基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷

王 婷，李國勇，呂世軒

(1.太原理工大學信息工程學院，山西太原 030024;2.太原理工大學,煤礦裝備與安全控制山西省重點實驗室，山西太原 030024)

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基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷

王 婷1，李國勇1，呂世軒2

(1.太原理工大學信息工程學院，山西太原 030024;2.太原理工大學,煤礦裝備與安全控制山西省重點實驗室，山西太原 030024)

針對瓦斯傳感器常見故障，提出一種混合粒子群優(yōu)化(HPSO)算法與徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的傳感器故障診斷新方法。文中首先采用HPSO算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進行了優(yōu)化，在詳細分析瓦斯?jié)舛扔绊懸蛩氐幕A(chǔ)上，建立了瓦斯?jié)舛确蔷€性預測模型。然后將瓦斯?jié)舛阮A測結(jié)果與實際測量值相比較得到殘差，并分析殘差的變化趨勢，從而實現(xiàn)對瓦斯傳感器的故障診斷。實驗結(jié)果表明，HPSO-RBF模型具有較高的預測精度，能夠有效地診斷瓦斯傳感器的故障狀態(tài)。

瓦斯傳感器;混合粒子群優(yōu)化算法;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);故障診斷

0 引言

瓦斯傳感器是煤礦瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)中的重要組成部分，監(jiān)測系統(tǒng)通過它對礦井瓦斯?jié)舛冗M行檢測，因此其輸出信號質(zhì)量的優(yōu)劣對煤礦生產(chǎn)安全程度及瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)性能會產(chǎn)生重大影響[1]。在井下高濕度、高粉塵、強電磁干擾等環(huán)境因素的長期作用下，瓦斯傳感器經(jīng)常會發(fā)生卡死、沖擊、漂移等故障[2]，若不及時解決這些故障問題，會嚴重影響煤礦生產(chǎn)安全[3]。因此研究瓦斯傳感器的故障診斷方法具有重要意義。

目前，瓦斯傳感器的故障診斷方法主要有冗余法、多元回歸分析法、時間序列分析法以及支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能方法。影響瓦斯傳感器濃度的諸多因素是一種復雜的非線性關(guān)系，因此基于信息融合技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為主要的發(fā)展方向之一。其中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種在曲線擬合、模式識別、圖像處理、故障診斷等領(lǐng)域被廣泛應用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它不僅拓撲結(jié)構(gòu)簡單、非線性逼近能力強、收斂速度快，而且具有唯一最佳逼近的特性，但是其模型參數(shù)難以設(shè)置是應用研究的難點[4]。

針對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)優(yōu)化問題，本文提出了一種混合粒子群優(yōu)化算法，該算法將遺傳算法中的交叉及變異操作引入到標準粒子群算法中，克服了粒子群算法易于陷入局部最優(yōu)值的缺點。進而建立了基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A測模型，并將其應用于瓦斯傳感器故障診斷中。仿真與實驗結(jié)果證明了該診斷方法的有效性。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、輸出層組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，隱含層對輸入矢量進行變換，從而將低維的模式輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間內(nèi)；而隱含層空間到輸出層空間是線性映射，即通過對隱單元輸出的線性加權(quán)和得到網(wǎng)絡(luò)的輸出。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)

假設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為m、q、l。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的徑向基函數(shù)是高斯函數(shù)，如隱含層第i個節(jié)點的輸出可表示為

(1)

式中：i=1,2,…,q；ui是第i個隱節(jié)點的輸出；σi是第i個隱節(jié)點的標準化常數(shù)；x=[x1，x2，…，xm]T為輸入向量；ci=[ci1,ci2,…,cim]T為高斯函數(shù)的中心向量；‖x-ci‖為歐式范數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層到輸出層實現(xiàn)ui(x)到y(tǒng)k的線性映射，如式(2)：

(2)

式中:yk是輸出層第k個節(jié)點的輸出；wki是隱含層到輸出層的加權(quán)系數(shù)；θk是輸出層的閾值。

2 混合粒子群優(yōu)化算法

2.1 標準PSO算法

PSO算法是通過模擬鳥群的捕食行為來求解優(yōu)化問題的。算法中每個粒子代表問題的一個潛在解，所有粒子都對應一個由適應度函數(shù)決定的適應度值，解的優(yōu)劣程度由適應度值決定[5]。在每次迭代過程中，粒子通過跟蹤個體極值pbest(粒子本身搜索產(chǎn)生的最優(yōu)解)和群體極值gbest(種群中目前找到的最優(yōu)解)來更新自身的速度和位置。

假設(shè)在一個D維的搜索空間中，由n個粒子組成的種群x=[x1,x2,…,xn]，粒子i表示為xi=[xi1，xi2,…xiD]T，粒子的速度表示為vi=[vi1，vi2,…viD]T，其個體極值表示為pi=[pi1，pi2,…piD]T，種群群體極值為g=[g1,g2,…,gD]T。對于每次迭代，其第d維(1≤d≤D)空間可根據(jù)以下公式更新：

(3)

(4)

式中:w為慣性權(quán)重；k為當前迭代次數(shù)；c1和c2為加速度因子，通常設(shè)置為2；r1和r2為分布于[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)；vid為粒子i的速度。

為防止粒子的盲目搜索，一般將粒子的位置和速度限制在一定的區(qū)間[-xmax,xmax]、[-vmax,vmax] 。

慣性權(quán)重w反映粒子繼承先前速度的程度，實驗證明，如果w采用線性遞減慣性權(quán)重(LDIW)方法，將顯著改善該算法的收斂性能。迭代公式如式(5)所示：

w(k)=wstart-(wstart-wend)×k/kmax

(5)

式中:wstart為初始慣性權(quán)重；wend為迭代至最大次數(shù)時的慣性權(quán)重；k為當前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

2.2 HPSO算法

標準PSO算法具有算法收斂速度快、操作簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點[6]，但PSO算法很容易陷入局部最優(yōu)值，在迭代過程中，若粒子搜索到的當前最優(yōu)解為一局部最優(yōu)值，當所有的粒子都向該最優(yōu)位置靠攏并收斂于該位置時，這些粒子將很難跳出局部最優(yōu)，從而使算法出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象[7]。因此，如何充分利用粒子群有價值的信息，實現(xiàn)粒子間信息的共享，使粒子以較快速度搜索到較優(yōu)區(qū)域，同時保持種群多樣性，是提高PSO性能的一個關(guān)鍵問題[8]。

遺傳算法來源于生物進化思想，是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的隨機搜索算法。在遺傳算法中，通過選擇、交叉、變異操作進行搜索，其全局搜索能力較強。其中交叉操作體現(xiàn)出信息交換的思想，變異操作可維持種群的多樣性，減少早熟現(xiàn)象的發(fā)生。因此，本文利用兩種算法之間的互補性，將遺傳算法中的交叉和變異操作應用到粒子群算法中，得到一種整體性能更優(yōu)的HPSO算法。

對于交叉操作，首先選擇粒子使兩兩隨機配對，然后按照一定的概率pc發(fā)生交叉。對于交叉的粒子xi、xj，計算過程如式(6)和(7)所示：

(6)

(7)

式中：α1、α2為[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)。

式(6)和(7)分別表示對粒子之間位置和速度的交叉操作。

(8)

2.3 HPSO算法收斂性分析

假設(shè)適應度函數(shù)為f(x) ，HPSO算法搜索的過程是使適應度函數(shù)達到最小值，則結(jié)合適應度函數(shù)定義Lyapunov函數(shù)為

F(k)=f(gbest(k))-f(x*)

(9)

式中：gbest(k)是算法第k次迭代的群體最優(yōu)值；x*為最優(yōu)值。

可以看出，Lyapunov函數(shù)F(k)≥0。又因為在粒子群運動過程中式(10)必然成立。則根據(jù)Lyapunov定理可得HPSO算法是收斂的。

ΔF(k)=F(k)-F(k-1)=f[gbest(k)]-f[gbest(k-1)]≤0

(10)

3 HPSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)對其性能有較大影響，本文采用HPSO算法優(yōu)化RBF基函數(shù)的中心、方差以及網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值等參數(shù)。HPSO算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下：

步驟1：根據(jù)所給輸入、輸出訓練樣本集，設(shè)計RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)，確定網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)；

步驟2：粒子群初始化，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定粒子總數(shù)N，初始化粒子的位置和速度，并設(shè)置加速度因子c1、c2，指定慣性權(quán)重w的初始值wstart與終止值wend，設(shè)定最大迭代次數(shù)kmax，以及交叉概率pc與變異概率pm；

步驟3：適應度值計算，根據(jù)適應度函數(shù)計算每個粒子的適應度值，并記錄粒子的個體極值pbest和群體極值gbest；

步驟4：判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)或滿足最小誤差要求，若滿足則迭代結(jié)束，輸出全局最優(yōu)解作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相應的最佳參數(shù)；否則，繼續(xù)進行下一步；

步驟5：粒子群的迭代，按照式(3)、式(4)更新粒子的速度和位置，并計算新粒子的適應度值，更新粒子的個體極值pbest和群體極值gbest；

步驟6：粒子群的交叉操作，將粒子兩兩隨機配對并以概率pc按照式(6)、式(7)執(zhí)行交叉操作；

步驟7：粒子群的變異操作，對粒子以概率pm按照式(8)執(zhí)行變異操作，變異完成后，轉(zhuǎn)到步驟3。

4 基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷

4.1 HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)瓦斯?jié)舛阮A測模型

采煤工作面瓦斯傳感器的設(shè)置如圖2所示。圖中上隅角設(shè)置瓦斯傳感器T0，工作面設(shè)置瓦斯傳感器T1，工作面回風巷設(shè)置瓦斯傳感器T2，進風巷設(shè)置瓦斯傳感器T3、T4，此外還有實時監(jiān)測溫度、風速、CO2濃度等傳感器。

圖2 某采煤工作面瓦斯傳感器的設(shè)置

采煤工作面瓦斯傳感器T1的濃度是在瓦斯?jié)舛?、風速、風量、溫度及CO2濃度等相關(guān)因素綜合作用下的結(jié)果，且T1的濃度與這些影響因素之間呈現(xiàn)高度非線性關(guān)系。因此，需對上述因素加以綜合考慮來實現(xiàn)對T1瓦斯傳感器濃度的高精度預測。

本文選取風速、溫度、CO2濃度以及T0、T2瓦斯傳感器的濃度作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，T1瓦斯傳感器濃度作為輸出變量，依據(jù)所提出的算法，進行仿真實驗。

實驗采用晉煤集團寺河礦瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)，取經(jīng)過預處理和歸一化處理后的36組樣本數(shù)據(jù)進行RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，取其中20組作為訓練樣本，16組作為測試樣本。以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)作為適應度評估函數(shù)，如式(11)所示：

(11)

為檢驗預測效果，采用平均絕對誤差MAE(Mean Absolute Error)和均方根誤差RMSE指標對性能進行評價，MAE的定義如下：

(12)

基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的瓦斯傳感器濃度預測結(jié)果如圖3所示，可以看出,HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地逼近實際的測試輸出數(shù)據(jù)。

圖3 HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A測結(jié)果

為證明HPSO算法的優(yōu)越性，表1定量比較了它與 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預測性能指標。從表1可以看出，相比于其他2種方法，HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預測精度。

表1 不同方法預測結(jié)果比較

4.2 故障診斷仿真分析

基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷模型如圖4所示。使學習訓練好的HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在線工作，根據(jù)風速、溫度、CO2及T0、T2等相應傳感器測量值得到T1瓦斯?jié)舛雀呔阮A測值y*，并比較y*與當前時刻T1瓦斯傳感器實際測量值y，得到殘差σ，故障診斷系統(tǒng)則根據(jù)y*與y的殘差及時地作出故障診斷，具體過程如下：根據(jù)經(jīng)驗性知識及實際數(shù)據(jù)的驗證，設(shè)定閾值ε為0.79，若y*與y的殘差絕對值|y*-y|≥ε，則判定T1瓦斯傳感器出現(xiàn)故障；若y＊與y的殘差絕對值|y*-y|<ε，則判定T1瓦斯傳感器工作正常。

圖4 瓦斯傳感器故障診斷模型

圖5為瓦斯傳感器分別在正常、卡死、沖擊、漂移4種狀態(tài)下的殘差信號變化曲線。從圖5可以看出：瓦斯傳感器處于正常工作狀態(tài)時，殘差信號變化很小，均值近似為零；瓦斯傳感器從某一時刻開始出現(xiàn)卡死故障時，殘差信號近似為y(t)=x(t)+Δ，出現(xiàn)值為Δ的恒偏差；瓦斯傳感器在某一時刻出現(xiàn)沖擊故障時，殘差信號在短時間內(nèi)嚴重超過所設(shè)定的閾值；瓦斯傳感器出現(xiàn)漂移故障時，殘差信號近似為y(t)=η·x(t)，呈現(xiàn)出斜率為η的恒增長的變化趨勢。

當T1瓦斯傳感器出現(xiàn)上述卡死、沖擊、漂移故障時，預測值y*與實際輸出值y進行比較，得到的殘差超過設(shè)定的閾值，判定T1瓦斯傳感器發(fā)生故障，診斷系統(tǒng)發(fā)出報警信號。通過仿真實驗，證明該方法對瓦斯傳感器常出現(xiàn)的故障診斷正確率較高。

5 結(jié)束語

本文提出了一種HPSO算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的瓦斯傳感器故障診斷方法。在HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計中，采用HPSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心、方差以及網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值等參數(shù)，克服了標準PSO算法易于陷入局部最優(yōu)解的缺點，并建立了基于HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的瓦斯?jié)舛阮A測模型。利用瓦斯監(jiān)測系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)集訓練并測試了HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，預測結(jié)果表明該模型的預測精度要明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將該預測模型應用到瓦斯傳感器故障診斷中，實驗結(jié)果表明本文提出的HPSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崟r快速有效地診斷出瓦斯傳感器常出現(xiàn)的卡死、沖擊、漂移等故障，確保瓦斯傳感器的工作可靠性，在煤礦安全生產(chǎn)中有較高的應用價值。

(a)正常工作狀態(tài)

(b)卡死故障狀態(tài)

(c)沖擊故障狀態(tài)

(d)漂移故障狀態(tài)圖5 瓦斯傳感器4種狀態(tài)下的殘差信號變化曲線

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Gas Sensor Fault Diagnosis Based on HPSO-RBF Neural Network

WANG Ting1,LI Guo-yong1,Lü Shi-xuan2

(1.College of Information Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China;2.Shanxi Key Laboratory of Coal Mining Equipment and Safety Control,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

Aiming at the common faults of gas sensor,this paper proposed a novel fault diagnosis method for gas sensor，which combined Hybrid Particle Swarm Optimization(HPSO)algorithm and Radial Basis Function(RBF)neural network.Firstly，the model parameters of RBF neural network were optimized by the HPSO algorithm.Through analyzing the influencing factors of gas concentration in detail,a non-linear prediction model for gas concentration was established.Then,the residuals between predicted results and actual measured values were calculated,and residual’s changing trend was analyzed,so as to realize fault diagnosis for the gas sensor.Experimental result indicates that the HPSO-RBF model has higher prediction accuracy and this method can diagnose faults of gas sensors effectively.

gas sensor;hybrid particle swarm optimization algorithm;RBF neural network;fault diagnosis

山西省自然科學基金資助項目(2011011011-1)

2014-02-13 收修改稿日期：2014-10-05

TP212

A

1002-1841(2015)03-0078-04

王婷(1989—)，碩士研究生，主要研究方向為預測控制、智能控制理論及其應用。E-mail:wangting_mail@163.com 李國勇( 1963—)，教授，博士，主要從事預測控制、故障診斷和智能控制理論與應用等方面的教學與科研工作。