洲航道優(yōu)化方案一與理想序列的灰色關聯(lián)度;

D3為坭洲航道優(yōu)化方案二與理想序列的灰色關聯(lián)度;

D4為坭洲航道優(yōu)化方案三與理想序列的灰色關聯(lián)度;

D5為坭洲航道優(yōu)化方案四與理想序列的灰色關聯(lián)度。

整理得坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價值為:

D＝(D1,D2,D3,D4,D5)＝(0.5604,0.7990,0.7259,0.5642,0.7736)

4.3 綜合評價分析結果

根據(jù)坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價結果分析,各備選方案與理想比較方案的灰色關聯(lián)度進行比較,具體比選情況如圖2所示。

由上圖可知,待選航道方案與理想比較航道方案的灰色關聯(lián)度大小排序為D2＞D5＞D3＞D4＞D1,即航道方案一與理想航道方案的關聯(lián)性最大,原坭洲航道方案與理想航道方案的關聯(lián)性最小。由于在灰色關聯(lián)分析理論中,待選序列與比較序列的關聯(lián)性越大則說明待選序列越符合優(yōu)選的要求。因此,從各個待選航道方案與理想航道方案的關聯(lián)性大小,可評價出本文研究的坭洲航道優(yōu)化方案的優(yōu)劣排序,依次為:航道方案一為最優(yōu),其次分別為方案四、方案二、方案三、原航道。故本文通過灰色關聯(lián)分析法建模給出了坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價,比選得出航道方案一為最佳方案。

圖2 各航道方案與理想方案的灰色關聯(lián)度

5 結束語

根據(jù)灰色關聯(lián)評價模型對坭洲航道優(yōu)化方案的綜合評價,遴選出的最優(yōu)方案,與通過大型船舶操縱模擬器仿真試驗推薦的航道方案基本一致。這驗證了改進灰色關聯(lián)評價模型在坭洲航道優(yōu)化方案比選評價中應用的可行性,為航道方案的優(yōu)選提供一種定量的研究方法,給同類型水域航道的優(yōu)化方案決策提供理論參考。本研究為航道優(yōu)化方案的選擇提供一種科學的量化比選方法。與此同時,航道比選的研究也對改善目標水域的通航環(huán)境,預防和減少水上交通事故具有重要意義。

[1]中華人民共和國交通部.海港總平面設計規(guī)范(JTJ211—99)[S],2006.

[2]鄭中義.港口船舶航行環(huán)境危險度的灰色評估數(shù)學模型[M].大連:大連海事大學出版社,2001:20－25.

[3]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢:華中科技大學出版社, 2002:41－43.

10.3969/j.issn.1672－9846.2015.03.022

N941.5;U697

A

1672－9846(2015)03－0077－05

2015－06－22

王艷鋒(1982－),男,河南駐馬店人,武漢交通職業(yè)學院教師,主要從事交通信息工程及控制研究。王夢紫(1982－),女,河南洛陽人,武漢交通職業(yè)學院教師,主要從事航海職業(yè)教育研究。