基于ANSYS的錨箱式鋼橋塔穩(wěn)定分析及優(yōu)化

肖吉蘇 閆 旭

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051)

基于ANSYS的錨箱式鋼橋塔穩(wěn)定分析及優(yōu)化

肖吉蘇 閆 旭

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300051)

利用ANSYS有限元軟件對(duì)某懸索斜拉組合體系橋梁的錨箱式鋼橋塔進(jìn)行了特征值屈曲分析，得到了橋塔的穩(wěn)定安全系數(shù)，探索了橫隔板和豎向加勁肋對(duì)橋塔穩(wěn)定性的影響，通過(guò)改變橫隔板和豎向加勁肋的數(shù)量和布置，對(duì)橋塔的局部穩(wěn)定性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的模型既能滿足穩(wěn)定性要求，又節(jié)省了材料。

有限元，錨箱，鋼橋塔，穩(wěn)定，優(yōu)化

強(qiáng)度問(wèn)題和穩(wěn)定問(wèn)題是工程結(jié)構(gòu)極限承載力設(shè)計(jì)中不能忽視的關(guān)鍵所在，特別是長(zhǎng)細(xì)比較大的受壓桿件的穩(wěn)定性破壞往往先于強(qiáng)度破壞出現(xiàn)，大大降低了工程結(jié)構(gòu)的極限承載能力。穩(wěn)定問(wèn)題分為兩類：一類穩(wěn)定問(wèn)題(分支點(diǎn)失穩(wěn))和二類穩(wěn)定問(wèn)題(極值點(diǎn)失穩(wěn))[1]。由于分支點(diǎn)失穩(wěn)破壞受力明確，求解方便，失穩(wěn)臨界荷載可以近似表示極值點(diǎn)失穩(wěn)極限失穩(wěn)的上限，因此，初步分析常將極值點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分支點(diǎn)失穩(wěn)問(wèn)題進(jìn)行研究。本文只對(duì)橋塔的一類穩(wěn)定問(wèn)題進(jìn)行研究。

對(duì)于由不同寬厚比的板件組成的鋼橋塔的屈曲穩(wěn)定分為整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，研究表明，板件的局部失穩(wěn)常常導(dǎo)致整體失穩(wěn)?！豆沸崩瓨蛟O(shè)計(jì)細(xì)則》[2]中要求鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定都應(yīng)該滿足一定的安全系數(shù)，本文基于已有的研究成果，采用通用的分析方法對(duì)擬建的某大橋鋼橋塔進(jìn)行整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定有限元建模分析和優(yōu)化，從而保證設(shè)計(jì)的合理性和后續(xù)施工的安全性。

1 穩(wěn)定分析理論基礎(chǔ)

(k+λkσ)dδ=0。

上式為計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)的特征方程，即存在系數(shù)λ使得位移產(chǎn)生的力為0，即結(jié)構(gòu)的總剛度|k+λkσ|=0，結(jié)構(gòu)失去抵抗能力，進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，屈曲問(wèn)題歸結(jié)為求解特征值問(wèn)題。通過(guò)特征值分析求得所有特征值和特征向量，特征值就是臨界荷載系數(shù)，特征向量是臨界荷載系數(shù)對(duì)應(yīng)的屈曲模態(tài)。若方程有n階，理論上存在n個(gè)特征值λ1,λ2,…,λn，而在工程問(wèn)題中，只有最低的特征值才有實(shí)際意義。

《公路斜拉橋設(shè)計(jì)細(xì)則》中規(guī)定一類穩(wěn)定的彈性屈曲安全系數(shù)不小于4，但有研究者通過(guò)試驗(yàn)分析和數(shù)值模擬表明[3]，一類穩(wěn)定計(jì)算得到的失穩(wěn)臨界荷載明顯高于實(shí)測(cè)的失穩(wěn)極限荷載，接近實(shí)測(cè)荷載的2倍，若進(jìn)行一類穩(wěn)定分析，則會(huì)夸大結(jié)構(gòu)的承載能力，得到的結(jié)果將偏于不安全，只能作為結(jié)構(gòu)承載能力的上限。因此本文將數(shù)值模擬得到的橋塔的一類穩(wěn)定安全系數(shù)控制在8以上是偏安全的。

2 工程背景

如圖1所示為研究的懸索斜拉組合體系橋梁橋塔結(jié)構(gòu)示意圖，分為上塔段、中塔段、下塔段和鋼混結(jié)合段，尺寸如圖1所示，不同區(qū)段的板件寬厚比各不相同。中塔段為斜拉索錨固區(qū)，每根塔柱沿順橋向左右對(duì)稱各伸出13根斜拉索，斜拉索索力通過(guò)鋼錨箱9傳遞到塔身各板件；上塔段設(shè)有索鞍，兩根纜索錨固于塔柱頂端的索鞍處，通過(guò)加勁板傳遞到塔身板塊，進(jìn)而通過(guò)鋼混結(jié)合段傳遞到承臺(tái)和基礎(chǔ)。塔身各板件之間通過(guò)腹板和隔板焊接成為一體共同受力。

如圖2所示為鋼錨箱結(jié)構(gòu)示意圖，錨箱的受力復(fù)雜[4-6]，合理地對(duì)錨箱板塊進(jìn)行建模是準(zhǔn)確分析的重點(diǎn)。

3 有限元建模及分析

3.1 模型簡(jiǎn)化

由于橋塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為合理模擬橋塔各組件的力學(xué)特性，本文對(duì)橋塔作如下簡(jiǎn)化：塔柱下端鋼混結(jié)合段剛度很大，可以作為模型的固定端；與索鞍連接的橫隔板以上部分板件不受壓力，不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定問(wèn)題，因此主塔計(jì)算高度取與索鞍底部連接的橫隔板所在高度；斜拉索力通過(guò)錨環(huán)區(qū)域施加在錨墊板上，然后傳遞到與錨墊板緊壓密貼的承壓板上，本次分析認(rèn)為索力通過(guò)墊板均勻分配到承壓板上[7]，建模中不考慮錨墊板的受力與變形。

3.2 ANSYS中建模方法

主塔研究段為全鋼結(jié)構(gòu)，為研究主塔的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，分別建立了空間梁?jiǎn)卧Ｐ秃涂臻g板—梁混合模型[8]，梁模型用于分析整體穩(wěn)定，板—梁模型用于分析局部穩(wěn)定，同時(shí)對(duì)梁模型的整體穩(wěn)定進(jìn)行驗(yàn)證。

邊界條件處理：約束模型底部節(jié)點(diǎn)的所有自由度，梁模型約束頂端節(jié)點(diǎn)沿系梁軸線的自由度，板—梁模型約束系梁與塔柱接觸面內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)沿系梁軸線的自由度。

3.3 參數(shù)選取

單元彈性模量2.06e11 Pa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，通過(guò)實(shí)常數(shù)控制不同板件的厚度；剛臂單元：彈性模量1.0e15，泊松比0.2，密度0。成橋索力和纜力按Midas計(jì)算結(jié)果加載。

3.4 結(jié)果分析

為驗(yàn)證梁?jiǎn)卧土喊鍐卧５恼_性，分別求得了不同單元類型下橋塔的前2階自振頻率、振型以及主塔一階彈性整體失穩(wěn)模態(tài)分別如圖3，圖4所示。

由圖3可知，梁?jiǎn)卧Ｐ秃桶鍐卧Ｐ偷那?階固有頻率和振型相差很小，第一階為橫橋向彎曲，第二階為順橋向彎曲；圖4說(shuō)明梁?jiǎn)卧桶鍐卧Ｐ颓蟮玫闹魉浑A彈性整體失穩(wěn)模態(tài)幾乎完全相同，失穩(wěn)方向?yàn)轫槝蛳驈澢?，穩(wěn)定安全系數(shù)為27.5，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本研究的容許值8，一方面說(shuō)明該橋塔主塔的整體穩(wěn)定性好，不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)，另一方面也說(shuō)明采用梁?jiǎn)卧桶鍐卧⒌哪Ｐ秃侠砜捎谩?/p>

如圖5所示為板—梁?jiǎn)卧Ｐ颓蟮玫闹魉浑A彈性局部失穩(wěn)模態(tài)，失穩(wěn)部位為鋼錨箱加勁板，穩(wěn)定安全系數(shù)為19.5。

結(jié)果表明：該橋塔的整體穩(wěn)定系數(shù)和局部穩(wěn)定系數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)容許值8，一方面說(shuō)明該橋塔的穩(wěn)定性非常好，同時(shí)說(shuō)明該塔設(shè)計(jì)存在優(yōu)化空間。

4 模型優(yōu)化

4.1 僅優(yōu)化橫隔板

如圖6所示為將橫隔板去除后的主塔一階彈性局部失穩(wěn)模態(tài)，失穩(wěn)部位為結(jié)構(gòu)外凸部位外壁板，局部穩(wěn)定安全系數(shù)為10.3。經(jīng)計(jì)算，該方案的整體穩(wěn)定系數(shù)為27.4。

分析可知，將橫隔板去除之后，橋塔的局部穩(wěn)定安全系數(shù)降低明顯，最容易發(fā)生局部失穩(wěn)的板塊為橋塔外凸部位壁板，失穩(wěn)模態(tài)為弦波失穩(wěn)，說(shuō)明不加橫隔板，橋塔的局部穩(wěn)定也能保證，因此可根據(jù)實(shí)際需要在特定的部位設(shè)置橫隔板達(dá)到使用和構(gòu)造要求即可。

4.2 僅優(yōu)化加勁肋

如圖7所示為僅保留壁板關(guān)鍵部位加勁肋，將加勁肋優(yōu)化后的主塔一階彈性局部失穩(wěn)模態(tài)，失穩(wěn)部位為結(jié)構(gòu)外凸部位外壁板，失穩(wěn)模態(tài)為以橫隔板和壁板交接處為波節(jié)的弦波，局部穩(wěn)定安全系數(shù)為18.0，經(jīng)計(jì)算，該方案的整體穩(wěn)定系數(shù)為26.4。

經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，橋塔的整體穩(wěn)定系數(shù)變化不大，一階局部穩(wěn)定系數(shù)有所下降，但下降不明顯，去除特定加勁肋不會(huì)影響橋塔局部穩(wěn)定性，可以進(jìn)行優(yōu)化。

4.3 同時(shí)優(yōu)化橫隔板和加勁肋

如圖8所示為同時(shí)優(yōu)化橫隔板和加勁肋后的主塔一階彈性局部失穩(wěn)模態(tài)，失穩(wěn)部位為結(jié)構(gòu)外凸部位外壁板，局部穩(wěn)定安全系數(shù)為8.1。計(jì)算求得優(yōu)化后單根塔柱節(jié)省鋼材197 t，鋼材節(jié)省2%。

分析可知，同時(shí)優(yōu)化橫隔板和加勁肋之后，橋塔的局部穩(wěn)定安全系數(shù)剛好能夠滿足穩(wěn)定安全指標(biāo)，在鋼橋塔的所有板件之中，最容易發(fā)生局部失穩(wěn)的部位為外凸部分外壁板，為增加橋塔的局部穩(wěn)定富余量，可單獨(dú)對(duì)該壁板進(jìn)行縱橫向的加勁處理。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究通過(guò)對(duì)某斜拉橋全鋼結(jié)構(gòu)橋塔進(jìn)行整體建模，對(duì)橋塔進(jìn)行了彈性屈曲分析，得到了橋塔的穩(wěn)定系數(shù)，依據(jù)分析結(jié)果，對(duì)橋塔橫隔板和加勁肋進(jìn)行了一定優(yōu)化，結(jié)論如下：

1)原設(shè)計(jì)橋塔的整體穩(wěn)定系數(shù)在26左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定的限值，說(shuō)明橋塔的整體穩(wěn)定性非常好，不會(huì)發(fā)生整體失穩(wěn)破壞；橋塔的局部穩(wěn)定系數(shù)為19.5，遠(yuǎn)超過(guò)本研究的控制值8，可以對(duì)橋塔特定板件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。2)橫隔板和加勁肋只影響橋塔鋼板的局部穩(wěn)定性，而對(duì)橋塔的整體穩(wěn)定性影響很小，屬于可優(yōu)化的區(qū)域。3)僅保留傳遞纜力橫隔板，刪除其余橫隔板，橋塔的局部穩(wěn)定安全系數(shù)仍能滿足規(guī)范設(shè)計(jì)要求，可以僅按構(gòu)造需要設(shè)置橫隔板。4)減少特定部位的加勁肋，橋塔的局部穩(wěn)定安全系數(shù)變化不大，說(shuō)明加勁肋設(shè)置過(guò)密，多余的加勁肋對(duì)橋塔板件局部穩(wěn)定性貢獻(xiàn)很小，可以去除。5)同時(shí)刪除非傳遞纜力橫隔板和去除部分加勁肋后，橋塔的局部穩(wěn)定安全系數(shù)能夠滿足本研究的控制值，后續(xù)設(shè)計(jì)可以對(duì)同時(shí)優(yōu)化橫隔板和加勁肋方案進(jìn)行精細(xì)化分析。6)主塔柱中塔段錨固區(qū)外凸部分壁板為整個(gè)結(jié)構(gòu)中局部最容易失穩(wěn)的板塊，應(yīng)單獨(dú)進(jìn)行局部加勁和橫隔設(shè)置。

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The stability analysis and optimization of anchor box steel tower based on ANSYS

Xiao Jisu Yan Xu

(TianjinMunicipalEngineeringDesign&ResearchInstitute,Tianjin300051,China)

This paper made eigenvalue buckling analysis on anchor box steel tower to a suspension cable-stayed combination system bridge based on ANSYS finite element software, obtained the stability safety factor of bridge tower, explored the influence of diaphragm and vertical stiffening rib to tower stability, through the change of number and arrangement of diaphragm and vertical stiffener, made optimization design to local stability on bridge tower, the optimized model could satisfy the stability requirement, but also saved the materials.

finite element, anchor box, steel pylon, stability, optimization

2015-01-06

肖吉蘇(1989- )，男； 閆 旭(1988- )，男

1009-6825(2015)08-0196-03

U441

A