利用測溫電路線性補償MEMS加速度計零偏溫漂

徐 哲，劉云峰，董景新

(1.清華大學精密儀器系，北京 100084；2.總參陸航研究所，北京 101121)

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利用測溫電路線性補償MEMS加速度計零偏溫漂

徐 哲1，2，劉云峰1，董景新1

(1.清華大學精密儀器系，北京 100084；2.總參陸航研究所，北京 101121)

為提高MEMS加速度計溫度穩(wěn)定性，針對MEMS加速度計零偏溫度漂移問題，提出了一種基于閉環(huán)點位置控制的零偏溫漂抑制方法，該方法利用測溫電路生成線性控制電壓，在不同溫度下將閉環(huán)點位置控制于零反饋位置附近，此時閉環(huán)加速度計的零偏近似為0，在全溫范圍內的零偏漂移量可顯著降低。對閉環(huán)MEMS加速度計進行溫度循環(huán)試驗，試驗結果表明，加入線性控制電壓后閉環(huán)加速度計的零偏溫漂下降到0.1 mg/℃以內，與不加線性控制電壓相比提高了一個數(shù)量級以上。該方法實現(xiàn)簡單，可操作性強，無需額外硬件開銷，利于工程化實現(xiàn)。

加速度計；零偏溫漂；閉環(huán)點位置；測溫電路；線性補償

0 引言

溫度穩(wěn)定性是電容式MEMS加速度計最重要的指標之一，由于環(huán)境溫度變化導致的加速度計零偏溫漂是影響其綜合精度的關鍵問題[1-3]。當環(huán)境溫度改變時，由于檢測電路的漂移會使閉環(huán)加速度計的閉環(huán)點位置發(fā)生改變，從而造成檢測輸出的變化，即所謂的零偏溫漂。

文獻[4]中采用的由外部施加閉環(huán)點控制電壓的方法雖然可以有效降低加速度計的溫漂，但其控制電壓是由加速度計系統(tǒng)外部生成，這就要求在導航系統(tǒng)中必須有能夠生成該控制電壓的電路，而一般導航系統(tǒng)中往往難以滿足這種要求，而若在加速度計內部加入控制電路又會增大系統(tǒng)體積和功率，因此由外部施加閉環(huán)點控制電壓的方法使用范圍有限。

鑒于外部施加閉環(huán)點控制電壓的局限性，需尋求一種更加實用的由加速度計內部生成控制電壓的方法。測溫電路根據(jù)溫度的變化生成線性測溫電壓，可由該測溫電壓通過線性變換生成控制電壓來對閉環(huán)點位置進行控制。利用測溫電路生成控制電壓不增加系統(tǒng)的復雜度，且不依賴于外部系統(tǒng)硬件，實現(xiàn)方式簡單，易于工程化。

1 零偏溫漂分析和閉環(huán)點位置控制原理

電容式MEMS閉環(huán)加速度計由敏感元件和電路2部分組成。其中，MEMS敏感元件可等效為典型的二階系統(tǒng)，當外界加速度輸入時,上下極板形成差動電容，差動電容量即正比于輸入的加速度值，通過檢測電路將差動電容轉化為電壓值，然后通過校正環(huán)節(jié)將負反饋電壓施壓于加速度計敏感元件，由于靜電力的作用使敏感元件始終處于平衡位置從而實現(xiàn)閉環(huán)，此時的反饋電壓即反映了輸入加速度值的大小[5-7]。閉環(huán)加速度計的原理框圖如圖1所示。

圖1 MEMS加速度計閉環(huán)原理框圖

圖1中：a為外界輸入的加速度值；m為敏感質量；b為敏感元件阻尼系數(shù)；k為敏感元件剛度；x為閉環(huán)點位置；d0為極板間隙；Vs為高頻載波電壓；Kamp為檢測前向放大倍數(shù)；K、T1、T2和T3均為PID校正參數(shù)；Kb為反饋系數(shù)；Cf0為反饋加力電容；Vref為預載電壓；Vout為輸出電壓；Vb為反饋電壓；ΔVT為由溫度變化造成的偏置電壓；Vc為閉環(huán)點控制電壓。

當環(huán)境溫度改變時，由于檢測電路參數(shù)的改變和封裝應力的變化會使電容檢測輸出產生漂移，這相當于在閉環(huán)回路內加入一個偏置電壓ΔVT，由于加速度計工作于閉環(huán)狀態(tài)，則必然會導致閉環(huán)點位置的改變以調整被測差動電容的分配關系來抵消掉該偏置電壓，閉環(huán)點位置移動將造成支承梁形變變化，帶來的應力的調整須通過反饋加力電壓相應變化來抵償，從而造成零偏溫漂。此時，若在前向通道加入與偏置電壓ΔVT大小相等方向相反的控制電壓Vc，可保證閉環(huán)點位置始終處于零反饋位置，則由檢測電路造成的零偏溫漂即可極大改善[8]。

2 利用測溫電路生成線性控制電壓

2.1 控制電壓規(guī)律的獲取

將加速度計的環(huán)路打開且加入預載電壓，在ΔVT位置下對加速度計開環(huán)工作狀態(tài)進行溫度循環(huán)試驗，此時無外界加速度輸入且梁的機械力和反饋的靜電力平衡，則此時的開環(huán)輸出Vdc即為保證動極板位于零反饋位置的檢測輸出電壓。

由于測溫電路只能生成線性的控制電壓，因此只能夠對加速度計開環(huán)溫漂曲線利用1階多項式進行擬合，可得到控制電壓的規(guī)律如下。

Vc=-Vdc=ω(1)·VT+ω(0)

(1)

式中ω(1)和ω(0)為線性擬合系數(shù)。

2.2 測溫電路

現(xiàn)有的加速度計采用基于Pt1000的恒壓式測溫電路，根據(jù)基準源接入放大器端口的不同又有正極恒壓式和負極恒壓式2種，其電路分別如圖2和如圖3所示。

圖2 正極恒壓式測溫電路

圖3 負極恒壓式測溫電路

正極恒壓式測溫電路的溫度輸出規(guī)律為

(2)

式中：R25～R28為用于控制增益的低溫漂電阻;Vcc為正的基準源電壓。

負極恒壓式測溫電路的溫度輸出規(guī)律為

(3)

可見，正極恒壓式和負極恒壓式測溫電路隨著溫度改變電壓輸出的變化方向不同。當溫度改變時，測溫電阻Pt1000發(fā)生線性變化，2個測溫電路的輸出也隨著線性改變，測量其輸出電壓即可獲知環(huán)境溫度值。

2.3 線性控制電壓的生成

利用運算放大器搭建線性變換電路，通過測溫電路的輸出生成控制閉環(huán)點位置的線性電壓，并將該線性控制電壓施加于閉環(huán)加速度計環(huán)路內以實現(xiàn)對閉環(huán)點位置的控制，控制電壓線性變換電路如圖4所示。

圖4 控制電壓線性變換電路

控制電壓線性變換電路的輸出規(guī)律為

(4)

式中：Rc1和Rc2為用于調整放大倍數(shù)的低溫漂電阻；R03和R04為用于調整零點的低溫漂電阻。

由于控制電壓的斜率可能為正也可能為負，因此在選擇測溫電路類型時要根據(jù)控制電壓規(guī)律來選擇正極恒壓式或負極恒壓式。由于控制電壓施加在儀表放大器AD8221的參考端，根據(jù)AD8221手冊可得實際輸出V′dc為

V′dc=Vdc+Vc

(5)

則生成的控制電壓需要與開環(huán)輸出電壓反向。根據(jù)上面推導的線性控制電壓生成規(guī)律可知，若開環(huán)輸出溫漂斜率為負時，則控制電壓的斜率需要為正，則測溫電路的斜率應為負，此時需要采用負極恒壓式測溫電路；相反，若開環(huán)輸出溫漂斜率為正時，則控制電壓的斜率需要為負，則測溫電路的斜率應為正，此時需要采用正極恒壓式測溫電路。

由于正極恒壓式和負極恒壓式具有相似的電路結構，不同的只是R26和R28是連接Pt1000和基準源還是接地，因此在PCB板設計時無需設計兩套電路板，只需要在R26和R28一端增加接地焊盤。當R26焊接在連接于Pt1000和基準源的焊盤上，R28焊接在接地焊盤時，測溫電路為正極恒壓式；當R26焊接在接地焊盤，R28焊接在連接于Pt1000和基準源的焊盤上時，測溫電路為負極恒壓式。這樣的設計使得電路板的通用性強，實際操作中簡單易行。可切換測溫電路類型的PCB板設計如圖5所示。

圖5 可切換測溫電路類型的PCB板

選擇好測溫電路類型后，即可根據(jù)控制電壓規(guī)律選擇R01～R04的阻值，并由測溫電路生成線性的閉環(huán)點控制電壓。

3 試驗結果與分析

為驗證本文提出的利用測溫電路線性控制閉環(huán)點位置的有效性，對5201和3084號加速度計進行連續(xù)溫度循環(huán)試驗。

3.1 線性控制電壓生成試驗結果

對5201和3084號加速度計進行開環(huán)連續(xù)溫度循環(huán)試驗，其中5201號加速度計表頭剛度較高，其開環(huán)標度因數(shù)為0.0976 V/g；而3084號加速度計為的開環(huán)標度因數(shù)為0.2554 V/g。兩只加速度計的預載電壓均為-2.5 V。測得開環(huán)加速度計輸出溫漂曲線后對該溫漂曲線進行線性擬合，根據(jù)擬合出的曲線斜率和零點選取相應的R01～R04阻值，然后對實際產生的線性控制電壓進行開環(huán)連續(xù)溫度試驗，驗證控制電壓輸出與擬合曲線的差異。實際生成的控制電壓應與開環(huán)溫漂擬合曲線反向，為更清楚直觀的進行對比在作圖時將實際測得的控制電壓取了反向，其試驗結果如圖6所示。

圖6 MEMS加速度計開環(huán)零偏溫漂試驗結果

從試驗結果中可以看出，5201號加速度計的開環(huán)溫漂絕對值低于3084號加速度計，這是由于5201的剛度較高；5201號開環(huán)溫漂線性擬合其溫度系數(shù)為負，因此應采用負極恒壓式測溫電路，而3084號需采用正極恒壓式測溫電路；5201號加速度計的開環(huán)溫漂曲線具有較大的滯環(huán)，進行線性擬合具有較大誤差，而3084號加速度計的開環(huán)溫漂曲線成近似線性，線性擬合度較好；2只加速度計生成的線性控制電壓斜率均與擬合曲線相吻合，但由于實際選取的匹配電阻與理論值有偏差，因此造成了幾mV的偏移。

3.2 閉環(huán)點控制試驗結果

分別對加入溫度線性控制電壓和不加入線性控制電壓的閉環(huán)加速度計進行連續(xù)溫度試驗，對兩者的零偏溫漂曲線進行對比，試驗結果如圖7所示，圖中均以60 ℃的零偏值作為基準零點，且將零偏輸出值轉換為其加速度值。

圖7 閉環(huán)加速度計零偏連續(xù)溫度循環(huán)試驗結果

從試驗結果中可以看出，加入線性控制電壓后，在不同溫度下閉環(huán)點位置被控制在零反饋位置附近，可極大地降低閉環(huán)加速度計零偏；5201號加速度計的零偏溫度系數(shù)從2.5 mg/℃下降到0.1mg/℃以內，而3084號加速度計的零偏溫度系數(shù)從8mg/℃下降到0.1mg/℃以內；加入線性控制電壓無法降低溫漂滯環(huán)，5201號加速度計本身具有較大的零偏溫漂滯環(huán)，而加入線性控制電壓后溫漂滯環(huán)無改善。

4 結論

本文針對環(huán)境溫度導致MEMS加速度計閉環(huán)點位置漂移問題，提出了利用測溫電路生成線性控制電壓的方法將閉環(huán)點位置控制在零反饋位置，保證加速度計在不同溫度下零偏輸出始終接近于零，以此降低閉環(huán)加速度計的零偏溫漂。試驗結果表明，加入線性控制電壓后閉環(huán)加速度計零偏溫漂可下降到0.1 mg/℃以內。

相比于在系統(tǒng)應用時采用軟件補償?shù)姆绞?，基于閉環(huán)點位置控制的線性補償方法，可在全溫范圍內實現(xiàn)閉環(huán)點位置的穩(wěn)定，且該方法無需外部軟硬件支持，僅通過自身電路結構實現(xiàn)控制電壓的生成，不增加額外器件開銷，實現(xiàn)簡單，可操作性強。

該方法也具有一定的局限性：由于利用測溫電路只能生成線性的控制電壓，因此當加速度計開環(huán)零偏曲線具有較大非線性時，利用線性控制電壓所控制的閉環(huán)點位置距零反饋位置偏離較大，則此時對零偏溫漂抑制效果不理想；且由于無法生成具有滯環(huán)效果的控制電壓，因此利用測溫電路生成控制電壓的方法對于溫漂滯環(huán)無抑制效果。

[1] 董景新.微慣性儀表——微機械加速度計.北京：清華大學出版社,2002:1-296.

[2] ZWAHLEN P,DONG Y,NGUYEN A M,et al.Breakthrough in high performance inertial navigation grade Sigma-Delta MEMS accelerometer.Proceedings of the 2012 IEEE/ION Position Location and Navigation Symposium.South Carolina：IEEE,2012:15-19.

[3] BARBOUR N M.Inertial navigation sensors.Low-cost navigation sensors and integration technology,2011：1-28.

[4] 徐哲,劉云峰,董景新.基于閉環(huán)點位置控制的硅微梳齒式加速度計溫漂抑制方法.中國慣性技術學報,2014,22(1)：16-21.

[5] FAN D,LIU Y F,HAN F T,et al.Identification and adjustment of the position and attitude for the electrostatic accelerometer’s proof mass.Sensors and Actuators A：Physical,2012,187:190-193.

[6] FAN D,LIU M J,LIU Y F,et al.Servo loop design of capacitive MEMS accelerometer under high preload voltage 23rd Chinese Control and Decision Conference (CCDC),Mianyang，2011.

[7] CAIXIN W,JINGXIN D,YUNFENG L,et al.Nonlinearity of a closed-loop micro-accelerometer IEEE International Conference on Control Applications.Singapore,2007.

[8] LAJEVARDI P,PETKOV V,MURMANN B.A ΔΣ interface for MEMS accelerometers using electrostatic spring-constant modulation for cancellation of bondwire capacitance drift.Solid-State Circuits Conference Digest of Technical Papers (ISSCC),2012 IEEE International，San Francisco,2012：196-198.

Linear Compensation to Thermal Bias Drift of MEMS AccelerometerBased on Temperature Measurement Circuit

XU Zhe1,2,LIU Yun-feng1,DONG Jing-xin1

(1.Department of Precision Instrument,Tsinghua University,Beijing 100084,China;2.Army Aviation institute,Beijing 101121,China)

Aiming at the thermal bias drift of MEMS accelerometer,a method to depress the drift based on closed-loop position control was proposed.A linear control voltage generated by temperature measurement circuit encloses the closed-loop position to the zero-feedback position,led to the bias output of the accelerometer close to zero,and the thermal bias drift can be reduced significantly.The temperature cycling test results indicate that the thermal bias drift is depressed to 0.1 mg/℃ under the linear control voltage,and an order of magnitude of enhancement is achieved.The advantages of simplicity,operability,economical efficiency make it suitable to engineering approach.

accelerometer;thermal bias drift;closed-loop position;temperature measurement circuit;linear compensation

總裝“十二五”預研項目(513090203＊＊)

2014-11-21 收修改稿日期：2015-03-03

U666.1

A

1002-1841(2015)08-0045-03

徐哲(1981—)，博士研究生，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：xu-z10@mails.tsinghua.edu.cn 劉云峰(1974—)，副教授，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：yfliu@mail.tsinghua.edu.cn 董景新(1948—)，教授，主要從事MEMS慣性儀表研究。 E-mail：dongjx@mail.tsinghua.edu.cn