信號控制交叉口有效綠燈時間計算方法研究★

魏 威

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

信號控制交叉口有效綠燈時間計算方法研究★

魏 威

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

介紹了信號控制交叉口有效綠燈時間計算方法，并對其進行了對比分析，根據(jù)有效綠燈時間的定義，對有效綠燈時間計算公式進行了推導，同時選用上海市信號控制交叉口進行案例分析，給出了損失時間推薦值。

有效綠燈時間，啟動損失時間，清尾損失時間，飽和流率

在城市道路網(wǎng)中，信號控制交叉口是制約路網(wǎng)通行能力、決定路網(wǎng)運行質(zhì)量的關(guān)鍵節(jié)點。有效綠燈時間是計算信號控制交叉口通行能力的必要參數(shù)，研究有效綠燈時間計算方法具有重要意義。

1 有效綠燈時間的定義

根據(jù)美國《道路通行能力手冊(2010)》(HCM2010)，有效綠燈時間是指分配給已知交通流向或一組交通流的車輛以飽和流率等效通行的時間，等于相位時間減去損失時間[1]。

損失時間是指相位中未被交通流有效利用的通行時間，包括啟動損失時間和清尾損失時間[1]。計算啟動損失時間和清尾損失時間是計算有效綠燈時間的關(guān)鍵。

2 有效綠燈時間計算方法綜述

有效綠燈時間計算方法主要有韋伯斯特方法、累積曲線法以及HCM方法。1)韋伯斯特方法。1940年，克萊頓提出車流通過交叉口時的基本運動特征，后由沃德洛爾、韋伯斯特和柯布等沿用并發(fā)展了該方法，后人稱之為韋伯斯特方法[2]。韋伯斯特用一條假想的等效曲線代替車流實際釋放曲線，同時構(gòu)造出一個矩形，矩形的高等于車隊飽和流率，矩形的寬等于有效綠燈時間。用綠燈顯示時間加上黃燈顯示時間再減去矩形的寬就得到損失時間。2)累積曲線法。羅伯特[3]于1988 年提出了計算飽和流率和綠燈損失時間的累積曲線法，王殿海[4]于2003年對該方法提出改進并進行了案例分析。該方法用一條斜率為飽和流率、水平截距為啟動損失時間的等效累積曲線描述車隊運行情況。使用該方法時，首先選取處于飽和狀態(tài)的車流，觀測分析后繪制累積曲線，從曲線中讀取啟動損失時間和清尾損失時間，從而求得有效綠燈時間。3)HCM方法。HCM2010從定義入手計算有效綠燈時間。綠燈啟亮后，駛過停止線的車輛間的車頭時距逐漸減小，車隊從第5輛車進入飽和狀態(tài)[1]。啟動損失時間由前4輛車未達到飽和狀態(tài)的車輛產(chǎn)生。HCM2010雖給出了啟動損失時間計算方法，但未提供清尾損失時間計算公式。三種方法對比分析：1)韋伯斯特方法形象地描述了車隊運行情況，等效矩形的提出有助于理解有效綠燈時間的內(nèi)涵，但該方法未給出損失時間的計算公式。從圖中直接讀取數(shù)據(jù)，準確性不能得到保證；2)累計曲線法計算過程簡便，繪制出圖像后即可讀取損失時間。然而，該方法僅適用于周期固定的情況，不能用于分析車型等因素對有效綠燈時間的影響；此外，從圖中直接讀取數(shù)據(jù)，準確性不能得到保證；3)HCM2010從定義入手，給出了啟動損失時間計算公式，但未提供清尾損失時間計算方法。此外，HCM2010中提出的“車隊從第5輛車開始進入飽和狀態(tài)”的結(jié)論是否具有普遍適用性還有待考證。綜上，本文可從有效綠燈時間定義入手，推導計算方法，對以往方法進行改進。

3 有效綠燈時間計算公式推導

本部分從定義入手，推導有效綠燈時間計算公式。

根據(jù)定義，有效綠燈時間計算公式為：ge=G+Y-tL，其中，tL=I1+I2。其中，ge為有效綠燈時間；G為綠燈顯示時間；Y為黃燈顯示時間；tL為損失時間；I1為啟動損失時間；I2為清尾損失時間。研究啟動損失時間和清尾損失時間的計算方法是公式推導的核心內(nèi)容。

1)啟動損失時間。定義從綠燈啟亮到第一輛車車頭駛至停止線的時間為“首車啟動損失時間”，記為t0；定義從第一輛車車頭駛至停止線到第二輛車車頭駛至停止線的時間為“第一車頭時距”，記為h1；依此類推，有hi(i=1,2,…,n)。此處的“首車啟動損失時間”t0在HCM2010中被定義為“第一車頭時距”，二者內(nèi)涵相同。在HCM2010中，其所定義的“第一車頭時距”大于飽和車頭時距；筆者經(jīng)過實地觀測分析后發(fā)現(xiàn)，本文中所定義的“首車啟動損失時間”t0小于飽和車頭時距，這與HCM2010中的結(jié)論不同，因此有必要單獨研究首車啟動損失時間。

為啟動損失時間；t0為首車啟動損失時間；hi為第i車頭時距；n為未達飽和的車輛數(shù)；hs為飽和車頭時距。

2)清尾損失時間。在紅燈啟亮前，車隊尾部車輛間的車頭時距逐漸增大，車隊由飽和狀態(tài)進入非飽和狀態(tài)，清尾損失時間由此產(chǎn)生。為了計算清尾損失時間，可用紅燈啟亮時刻tR減紅燈啟亮前最后一輛駛過停止線車輛的通過時刻tlast，得到一個清尾損失時間樣本tR-tlast，重復觀測后得多個樣本，對其取期望值得清尾損失時間。計算公式為：I2=E(tR-tlast)。其中，I2為清尾損失時間；tR為紅燈啟亮時刻；tlast為紅燈啟亮前最后一輛駛過停止線車輛的通過時刻。

4 案例分析

筆者于2013年7月10日和11日對上海市吳淞路海寧路東進口道進行了交通調(diào)查，調(diào)查時段為早晚高峰。選取直行車道上全由小型車組成的飽和車隊為研究對象，記錄綠燈啟亮后車輛依次駛過停止線的時刻。

1)計算啟動損失時間。對觀測到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到首車啟動損失時間t0數(shù)據(jù)424組、車頭時距hi(i=1,2,…,n)數(shù)據(jù)3 600組，其中有效數(shù)據(jù)分別為410組、3 588組。對其分別取期望值，部分結(jié)果列于表1及圖1。

表1 首車啟動損失時間及車頭時距期望值 s

2)計算清尾損失時間。根據(jù)公式I2=E(tR-tlast)計算清尾損失時間，得到410組樣本數(shù)據(jù)，其中有效數(shù)據(jù)402組。清尾損失時間樣本分布見圖2。

由圖2可知，清尾損失時間樣本呈正態(tài)分布，落在區(qū)間[1,2)和[2,3)的樣本頻率較大。對樣本取期望值得：

I2=E(tR-tlast)=2.192 s。

選用該值作為清尾損失時間推薦值。

3)計算有效綠燈時間。根據(jù)以上計算結(jié)果，有效綠燈時間為：

ge=G+Y-(I1+I2)=G+Y-5.914。

4)首車啟動損失時間分析。對于吳淞路海寧路東進口道，首車啟動損失時間t0頻率分布見圖3，期望值t0=1.121 s。交叉口處首車啟動損失時間t0小于飽和車頭時距hs(hs=1.949 s)。此外，于2013年7月10日對海寧路河南北路西進口道進行的交通調(diào)查及數(shù)據(jù)分析也表明：首車啟動損失時間(t0′=1.170 s)小于飽和車頭時距(hs′=2.028 s)。

由此可見，首車啟動損失時間t0低于飽和車頭時距hs是上海市普遍情況。HCM2010在計算有效綠燈時間時對停車線后第一輛車的處理方法不適用于上海市情況。

5 結(jié)語

本文從信號控制交叉口有效綠燈時間定義入手，對其計算方法進行了推導?；谏虾Ｊ薪徊婵趯嵗?，闡述了計算過程，并給出啟動損失時間和清尾損失推薦值。

鑒于篇幅原因，本文未討論進口道類型、光照條件、大型車等因素對損失時間的影響。這部分研究作為未來研究方向，將在后續(xù)文章中進行闡述。

[1] Transportation Research Board.Highway Capacity Manual:2010[M].Washington DC:Transportation Research Board,2010.

[2] 陳 峻.交通管理與控制[M].北京:人民交通出版社,2012.

[3] Robert M Shanteau. Using cumulative curves to measure saturation flow and lost time[J].ITE Journal,1988,58(10):50-54.

[4] 王殿海，楊少輝，景春光.累計曲線法計算飽和流率和相位損失時間[J].交通運輸工程學報,2003,3(3):75-78.

Study on effective green light time calculation methods of signalized intersection★

Wei Wei

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

The paper introduces the effective green light time calculation methods of signalized intersection, and makes comparative analysis. According to the definition of effective green light time, it induces the effective green light time calculation formula, takes Shanghai municipal signalized intersection as the case, and finally shows loss time recommended values.

effective green light time, start loss time, clearance lost time, truck flow saturation

2014-11-21 ★：國家重點自然科學基金項目(項目編號：51238008)

魏 威(1989- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)04-0125-02

U491.51

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