慣導(dǎo)軸承摩擦力矩特性試驗(yàn)

常麗萍，趙 靜，鄧四二，李 猛，李 影

（1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽(yáng) 471003；2.中航工業(yè)南方航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，湖南株州 412002）

慣導(dǎo)軸承摩擦力矩特性試驗(yàn)

常麗萍1，趙 靜2，鄧四二1，李 猛1，李 影1

（1.河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南洛陽(yáng) 471003；2.中航工業(yè)南方航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，湖南株州 412002）

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸承（簡(jiǎn)稱(chēng)慣導(dǎo)軸承）運(yùn)行在溫度及轉(zhuǎn)速不斷變化的復(fù)雜工況下，它的摩擦力矩特性關(guān)系到運(yùn)載體的姿態(tài)穩(wěn)定和相關(guān)儀表指示精度。本文在自行研制開(kāi)發(fā)的試驗(yàn)臺(tái)上，測(cè)試了某型號(hào)慣導(dǎo)軸承在不同轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度及運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間下的摩擦力矩。試驗(yàn)結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速對(duì)慣導(dǎo)軸承摩擦力矩的影響最大，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速波動(dòng)變化；慣導(dǎo)軸承摩擦力矩隨軸向載荷的增加而增加，但并非線性關(guān)系，且在承受較小軸向載荷時(shí)軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的波動(dòng)變化趨勢(shì)較平穩(wěn)；環(huán)境溫度對(duì)慣導(dǎo)軸承摩擦力矩有明顯影響，在不同的dn值（軸承內(nèi)徑與轉(zhuǎn)速的乘積）下軸承摩擦力矩隨溫度升高呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)；慣導(dǎo)軸承需要一定的跑合時(shí)間，軸承摩擦力矩在初始運(yùn)行階段有一個(gè)短暫的下降過(guò)程，之后達(dá)到穩(wěn)定值。

慣性導(dǎo)航；角接觸球軸承；摩擦力矩；試驗(yàn)研究

0 引言

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱(chēng)慣導(dǎo)系統(tǒng)）普遍存在于各種現(xiàn)代飛行器和航海艦船上，它的性能高低直接關(guān)系到運(yùn)載體能否精確定位導(dǎo)航。慣導(dǎo)系統(tǒng)中的陀螺電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子采用滾動(dòng)軸承支撐，其摩擦力矩特性極大地影響到慣導(dǎo)系統(tǒng)整體性能的發(fā)揮。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)軸承（簡(jiǎn)稱(chēng)慣導(dǎo)軸承）屬于超精密球軸承的一個(gè)分支并隸屬于微型軸承范圍［1］，其保持架使用多孔材料制造，在安裝前需浸油處理，運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中依靠多孔材料中存儲(chǔ)的潤(rùn)滑油為軸承提供持續(xù)良好的潤(rùn)滑。關(guān)于軸承摩擦力矩特性的研究，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一些工作［2－7］，但多數(shù)立足于一般尺寸的彈流潤(rùn)滑軸承，慣導(dǎo)軸承屬于微型軸承范圍且潤(rùn)滑方式特殊，故所得研究成果并不適用。近年來(lái)，研究者開(kāi)始針對(duì)慣導(dǎo)軸承的摩擦特性展開(kāi)研究。文獻(xiàn)［8］用改進(jìn)的斜面摩擦測(cè)試裝置對(duì)慣導(dǎo)軸承的啟動(dòng)摩擦力矩進(jìn)行測(cè)量。文獻(xiàn)［9］用西北工業(yè)大學(xué)研制的YZC-Ⅱ型軸承動(dòng)靜態(tài)摩擦力矩測(cè)量?jī)x，對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)上框架靈敏軸承摩擦力矩的影響因素進(jìn)行了試驗(yàn)研究與分析。文獻(xiàn)［10］模擬了微型軸承鋼球與滾道之間的滾動(dòng)，并測(cè)量出滾動(dòng)摩擦因數(shù)隨載荷與溫度的變化。文獻(xiàn)［11］對(duì)極低速下運(yùn)行的慣導(dǎo)軸承的保持架進(jìn)行建模和求解，得出保持架和滾動(dòng)體之間的作用對(duì)軸承總摩擦力矩的影響。

綜合來(lái)看，雖然慣導(dǎo)軸承摩擦特性的相關(guān)研究在持續(xù)進(jìn)行，但有關(guān)工程應(yīng)用仍然缺乏有效的指導(dǎo)和試驗(yàn)支持［12－14］。鑒于此，本文研制了新型微型軸承摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)，并測(cè)試了慣導(dǎo)軸承不同轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度下的摩擦力矩，旨在為相關(guān)工程實(shí)踐提供支持，為以后的研究提供方法借鑒。

1 微型軸承摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)

微型軸承摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)技術(shù)要求如下：（1）軸承運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境溫度由常溫至100℃可調(diào)。（2）轉(zhuǎn)速在0～6 000 r／min可調(diào)。（3）最大軸向載荷為35 N。（4）試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)輸出，最終由計(jì)算機(jī)界面顯示，并能實(shí)時(shí)保存，其他數(shù)據(jù)信號(hào)能在相應(yīng)儀表上顯示。（5）系統(tǒng)穩(wěn)定性好，試驗(yàn)重復(fù)性好。

試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量原理如圖1所示，試驗(yàn)軸承的外圈與加載環(huán)過(guò)渡配合，內(nèi)圈與主軸試驗(yàn)端過(guò)盈配合，載荷通過(guò)加載環(huán)中心點(diǎn)施加。測(cè)量時(shí)，主軸帶動(dòng)軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，在軸承內(nèi)部摩擦力矩的作用下外圈產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，通過(guò)和外圈固連的施力桿與力傳感器彈性元件的作用將外圈的轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)轉(zhuǎn)化為力值，力與測(cè)量力臂的乘積即為軸承的摩擦力矩。

微型軸承摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)分為工況模擬和數(shù)據(jù)測(cè)量?jī)蓚€(gè)部分。工況模擬部分包括：機(jī)械主體、電動(dòng)機(jī)及其驅(qū)動(dòng)、加熱裝置、溫控儀、加載砝碼等。試驗(yàn)測(cè)量部分由力傳感器、信號(hào)放大器、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)組成。試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量和控制原理見(jiàn)圖2。

圖1 微型軸承摩擦力矩試驗(yàn)臺(tái)原理圖

圖2 測(cè)量和控制原理框圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

表1 試驗(yàn)軸承參數(shù)

本文以某型號(hào)慣導(dǎo)軸承為例進(jìn)行試驗(yàn)，軸承類(lèi)型為角接觸球軸承，內(nèi)外圈及滾動(dòng)體材料為ZGCr15，保持架為內(nèi)引導(dǎo)，采用一次性稀油潤(rùn)滑方式，軸承詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。

每次試驗(yàn)前，軸承要在常溫下以2 000 r／m in的轉(zhuǎn)速運(yùn)行5 min，使?jié)櫥途鶆蚍植荚谳S承中，然后對(duì)其施加一定軸向載荷，用溫控儀控制環(huán)境溫度，在某一穩(wěn)定的環(huán)境溫度下測(cè)量其不同轉(zhuǎn)速下的摩擦力矩。為提高試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，每種工況下需進(jìn)行3次測(cè)試，兩次測(cè)試間隔約1 d，測(cè)試結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)才能被接受。環(huán)境溫度為22.5℃、軸向載荷為35 N的3次測(cè)量結(jié)果如圖3所示。

圖3 3次測(cè)量的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

由圖3可以看出：3次測(cè)量的數(shù)據(jù)曲線相當(dāng)一致，最大誤差約為4%，這表明試驗(yàn)具有重復(fù)性，保證了試驗(yàn)結(jié)果的真實(shí)與可靠。

2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承摩擦力矩的影響

常溫下軸向載荷為35 N時(shí)，測(cè)得軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速變化的典型曲線如圖4所示。從圖4中可以看出：軸承的摩擦力矩與轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)類(lèi)似正弦曲線的波動(dòng)變化規(guī)律。具體表現(xiàn)分為3個(gè)階段：ab段，軸承轉(zhuǎn)速較低，鋼球與滾道之間的潤(rùn)滑不充分，基本處于干涸潤(rùn)滑狀態(tài)，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加。bc段，鋼球與滾道之間潤(rùn)滑逐漸充分，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而減小，在c點(diǎn)達(dá)到最佳潤(rùn)滑狀態(tài)。cd段，一方面，潤(rùn)滑油黏性摩擦產(chǎn)生的阻力增大；另一方面，鋼球與保持架兜孔及保持架與套圈引導(dǎo)面之間摩擦增大，從而造成軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加。

2.2 軸向載荷對(duì)軸承摩擦力矩的影響

常溫下軸承摩擦力矩隨軸向載荷的變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看到：相同轉(zhuǎn)速下軸承的摩擦力矩基本隨軸向載荷的增加而增加，但增加的幅度有所下降。同時(shí)可以看到，軸向載荷較小時(shí)，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)較平穩(wěn)，波動(dòng)變化不明顯；軸向載荷較大時(shí)，軸承摩擦力矩出現(xiàn)明顯的波動(dòng)變化。這是由于軸向載荷較小時(shí)，軸承的摩擦力矩主要受鋼球與滾道之間彈性滯后、自旋滑動(dòng)和差動(dòng)滑動(dòng)引起的摩擦的影響，受與軸承潤(rùn)滑狀況密切相關(guān)的流體動(dòng)壓摩擦的影響較小。具體到圖5中，軸向載荷為5 N和15 N時(shí)，軸承摩擦力矩較小，波動(dòng)不大；當(dāng)軸向載荷超過(guò)25 N時(shí)，軸承摩擦力矩較大，且有明顯峰值。

圖4 轉(zhuǎn)速對(duì)摩擦力矩的影響

圖5 軸向力對(duì)摩擦力矩的影響

2.3 環(huán)境溫度對(duì)軸承摩擦力矩的影響

圖6為軸向載荷為2 N時(shí)軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度變化的曲線。在測(cè)試范圍內(nèi)，當(dāng)軸承dn值（dn值即軸承內(nèi)徑d與轉(zhuǎn)速n的乘積）較小時(shí)（在本試驗(yàn)中dn＜1.75×104mm·r／min），隨著環(huán)境溫度的升高，軸承摩擦力矩穩(wěn)步降低；軸承dn值處于中間范圍時(shí)（本試驗(yàn)中1.75×104mm·r／min＜dn＜2. 80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩在升溫的初始階段下降很快，之后達(dá)到穩(wěn)定；軸承dn值較高時(shí)（在本試驗(yàn)中dn＞2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高經(jīng)歷從下降到穩(wěn)定再到上升的變化過(guò)程。

軸承摩擦力矩受到滾動(dòng)體與滾道接觸區(qū)溫度的影響，接觸區(qū)溫度由軸承發(fā)熱量和軸承工作的環(huán)境溫度共同決定。軸承dn值較小時(shí)自身發(fā)熱量較小，軸承的接觸區(qū)溫度受環(huán)境溫度影響較大，潤(rùn)滑油的黏性阻力隨環(huán)境溫度的升高而穩(wěn)步下降，因此摩擦力矩呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。軸承dn值處于中間范圍時(shí)，當(dāng)環(huán)境溫度升高到一定值，軸承發(fā)熱量與散熱量達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，接觸區(qū)溫度基本不變，摩擦力矩保持穩(wěn)定。在軸承dn值較高的情況下，當(dāng)環(huán)境溫度升至較高時(shí)軸承摩擦力矩呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這是由于在環(huán)境溫度和軸承自身發(fā)熱的共同作用下軸承溫升較大，鋼球與套圈受熱膨脹導(dǎo)致軸承游隙變小，保持架和套圈間引導(dǎo)面間隙變小，軸承摩擦加劇。

綜上可知，存在一個(gè)溫度范圍使慣導(dǎo)軸承摩擦力矩處于穩(wěn)定的低值。

圖7 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)摩擦力矩的影響

2.4 運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)軸承摩擦力矩的影響

在軸向載荷25 N、轉(zhuǎn)速1 500 r／min、常溫條件下運(yùn)行的軸承摩擦力矩隨運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可以看到：軸承摩擦力矩隨著運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的推移而減小，一段時(shí)間后達(dá)到穩(wěn)定。這是由于軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)滾動(dòng)體對(duì)保持架的不斷碰撞擠壓使其多孔材料中的一部分潤(rùn)滑油被擠出，同時(shí)，還有一部分潤(rùn)滑油受到軸承轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)離心力的作用被甩出，在這種情況下軸承的潤(rùn)滑條件不斷改善，摩擦力矩逐步減小，一段時(shí)間后，軸承達(dá)到穩(wěn)定潤(rùn)滑狀態(tài)，摩擦力矩不再變化。

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)慣導(dǎo)軸承進(jìn)行摩擦試驗(yàn)研究，得到了軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速、軸向載荷、環(huán)境溫度和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間變化的規(guī)律：

（1）轉(zhuǎn)速對(duì)慣導(dǎo)軸承摩擦力矩的影響最大，軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速呈類(lèi)似正弦曲線的波動(dòng)變化規(guī)律。

（2）慣導(dǎo)軸承的摩擦力矩隨軸向載荷的增加而增加，但增加幅度有所下降，且當(dāng)軸向載荷較小時(shí)軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)較平穩(wěn)，波動(dòng)變化不明顯。為降低軸承摩擦力矩對(duì)軸向載荷變化的敏感性，應(yīng)選擇較大軸向載荷，但軸向載荷過(guò)大會(huì)導(dǎo)致軸承摩擦力矩隨轉(zhuǎn)速波動(dòng)過(guò)大，因此存在最優(yōu)軸向載荷。對(duì)于本文研究的軸承，選擇25 N的預(yù)緊力可最大程度減少摩擦力矩由載荷和速度變化引起的波動(dòng)。

（3）環(huán)境溫度對(duì)慣導(dǎo)軸承摩擦力矩有明顯影響。在測(cè)試范圍內(nèi)，當(dāng)軸承dn值較小時(shí)（在本試驗(yàn)中dn＜1.75×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高穩(wěn)步降低；軸承dn值處于中間范圍時(shí)（在本試驗(yàn)中1.75×104mm·r／min＜dn＜2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高先快速降低然后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；軸承dn值較高時(shí)（在本試驗(yàn)中dn＞2.80×104mm·r／min），軸承摩擦力矩隨環(huán)境溫度升高經(jīng)歷從下降到穩(wěn)定再到上升的變化過(guò)程。綜合來(lái)看，存在使慣導(dǎo)軸承摩擦力矩處于穩(wěn)定低值的環(huán)境溫度范圍。

（4）運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間對(duì)慣導(dǎo)軸承的摩擦力矩有一定影響。慣導(dǎo)軸承需要一定的跑合時(shí)間，軸承摩擦力矩在初始運(yùn)行階段有一個(gè)短暫的下降過(guò)程，之后達(dá)到穩(wěn)定值。

［1］ 劉春浩，陳曉陽(yáng)，顧家銘，等.陀螺電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸承研究現(xiàn)狀與展望［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（11）：17－25.

［2］ Townsend D P，Allen C W，Zaretaky E V.Friction Torque in Grease Lubricated Thrust Ball Bearings［J］.Journal of Lubrication Technology，1974，10：561－570.

［3］ 鄭傳統(tǒng)，高銀濤，徐紹仁，等.球軸承摩擦力矩的研究現(xiàn)狀與發(fā)展［J］.軸承，2009（8）：52－56.

［4］ 鄧四二，李興林，汪久根，等.角接觸球軸承摩擦力矩特性分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47（5）：114－120.

［5］ 胡廣存，魏鐵建，鄧四二，等.雙列圓錐滾子軸承動(dòng)力學(xué)分析［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，35（6）：14－19.

［6］ 王恒迪，翟鑫，秦超，等.軸承試驗(yàn)機(jī)多點(diǎn)溫度監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，35（5）：15－18.

［7］ Tiago C，Beatriz G，Armando C，et al.Study of Ball Bearing Torque under Elastohydrodynamic Lubrication［J］.TribologyInternational，2011，44：523－531.

［8］ Budinski K G.An Inclined Plane Test for the Breakaway Coefficient of Rolling Friction of Rolling Element Bearings［J］. Wear，2005，259：1443－1447.

［9］ 李建華，鄧四二，馬純民.陀螺儀框架靈敏軸承摩擦力矩影響因素分析［J］.軸承，2006（7）：4－7.

［10］ Dumitru N O，Ciprian S，Alina D，et al.New M icro Tribometer for Rolling Friction［J］.Wear，2011，271：842－852.

［11］ Jiang SN，Chen X Y，Gu JM，et al.Friction Moment Analysis of Space Gyroscope Bearing with Ribbon Cage Under Ultralow Oscillatory Motion［J］.Chinese Journal of Aeronautics，2014，27（5）：1301－1311.

［12］ Liu X，Chetwynd D G，Gardner JW，et al.Measurements of Tribological Properties of Poly（Pyrrole）Thin Film Bearings［J］.Tribology International，1998，31（6）：313－323.

［13］ Hwang D H，Zum G K H.Transition from Static to Kinetic Friction of Unlubricated or Oil Lubricated Steel／Steel，Steel／Ceramic and Ceram ic／Ceramic Pairs［J］.W ear，2003，255：365－375.

［14］ Dumitru N O，Mihaela R D B，Vasile C S，et al.The Influence of the Lubricant Viscosity on the Rolling Friction Torque［J］.Tribology International，2014，72：1－12.

TH133.33

A

1672－6871（2015）05－0010－05

河南省杰出人才創(chuàng)新基金項(xiàng)目（144200510020）

常麗萍（1989－），女，河南洛陽(yáng)人，碩士生；鄧四二（1963－），男，江蘇丹陽(yáng)人，教授，博士后，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闈L動(dòng)軸承設(shè)計(jì)及理論.

2015－03－26