基于非線性有限元的橋梁船撞分析與撞擊力研究

高 榮 雄

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢，430074；2. 華中科技大學(xué) 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430074)

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基于非線性有限元的橋梁船撞分析與撞擊力研究

高 榮 雄1,2

(1. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢，430074；2. 華中科技大學(xué) 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430074)

橋梁船撞通常造成很大的風(fēng)險(xiǎn)，其撞擊過程是一個(gè)復(fù)雜瞬態(tài)動(dòng)力過程，現(xiàn)行規(guī)范將這種沖擊作用以等效靜態(tài)力的形式施加到橋梁結(jié)構(gòu)上，計(jì)算撞擊效應(yīng)?；谝蛔鶅?nèi)河航道上施工中的橋梁受到船只撞擊，計(jì)入幾何和材料非線性，分析其撞擊力和撞擊損傷效應(yīng)。并對(duì)比研究不同初速度下的數(shù)值分析結(jié)果、不同規(guī)范的等效靜力及其與撞擊速度的關(guān)系，探討橋梁船撞作用力。在此基礎(chǔ)上，討論了內(nèi)河航道船舶等效撞擊力，在現(xiàn)有規(guī)范下，建議了橋梁設(shè)計(jì)撞擊力的參照公式。

橋梁工程；橋梁船撞；撞擊力；等效靜力

在世界范圍內(nèi)，平均每年都有橋梁因船舶撞擊而造成嚴(yán)重?fù)p壞甚至倒塌的事故發(fā)生[1]。1980年美國(guó)舊陽光大道橋(Sunshine Skyway Bridge)被船撞擊倒塌[2]，造成35人死亡；1983年，俄羅斯伏爾加河鐵路橋(Volga River Railroad Bridge )受輪船撞擊倒塌造成176人死亡[3]；國(guó)內(nèi)佛山九江大橋2007年被撞導(dǎo)致9人死亡。除了這些嚴(yán)重的橋梁撞擊事故外，處于通航河道中的橋梁，船撞橋事件時(shí)有發(fā)生，如武漢長(zhǎng)江大橋建成至今，受到船舶撞擊多達(dá)70余次。頻繁的船撞橋和大量跨江、跨河及跨海橋梁興建，都使得船橋撞擊和防治措施等相關(guān)領(lǐng)域亟待深入研究。

船舶對(duì)橋梁撞擊力計(jì)算主要采用：等效靜力法[4]和數(shù)值分析法。等效靜力法是將船舶撞擊橋梁的復(fù)雜動(dòng)態(tài)過程假定以靜力的形式作用到橋梁結(jié)構(gòu)上，分析結(jié)構(gòu)響應(yīng)，而不考慮撞擊過程中船體形變、應(yīng)變速率等因素影響。AASHTO、歐洲規(guī)范Euro Code 1及國(guó)內(nèi)公路、鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[5-8]均采用這種方法考慮船撞力。數(shù)值分析法是應(yīng)用LS-DYNA、DYTRAN和PAMCRASH等有限元軟件仿真船撞橋梁全過程，以求解橋梁響應(yīng)。

雖然這兩種方法在實(shí)踐工程中均有應(yīng)用，但數(shù)值分析法能較準(zhǔn)確模擬船只撞擊過程[9-10]，方便求解加載和卸載過程中的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，是目前為止求解碰撞問題的最佳途徑之一。然而，由于數(shù)值分析法的復(fù)雜性，要求所有的輪船撞擊橋梁過程均采用這種方法進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算是不現(xiàn)實(shí)的。筆者基于一座內(nèi)河航道上施工中的橋梁船撞有限元分析，求解不同初速度下的撞擊力，對(duì)比不同規(guī)范的等效靜力及其與撞擊速度的關(guān)系，探討船橋撞擊力，為內(nèi)河航道橋梁船撞問題提供參考。

1 概 況

漢江上游某橋設(shè)計(jì)為8跨200型鋼桁架(圖1)，第4(通航孔)、5跨為40 m，其余跨為30.5 m，橋面寬10.0 m，全長(zhǎng)271.207 m，橋面高程184.821 m。下部結(jié)構(gòu)橋臺(tái)采用重力式U型橋臺(tái)，1、7 號(hào)橋墩采用8Φ0.8 m鋼管立柱，柱中填砂，柱高分別為16.5、17.5 m，柱間每6.0～6.5 m 設(shè)剪刀撐一道；2～6號(hào)橋墩采用8Φ0.8 m鋼管立柱，柱中填砂，最大柱高17.926 m，柱間每7.0 m設(shè)剪刀撐一道；承臺(tái)長(zhǎng)8.5 m，寬3.3 m，高2.5 m；采用2Φ1.8 m 樁基礎(chǔ)，樁間距5.1 m。設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載：汽車-40 級(jí)，掛車-120 級(jí)。通航標(biāo)準(zhǔn)：內(nèi)河Ⅵ級(jí)航道，最高通航水位175.00 m，單向航寬25 m，凈高6.0 m。根據(jù)JTG D 60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[8]，設(shè)計(jì)船舶撞擊作用力：橫橋向250 kN，順橋向200 kN。

圖1 橋型總體布置

2010年9月突遇洪災(zāi)，河水暴漲，水深從常水位時(shí)的17 m陡升到32 m，根據(jù)河道部門的監(jiān)測(cè)，河流中心流速高達(dá)8 m/s。上游8艘無動(dòng)力挖沙船(重約120 t)漂流而下，一艘正撞4號(hào)橋墩，其它斜撞3號(hào)橋墩和5號(hào)橋墩，導(dǎo)致正在施工中的4號(hào)橋墩被撞斷(圖2)(主梁還未架設(shè))，承臺(tái)受損，3號(hào)橋墩和5號(hào)橋墩也受到不同程度損害。因此，準(zhǔn)確評(píng)估橋墩受撞擊的損傷程度，基此判斷加固利用或是重建該橋下部結(jié)構(gòu)，是該橋后續(xù)建設(shè)的關(guān)鍵。

圖2 船只撞擊墩柱及受損

2 船撞數(shù)值分析

2.1 材料模型

2.1.1 鋼材采用彈塑性動(dòng)力學(xué)模型

本構(gòu)方程：

(1)

鋼材參數(shù)如表1，表中ρ為容量；E為彈性模量；v為泊松比；fs為失效應(yīng)變。

表1 鋼材參數(shù)

2.1.2 承臺(tái)、樁基礎(chǔ)采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)混凝土模型

本構(gòu)方程如下：

(2)

表2 HJC混凝土模型材料參數(shù)

2.2 有限元模型

采用SHELL163殼單元模擬船體，橋墩、承臺(tái)及基樁采用solid164六面體單元，COMBI165模擬土對(duì)樁的約束作用，總計(jì)劃分成117萬個(gè)單元，船橋碰撞有限元模型如圖3。分析過程中，根據(jù)流體動(dòng)能計(jì)入水流力影響。

圖3 船橋碰撞有限元模型

2.3 分析結(jié)果

當(dāng)船只以8 m/s的速度正面撞擊4號(hào)橋墩頂部時(shí)，根據(jù)非線性仿真得到撞擊力時(shí)程曲線如圖4。從船接觸橋墩開始撞擊力迅速增大，并在9 ms左右時(shí)撞擊力達(dá)到最大值5.25 MN，隨后撞擊力快速減小至1.2 MN左右并延續(xù)一段時(shí)長(zhǎng)。不論是撞擊過程的瞬間最大力5.25 MN，還是持續(xù)一段時(shí)間降為1.2 MN，都大大高于規(guī)范給出的撞擊作用力。

圖4 撞擊力時(shí)程曲線

撞擊過程中，墩柱產(chǎn)生最大剪應(yīng)力達(dá)到230.8 MPa，出現(xiàn)在承臺(tái)上第一節(jié)剪刀撐處〔圖5(a)〕，該剪應(yīng)力超過Q345鋼材抗剪強(qiáng)度，導(dǎo)致墩柱在承臺(tái)頂部約1～1.5 m范圍內(nèi)被剪斷。最大剪應(yīng)力之所以出現(xiàn)在這個(gè)部位，主要原因是墩柱鋼管內(nèi)部從承臺(tái)頂面往上內(nèi)填1 m高混凝土，其余地方鋼管內(nèi)部空心，墩柱截面剛度出現(xiàn)突變。同樣在碰撞發(fā)生后的143 ms，承臺(tái)C30混凝土內(nèi)部主拉應(yīng)力達(dá)到最大值28.99 MPa，這個(gè)應(yīng)力大大超出C30混凝土抗拉強(qiáng)度，致使承臺(tái)嚴(yán)重開裂(圖2)。樁基內(nèi)部主拉應(yīng)力在碰撞后的187.61 ms時(shí)出現(xiàn)最大值9.235 MPa，且迎船面樁基的受力大于另一側(cè)樁基，樁基最大應(yīng)力主要集中上半段，尤其從樁頂往下3 m的范圍內(nèi)受力最大。碰撞發(fā)生后，現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)表明：嚴(yán)重?fù)p壞出現(xiàn)的部位和破壞形態(tài)與上述計(jì)算應(yīng)力集中和超標(biāo)之處非常吻合，驗(yàn)證了仿真分析的可靠性。

圖5 應(yīng)力云圖

3 撞擊力分析

3.1 等效靜力

船橋撞擊領(lǐng)域的研究起步較晚，但研究成果不斷豐富，國(guó)外比較系統(tǒng)的有美國(guó)AASHTO《Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Desigh of Highway Bridges》[5]和《Design for Ship Impact According to Euro Codel.Part2.7.Roteerdam》[6]等。國(guó)內(nèi)TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[7]和JTG D 60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[8]也分別提出了撞擊力計(jì)算公式和相應(yīng)的撞擊力。截止目前，各國(guó)規(guī)范關(guān)于撞擊力的規(guī)定均采用等效靜力法，即將船只撞擊橋梁的復(fù)雜瞬態(tài)動(dòng)力過程等效為在橋梁結(jié)構(gòu)上施加一定的靜態(tài)作用力，以此驗(yàn)算結(jié)構(gòu)效應(yīng)，而不考慮輪船慣性、接觸等影響。

美國(guó)AASHTO《Guide Specification and Commentary for Vessel Collision Desigh of Highway Bridges》規(guī)定，基于船舶正撞的撞擊力F：

(3)

式中：DWT為船舶噸位，t；V為船舶撞擊速度，m/s。

《DesignforShipImpactAccordtoEuroCodel.Part2.7.Roteerdam》規(guī)定撞擊力F：

(4)

式中：V為船舶撞擊速度，m/s；K為船舶等效剛度，MN/m(對(duì)于內(nèi)河航道，K=5MN/m)；M船舶質(zhì)量，kg。

TB10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》[7]規(guī)定的撞擊力按式(5)計(jì)算：

(5)

式中：γ為動(dòng)能折減系數(shù)，s/m1/2；V為船舶撞擊速度，m/s；α為船只與撞擊點(diǎn)切線夾角；w為船舶重量，kN；C1，C2為船舶與墩臺(tái)的彈性變形系數(shù)，m/kN。

JTGD60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[8]以表格的形式規(guī)定了內(nèi)河航道上船橋撞擊力(表3)。

表3 內(nèi)河船舶撞擊作用標(biāo)準(zhǔn)值

3.2 撞擊力比較

撞擊速度V分別取2.0,4.0,8.0 m/s，船舶噸位為120 t，根據(jù)有限元分析得到瞬間最大撞擊力分別為3.02，4.21，5.25 MN。將仿真分析結(jié)果與上述規(guī)范提供的撞擊力比較如圖6。

圖6 等效靜力與有限元分析結(jié)果

由圖6可見：

1)除了公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的撞擊力不隨速度變化外，其余各規(guī)范給出的撞擊力與撞擊速度基本成正比關(guān)系。

2)各規(guī)范規(guī)定的撞擊力差別很大，尤其撞擊速度越大，差異越顯著。ASSTHO規(guī)范的撞擊力大于其它規(guī)范值，其順序依次為ASSTHO>Euro Code1>Railway Code>Highway Code。

3)當(dāng)撞擊速度處于2.5～7 m/s區(qū)間，有限元分析結(jié)果介于ASSHTO和Euro Code 1之間，當(dāng)速度小于2.5 m/s時(shí)，仿真結(jié)果最大，但與ASSHTO規(guī)定值差異較小。

4)公路橋涵規(guī)范規(guī)定的撞擊力明顯偏小，且不隨速度變化，是不合理的，與實(shí)際撞擊力不相適應(yīng)。

3.3 內(nèi)河航道船舶等效撞擊力討論

由于等效靜力法不能正確反映碰撞的非線性動(dòng)態(tài)沖擊和響應(yīng)過程，其結(jié)果往往與碰撞有限元分析得到的撞擊力存在較大的差異，這種差異甚至高達(dá)幾十倍[11]。從前述分析可知，目前公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的船舶撞擊力明顯偏小，當(dāng)撞擊速度增大后，按規(guī)范取值與實(shí)際墩臺(tái)受船舶撞擊作用差異更大。尤其對(duì)于深水河谷中的高樁承臺(tái)橋梁，在洪水來襲水流湍急的情況下，發(fā)生撞橋的幾率很大。此時(shí)，水位很高，船舶撞擊點(diǎn)提升，撞擊對(duì)橋梁安全的危害性成倍增加，而不考慮船舶慣性的靜態(tài)力與實(shí)際撞擊偏差非常大。按靜力理論進(jìn)行船撞設(shè)計(jì)結(jié)果不能真實(shí)反映實(shí)際效應(yīng)，誤差難以接受。所以，這類橋梁按規(guī)范提供的撞擊力和撞擊點(diǎn)驗(yàn)算，往往能滿足要求，但是實(shí)際發(fā)生船撞事故時(shí)，橋梁毀壞卻時(shí)有出現(xiàn)[12]。

基于有限元模擬的時(shí)耗、昂貴和難度等原因，要求所有的船撞橋均采用非線性仿真分析是不現(xiàn)實(shí)的。但目前公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的撞擊力偏小且不隨速度變化。鐵路規(guī)范雖然將撞擊力與速度相關(guān)聯(lián)，但是從圖6可知，其結(jié)果也相對(duì)偏小。因此，在目前船撞事故頻發(fā)，且可能造成嚴(yán)重后果的情況下，建議設(shè)計(jì)撞擊力參照Euro Code 1或ASSHTO規(guī)范取用。

4 結(jié) 論

1)基于非線性有限元的船撞橋分析，可以較好模擬碰撞從開始到結(jié)束的復(fù)雜瞬態(tài)過程，有效揭示碰撞過程中船與結(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)效應(yīng)，借此判斷結(jié)構(gòu)損傷，是碰撞分析的有效手段。本橋受到120 t船只撞擊之后的損傷特征與有限元分析結(jié)果較好的吻合。

2)等效靜力是考慮船橋碰撞的簡(jiǎn)單、適用分析法，各國(guó)規(guī)范都以等效靜力方式提供撞擊力，撞擊力與船舶撞擊速度及質(zhì)量等因素密切相關(guān)。但各規(guī)范規(guī)定差異較大，ASSHTO和Euro Code1規(guī)范提供的撞擊力均大于我國(guó)鐵路和公路設(shè)計(jì)規(guī)范值，公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范的撞擊力不隨船舶速度變化，不能真實(shí)反映實(shí)際撞擊效應(yīng)且明顯偏小。

3)內(nèi)河航道船舶撞擊橋梁時(shí)的速度通常介于2～6 m/s之間，在此航速下，等效靜力建議參照ASSHTO或Euro Code 1規(guī)范取用。

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Analysis on Vessel Collision with Bridges Based on Nonlinear Finite Element and Study on Impact Force

Gao Rongxiong1, 2

(1.School of Civil Engineering & Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, Hubei, China; 2. Hubei Key Laboratory of Control Structure, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan 430074, Hubei ,China)

Vessel collision with bridges, which is a complicated transient dynamic process, usually causes a great risk. The crashing action was applied on bridge structures in the form of equivalent static force in current specifications to calculate the impacting force. The impacting force and damage effect of collision was analyzed on the basis that an inland river bridge in construction was subjected to vessel collision, including geometric and material nonlinearity. The numerical analytical results at different initial velocity and the relation between equivalent static force and crashing velocity with different standards were investigated comparatively, and the impacting force of vessel collision with bridges was discussed. Further, the equivalent impacting force of vessel collision with bridges in inland rivers was also explored. The referential formula of impacting force for bridge design was recommended in the current specifications.

bridge engineering; vessel collision with bridges; impacting force; equivalent static force

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.03

2013-11-09；

2014-03-04

高榮雄(1969—)，男，福建福安人，副教授，博士，主要從事橋梁船撞、損傷與加固方面的研究。E-mail:bridge115@hust.edu.cn。

U447

A

1674-0696(2015)01-012-04