軟弱層對(duì)機(jī)場(chǎng)道面基頻的影響分析★

石興娜 王亞?wèn)|

(1.中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300； 2.中交機(jī)場(chǎng)勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230)

軟弱層對(duì)機(jī)場(chǎng)道面基頻的影響分析★

石興娜1王亞?wèn)|2

(1.中國(guó)民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津 300300； 2.中交機(jī)場(chǎng)勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230)

通過(guò)建立道面結(jié)構(gòu)的有限元模型，仿真模擬土基存在軟弱層的各類工況，并得出地震作用下軟弱層寬度、厚度、所處深度及彈性模量對(duì)剛性道面基頻的影響規(guī)律，結(jié)果表明：基頻隨軟弱層寬度、厚度及所處深度的增大呈減小趨勢(shì)，隨彈性模量的降低逐漸減小，為場(chǎng)道的抗震設(shè)計(jì)以及土基中軟弱層的評(píng)價(jià)提供了參考依據(jù)，具有重要的意義。

軟弱層，剛性道面，地震作用，有限元，基頻，土基

近年來(lái)，我國(guó)機(jī)場(chǎng)建設(shè)發(fā)展迅速，至2010年年底，全國(guó)(不含港澳臺(tái)地區(qū))共有民航運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)175個(gè)，至2015年機(jī)場(chǎng)總數(shù)預(yù)計(jì)達(dá)到230個(gè)以上[1]，至2020年布局規(guī)劃?rùn)C(jī)場(chǎng)總數(shù)達(dá)244個(gè)[2]，同時(shí)還將完成一大批機(jī)場(chǎng)的改擴(kuò)建工程。因各種客觀條件限制，我國(guó)許多民用機(jī)場(chǎng)都建設(shè)在軟弱地基上。雖然實(shí)際施工過(guò)程中都采用了一定的處理措施改善原有軟弱土基的性狀，提高場(chǎng)道土基承載力及抗變形能力，但由于軟土工程性質(zhì)的復(fù)雜性和空間分布的多樣性，這些軟弱層的存在使得地基承載力降低，場(chǎng)地的卓越周期變長(zhǎng)。歷次震害表明，由于場(chǎng)地土卓越周期與結(jié)構(gòu)的自振周期較接近，地震時(shí)易產(chǎn)生共振，使得軟土場(chǎng)地上的機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)易發(fā)生嚴(yán)重震害?？梢?jiàn)軟弱層對(duì)地震動(dòng)輸入的響應(yīng)不僅是一個(gè)極為復(fù)雜的土動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，對(duì)于機(jī)場(chǎng)道面而言，還關(guān)系到機(jī)場(chǎng)道面工程的抗震設(shè)防，因此研究地震時(shí)軟弱夾層對(duì)機(jī)場(chǎng)道面基頻的影響，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[3-6]。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者借助有限元分析軟件ANSYS建立45 m×15 m×8 m的有限元模型，仿真模擬存在軟弱層的土基，并改變模型中軟弱層寬度、厚度、所處位置及彈性模量，計(jì)算地震作用下道面結(jié)構(gòu)的基頻；建立了地震動(dòng)時(shí)軟弱層對(duì)機(jī)場(chǎng)道面基頻的影響規(guī)律，這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)高地震烈度區(qū)機(jī)場(chǎng)道面工程建設(shè)的可行性評(píng)價(jià)和抗震設(shè)計(jì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 有限元模型的建立與參數(shù)選擇

1.1 有限元模型的建立

考慮到多數(shù)干線機(jī)場(chǎng)跑道寬度在45 m左右；經(jīng)過(guò)大量試算，筆者發(fā)現(xiàn)縱向尺寸超過(guò)15 m后對(duì)基頻影響甚微，故確定幾何模型的平面尺寸為45 m×15 m，考慮常用機(jī)型飛機(jī)荷載的響應(yīng)深度，模型深度方向取8 m，由面層、基層、土基三部分組成。由于軟弱層位于土基中，剛性道面面層分塊及傳力桿連接作用對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，故模型建立時(shí)不考慮上述因素的影響。結(jié)構(gòu)單元均選取Solid45。模型坐標(biāo)原點(diǎn)位于土基頂面角點(diǎn)處，X軸垂直于飛機(jī)滑行方向、Y軸沿深度方向、Z軸同飛機(jī)滑行方向，有限元模型如圖1所示。

道面板四邊自由，無(wú)約束。道面板以下各結(jié)構(gòu)層的邊界條件為：垂直滑行方向的邊界，施加X(jué)，Y，Z三個(gè)方向約束；平行于滑行方向的邊界，施加X(jué)方向約束；土基底面施加X(jué)，Y，Z三個(gè)方向約束。道面各結(jié)構(gòu)層層間接觸條件設(shè)定為完全連續(xù)接觸，接觸面上各節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度，協(xié)調(diào)變形。

1.2 參數(shù)選擇

水泥混凝土道面各結(jié)構(gòu)層材料不盡相同，各層以彈性模量E及泊松比μ表征其強(qiáng)度。在查閱相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范[7]的基礎(chǔ)上，綜合多數(shù)干線機(jī)場(chǎng)跑道的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，本文設(shè)定了所建模型的基本材料參數(shù)，如表1所示。

表1 道面結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中假設(shè)80 MPa為土基完好、未出現(xiàn)軟弱層時(shí)的土基彈性模量，此時(shí)計(jì)算出道面基頻為9.48 Hz。由于軟弱層與完好土基的區(qū)別主要表現(xiàn)為彈性模量減小，因此選中土基中某一范圍內(nèi)的單元，改變其彈性模量以模擬該部位存在軟弱層，結(jié)構(gòu)層示意圖如圖2所示。

2 軟弱層分布與基頻變化的關(guān)系

通常情況下，軟弱層與正常土基相比強(qiáng)度很低。由于軟弱層的存在，導(dǎo)致場(chǎng)道模型整體剛度減小，從而引起場(chǎng)道基頻降低。筆者仿真地震作用下，固定相應(yīng)參數(shù)，分別調(diào)整軟弱層寬度、厚度、所處深度及彈性模量，并對(duì)仿真計(jì)算得到的基頻值進(jìn)行處理分析。

2.1 軟弱層寬度對(duì)基頻的影響

本文中有限元模型的軟弱層，Z軸方向上選取全寬度15 m，X軸方向上寬度由11 m變化至41 m，步距為10 m(即在X軸方向上依次選取17 m～28 m，12 m～33 m，7 m～38 m，2 m～43 m范圍內(nèi)的單元)。由圖3可知，隨軟弱層X(jué)軸方向?qū)挾确秶闹饾u增大，道面基頻逐漸減小。當(dāng)軟弱層寬21 m，31 m，41 m時(shí)，三條曲線中軟弱層位于相同深度的基頻變化值均小于0.22 Hz，曲線基本重合，且相比于寬11 m的基頻明顯減小，可見(jiàn)軟弱層寬度在20 m以上時(shí)，寬度變化對(duì)基頻的影響趨于穩(wěn)定。故在用基頻變化評(píng)定土基中存在軟弱層時(shí)，軟弱層寬度20 m可以作為一個(gè)界限值，20 m以上基頻變化較大。

2.2 軟弱層厚度的影響

由圖4可知，隨軟弱層厚度增大，基頻呈逐漸減小趨勢(shì)。軟弱層厚度1 m相比于土基完好時(shí)的基頻9.48 Hz最大減小值僅為0.3 Hz；而隨厚度增加，基頻減幅變大。當(dāng)厚度達(dá)到3 m時(shí)，相比于土基完好的基頻9.48 Hz，減小值在0.7 Hz～1.0 Hz之間，減幅明顯。故軟弱層厚度在3 m以上時(shí)，基頻減幅較大。由圖3，圖4可見(jiàn)，基頻隨軟弱層在土基中所處深度不同變化明顯，因此，筆者接下來(lái)將詳細(xì)分析軟弱層所處深度對(duì)基頻的影響。

2.3 軟弱層在土基中所處深度的影響

本文模型的軟弱層厚度為2 m時(shí)，軟弱層彈性模量由20 MPa變化至70 MPa，步距為10 MPa；同時(shí)變換軟弱層底部所處深度，距土基頂部由2 m變化至8 m，步距為2 m(即在Y軸方向上依次選取0 m～-2 m，-2 m～-4 m，-4 m～-6 m，-6 m～-8 m范圍內(nèi)的單元)。如圖5所示，不同彈性模量的軟弱層隨其底層所處深度的增大，基頻均呈減小趨勢(shì)；直至深度增大至6 m時(shí)，基頻趨于穩(wěn)定，深度由6 m變化至8 m，各條曲線變化率均小于0.8%?？梢?jiàn)軟弱層在土基中所處位置越淺，對(duì)道面基頻的影響越?。凰幬恢迷缴?，對(duì)道面基頻的影響越大。

軟弱層彈性模量為20 MPa時(shí)基頻變化明顯，故以圖6中彈性模量20 MPa為例，當(dāng)軟弱層底部位于土基頂面下2 m～6 m之內(nèi)時(shí)，基頻由8.62 Hz變化至7.89 Hz，曲線變化率為-8.53%，相比于土基完好的基頻變化率為-9.07%～-16.82%；當(dāng)軟弱層底部位于土基頂面下6 m～8 m時(shí)，基頻由7.89 Hz變化至7.82 Hz，曲線的變化率為-0.74%，相比于土基完好的基頻變化率為-16.82%～-17.49%(具體結(jié)果見(jiàn)表2)?？梢?jiàn)當(dāng)軟弱層底部在土基內(nèi)深度為6 m時(shí)，可作為軟弱層所處深度對(duì)基頻影響的拐點(diǎn)。

由表3可知，2 m厚的軟弱層，基頻相比于土基完好的變化率隨寬度逐漸減小，當(dāng)軟弱層達(dá)到41 m寬(接近于道面模型寬度45 m)，變化率逐漸接近-20.00%。因此，在面層、基層完好的情況下，考慮到軟弱層還可能更厚、強(qiáng)度更低，若對(duì)與該模型相同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)場(chǎng)道面，實(shí)測(cè)基頻相比于土基完好基頻的變化率小于-20.00%，則說(shuō)明道面土基內(nèi)存在軟弱層，且在深度影響方面可初步判斷軟弱層底部所處深度位于6 m～8 m。

表2 軟弱層厚2 m寬21 m時(shí)基頻的變化情況

表3 軟弱層厚2 m，E=20 MPa時(shí)基頻的變化情況

2.4 軟弱層彈性模量的影響

軟弱層彈性模量由70 MPa變化至20 MPa，步距為10 MPa。由圖5，圖6可知，軟弱層厚度為2 m且位于同一深度時(shí)，道面基頻隨軟弱層彈性模量的降低逐漸減小。軟弱層彈性模量為20 MPa和30 MPa時(shí)，基頻隨軟弱層所處深度的增大減幅最為明顯，40 MPa和50 MPa時(shí)減幅比較明顯，而60 MPa時(shí)減幅較小，70 MPa時(shí)基頻基本無(wú)變化。

此外，當(dāng)軟弱層厚度不變，在不同軟弱層寬度下，彈性模量為60 MPa和70 MPa時(shí)基頻變化仍不明顯，可見(jiàn)土基中某一范圍土層的彈性模量與土基完好時(shí)的彈性模量相近時(shí)，對(duì)基頻影響不大，可認(rèn)為對(duì)道面整體強(qiáng)度影響不大，無(wú)需作為軟弱層考慮。相反土基中某一范圍內(nèi)土層強(qiáng)度(該模型中彈性模量為20 MPa，30 MPa)相比于完好土基強(qiáng)度減小值較大時(shí)，對(duì)基頻影響比較大，對(duì)道面整體強(qiáng)度影響也比較大，必須對(duì)相應(yīng)范圍進(jìn)行進(jìn)一步分析評(píng)價(jià)。

因此，可根據(jù)實(shí)測(cè)基頻與土基完好時(shí)的基頻之間的差值來(lái)判斷相應(yīng)范圍內(nèi)是否存在強(qiáng)度較小的軟弱層，進(jìn)而采取相應(yīng)措施改善其強(qiáng)度。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)存在軟弱層的機(jī)場(chǎng)道面建立有限元模型、進(jìn)行模擬仿真，計(jì)算數(shù)據(jù)表明：

1)在軟弱層強(qiáng)度、所處深度確定的情況下，道面基頻隨軟弱層X(jué)軸方向?qū)挾鹊脑龃笾饾u減小，軟弱層寬度20 m可作為拐點(diǎn)，20 m以上基頻變化較大；基頻隨軟弱層厚度的增加逐漸減小，當(dāng)軟弱層厚度達(dá)到3 m時(shí)，對(duì)基頻的影響顯著。

2)對(duì)相同寬度、厚度和強(qiáng)度的軟弱層，隨其底部所處深度的增大，基頻呈減小趨勢(shì)。直至深度增大至6 m時(shí)，基頻趨于穩(wěn)定，6 m可作為軟弱層所處深度對(duì)基頻影響的拐點(diǎn)。

3)對(duì)相同寬度、厚度和位置的軟弱層，隨其彈性模量的減小，基頻呈減小趨勢(shì)。當(dāng)軟弱層強(qiáng)度為60 MPa，70 MPa時(shí)，相比于土基完好的道面基頻無(wú)明顯差異，可不作為軟弱層考慮；強(qiáng)度為20 MPa，30 MPa時(shí)基頻減幅明顯，必須對(duì)相應(yīng)范圍進(jìn)行進(jìn)一步分析評(píng)價(jià)。

綜上所述，地震作用下，軟弱層的存在對(duì)道面基頻影響顯著，基頻隨軟弱層寬度、厚度及所處深度的增大呈現(xiàn)不同趨勢(shì)。分析地震作用下軟弱層對(duì)機(jī)場(chǎng)道面基頻的影響規(guī)律，為場(chǎng)道的抗震設(shè)計(jì)以及土基中軟弱層的評(píng)價(jià)提供了參考依據(jù)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

[1] 中國(guó)民用航空發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃[J].綜合運(yùn)輸,2011(8):73-84.

[2] 中國(guó)民用航空局.全國(guó)民用機(jī)場(chǎng)布局規(guī)劃[Z].2007.

[3] 葉偉勝,張 豫.復(fù)雜地基條件下機(jī)場(chǎng)場(chǎng)道地基處理的探討[J].華東地質(zhì)學(xué)院學(xué)報(bào),1999(3):248-254.

[4] 王頂宇,嚴(yán)榮斌.機(jī)場(chǎng)道面典型病害及維修技術(shù)研究[J].甘肅水利水電技術(shù),2012(2):32-37.

[5] 田守岐.軟弱土層對(duì)場(chǎng)地地震反應(yīng)的影響分析[J].中國(guó)科技信息,2013(16):39.

[6] 錢(qián)勝國(guó).軟土夾層地基場(chǎng)地土層地震反應(yīng)特性的研究[J].工程抗震,1994(1):32-36.

[7] MH/T 5004—2010，民用機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Analysis of weak layer impacting on fundamental frequency of airport rigid pavement★

Shi Xingna1Wang Yadong2

(1.AirportCollege,CAUC,Tianjin300300,China；2.CCCCAirportInvestigationandDesignInstituteCo.,Ltd,Guangzhou510230,China)

This paper builds a finite element model of pavement structure and simulates all kinds of working conditions of pavement existing weak layer, and then find the law of fundamental frequency of rigid pavement affecting by weak layer width, thickness, depth and elastic modulus. The results show that: the fundamental frequency decreases with the increases of the weak layer width, thickness and depth and the decreases of elastic modulus. The conclusions provide a reference basis for seismic design of airport pavement and evaluation of weak layer in the subgrade and have important significance.

weak layer， rigid pavement， seismic excitation， finite element， fundamental frequency， subgrade

2014-11-23

★：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：51178456)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：20001947SY1434)

石興娜(1988- )，女，在讀碩士； 王亞?wèn)|(1987- )，男，碩士，助理工程師

1009-6825(2015)04-0058-03

V351.11

A