增敏型光纖光柵加速度傳感器設(shè)計(jì)

王 侃

(1．中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039；2．瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037)

?

增敏型光纖光柵加速度傳感器設(shè)計(jì)

王 侃1，2

(1．中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400039；2．瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037)

基于等強(qiáng)度梁與墊高塊相結(jié)合結(jié)構(gòu)，將雙光柵串聯(lián)并將光柵柵區(qū)兩端分別固定在等強(qiáng)度梁上下的墊高塊之間，避免出現(xiàn)啁啾或多峰現(xiàn)象，推導(dǎo)了傳感器力學(xué)模型，該結(jié)構(gòu)提高了傳感器的靈敏度，同時(shí)很好的剔除了溫度的影響；數(shù)值優(yōu)化得出傳感器幾何參數(shù)，建立了三維模型；通過(guò)數(shù)值仿真得出了傳感器應(yīng)變及模態(tài)特性；對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了幅頻及靈敏度實(shí)驗(yàn)，結(jié)果數(shù)據(jù)與前面設(shè)計(jì)仿真比較吻合。

光纖光柵；加速度傳感器；靈敏度；固有頻率

0 引言

光纖光柵加速度傳感器與傳統(tǒng)加速度傳感器相比，不但能抗電磁干擾，而且體積小、質(zhì)量輕、動(dòng)態(tài)范圍寬、精度高、能在惡劣環(huán)境下工作[1]等優(yōu)勢(shì)而得到研究人員的重視，廣泛應(yīng)用在鐵路、橋梁、大壩、航空航天和船舶等重要領(lǐng)域[2]。國(guó)內(nèi)很多高校和科研單位，從不同的角度對(duì)光纖光柵加速度傳感器的設(shè)計(jì)提出具體的探討和研究，原理多是由等強(qiáng)度梁提供彈性力，將光柵直接粘接在等強(qiáng)度梁上。這樣的設(shè)計(jì)易產(chǎn)生啁啾或多峰現(xiàn)象致使測(cè)試不準(zhǔn)，且靈敏度低。同濟(jì)大學(xué)的沈洋和孫利民[3]設(shè)計(jì)了一種新型的高靈敏度溫度自補(bǔ)償型光纖光柵加速度傳感器，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化在保證量程和量測(cè)頻率范圍的前提下使靈敏度達(dá)到了240 Pm/ms-2，隨著振動(dòng)測(cè)試技術(shù)的發(fā)展和高精度測(cè)試的需要，研制高靈敏度的加速度振動(dòng)傳感器勢(shì)在必行。文中針對(duì)目前光纖光柵加速度傳感器存在的問(wèn)題，提出一種高靈敏度、測(cè)試準(zhǔn)確、壽命長(zhǎng)且適合土木工程運(yùn)用的一種新結(jié)構(gòu)。

1 加速度傳感器設(shè)計(jì)

1．1 傳感力學(xué)理論模型建立

加速度傳感器設(shè)計(jì)時(shí)兩個(gè)重要的指標(biāo)即：動(dòng)態(tài)范圍(工作頻率)及靈敏度。在結(jié)構(gòu)在線監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，通常要求傳感器在一定的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)有很好的靈敏度，才能測(cè)量出結(jié)構(gòu)體的微小振動(dòng)情況。這里采用等強(qiáng)度梁和質(zhì)量塊的力學(xué)模型作為加速度傳感器傳感單元。

當(dāng)梁的三角形頂端受到力F=mca作用時(shí)，等強(qiáng)度梁的上下兩個(gè)表面軸向應(yīng)變?chǔ)攀蔷鶆蚍植糩4-5]的，其大小為

(1)

根據(jù)等強(qiáng)度梁端部的撓度公式可以得到梁的等效彈簧剛度為

(2)

式中：E為等強(qiáng)度梁彈性模量；L為等強(qiáng)度梁長(zhǎng)度；b為等強(qiáng)度梁底部寬度；t為等強(qiáng)度梁厚度。

將光纖光柵固定在墊高塊中心上，采用同樣長(zhǎng)度柵區(qū)的雙光柵分別置于兩墊高塊中間。其簡(jiǎn)化的傳感單元結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。由彎曲變形定理可知等強(qiáng)度梁表面應(yīng)變?chǔ)藕透叨萮處應(yīng)變?chǔ)?有這樣關(guān)系

(3)

圖1 傳感單元力學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖

對(duì)于上述模型可簡(jiǎn)化為由慣性質(zhì)量mc、彈性元件k組成的單自由度的二階諧振系統(tǒng)，忽略了阻尼的影響。由于光纖剛度遠(yuǎn)小于彈性等強(qiáng)度梁的剛度，忽略了光纖剛度的影響，同時(shí)等強(qiáng)度梁固定狀態(tài)也忽略了本色質(zhì)量的影響。其運(yùn)動(dòng)方程為[6-7]：

將式(2)帶入得到：系統(tǒng)固有頻率為：

由光纖光柵反射定理可知：

(4)

Δλ″/λ″0=(1-pe)ε″1+c1ΔT=0.78ε″1+c2ΔT

(5)

由于2個(gè)光柵為反向布置，兩者應(yīng)變等幅反向，2個(gè)光柵封裝方式完全一樣，長(zhǎng)度完全一樣，且在同一根光纖上刻寫(xiě)光柵，故有

(6)

結(jié)合式(4)～式(6)可得到兩個(gè)光柵

Δλ′-Δλ″/λ0=2(1-pe)ε1=1.56ε1

(7)

通常取1-pe=0.78。

結(jié)合式(1)～式(3)、式(7)可得到傳感器靈敏度：

式中：S為加速度傳感器靈敏度系數(shù)；Δλ′、Δλ″分別為2個(gè)光柵波長(zhǎng)變化量；a為傳感器加速度；λ0為光柵原始中心波長(zhǎng)。

可見(jiàn)：波長(zhǎng)變化只和加速度有關(guān)，和溫度無(wú)關(guān)，通過(guò)雙光柵剔除了溫度的影響，同時(shí)通過(guò)雙光柵使得靈敏度系數(shù)變?yōu)?倍，同時(shí)通過(guò)設(shè)墊高h(yuǎn)尺寸再次增大靈敏度系數(shù)。

結(jié)合結(jié)構(gòu)自身設(shè)計(jì)邊界尺寸約束，采用數(shù)值優(yōu)化方法得到：當(dāng)?shù)葟?qiáng)度梁幾何尺寸為L(zhǎng)=40,m=36，b=15，t=1時(shí)，等強(qiáng)度梁表面應(yīng)變?yōu)?9με，其靈敏度及固有頻率均較高，其中等強(qiáng)度梁選用65Mn材料，其彈性模量E=200 GPa，h=7.5 mm代入計(jì)算得到傳感器靈敏度為1 045 pm/g，固有頻率為74 Hz．目前業(yè)內(nèi)其它廠家采用等強(qiáng)度梁結(jié)構(gòu)的加速度傳感器，在幾何尺寸相當(dāng)?shù)那闆r下，其靈敏度遠(yuǎn)低于這一數(shù)值(如菲薄泰360 pm/g，紫衫300 pm/g)?？梢赃m當(dāng)改變h來(lái)調(diào)整傳感器的靈敏度。

1．2 加速度傳感器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

加速度傳感器主要由基座、上蓋、等強(qiáng)度梁、質(zhì)量塊、光纜接頭、光纖等組成。傳感器整體設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方體型結(jié)構(gòu)。其中基座、上蓋之間通過(guò)螺釘連接，等強(qiáng)度梁一端與質(zhì)量塊通過(guò)螺紋連接，另一端通過(guò)螺紋與基座連接。由于傳感器用作加速度震動(dòng)測(cè)量，內(nèi)部所有螺紋連接處均需做防松處理，即通過(guò)涂覆螺紋密封膠防松。尾端光纜接頭與光纜連接方式仍采用常規(guī)方式(壓緊+涂膠水)連接。加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

建立外界激勵(lì)的加速度、頻率信息與光纖光柵之間的力學(xué)模型是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。采用等強(qiáng)度梁+質(zhì)量塊力學(xué)模型，外界激勵(lì)加速度產(chǎn)生的慣性力轉(zhuǎn)換為等強(qiáng)度梁表面的應(yīng)變，將光柵固定在等強(qiáng)度梁表面。這樣，表面的應(yīng)變將使光柵中心波長(zhǎng)發(fā)生變化，結(jié)合光柵應(yīng)變特性、力學(xué)理論知識(shí)，可以得到雙光柵波長(zhǎng)變化量與外界激勵(lì)加速度成線性關(guān)系，通過(guò)檢測(cè)光柵波長(zhǎng)變化量可以換算出外界激勵(lì)加速度大小，同時(shí)，傳感器自身固有頻率決定了可以探測(cè)外界激勵(lì)信號(hào)的工作頻率范圍。將光柵時(shí)域波長(zhǎng)變化信號(hào)進(jìn)行FFT變換即可得到外界激勵(lì)信號(hào)的頻率特性曲線，從而檢測(cè)出外界激勵(lì)信號(hào)的頻率成分。

圖1 加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖

1．3 剔除溫度影響設(shè)計(jì)

由光纖光柵反射定理可知，引起光柵中心波長(zhǎng)發(fā)生偏移有兩個(gè)因素：應(yīng)變和溫度。在設(shè)計(jì)時(shí)如何有效的剔除溫度的影響將直接關(guān)系著最終測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。目前很多廠家仍采用外部區(qū)域補(bǔ)償方式，即在附近同時(shí)安裝一個(gè)溫度傳感器測(cè)溫。這種方式測(cè)量誤差較大，特別對(duì)于精度要求較高的場(chǎng)合通常無(wú)法滿(mǎn)足。由前面式(4)～式(7)可見(jiàn)，文中所述結(jié)構(gòu)采用了雙光柵串聯(lián)方式，可以有效剔除其中溫度對(duì)光柵波長(zhǎng)漂移的影響[8]。

2 傳感器結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真分析

上述分析未有考慮結(jié)構(gòu)局部的變化(如開(kāi)孔、墊高)的影響，在根據(jù)上述理論計(jì)算得出傳感器各結(jié)構(gòu)件尺寸、質(zhì)量后，建立了三維模型，對(duì)設(shè)計(jì)的三維模型進(jìn)行仿真分析可以很好的校驗(yàn)前面的理論計(jì)算。

2．1 傳感器結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析

在分析時(shí)建立了相關(guān)約束條件，在等強(qiáng)度梁左端施加固定支撐約束，定義等強(qiáng)度梁與質(zhì)量塊連接面為完全綁定支撐約束，在等強(qiáng)度梁自由端添加集中載荷0.36 N．設(shè)置等強(qiáng)度梁材料為65Mn、質(zhì)量塊材料為黃銅。通過(guò)網(wǎng)格劃分計(jì)算求解可得其應(yīng)變分布云圖如圖2所示。從圖中可以看出，等強(qiáng)度梁表面應(yīng)變均勻均在28～32με之間，與上述計(jì)算的表面應(yīng)變值29με十分接近。墊高塊上表面應(yīng)變值很小，主要由于該處結(jié)構(gòu)材料相對(duì)較厚，材料內(nèi)部之間的應(yīng)變很小，當(dāng)梁發(fā)生彎曲時(shí)墊高塊整體產(chǎn)生位移使得柵區(qū)發(fā)生變形。

圖2 應(yīng)變分布云圖

2．2 傳感器結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在分析時(shí)建立了相關(guān)約束條件，在等強(qiáng)度梁左端施加固定支撐約束，定義等強(qiáng)度梁與質(zhì)量塊連接面為完全綁定支撐約束，設(shè)置等強(qiáng)度梁材料為65Mn、質(zhì)量塊材料為黃銅。通過(guò)網(wǎng)格劃分計(jì)算求解提取其前4階固有頻率[9]，如表1所示。一階固有頻率為72 Hz，這與前面計(jì)算的結(jié)構(gòu)固有頻率74 Hz很接近。其余高階固有頻率對(duì)于結(jié)構(gòu)的研究沒(méi)有太大意義。為此，計(jì)算了傳感器在一階固有頻率為72Hz時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)變分布云圖如圖3所示。

表1 前4階固有頻率

圖3 一階模態(tài)應(yīng)變分布云圖

從圖中可以看出，等強(qiáng)度梁表面普遍超過(guò)了70 000με，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了65Mn材料的強(qiáng)度極限，故在該頻率下等強(qiáng)度梁將發(fā)生斷裂現(xiàn)象。結(jié)合前面仿真計(jì)算和數(shù)值計(jì)算看以，得出的最大等效應(yīng)變和一階固有頻率值幾乎相近，故可判斷上述分析得出結(jié)果是可信的。

3 傳感器性能研究

采用FBG-2000型波長(zhǎng)解調(diào)儀，該儀器有32個(gè)通道，每個(gè)通道能以500 Hz采樣頻率同時(shí)測(cè)量15個(gè)傳感器，波長(zhǎng)分辨率為1 pm．將傳感器固定在振動(dòng)臺(tái)上，同時(shí)用一個(gè)小型壓電式加速度計(jì)作為參考傳感器[10]。將振動(dòng)臺(tái)加速度幅值保持為0.5g，頻率從10～100 Hz變化，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)D即為光纖光柵加速度傳感器測(cè)得的最大波長(zhǎng)變化值與壓電式加速度計(jì)所記錄的加速度值的比值，結(jié)果傳感器幅頻特性曲線如圖4所示。然后加速度從0.1～1g變化，激振頻率分別保持在10Hz和20Hz，傳感器線性度測(cè)試曲線如圖5所示。

圖4 傳感器的幅頻特性曲線

圖5 傳感器在不同激振頻率下的靈敏度

從圖4中可見(jiàn)：在1～55 Hz以下是加速度傳感器的幅值平坦區(qū)，在55～65 Hz是共振區(qū)，在65 Hz以上是衰減區(qū)，所以選用1～55 Hz作為其工作區(qū)是比較準(zhǔn)確的。曲線的峰值出現(xiàn)在70 Hz附近，出現(xiàn)了共振，說(shuō)明傳感器的固有頻率約為70 Hz，與前面理論計(jì)算得到的結(jié)果比較接近。從圖5中可見(jiàn)：分別在10 Hz和20 Hz時(shí)，隨著振動(dòng)臺(tái)加速度增大，對(duì)應(yīng)傳感器光柵波長(zhǎng)變化量也增大，都出現(xiàn)了很好的線性，其靈敏度系數(shù)分別為：1013.4 pm/g、1015.6 pm/g，數(shù)值十分接近。這與上述理論計(jì)算得到的1 045 Pm/g比較吻合，同時(shí)波長(zhǎng)變化量與加速度之間具有很好的線性關(guān)系。

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)了一種增敏型光纖光柵加速度傳感器，采用等強(qiáng)度梁與墊高塊相結(jié)合的結(jié)構(gòu)形式，通過(guò)設(shè)計(jì)墊高塊的尺寸可以明顯提高傳感器的靈敏度，光柵柵區(qū)部分采用懸空方式固定不直接粘貼到等強(qiáng)度梁上可以有效避免出現(xiàn)啁啾或展寬現(xiàn)象。而且采用雙光柵串接方式一方面可以使傳感器的靈敏度增大兩倍，另外可以剔除溫度的影響。對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值仿真分析；最后分別從幅頻特性曲線、靈敏度及線性方面對(duì)傳感器進(jìn)行了性能實(shí)驗(yàn)，結(jié)果與前面理論計(jì)算、數(shù)值分析比較吻合。故本文設(shè)計(jì)的光纖光柵加速度傳感對(duì)于監(jiān)測(cè)精度要求較高的場(chǎng)合提供了可能，具有極大的實(shí)用意義和價(jià)值。

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Enhanced-sensitivity Fiber Grating Acceleration Sensor Design

WANG Kan1，2

(1．Chongqing Research Institute of China Coal Technology&Engineering Group Corporation，Chongqing 400039，China；2．Gas disaster monitor and emergency State Key Laboratory，Chongqing 400037,China)

Based on the structure of the combination of equal intensity beam and high block,both ends of the gate region of double grating series were fixed respectively between the top and bottom of the high blocks of equal intensity beam,thus avoiding the phenomena of chirp and multimodal.The mechanical model of the sensor was deduced,thus improving the sensitivity of the sensor and removing the temperature affects.Geometry parameters of the sensor were derived from numerical optimization,and three-dimensional model was created.Through numerical simulation,strain and modal characteristics of the sensor were obtained.The experiments on amplitude-frequency and sensitivity of the prototype were completed,and the results are comparatively consistent with the simulation.

fiber grating；acceleration sensor；sensitivity；natural frequency

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)(2011zx05041002-002)資助項(xiàng)目

2014-01-03 收修改稿日期：2014-11-05

TP212．1

A

1002-1841(2015)01-0010-03