渦輪端壁平均氣膜冷卻效率的正交模擬研究

張 玲， 祝 健， 郭達(dá)飛， 韓佳寧

（1.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省吉林市132012；2.內(nèi)蒙古岱海發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古涼城013700）

由于大范圍二次流的存在，與葉片表面冷卻相比，高溫燃?xì)馀c渦輪端壁之間的傳熱嚴(yán)重不均勻，渦輪端壁氣膜冷卻的流動(dòng)形態(tài)及冷卻效果等極其復(fù)雜［1］，因此渦輪端壁冷卻是渦輪冷卻技術(shù)研究的一個(gè)重要課題.

氣膜冷卻是燃?xì)廨啓C(jī)的主要冷卻方式之一，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)渦輪端壁氣膜冷卻問(wèn)題進(jìn)行了大量研究.Barigozzi等［2－3］在渦輪端壁表面開(kāi)有4排冷卻孔，研究了噴嘴葉柵端壁處采用扇形冷卻孔的冷卻效果.與圓柱形冷卻孔相比，雖然采用扇形冷卻孔能夠提供更加完善的熱覆蓋率，但是二次流損失增大，且扇形冷卻孔所需冷卻劑的注入量遠(yuǎn)高于圓柱形冷卻孔.Nicklas［4］研究了吹風(fēng)比和馬赫數(shù)對(duì)端壁氣膜冷卻的影響，發(fā)現(xiàn)二次流會(huì)對(duì)氣膜的冷卻效果產(chǎn)生強(qiáng)烈影響，據(jù)此設(shè)計(jì)了一種新型氣膜冷卻孔結(jié)構(gòu).李寧坤等［5］通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)了端壁的幾個(gè)強(qiáng)換熱區(qū)域，即葉片前緣馬蹄渦區(qū)域、吸力面馬蹄渦區(qū)域和通道中靠近壓力側(cè)尾緣區(qū)域，由此設(shè)計(jì)了一種新型端壁氣膜冷卻布置方式.劉高文等［6－9］在大尺度低速平面葉柵風(fēng)洞中對(duì)端壁進(jìn)行多次試驗(yàn)研究.首先在端壁前緣壁面分別開(kāi)設(shè)單排冷卻孔和雙排冷卻孔，測(cè)量不同吹風(fēng)比條件下的氣膜冷卻特性和傳熱系數(shù)；然后分析了不同吹風(fēng)比條件下不同噴射角對(duì)端壁氣膜冷卻傳熱的影響；最后研究了噴射角對(duì)端壁氣動(dòng)特性的影響.同時(shí)，對(duì)在前緣壁面開(kāi)有雙排冷卻孔端壁的氣動(dòng)特性和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)分析得到了端壁傳熱特性和氣動(dòng)特性.

筆者在充分考察渦輪端壁流動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，采用正交方案對(duì)多種冷卻孔布置方式進(jìn)行優(yōu)化，選出最佳冷卻方案，并詳細(xì)對(duì)比和分析了模擬結(jié)果.

1 物理模型和正交方案設(shè)計(jì)

1.1 物理模型

渦輪端壁模型采用了美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）的高壓渦輪導(dǎo)向葉片MarkⅡ［10］的幾何模型數(shù)據(jù)，葉片弦長(zhǎng)為136.22 mm，葉片高為76.2 mm，葉片柵距為129.74 mm.為保證主流穩(wěn)定，在葉柵通道入口和出口處各延伸1個(gè)弦長(zhǎng)的距離，由于采用周期性條件，因此只對(duì)1個(gè)葉柵通道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與分析.在考察端壁流動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，參照Barigozzi等［2－3］在實(shí)驗(yàn)中選用的冷卻孔布置方式，在渦輪端壁開(kāi)設(shè)4排圓柱形氣膜冷卻孔，冷卻孔直徑為1.5mm.冷卻孔分布參數(shù)見(jiàn)表1.端壁冷卻孔布局如圖1所示，其中葉柵通道模型的坐標(biāo)原點(diǎn)取在端壁表面兩葉片前緣點(diǎn)連線中點(diǎn)處.

筆者選用3種軸向傾角布置方式，即端壁冷卻射流噴射方向與端壁軸向夾角α 分別為30°、35°和45°.選用3種展向傾角布置方式，分別簡(jiǎn)稱(chēng)為A 型布置、B型布置和C型布置，其中，A型布置中孔排的展向傾角β為0°；B 型布置中4排冷卻孔均采用復(fù)合角度，孔排展向傾角β均與y 軸負(fù)方向成45°；C型布置中4排冷卻孔也都采用復(fù)合角度，但第1排和第3排孔的展向傾角β與y 軸負(fù)方向成45°，第2排和第4排孔的展向傾角β與y 軸正方向成45°.

表1 冷卻孔分布參數(shù)Tab.1 Distribution parameters of the cooling holes

圖1 端壁冷卻孔布局Fig.1 Arrangement of the cooling holes on endwall

1.2 湍流模型和邊界條件

平均氣膜冷卻效率是評(píng)價(jià)氣膜冷卻效果的主要指標(biāo)之一.平均氣膜冷卻效率η定義為

式中：Tg、Tc分別為燃?xì)?、冷氣進(jìn)口溫度；Taw為絕熱壁溫.

吹風(fēng)比M 定義為

式中：ρc、ρg 分別為燃?xì)?、冷氣的密度；vc、vg分別為燃?xì)狻⒗錃獾钠骄俣?

本模型中主流和冷卻射流介質(zhì)均選用空氣，葉柵進(jìn)口主流溫度設(shè)為800K，進(jìn)口馬赫數(shù)為0.6，出口背壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，冷卻射流通過(guò)圓柱形冷卻孔射入葉柵通道，溫度為400K，進(jìn)口吹風(fēng)比分別為1.0、1.5和2.0.葉柵下端壁和葉柵均采用無(wú)滑移絕熱邊界條件，葉柵流通面為周期性邊界條件.紊流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε 紊流模型，壓力修正法采用Simple算法，各參數(shù)的離散采用二階精度的迎風(fēng)格式.

1.3 正交方案設(shè)計(jì)

葉柵通道端壁的冷卻受多因素影響，筆者選定冷卻孔展向傾角、軸向傾角和吹風(fēng)比3個(gè)影響因素作為研究對(duì)象，每個(gè)因素選取3個(gè)典型數(shù)值.由于實(shí)際流動(dòng)中的冷卻效果受到多因素相互交叉影響，因此為了全面考察影響因素，設(shè)計(jì)了三因素三水平正交模擬方案，正交表和模擬結(jié)果見(jiàn)表2.

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 端壁平均氣膜冷卻效率的比較與分析

圖2為方案1～方案9的端壁平均氣膜冷卻效率圖（冷卻效率沿流線方向取平均值）.由圖2可以看出，9種方案的端壁平均氣膜冷卻效率的共同特點(diǎn)為：端壁平均氣膜冷卻效率曲線都存在5個(gè)峰值，分別位于－6.17 mm、14.4cm、34.96 mm、55.53 mm 和70.0mm 處，即分別位于4排冷卻孔開(kāi)孔位置附近以及尾緣區(qū)域.為了更清晰地看到每種情況下端壁平均氣膜冷卻效率的變化，將9種方案平均放在3個(gè)坐標(biāo)系下顯示，分別如圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）所示，通過(guò)比較選出每組坐標(biāo)系下的較理想方案，再比較3個(gè)較理想方案，從中選出最優(yōu)方案.

圖2（a）所示為方案1、方案2和方案3的端壁平均氣膜冷卻效率曲線.由圖2（a）可知，方案1的整體平均氣膜冷卻效率最差，表明此種情況下冷卻射流覆蓋端壁能力差，二次流對(duì)端壁的影響強(qiáng)烈，造成射流與主流發(fā)生摻混，射流從冷卻孔射出后很快被主流高溫加熱.方案2與方案3在端壁前半部分冷卻效果大致相同，在端壁后半部分冷卻效果差異很大，雖然方案2的局部平均氣膜冷卻效率最高可達(dá)0.45，但整體平均氣膜冷卻效率低于方案3，故圖2（a）中方案3最優(yōu).圖2（b）所示為方案4、方案5和方案6的端壁平均氣膜冷卻效率曲線.由圖2（b）可知，在平均氣膜冷卻效率峰值和其他端壁表面平均氣膜冷卻效率方面，方案6 都有很大的優(yōu)勢(shì)，故圖2（b）中方案6最優(yōu).圖2（c）所示為方案7、方案8和方案9的端壁平均氣膜冷卻效率曲線.由圖2（c）可知，方案9的平均氣膜冷卻效率明顯優(yōu)于方案7和方案8，并且方案9在端壁后半部分孔排之間端壁表面的平均氣膜冷卻效率很高，故圖2（c）中方案9最優(yōu).

表2 L9（33）正交表和模擬結(jié)果Tab.2 L9（33）orthogonal table and the simulation results

圖2 方案1～方案9所得的端壁平均氣膜冷卻效率變化曲線Fig.2 Averaged endwall film cooling efficiency obtained in projects 1－9

將方案3、方案6和方案9 的平均氣膜冷卻效率曲線放在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行比較，如圖2（d）所示.3種方案在端壁前半部分的變化趨勢(shì)基本相同，方案3在端壁后半部分的平均氣膜冷卻效率低于方案6和方案9.在第3排冷卻孔周?chē)?，方?和方案9的冷卻范圍相同，但方案9的平均氣膜冷卻效率最高可達(dá)0.45，比方案6高約0.15，表明此時(shí)冷卻射流的連續(xù)性和貼壁性強(qiáng).與方案6相比，在尾緣端壁處方案9的整體平均氣膜冷卻效率更高，冷卻范圍更廣，并且此區(qū)域內(nèi)整體平均氣膜冷卻效率均在0.2以上，表明方案9的冷卻射流與主流摻混能力弱，能夠更大范圍延展到端壁尾緣處，使得端壁表面得到很好的冷卻，故方案9為最優(yōu)方案.

2.2 端壁平均氣膜冷卻效率影響因素比較與分析

根據(jù)正交原理進(jìn)行處理，由所得的數(shù)據(jù)分析不同因素對(duì)端壁平均氣膜冷卻效率的影響，將結(jié)果繪制在直角坐標(biāo)系中，如圖3所示.圖3（b）所示的極差最大，圖3（c）所示的極差最小，表明吹風(fēng)比對(duì)端壁平均氣膜冷卻效率的影響最大，展向傾角β影響次之，軸向傾角α影響較小.

圖3 三因素影響下的端壁平均氣膜冷卻效率Fig.3 Averaged endwall film cooling efficiency under the action of three factors

2.3 端壁表面溫度場(chǎng)的比較與分析

圖4 為方案1～方案9的端壁表面溫度場(chǎng)分布云圖.通道渦會(huì)對(duì)冷卻射流產(chǎn)生影響，采用不同入射條件時(shí)，通道渦的影響能力不同.通道渦會(huì)夾裹著冷卻射流從葉片壓力面一側(cè)沿流線方向向下流動(dòng)，使得端壁中部的冷卻效果明顯優(yōu)于壓力側(cè)和吸力側(cè)端壁附近的冷卻效果，造成壓力側(cè)和吸力側(cè)端壁附近產(chǎn)生冷卻死區(qū).采用合理的入射條件時(shí)，冷卻射流的加入也會(huì)引起葉片前緣馬蹄渦強(qiáng)度的減弱，導(dǎo)致通道渦強(qiáng)度減弱，從而減小二次流損失.

當(dāng)孔排布置方式相同而吹風(fēng)比較大時(shí)，冷卻射流質(zhì)量增大，主流對(duì)冷卻射流的影響減弱.較高速度的冷卻射流能夠依附在端壁表面流動(dòng)，冷卻射流的連續(xù)性較高，使得射流孔附近冷卻空氣的覆蓋能力增強(qiáng)，孔排之間端壁表面的冷卻效果也增強(qiáng).如圖4（a）、圖4（b）和圖4（c）所示，3者的孔排布置方式相同，均為單一入射角度，此時(shí)吹風(fēng)比對(duì)平均氣膜冷卻效率的影響最大.當(dāng)吹風(fēng)比為1.0時(shí)，除冷卻孔附近外，其余端壁表面整體溫度依舊很高，均在770～780K 之間，表明冷卻射流離開(kāi)射流孔后很快被主流加熱，通道渦的影響強(qiáng)烈，冷卻射流的流動(dòng)方向完全依據(jù)通道渦的流動(dòng)方向，端壁表面存在大范圍冷卻死區(qū)；而當(dāng)吹風(fēng)比高達(dá)2.0 時(shí)，低溫區(qū)域明顯增加，在4排孔后都會(huì)出現(xiàn)溫度低于730K 的區(qū)域，表明冷卻射流此時(shí)能夠很好地緊貼壁面流動(dòng)，這一低溫區(qū)域的范圍比吹風(fēng)比為1.5時(shí)的低溫區(qū)域范圍更廣，并且冷卻覆蓋率更大，表明高吹風(fēng)比下通道渦很難進(jìn)入冷卻射流，冷卻射流受通道渦的影響減小，并且在一定程度上抑制了通道渦的發(fā)展，射流整體流動(dòng)方向有明顯上移的趨勢(shì)，端壁表面冷卻死區(qū)明顯減少.

圖4 方案1～方案9的端壁表面溫度場(chǎng)分布云圖Fig.4 Temperature field of endwall surface obtained in projects 1－9

復(fù)合角度方案更有利于端壁表面的冷卻，如圖4（b）、圖4（e）和圖4（h）所示，3種方案所選吹風(fēng)比均為1.5時(shí)，展向傾角布置方式對(duì)端壁平均氣膜冷卻效率影響最大.由圖4（e）和圖4（h）可知，采用復(fù)合角度的冷卻效果明顯優(yōu)于只采用軸向角度的冷卻效果.相同尺寸的圓柱形孔，采用復(fù)合角度冷卻時(shí)，展向冷卻面積增大，整體被冷卻面積也隨之增大.同時(shí)，采用復(fù)合角度后冷卻中心偏移，通道渦的影響能力減弱，端壁尾緣的冷卻范圍明顯擴(kuò)大，冷卻射流可延伸到很遠(yuǎn)，復(fù)合角度使射流的軸向動(dòng)量降低，同時(shí)也能強(qiáng)化橫向動(dòng)量，由此可以得到更均勻的冷卻效果［11］.

三因素三水平正交模擬方案中的最佳方案為方案9，其端壁表面溫度場(chǎng)如圖4（i）所示.端壁表面整體冷卻效果很好，靠近壓力側(cè)的端壁區(qū)域溫度均在740K 以下，表明此時(shí)冷卻射流依附于端壁表面流動(dòng)，與主流摻混很少，通道渦對(duì)冷卻射流的影響也很小，冷卻射流可以形成有效保護(hù)膜.下游孔排冷卻效果受上游冷卻孔與本排冷卻孔的共同影響，冷卻范圍沿流動(dòng)方向逐漸增大，冷卻效果也逐漸提高，孔排4采用與通道渦相反的展向傾角布置，使得靠近壓力側(cè)端壁依舊存在較低的溫度帶，表明此排冷卻射流在一定程度上抑制了通道渦的發(fā)展，有效地冷卻了葉片端壁后緣.由于通道渦的影響，端壁表面依舊存在少量的冷卻死區(qū)，即孔排1和孔排2中間靠近葉片壓力側(cè)的區(qū)域以及靠近葉片吸力面整個(gè)端壁區(qū)域，這些區(qū)域的溫度在790K 左右.

2.4 氣膜孔周?chē)植科骄鶜饽だ鋮s效率的分析

為了更細(xì)致地研究多因素影響下的端壁表面平均氣膜冷卻效率，對(duì)方案9中各個(gè)孔排局部區(qū)域的平均氣膜冷卻效率進(jìn)行分析.圖5為展向傾角按照C型布置、軸向傾角為30°、吹風(fēng)比為2.0時(shí)各個(gè)孔排附近的平均氣膜冷卻效率等值線圖.

孔排1采用復(fù)合角度入射，冷卻射流同時(shí)受到通道渦和展向傾角的影響，因此其平均氣膜冷卻效率等值線整體有向下傾斜的趨勢(shì)，平均氣膜冷卻效率在冷卻孔附近梯度較大.其原因是第1排冷卻孔最先與來(lái)流接觸，來(lái)流與冷卻射流存在夾角，一定程度上影響了氣膜貼壁，冷卻射流在冷卻孔周?chē)Ａ魰r(shí)間短，很快被主流的高溫氣體加熱，因此孔排1下游的平均氣膜冷卻效率較低，冷卻范圍較小，孔排1的冷卻射流對(duì)下游孔排造成的影響不大，由于上游不存在冷卻射流，因此孔間隙處延伸到下游孔排的區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)大范圍低平均氣膜冷卻效率區(qū).

孔排2也為復(fù)合角度射流，但其展向傾角方向與孔排1相反，因此其平均氣膜冷卻效率等值線與孔排1存在一定差異，等值線有整體向上偏移的趨勢(shì).通道渦與主流方向向下，射流方向向上，射流在大吹風(fēng)比下不存在嚴(yán)重脫離壁面的現(xiàn)象.由于上游存在冷卻射流，主流經(jīng)過(guò)孔排1流向孔排2，孔排2的冷卻能力得到明顯增強(qiáng)，下游冷卻面積變大，下游平均氣膜冷卻效率也增大，孔排下游靠近下一排孔的大部分區(qū)域平均氣膜冷卻效率都在0.10左右.上游冷卻射流部分延伸到下游，因此第2排孔間隙處的平均氣膜冷卻效率也比較高，為0.10.

雖然孔排3與孔排1的布置方式相同，但其平均氣膜冷卻效率等值線整體向下偏移更嚴(yán)重，表明冷卻射流受通道渦的影響較大，冷卻效果整體較好.上游連續(xù)性較高的氣膜對(duì)下游孔間隙處乃至整個(gè)葉片的冷卻起到了積極的作用，孔排靠近壓力側(cè)的冷卻孔的連續(xù)性和貼壁性?xún)?yōu)于下半部分冷卻孔.上半部分冷卻孔在下游區(qū)域能夠形成1個(gè)高平均氣膜冷卻效率的低溫帶，平均氣膜冷卻效率均在0.15 以上，此區(qū)域內(nèi)端壁表面完全被冷卻射流覆蓋，冷卻較理想，表明此區(qū)域內(nèi)通道渦影響能力弱，主流幾乎不與冷卻射流發(fā)生摻混，冷卻射流能夠在端壁表面形成有效的保護(hù)膜.

孔排4的冷卻效果最為理想，平均氣膜冷卻效率在冷卻孔附近梯度較小，冷卻射流在下游的連續(xù)性和貼壁性很好，在前3排孔產(chǎn)生的冷卻射流的共同作用下，孔排4后端壁表面完全被冷卻射流主體覆蓋，平均氣膜冷卻效率很高，平均氣膜冷卻效率等值線分布均勻，從0.2均勻過(guò)渡到0.15再到0.13，呈現(xiàn)均勻下降趨勢(shì).

圖5 方案9氣膜孔周?chē)植科骄鶜饽だ鋮s效率Fig.5 Film cooling efficiency around the holes obtained in project 9

3 結(jié) 論

（1）吹風(fēng)比為2.0、軸向傾角α為30°、展向傾角為C 型布置（即本文中方案9）時(shí)，端壁平均氣膜冷卻效率最高，為三因素影響下的最優(yōu)方案.

（2）吹風(fēng)比對(duì)端壁平均氣膜冷卻效率的影響最大，展向傾角β影響次之，軸向傾角α影響較小.

（3）采取最優(yōu)方案時(shí)，壓力側(cè)端壁冷卻效果優(yōu)于吸力側(cè)端壁冷卻效果，葉片尾緣端壁處冷卻效果最好，靠近吸力側(cè)端壁依舊存在少量未冷卻區(qū)域，平均氣膜冷卻效率沿著流動(dòng)方向不斷增大.

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