全張量磁梯度探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

李 萌

(吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130061)

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全張量磁梯度探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

李 萌

(吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130061)

超導(dǎo)梯度傳感器檢測(cè)靈敏度高，是一種測(cè)試精度較高的傳感器。為進(jìn)一步提高傳感器的檢測(cè)精度得到精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，本文構(gòu)造六方金字塔探頭檢測(cè)模型，并結(jié)合立體幾何的方法對(duì)磁場(chǎng)梯度傳感器的位置進(jìn)行分析，采用投影的方法得到數(shù)據(jù)表格。通過(guò)此表，可求得探頭在空間磁場(chǎng)的磁梯度張量。同時(shí)求得探頭結(jié)構(gòu)通式。

磁梯度張量；磁場(chǎng)梯度傳感器；空間立體結(jié)構(gòu)探頭

0 引言

隨著工程技術(shù)的進(jìn)步,超導(dǎo)梯度傳感器是近年來(lái)迅速發(fā)展的一種測(cè)量磁場(chǎng)靈敏度較高的磁力傳感器。傳統(tǒng)的三分量磁力儀、光泵磁力儀等都不可直接測(cè)量得到磁梯度張量[1-2]。實(shí)際航磁探頭由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接用求導(dǎo)解析方法或角度姿態(tài)變換方法得到測(cè)量磁場(chǎng)的梯度值相當(dāng)困難。本文建立六棱錐金字塔探頭模型采用立體幾何的投影方法得到測(cè)量磁場(chǎng)的梯度值。

1 磁梯度張量探測(cè)原理

(1)

式中：T為測(cè)量磁場(chǎng)；U為磁標(biāo)勢(shì)；B在X、Y和Z三個(gè)空間方向上的分量磁場(chǎng)矢量是Bx、By和Bz[3-4]。

2 探頭工作原理分析

2.1 探頭結(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，設(shè)計(jì)六棱錐型的金字塔探頭，即六方金字塔探頭?！螲AO、∠HBO、∠HCO、∠HDO、∠HEO、∠HFO均為27°。

圖1 六方金字塔探頭結(jié)構(gòu)圖

2.2 傳感器結(jié)構(gòu)圖

傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，如圖2所示，包含了2個(gè)磁場(chǎng)接收、檢測(cè)線圈S1，S2。通過(guò)線圈S1和S2的磁通差分來(lái)得到磁梯度的變化。磁場(chǎng)梯度傳感器如圖3中F的擺放方式，置于六方金字塔各三角面的中線上，且在中點(diǎn)處。

圖2 傳感器示意圖

圖3 各面上的傳感器擺放示意圖

2.3 利用立體幾何推倒對(duì)應(yīng)關(guān)系

如圖4所示,建立空間坐標(biāo)系，OA、OH方向分別為X、Z軸，另一方向?yàn)閅軸。以平面HFA為例，由于探頭為正六棱錐，在三角形OFA中，OF=OA=AF，OG=OF×cos30°。在三角形HFO中，OH=OF×tan27°,∠HGO=arctan(OH/OG)=arctan(tan27°/cos30°)=30°。同理可知，∠HIO、∠HJO、∠HKO、∠HLO、∠HMO均為30°。設(shè)底面邊長(zhǎng)為2a長(zhǎng)，在平面HFA，根據(jù)立體幾何知識(shí)，可算得線段HG中點(diǎn)E坐標(biāo)為(0.75a,-0.433a,0.5a)。

圖4 平面HFA示意圖

垂直于各棱錐面的方向?yàn)閭鞲衅鞯臏y(cè)量方向。如圖5所示，在空間內(nèi)任取一點(diǎn)C,過(guò)C點(diǎn)做垂直于平面HFA的垂線DC。將DC平移至D′C′處(D′與E點(diǎn)重合)。將DC平移至D″C″(D″與O點(diǎn)重合)。取C″坐標(biāo)為(0.61a,0.353a，1.221a)(只要確保OC″垂直于面HFA，C″在OGH空間面上)，所以O(shè)N=0.61a，OC″=1.41a，OP=0.353a，OR=1.221a。DC與X、Y、Z軸夾角為64.36°,104.50°,30°。

圖5 梯度儀測(cè)量方向示意圖

同理利用兩個(gè)面對(duì)稱原理，可求得傳感器在各面上與各軸的夾角和投影長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)表。

如表1和表2所示，表1為各面上傳感器測(cè)量方向與各軸的夾角；表2為各面上傳感器長(zhǎng)度到各軸的投影距離。

表1 傳感器測(cè)量方向與各軸的夾角

表2 傳感器長(zhǎng)度到各軸的投影距離

2.4 查表的矩陣中的各元素

(2)

利用兩線圈的梯度差得ΔT，ΔT與各軸夾角余弦函數(shù)乘積(ΔTcosθ)表示出ΔTX、ΔTY、ΔTZ。平面梯度儀到各軸的投影可得ΔX、ΔY、ΔZ(查表)。通過(guò)兩者的比值便可求得矩陣中的各元素[8]。

3 磁梯度探頭的測(cè)試結(jié)果

選取六棱錐中HFA面做數(shù)據(jù)試驗(yàn)，選取各坐標(biāo)軸上的8組磁梯度張量數(shù)據(jù)。對(duì)比各坐標(biāo)軸上探頭姿態(tài)角度微分方法[9-10]與本文提出的立體幾何投影方法的數(shù)據(jù)結(jié)果。

表3為探頭姿態(tài)角度偏微分方法的數(shù)據(jù)結(jié)果；表4為立體幾何投影方法數(shù)據(jù)結(jié)果。

表3 姿態(tài)角度偏微分方法數(shù)據(jù)表

表4 立體幾何投影方法數(shù)據(jù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立六棱錐金字塔探頭模型，提出了投影的方法，對(duì)此方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，與傳統(tǒng)姿態(tài)角度偏微分方法得到基本相同的磁梯度張量數(shù)據(jù)結(jié)果。可更直接的測(cè)得梯度張量，為磁梯探頭的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

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Full Tensor Magnetic Gradient Probe Study

LI Meng

(College of Instrumentation and Electrical Engineering,Jilin University,Changchun 130061,China)

Superconducting gradient sensor has high sensitivity.In order to further improve the detection accuracy of the sensor and obtain accurate results,hexagonal pyramid model was constructed in this paper.And combined with geometry of the magnetic field gradient method,the position of the sensor was analyzed to obtain the data table.The magnetic gradient tensor of the probe in space was got through the table.At the same time,the probe structural formula was got.

magnetic gradient tensor;magnetic field gradient sensor;steric structure probe

國(guó)家863計(jì)劃重大項(xiàng)目(2014AA63901)

2014-11-24 收修改稿日期：2015-03-20

TH7

A

1002-1841(2015)08-0048-02

李萌(1988—)，碩士研究生。研究方向?yàn)楹酱艂鞲衅鳌?E-mail：943840122@qq.com