加速度計(jì)整流誤差校準(zhǔn)方法*

董雪明 何懿才 馬博禹 秦朝俊 楊海龍 劉靜雅

(中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

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加速度計(jì)整流誤差校準(zhǔn)方法*

董雪明 何懿才 馬博禹 秦朝俊 楊海龍 劉靜雅

(中航工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095)

整流誤差是衡量外部振動(dòng)對(duì)加速度計(jì)性能影響的重要指標(biāo)。傳統(tǒng)的整流誤差校準(zhǔn)方法，采用單方向、純振動(dòng)的激勵(lì)來(lái)進(jìn)行整流誤差校準(zhǔn)。此類方法難以真實(shí)評(píng)價(jià)振動(dòng)噪聲的影響。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)整流誤差校準(zhǔn)方法進(jìn)行研究，本文提出了一種基于多方向復(fù)合加速度輸入的加速度計(jì)整流誤差校準(zhǔn)方法，有效解決了加速度計(jì)整流誤差的校準(zhǔn)。

加速度計(jì)；整流誤差；振動(dòng)臺(tái)；雙離心機(jī)；復(fù)合校準(zhǔn)

0 引言

所謂整流誤差，是指在直線振動(dòng)和沖擊作用下(有的情況同時(shí)還有角振動(dòng)作用)，加速度輸出信號(hào)中出現(xiàn)虛假的直流分量，是一種時(shí)域的穩(wěn)態(tài)誤差。整流誤差產(chǎn)生的虛假輸出會(huì)引起加速度計(jì)偏值和標(biāo)度因數(shù)的改變。這兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)的變化將引起整個(gè)慣性系統(tǒng)的測(cè)量誤差。特別是新興的MEMS電容式加速度計(jì)、科里奧利速率陀螺以及閉環(huán)的電容式測(cè)力儀，其整流誤差特性都很差。比如，一種已知的靜電梳齒結(jié)構(gòu)MEMS電容式加速度計(jì),在輸入軸輸入幅度為10g的振動(dòng)時(shí)，對(duì)該加速度計(jì)的平均輸出的改變速率高達(dá)0.1g/s，因此，此類加速度計(jì)是不適合當(dāng)前的戰(zhàn)術(shù)級(jí)和導(dǎo)航級(jí)應(yīng)用的。由于整流誤差隨加速度計(jì)以及載體外部環(huán)境而變化，難以通過(guò)硬件手段直接補(bǔ)償，所以，有必要對(duì)整流誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，獲取其變化規(guī)律以進(jìn)行補(bǔ)償。

當(dāng)前大多數(shù)加速度計(jì)整流誤差的研究，都是針對(duì)特定類型的加速度計(jì)，從加速度計(jì)設(shè)計(jì)、制造出發(fā)，改進(jìn)加速度計(jì)性能，從根本上隔離或消除外部影響；而通過(guò)測(cè)試、校準(zhǔn)手段獲取振動(dòng)干擾規(guī)律并補(bǔ)償整流誤差的研究并不多見。一方面是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中整流誤差的來(lái)源復(fù)雜，很難確切把握振動(dòng)干擾的確切規(guī)律；另一方面是缺少有關(guān)整流誤差測(cè)試、校準(zhǔn)的通用方法和裝置，以及定量評(píng)價(jià)的可行方案。

1 傳統(tǒng)的整流誤差校準(zhǔn)方法

整流誤差產(chǎn)生的原因是復(fù)雜的，不同類型的加速度計(jì)的整流誤差來(lái)源也不一致。就某些擺式加速度計(jì)而言，由于是依賴加速度計(jì)內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移變化、應(yīng)力變化或力矩變化等實(shí)現(xiàn)加速度測(cè)量的，外部振動(dòng)則會(huì)引入對(duì)這些變化的干擾，即由所謂的振擺特性和非等彈性引起；對(duì)MEMS電容式加速度計(jì)，則可能有非線性的再平衡力、標(biāo)度因數(shù)的不對(duì)稱性、再平衡力與等效質(zhì)量中心的耦合性及阻尼液影響ECM位置等。

一般的整流誤差校準(zhǔn)方法，是從整流誤差的定義出發(fā)，給加速度計(jì)輸入零均值的振動(dòng)，記錄加速度輸出的直流量變化，然后除以輸入振動(dòng)幅度的均方根的平方，得到一個(gè)“整流誤差因子”。施加的零均值振動(dòng)可以是單頻率的正弦振動(dòng)，也可以是連續(xù)施加的多個(gè)正弦振動(dòng)，或者是規(guī)定好的隨機(jī)振動(dòng)譜。

為給加速度計(jì)輸入標(biāo)準(zhǔn)的振動(dòng)信號(hào)，目前采用的手段主要有兩類：第一類是基于電流/電壓激勵(lì)的方法(內(nèi)部激勵(lì)法)，即在詳細(xì)了解加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)給加速度計(jì)電路直接輸入電壓或者電流進(jìn)行激勵(lì)，測(cè)量其整流誤差；第二類是基于機(jī)械振動(dòng)的方法(外部激勵(lì)法)，即將被測(cè)加速度計(jì)作為整體考慮，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)裝置產(chǎn)生所需的振動(dòng)激勵(lì)(正弦激勵(lì)或者隨機(jī)振動(dòng)譜)輸入到被測(cè)加速度計(jì)，測(cè)量其整流誤差。第一類方法直接對(duì)加速度計(jì)電路進(jìn)行操作，只適合于研發(fā)設(shè)計(jì)人員使用，對(duì)于應(yīng)用工程師和一般用戶，是無(wú)法使用的。因此，主要用在加速度計(jì)設(shè)計(jì)研發(fā)階段，如結(jié)構(gòu)改進(jìn)、參數(shù)調(diào)整等場(chǎng)合；第二類方法把加速度計(jì)當(dāng)作一個(gè)“黑盒”，直接作為整體進(jìn)行測(cè)試。這一類方法是絕大多數(shù)加速度計(jì)使用者采用的方法。

目前的整流誤差定義及測(cè)試方法主要是把這一特性當(dāng)作加速度計(jì)的物理結(jié)構(gòu)特性的表征，考慮的是單一振動(dòng)在單方向輸入情況下的加速度計(jì)輸出當(dāng)中直流量的變化。但是，單一振動(dòng)是一種理想的狀態(tài)，在實(shí)際情況中很難出現(xiàn)。

第一，在實(shí)際工作環(huán)境下，振動(dòng)干擾是與理想輸入混合在一起，同時(shí)激勵(lì)加速度計(jì)。將理想輸入與振動(dòng)干擾分離，單獨(dú)考慮振動(dòng)干擾對(duì)加速度計(jì)的影響，不能全面衡量振動(dòng)干擾導(dǎo)致的誤差。第二，振動(dòng)干擾一般具有多源性。由于加速度計(jì)的安裝，以及振動(dòng)源的來(lái)源不同，最終施加在加速度計(jì)上的振動(dòng)干擾常常是來(lái)自多個(gè)方向。僅僅考慮輸入軸方向的振動(dòng)干擾，不能夠充分評(píng)價(jià)振動(dòng)的影響。

因此，針對(duì)整流誤差的研究，目前采用單方向的振動(dòng)測(cè)試是不能充分評(píng)價(jià)整流誤差在實(shí)際過(guò)程中的影響的，有必要結(jié)合實(shí)際情況，提出基于理想輸入與振動(dòng)干擾同時(shí)激勵(lì)、多方向輸入的研究，即開展基于復(fù)合加速度的加速度計(jì)整流誤差校準(zhǔn)。

2 現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

實(shí)際測(cè)試計(jì)量工作中，對(duì)整流誤差的測(cè)試、校準(zhǔn)，都是采用振動(dòng)臺(tái)作為振動(dòng)激勵(lì)，輸出單方向正弦振動(dòng)或隨機(jī)振動(dòng)譜進(jìn)行測(cè)試。如前所述，在傳感器的應(yīng)用環(huán)境中，振動(dòng)加速度通常不是單一存在的，而且也不是單方向存在的。最簡(jiǎn)單的情況是，在同一方向下，作為干擾的振動(dòng)加速度與作為輸入的固定值加速度混合在一起，作為加速度計(jì)的輸入。這樣混合加速度產(chǎn)生的輸出特性是與單獨(dú)的固定值加速度作為輸入、或單獨(dú)的振動(dòng)加速度作為輸入得到的輸出特性不一致的。進(jìn)一步考慮到振動(dòng)的多源性、多向性。在部件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的載體上，振動(dòng)無(wú)疑是十分復(fù)雜的。最一般的情況是，多方向的振動(dòng)與多方向的固定值加速度作為干擾，與理想的加速度計(jì)輸入(可能是振動(dòng)加速度，也可能是固定值加速度)一起作為加速度計(jì)的激勵(lì)。因此，有必要對(duì)整流誤差進(jìn)行進(jìn)一步的研究。我們提出的新方法，是采用多方向的復(fù)合加速度進(jìn)行校準(zhǔn)。傳統(tǒng)方法只能模擬理想的情況，不能復(fù)現(xiàn)復(fù)雜的實(shí)際情況；而本文方法能夠貼近實(shí)際的使用環(huán)境，得到的測(cè)試結(jié)果有助于評(píng)估傳感器在使用過(guò)程當(dāng)中的性能。

基本研究思路如圖1所示。在第2步，含恒加速度與振動(dòng)加速度分別施加在加速度計(jì)的不同軸上的情況。比如，IA(輸入軸)輸入振動(dòng)加速度，OA(輸出軸)、PA(擺軸)方向施加恒加速度，或者IA輸入恒加速度，OA、PA施加振動(dòng)加速度等。在第4步，除了輸入復(fù)合加速度的軸以外，其余軸上可能輸入振動(dòng)加速度或者恒加速度的情況。

圖1 整流誤差校準(zhǔn)基本研究思路

要使用復(fù)合加速度進(jìn)行校準(zhǔn)，首先要研發(fā)可用于產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置。目前，可產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置如表1所示。

表1 產(chǎn)生復(fù)合加速度的裝置

續(xù)表

由于離心-振動(dòng)系統(tǒng)可以產(chǎn)生復(fù)雜的復(fù)合加速度，通過(guò)靈活的配置，能夠滿足各種需求，因此我們選擇使用這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于復(fù)合加速度的整流誤差校準(zhǔn)。

3 基于單一振動(dòng)加速度的整流誤差校準(zhǔn)

產(chǎn)生單一振動(dòng)加速度的主要設(shè)備是振動(dòng)臺(tái)。爆炸式振動(dòng)臺(tái)使用場(chǎng)合特殊，在整流誤差校準(zhǔn)中一般不采用；機(jī)械式振動(dòng)臺(tái)屬于早期的振動(dòng)臺(tái)類型，在絕大多數(shù)場(chǎng)合已被其他類型的振動(dòng)臺(tái)替代。在振動(dòng)測(cè)試中，主要使用的是液壓式和電磁式振動(dòng)臺(tái)。液壓式振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生頻率較低的振動(dòng)，同時(shí)可以產(chǎn)生的振動(dòng)幅度較大，而電磁式振動(dòng)臺(tái)可以產(chǎn)生中高頻的振動(dòng)，同時(shí)其振動(dòng)幅度較小。如果需要對(duì)被測(cè)對(duì)象開展全頻率段的完整測(cè)試，需要采用多種不同的方法結(jié)合使用。

另外，通過(guò)雙離心機(jī)也可以產(chǎn)生振動(dòng)加速度信號(hào)。雙離心機(jī)原本用于加速度計(jì)動(dòng)態(tài)特性的校準(zhǔn)，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織發(fā)布的《ISO 5347-8：1993振動(dòng)與沖擊傳感器校準(zhǔn)方法第8部分：雙離心機(jī)法一次校準(zhǔn)》及相應(yīng)的國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)都有論述。但是，經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)雙離心機(jī)也是可以用于整流誤差校準(zhǔn)的。北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所有一臺(tái)雙離心機(jī)，可產(chǎn)生頻率0.01～10Hz的零均值正弦加速度，俄羅斯門捷列夫計(jì)量院制造的雙離心機(jī)可產(chǎn)生頻率從0.01～30Hz的零均值正弦加速度。不過(guò)，雙離心機(jī)只能夠產(chǎn)生正弦振動(dòng)，無(wú)法復(fù)現(xiàn)隨機(jī)振動(dòng)。而且，雙離心機(jī)產(chǎn)生的加速度，實(shí)際上是2個(gè)正交的幅度相等、頻率相同、相位相差90°的正弦加速度。因此，在使用雙離心機(jī)進(jìn)行整流誤差校準(zhǔn)時(shí)，必須考慮到被測(cè)傳感器的橫向靈敏度是足夠低的，橫向輸出是不影響整流誤差結(jié)果的。

多振動(dòng)臺(tái)的輸入方式在橫向靈敏度測(cè)試當(dāng)中已經(jīng)出現(xiàn)。在標(biāo)準(zhǔn)ISO 16063-31:2009中有詳細(xì)的介紹，比如共振棒、雙振動(dòng)臺(tái)和三振動(dòng)臺(tái)。德國(guó)物理技術(shù)研究院擁有一臺(tái)三軸振動(dòng)的復(fù)合振動(dòng)裝置，如圖2所示。由三臺(tái)獨(dú)立的振動(dòng)臺(tái)組成，可以同時(shí)沿著加速度計(jì)的三個(gè)敏感軸方向上輸入幅度、頻率、相位各異的振動(dòng)加速度。

這一點(diǎn)雙離心機(jī)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。雙離心機(jī)產(chǎn)生的只能是幅度、頻率相同，相位相差90°的兩個(gè)正弦信號(hào)。與雙離心機(jī)產(chǎn)生的加速度相似，傾斜軸轉(zhuǎn)臺(tái)也能產(chǎn)生兩個(gè)幅度、頻率相同，相位相差90°的兩個(gè)正弦信號(hào)，但其幅度不是連續(xù)可調(diào)的，而且最大幅度小于1g。

圖2 三振動(dòng)臺(tái)測(cè)試裝置

4 基于復(fù)合加速度的整流誤差校準(zhǔn)

使用不同種類加速度的組合對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)，在國(guó)內(nèi)外尚未見到類似的研究報(bào)道。我們首次提出使用這種方法進(jìn)行加速度計(jì)的校準(zhǔn)，是以多參數(shù)環(huán)境試驗(yàn)為基礎(chǔ)，提升環(huán)境試驗(yàn)的測(cè)量精度，保證環(huán)境試驗(yàn)的參數(shù)溯源，從而提出基于多參數(shù)復(fù)合的加速度計(jì)校準(zhǔn)。通過(guò)使用包含固定值加速度和振動(dòng)加速度的復(fù)合加速度進(jìn)行校準(zhǔn)，是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作。

因此，我們提出使用振動(dòng)-離心機(jī)來(lái)產(chǎn)生復(fù)合加速度。振動(dòng)-離心機(jī)是用于環(huán)境試驗(yàn)的大型設(shè)備，一般采用旋臂式離心機(jī)與電磁振動(dòng)臺(tái)構(gòu)成。這是一種復(fù)雜的系統(tǒng)，通常是將振動(dòng)臺(tái)固定在離心機(jī)上。振動(dòng)臺(tái)的安裝方式，主要分為垂臂安裝和順臂安裝兩種。垂臂安裝是指振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)方向與離心機(jī)旋轉(zhuǎn)平面垂直，順臂安裝是指振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)方向與離心機(jī)旋轉(zhuǎn)平面平行。根據(jù)振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈臺(tái)面是否朝向旋轉(zhuǎn)中心，順臂安裝方式又可以分為：順臂朝內(nèi)和順臂朝外兩種情況。這兩種情況下，動(dòng)圈受力方向是相反的。

圖3是振動(dòng)臺(tái)順臂朝內(nèi)安裝方式示意圖。

圖3 振動(dòng)臺(tái)順臂朝內(nèi)的安裝方式

垂臂安裝情況下，向心加速度與振動(dòng)加速度理論上沒(méi)有耦合，獨(dú)立施加在加速度計(jì)上。即加速度計(jì)受到三個(gè)相互獨(dú)立的加速度輸入：來(lái)自離心機(jī)的向心加速度、來(lái)自振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)加速度以及重力加速度。順臂安裝情況下，由于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面及臺(tái)面上夾具、夾具及加速度計(jì)有相對(duì)于離心機(jī)旋轉(zhuǎn)平面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將產(chǎn)生額外的科里奧利加速度，簡(jiǎn)稱“科氏加速度”?？剖霞铀俣仁噶颗c振動(dòng)加速度矢量、離心機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度矢量相互垂直?？剖霞铀俣扰c振動(dòng)加速度密切聯(lián)系，與離心機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度也密切聯(lián)系。這種情況下，加速度計(jì)受到4個(gè)加速度輸入：來(lái)自離心機(jī)的向心加速度、來(lái)自振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)加速度、由于相對(duì)離心機(jī)旋轉(zhuǎn)平面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的科氏加速度以及重力加速度。

由此可見，離心-振動(dòng)系統(tǒng)能夠靈活地提供各種復(fù)雜的復(fù)合加速度，復(fù)現(xiàn)接近實(shí)際情況的加速度環(huán)境。

5 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的整流誤差校準(zhǔn)方法中采用單方向、純振動(dòng)的激勵(lì)方式，不能夠充分評(píng)估外部振動(dòng)在加速度實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下的影響。本文提出的基于多方向復(fù)合加速度的加速度計(jì)整流誤差校準(zhǔn)方法，多方向、復(fù)合加速度的輸入，能夠充分校準(zhǔn)外部振動(dòng)對(duì)加速度計(jì)的影響。

通過(guò)構(gòu)建接近實(shí)際應(yīng)用情況的校準(zhǔn)環(huán)境，對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)，是獲得符合加速度計(jì)實(shí)際工作性能的關(guān)鍵途徑。基于多方向復(fù)合加速度輸入的整流誤差校準(zhǔn)是其中一個(gè)具有開創(chuàng)性的例子，通過(guò)此次的研究，為深入探索基于多參數(shù)復(fù)合校準(zhǔn)這一前沿課題提供了很多值得借鑒的研究模式和思路，有重要的參考價(jià)值。

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國(guó)防技術(shù)基礎(chǔ)項(xiàng)目，A類(J052012B001)

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