龍門山斷裂帶深部構(gòu)造變形的黏彈性模擬及其與強震活動的關(guān)聯(lián)性探討

陳棋福, 華誠, 李樂, 程晉

1 中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院地球與行星物理重點實驗室， 北京 100029 2 復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系, 上海 200433 3 中國地震局地震預(yù)測研究所(地震預(yù)測重點實驗室)， 北京 100036 4 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 上海 200433

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龍門山斷裂帶深部構(gòu)造變形的黏彈性模擬及其與強震活動的關(guān)聯(lián)性探討

陳棋福1, 華誠2*, 李樂3, 程晉4

1 中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，中國科學(xué)院地球與行星物理重點實驗室， 北京 100029 2 復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系, 上海 200433 3 中國地震局地震預(yù)測研究所(地震預(yù)測重點實驗室)， 北京 100036 4 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， 上海 200433

根據(jù)龍門山斷裂帶地區(qū)的主要構(gòu)造特征，建立該地區(qū)的有限元模型，同時考慮地下深處的黏彈性蠕動和不同部位間的接觸關(guān)系，模擬計算了研究區(qū)在強震輪回活動中的時間演化歷程.模擬結(jié)果表明：龍門山斷裂帶深處的滑動速率比淺表的滑動速率大，龍門山斷裂帶周圍是相對容易發(fā)生應(yīng)變積累的地區(qū)，其5～19 km深度也是高應(yīng)力聚集成核區(qū)，隨時間推移的應(yīng)力集中程度加劇而引發(fā)強震.本模擬分析證實了重復(fù)地震觀測所揭示的龍門山斷裂帶存在深淺活動速率差異的現(xiàn)象，這在一定程度上可以解釋出乎預(yù)料的汶川MW7.9地震的孕育機理.綜合分析研究提出：應(yīng)充分利用重復(fù)地震這一天然的“地下蠕變計(subsurface creepmeter)”來探測深部構(gòu)造變形的活動，為強震危險性分析提供必要的“原位(in situ)觀測”約束信息.

龍門山斷裂帶； 深部滑動速率； 重復(fù)地震； 黏彈性

1 引言

2015年4月25日尼泊爾MW7.9大地震、2010年2月27日智利中部近海MW8.8大地震和2011年3月11日日本東北近海MW9.1大地震等都引發(fā)了重大的社會影響，并且這些大地震都發(fā)生在震前已被人們認(rèn)識到的潛在強震危險區(qū).但2008年5月12日的汶川MW7.9級大地震，卻出乎意料的(Zhang, 2013；Klinger et al., 2010；Kirby et al., 2008)發(fā)生在位于青藏高原東緣的龍門山斷裂帶，對龍門山斷裂帶強震危險性低估的重要原因之一是其低滑動速率(張培震等，2009；Zhang, 2013).在我國，龍門山斷裂帶研究歷史最長(王二七等，2001)，地震地質(zhì)和GPS等淺表觀測研究表明該區(qū)域地表滑動速率較小(≤3 mm·a-1；參見Densmore等(2007)和Zhang等(2010)).對突發(fā)的汶川大地震，已有大量的研究結(jié)果結(jié)集出版(如地球物理學(xué)報編輯部,2009；Zhang and Engdahl, 2013)或?qū)Ｎ恼撌霭l(fā)表(如王衛(wèi)民等，2008；張勇等，2008；Xu et al., 2009；Hubbard and Shaw，2009；Hartzell et al., 2013；Liu et al., 2014), 為充分認(rèn)識汶川地震的破裂過程、孕震深部構(gòu)造特征和成因機理等提供了豐富的前期研究成果和約束.但汶川地震所引發(fā)的許多挑戰(zhàn)性問題仍有待回答(Klinger et al., 2010；Yin, 2010)，如對龍門山斷裂帶的變形機制仍有不同的認(rèn)識(Yin, 2010；Fu et al., 2011；Wang et al., 2014).對低估龍門山斷裂帶地震危險性重要原因之一的低變形速率(趙祎喆等,2008；張培震等，2009；Zhang, 2013)，趙祎喆等(2008)使用時間尺度為30年的小震地震目錄，分析表明龍門山斷裂帶的深部形變與其近鄰的鮮水河、安寧河、則木河等3個斷裂相比并不低.而李樂等(Li et al.,2011)利用汶川地震前數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的波形資料，基于識別出的重復(fù)地震估算的龍門山斷裂帶深部滑動速率，約為GPS和地質(zhì)等淺表觀測滑動速率值的2倍(圖1).本文針對汶川地震與深淺構(gòu)造變形關(guān)系的這一關(guān)鍵問題，應(yīng)用有限元方法模擬計算強震復(fù)發(fā)過程中龍門山斷裂帶周圍地區(qū)的深部變形及其應(yīng)力變化，分析探討深淺變形差異與強震活動的關(guān)聯(lián)性.

2 有限元建模

本研究采用接觸分析和黏彈性有限元方法(FEM)來模擬龍門山斷裂帶的動態(tài)變形特征.針對橫跨龍門山斷裂帶及汶川地震震中的剖面(圖2左上圖AB紅線所示)，參照地質(zhì)和地球物理等研究(如Burchfiel et al.,1995；Jia et al., 2010；Zhu and Zhang，2010)給出的研究區(qū)深部構(gòu)造特征，構(gòu)建了如圖3所示的二維計算模型.模型中將青藏高原東部、龍門山斷裂帶作為不同的流變結(jié)構(gòu)進行考慮.模型設(shè)定的長度(450 km)和深度(120 km)，與朱守彪和張培震(2009)模擬研究采用的設(shè)置基本一致，僅青藏高原和龍門山山體兩處的細(xì)節(jié)處理上有一些區(qū)別.具體設(shè)置是，青藏高原的平均高度設(shè)為4000 m，而龍門山的山體最高處取2980 m，東西走向?qū)挾热?8 km，兩側(cè)坡度大約在30°左右.模型右側(cè)的四川盆地Moho面深度設(shè)為～40 km，左側(cè)的青藏東部Moho面深度為～70 km(Hubbard and Shaw，2009)，青藏高原東部的上下地殼的界面深度設(shè)為22 km(Wang et al.，2009).龍門山斷裂帶則簡化為以70°傾角由地表至上下地殼界面相交的斷層(Zhang et al.，2010)，如圖4的紅線所示，該斷層向下與青藏東部下地殼以0°～60°傾角相連.

圖1 由10組重復(fù)地震估算的龍門山斷裂帶深部滑動速率分布圖

圖2 龍門山斷裂帶(白色矩形框)及其附近地區(qū)的構(gòu)造示意圖

圖3 沿圖2所示的AB剖面構(gòu)建的模型示意圖Fig.3 Schematic structure of simulating model along the AB line shown in Fig.2

計算模型中將青藏高原東部上地殼和四川盆地的地殼視為彈性，而青藏高原下地殼和上地幔部分則視為黏彈性.考慮到四川盆地下方較為堅硬，其彈性模量設(shè)置較大些，具體物性參數(shù)的設(shè)置參照朱守彪和張培震(2009)和曹建玲等(2009)，如表1所示.模擬計算應(yīng)用有限元軟件ABAQUS，采用四節(jié)點平面應(yīng)變單元進行.單元數(shù)和節(jié)點數(shù)分別為1608和1790，有限元計算網(wǎng)格如圖4所示，在靠近龍門山斷裂帶區(qū)域采用了逐漸加密的網(wǎng)格劃分.

在圖4中黃色粗線所示的位置上定義地層之間的接觸約束，紅色粗線所示的位置上定義接觸面和接觸對，進行黏彈性接觸計算.接觸對之間的摩擦關(guān)系采用廣為使用的速率-狀態(tài)相依賴的摩擦關(guān)系(Dieterich，1979；Ruina，1983)：

μ=μ0+(a-b)ln(V/Vref)，

式中μ為摩擦系數(shù)，V和Vref分別為滑移速率和參考速率，μ0為以參考速率作穩(wěn)態(tài)滑移時的摩擦系數(shù)，μ0取0.6.式中的a和b參數(shù)，本研究取巖石力學(xué)實驗(Marone,1998; Popov, 2010)給出的約束值(a=0.005和b=0.0075).

模型的邊界條件設(shè)置是：模型東側(cè)(如圖4右側(cè)所示)水平方向約束、垂直方向自由；模型底部(如圖4底部所示)水平方向自由、垂直方向約束；地表為完全自由邊界.考慮到青藏高原中部至東部的地表運動速率在15～20 mm·a-1(Burchfiel et al., 2008; 張培震，2008)及其與四川盆地的運動速度差異，在模型西側(cè)(如圖4左側(cè)所示)邊界的水平方向上施加向東的V=5 mm·a-1的相對速率載荷.如上所述，模型在上地殼和下地殼之間以及下地殼和地幔之間(即黃色粗線所示位置)通過施加接觸邊界的約束條件，來模擬地層相互之間的作用.此外，對全體單元施加體力，且考慮了重力場的影響(重力加速度取9.8 m·s-2).

表1 模擬區(qū)域的物性參數(shù)設(shè)置

3 模擬結(jié)果

鑒于我們對研究區(qū)的初始應(yīng)力狀態(tài)是不知道的，且考慮到新近的古地震研究(Ran et al.，2013)給出的汶川地震原地復(fù)發(fā)周期最多為3000年，故本研究利用前述模型模擬計算了汶川地震在單一孕震周期內(nèi)(以2500年為例來計算)的應(yīng)力-應(yīng)變演化過程，模擬得到的結(jié)果可視作為汶川地震孕育過程中的相對應(yīng)變積累及其應(yīng)力變化的演化圖像.

圖5展示了模擬孕震周期內(nèi)歷經(jīng)125年、500年、1000年、1500年、2000年和2500年的等效應(yīng)力演化圖像.圖5清晰地表明：龍門山斷裂帶周邊是研究區(qū)內(nèi)相對易于積累應(yīng)變，同時也是高應(yīng)力聚集的地區(qū).這一結(jié)果與朱守彪和張培震(2009)通過施加重力達(dá)到垂直方向重力均衡(約100萬年)的初始應(yīng)力場后得到的龍門山斷裂帶周邊等效應(yīng)力結(jié)果是相同的.如圖5f所示，經(jīng)2500年的應(yīng)變積累，在龍門山斷裂帶約5～19 km深度發(fā)生了顯著的等效應(yīng)力成核作用，如此高的應(yīng)力集中值，加上平衡狀態(tài)下背景應(yīng)力場的應(yīng)力值，一旦超過介質(zhì)的強度極限后，必將在高應(yīng)力聚集的龍門山斷裂帶導(dǎo)致如汶川MW7.9這樣的大地震發(fā)生.

圖6相應(yīng)給出了歷經(jīng)不同時段累積的水平位移變化，結(jié)果展示出：歷經(jīng)相同時段的下地殼深部滑移量常常較同一位置的上地殼淺部大.經(jīng)1500年演化后，龍門山斷裂帶深部的下地殼滑移量較上地殼顯著增加了2～3倍，汶川地震孕震深處的累積滑移量也較淺部大.

利用與時間相關(guān)的位移數(shù)據(jù)，可計算得出不同深度的滑動速率(圖7)演化圖像.在圖7a的5 mm·a-1加載速率下，歷經(jīng)2500年之后，龍門山斷裂帶附近上地殼淺部的滑動速率(約為1～2 mm·a-1)與地表觀測結(jié)果較為接近，而在約10～22 km深度的滑動速率則增大到約為上地殼淺部的2～3倍.而在10 mm·a-1和20 mm·a-1的加載速率下(圖7b和7c)，同樣表現(xiàn)出龍門山斷裂帶附近上地殼深部的滑動速率較淺部大的圖像，且在5～10 km深度的汶川地震高破裂區(qū)(參見圖1a)的滑動速率較小，較符合汶川地震孕震部位閉鎖的情況.在10 mm·a-1和20 mm·a-1的加載速率下(圖7b、7c和7d)，龍門山斷裂帶附近下地殼的滑動速率，與現(xiàn)今青藏高原東部的10～20 mm·a-1擴張速率較為一致(Armijo et al., 1986; Larson et al., 1999; Shen et al., 2001).在不同的加載速率下，穩(wěn)定的四川盆地的滑動速率多為0～2 mm·a-1，與實際觀測結(jié)果相一致.

4 分析與討論

我們模擬得到的研究區(qū)累積水平位移和水平滑動速率變化圖像，與青藏高原至四川盆地由西往東變形逐漸減弱的基本觀測事實一致.龍門山斷裂帶附近深淺部的構(gòu)造變形差異圖像，與李樂等(Li et al., 2011)精細(xì)分析汶川地震前的區(qū)域地震波形資料，所得到的龍門山斷裂帶滑動速率隨深度增加的變化趨勢較為相符.圖6f所展示的歷經(jīng)2500年的龍門山斷裂帶深部累計位移量，與王琪等(Wang et al.，2011)基于汶川地震近場形變觀測資料反演得到的15～22 km深處同震滑動量達(dá)2～6 m的情形較為相符.

圖4 有限元模型(FEM)的幾何剖分及邊界配置圖Fig.4 Geometry and boundary conditions of the finite element model (FEM)

圖5 歷經(jīng)不同時段的等效應(yīng)力演化圖Fig.5 Evolution of effective stresses with respect to time

圖6 歷經(jīng)不同時段的累積水平位移演化圖Fig.6 Evolution of the horizontal-component of accumulated displacements with respect to time

圖7 不同速率加載2500年情況下的水平方向滑動速率比較

圖8 不同速率加載2500年情況下等效應(yīng)力比較

我們模擬得到的龍門山斷裂帶附近等效應(yīng)力圖像，與朱守彪等(朱守彪和張培震，2009；Zhu and Zhang，2010)基于大體相同模型模擬得到的等效應(yīng)力結(jié)果甚為相符.盡管我們模擬的模型邊界條件和參數(shù)選取是參考朱守彪等(朱守彪和張培震，2009；Zhu and Zhang，2010)比較研究后給出的較優(yōu)選結(jié)果，但不可否認(rèn)，不同的模型邊界條件和不同的物性參數(shù)選取，確實會影響模擬結(jié)果.我們得到的是既切合研究區(qū)域構(gòu)造變形的基本觀測事實，又與汶川地震區(qū)豐富的近場觀測資料得到的深淺變形圖像相一致的結(jié)果(Li et al., 2011；Wang et al.，2011)，顯然能揭示龍門山斷裂帶附近深淺構(gòu)造變形差異的基本物理圖像.回顧我們的模擬研究過程，認(rèn)為龍門山斷裂帶附近的深淺構(gòu)造變形差異，首先是明顯地受控于如圖3所示的研究區(qū)的深淺部構(gòu)造環(huán)境，即上下地殼介質(zhì)強度差異明顯的青藏高原長期擠壓作用于高角度“鏟形”逆沖斷層的結(jié)果，其次是模型西邊界的設(shè)定速率和穩(wěn)態(tài)滑移的摩擦系數(shù)μ0及表1的物性參數(shù)等影響.對于龍門山斷裂帶的“鏟形”斷層形態(tài)和角度的影響，朱守彪等(Zhu and Zhang，2010)進行了較詳細(xì)的探討，結(jié)果表明本研究所采用的“鏟形”斷層形態(tài)能較真實地反映汶川地震發(fā)生情況.有關(guān)摩擦系數(shù)μ0的取值，朱守彪等(朱守彪和張培震，2009；Zhu and Zhang，2010)的對比分析表明0.25～0.8的μ0取值都可接受，這也體現(xiàn)在本研究的不同μ0取值(0.6和0.8)得到的龍門山斷裂下方的滑動速率和等效應(yīng)力相對變化圖像(圖7c、7d和圖8c、8d)的相似性；有關(guān)模型西邊界的設(shè)定速率，從朱守彪等先后設(shè)定的15～20 mm·a-1(朱守彪和張培震，2009)和5 mm·a-1(Zhu and Zhang，2010, 2013)與本研究不同加載速率(圖8)的結(jié)果來看，對模擬的影響主要體現(xiàn)在等效應(yīng)力的量值上，對龍門山斷裂帶附近應(yīng)力的相對差異變化的影響十分有限.基于朱守彪等(朱守彪和張培震，2009；Zhu and Zhang，2010)對模型參數(shù)的影響分析，以及本研究的模擬對比結(jié)果(圖7和圖8)，可以確認(rèn)本模擬得到的龍門山斷裂帶附近的深淺構(gòu)造變形差異結(jié)果是確實可靠的.

本模擬研究證實了李樂等(Li et al., 2011)由地震觀測得到的龍門山斷裂帶周圍的滑動速率隨深度加深而增大的變形圖像，為闡釋2008年汶川地震的突然發(fā)生提供了可靠的依據(jù)，可為潛在的強震危險性分析提供重要的參考.結(jié)合Igarashi等(2003)基于重復(fù)地震分析得出的滑動速率虧損區(qū)，在2011年發(fā)生了超出預(yù)估強度的日本東北近海MW9.1巨大地震，以及在早就識別出的地震滑動閉鎖空區(qū)(Bilham et al., 2001)發(fā)生的2015年4月25日尼泊爾MW7.9大地震等實例，進一步說明應(yīng)特別關(guān)注構(gòu)造變形閉鎖空區(qū)或滑動速率虧損區(qū)的強震危險性.在龍門山斷裂帶南段發(fā)生的2013年4月20日蘆山7.0級地震，即為一明顯的實例.在進行強震危險性分析時，尤其應(yīng)注意深淺構(gòu)造變形存在顯著差異的地區(qū)，不要因淺部觀測得到的低構(gòu)造滑動速率，而忽視未探測到的深部大變形所可能導(dǎo)致的強震危險，避免重蹈2008年汶川地震的覆轍.

5 結(jié)論

通過龍門山斷裂帶地區(qū)的有限元建模和模擬分析，結(jié)合已有的觀測研究結(jié)果，我們得到了如下結(jié)論：

(1) 龍門山斷裂帶周圍是相對容易積累應(yīng)變進而發(fā)生強震的地區(qū)，其5～19 km深度是高應(yīng)力聚集區(qū).

(2) 龍門山斷裂帶周圍存在顯著不同的深淺構(gòu)造變形，深部變形顯著高于淺部變形的地區(qū)更具強震危險性.

(3) 國內(nèi)外的研究實例表明，將同一構(gòu)造部位重復(fù)發(fā)生并具有高度相似波形的重復(fù)地震作為天然的“地下蠕變計(subsurface creepmeter)”(Turner et al., 2013)來探測深部構(gòu)造變形，具有地表觀測資料無法達(dá)到的“原位(in situ)觀測”優(yōu)勢，應(yīng)加強開展利用重復(fù)地震探測深部構(gòu)造變形的分析.

致謝 感謝楊文采院士和2位評審專家對完善本研究的建議，及GMT軟件(Wessel and Smith, 1998)在繪制圖1和圖2的幫助.

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(本文編輯 何燕)

Viscoelastic simulation of deep tectonic deformation of the Longmenshan fault zone and its implication for strong earthquakes

CHEN Qi-Fu1, HUA Cheng2*, LI Le3, CHENG Jin4

1KeyLaboratoryofEarthandPlanetaryPhysics,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2DepartmentofMechanicsandEngineeringScience,FudanUniversity,Shanghai200433,China3KeyLaboratoryofEarthquakePrediction,InstituteofEarthquakeScience,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100036,China4SchoolofMathematicalSciences,FudanUniversity,Shanghai200433，China

The 2008MW7.9 Wenchuan earthquake ruptured the middle and northern segments of the Longmenshan faults zone (LMSFZ) at the eastern margin of the Tibetan Plateau. Prior to this earthquake, the LMSFZ had been seismically quiet for several centuries, where no hints suggest such aM～8.0 earthquake might strike the area. The long-term geological investigations and short-term geodetic measurements before the Wenchuan earthquake generally agree that the horizontal slip rate along the LMSFZ is very limited. The low deformation rate observed at the surface around the LMSFZ may not reflect the true deep deformation where the devastating Wenchuan earthquake nucleated. The slip rates at depth derived from seismological investigation of repeating microearthquakes were found to be systematically larger than those observed on the surface. In order to validate the depth-related slip rate pattern, based on regional tectonic characteristics of the LMSFZ, a two-dimensional viscoelastic finite-element model with contact algorithm is established to simulate the evolution process of the crust and upper mantle during an earthquake cycle. The viscoelastic creep and discontinuity contact relationships in the crust and upper mantle are taking into account. Our primary results confirm the depth-related lateral slip rate pattern around the LMSFZ revealed by the seismological observations of repeating earthquakes. Furthermore, the LMSFZ and its surrounding regions are prone to accumulation of strain and strain rate potential with the highest stress concentration area of 5～19 km depth, suggesting that this area may essentially nucleate strong earthquakes over time, depending on the bilateral rheology structure of the lower crust and upper mantle. At the same time, the large strain rate accommodated at depth can explain the occurrence of the unanticipated WenchuanMW7.9 earthquake in 2008.

It is found that the slip deficit area in the northeastern Japan subduction zone estimated from repeating earthquakes is very consistent with the rupture zone of the 2011MW9.0 Tohoku-oki earthquake. We suggest that slip rates at seismogenic depths are of critical importance in seismic hazard analysis. The reoccurrence frequency of repeating earthquakes can be regarded as the “subsurface creepmeters” to measure the in-situ deep slip rate of tectonic deformation.

Longmenshan fault zone; Deep slip rate; Repeating earthquake; Viscoelasticity

10.6038/cjg20151120.

國家自然科學(xué)基金項目(11331004和41130316)和國家對俄科技合作專項(2012DFR20440)資助．

陳棋福，研究員，主要從事數(shù)字地震學(xué)研究.E-mail:chenqf@mail.iggcas.ac.cn

*通訊作者 華誠，副教授，主要從事計算力學(xué)研究.E-mail：huacheng@fudan.edu.cn

10.6038/cjg20151120

P315

2015-05-09，2015-10-30收修定稿

陳棋福, 華誠, 李樂等. 2015. 龍門山斷裂帶深部構(gòu)造變形的黏彈性模擬及其與強震活動的關(guān)聯(lián)性探討.地球物理學(xué)報，58(11):4129-4137,

Chen Q F, Hua C, Li L, et al. 2015. Viscoelastic simulation of deep tectonic deformation of the Longmenshan fault zone and its implication for strong earthquakes.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(11):4129-4137,doi:10.6038/cjg20151120.