樁土相互作用對剪力墻結(jié)構(gòu)動力特性的影響

左 武 權(quán)

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

樁土相互作用對剪力墻結(jié)構(gòu)動力特性的影響

左 武 權(quán)

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061)

探討了樁土相互作用對剪力墻結(jié)構(gòu)周期和振型的影響，采用ABAQUS有限元軟件對某剪力墻結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行不考慮樁土相互作用與考慮樁土相互作用下的模態(tài)分析，并考察地基土模量、地基土層分布狀況、樁長等因素對樁土共同作用下剪力墻結(jié)構(gòu)周期和對應(yīng)振型的影響規(guī)律。分析結(jié)果表明，樁土相互作用下剪力墻結(jié)構(gòu)周期減小，振型發(fā)生改變；地基土模量、土層分布狀況對樁土相互作用下的結(jié)構(gòu)周期影響顯著，樁長因素影響較小。

樁土相互作用,剪力墻結(jié)構(gòu),周期,振型

目前的抗震設(shè)計規(guī)范中，采用以剛性地基為前提的抗震設(shè)計方法，設(shè)計中僅以上部結(jié)構(gòu)作為系統(tǒng)，研究在剛性地面運動下，上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)。然而，在地震作用下，建筑物與基礎(chǔ)和地基是作為一個整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生地震響應(yīng)的，基礎(chǔ)和地基的存在必然會使結(jié)構(gòu)的動力特征和動力響應(yīng)發(fā)生改變。本文就全面考慮樁—土—結(jié)構(gòu)相互作用下的剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，考察樁土相互作用對剪力墻結(jié)構(gòu)周期和振型的影響規(guī)律。

1 模態(tài)分析概述

振動模態(tài)是線性結(jié)構(gòu)體系固有的、整體的動力特性，這些特性與時間無關(guān)，可以由結(jié)構(gòu)體系的自由振動分析來確定[1]。在求解結(jié)構(gòu)固有頻率和振型時，直接采用如式(1)所示的無阻尼自由振動方程求解。

[M]{q″}+[K]{q}=0

(1)

其中，[K],[M]分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣；{q}為結(jié)構(gòu)位移向量。

結(jié)構(gòu)各節(jié)點位移表示為{q}={Φ}ejωt，其中，{Φ}為節(jié)點振幅向量(即振型)；ω為與該振型對應(yīng)的簡諧振動圓頻率。將節(jié)點位移代入式(1)中，同時消去因子ejωt，即可得到廣義特征值問題：

([K]-ω2[M]){Φ}=0

(2)

2 算例分析

2.1 工程概況

本工程上部結(jié)構(gòu)為純剪力墻結(jié)構(gòu)，地上15層，地下1層，層高3.3 m。剪力墻墻厚200 mm，樓板厚度160 mm。剪力墻結(jié)構(gòu)所用混凝土強(qiáng)度等級為C30，彈性模量3×107kPa,泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。采用樁筏基礎(chǔ)，筏板平面布置為33 m×18 m，厚度為1 m；混凝土樁樁徑600 mm，樁長15 m，均勻布樁，樁距3 m。樁筏基礎(chǔ)所用混凝土強(qiáng)度等級為C40，彈性模量3.25×107kPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。地基土層分布及物理力學(xué)參數(shù)取值見表1。

2.2 有限元模型參數(shù)確定

本文地基土的截取范圍為，在水平方向各取剪力墻結(jié)構(gòu)長寬尺寸的約2.5倍，在厚度方向取樁長度的約2倍。對地基土模型的邊界約束處理：地基土模型底面和四個側(cè)面采用全自由度固定約束，上部表面為自由面。對上部剪力墻與筏板之間的連接采用殼—實體耦合約束方式，對筏板與樁、樁與土之間的連接采用綁定約束方式。在進(jìn)行數(shù)值模擬時，土體彈性模量可通過經(jīng)驗公式E=2.0-5.0Es確定[3]。本文模態(tài)分析中E取3Es，在分析土體模量對結(jié)構(gòu)模態(tài)影響時，E分別取2Es，2.5Es，3Es和4Es。剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型和樁筏—剪力墻—地基有限元模型見圖1，圖2。

表1 地基土層分布及相關(guān)物理力學(xué)指標(biāo)

2.3 考慮樁土相互作用的模態(tài)分析

2.3.1 樁土相互作用對剪力墻結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響

對剪力墻結(jié)構(gòu)模型和考慮樁土相互作用的整體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，提取結(jié)構(gòu)前24階模態(tài)。圖3給出不考慮樁土相互作用和考慮樁土相互作用不同土體彈性模量時剪力墻結(jié)構(gòu)周期與模態(tài)階次的關(guān)系趨勢?？紤]了樁土相互作用后，結(jié)構(gòu)周期整體呈變大的趨勢?？紤]相互作用后結(jié)構(gòu)基本周期明顯變大。隨著地基土彈性模量遞增，結(jié)構(gòu)周期呈遞減的規(guī)律。另外，相互作用對于結(jié)構(gòu)高階振型周期增大的趨勢非常明顯，相互作用下結(jié)構(gòu)的周期隨階次變化緩和。圖4、圖5分別給出了不考慮樁土相互作用的剪力墻結(jié)構(gòu)和考慮樁土相互作用地基土彈性模量為3Es時剪力墻—樁筏基礎(chǔ)系統(tǒng)的前6階振型。從振型圖中可以看出，樁土相互作用對于剪力墻結(jié)構(gòu)的前幾階振型沒有影響，但高階振型發(fā)生顯著變化。樁土相互作用下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)高階振型因為地基土和樁筏的存在而表現(xiàn)出不同的方式。

2.3.2 土層分布狀況對樁土相互作用下結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響

為了考察土層分布對共同作用下結(jié)構(gòu)動力特性的影響，將上下土層倒置，對實際分布上土下砂和倒置后上砂下土土層分布情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。圖6給出實際分布的上土下砂和倒置后的上砂下土?xí)r剪力墻結(jié)構(gòu)周期與模態(tài)階次的關(guān)系趨勢。圖6數(shù)據(jù)表明，土層分布次序?qū)τ跇锻料嗷プ饔孟陆Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)的周期影響比較明顯。上土下砂基本周期是上砂下土基本周期的1.14倍。上土下砂時，混凝土樁處于粉質(zhì)粘土層，樁周土剛度較柔，因此對樁的束縛作用較弱，導(dǎo)致上土下砂周期比上砂下土的大。

2.3.3 樁長對樁土相互作用下結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響

為考察樁長對相互作用下結(jié)構(gòu)動力特性的影響，將樁長分別設(shè)計為10 m，15 m和20 m。圖7給出樁長L為10 m，15 m和20 m時剪力墻結(jié)構(gòu)周期與模態(tài)階次的關(guān)系趨勢。

圖7表明，隨著樁長增大，結(jié)構(gòu)周期整體變小。樁越長，樁周土體對樁的約束作用越強(qiáng)，結(jié)構(gòu)水平剛度越大，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)周期隨樁長增大而變小。另外，圖表顯示樁長對低階模態(tài)影響較明顯，對高階模態(tài)影響很小。

3 結(jié)語

本文采用ABAQUS有限元軟件對某剪力墻結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行不考慮樁土相互作用與考慮樁土相互作用的模態(tài)分析，并考察地基土模量、地基土層分布狀況、樁長因素對樁土共同作用下剪力墻結(jié)構(gòu)周期和對應(yīng)振型的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論：1)樁土相互作用對結(jié)構(gòu)的周期和振型都有顯著影響，考慮樁土相互作用使得結(jié)構(gòu)周期變長，高階振型因樁土存在表現(xiàn)出不同的形式。2)地基土彈模對樁土相互作用下結(jié)構(gòu)周期影響很大，周期隨地基土彈性模量遞增而遞減。3)地基土層分布對結(jié)構(gòu)模態(tài)影響明顯，土層分布上土下砂時的結(jié)構(gòu)周期較上砂下土大。4)結(jié)構(gòu)周期隨樁長參數(shù)遞增而遞減；樁長對低階模態(tài)影響較明顯，對高階模態(tài)影響很小。

[1] 姚謙峰,常 鵬.工程結(jié)構(gòu)抗震分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,北京交通大學(xué)出版社,2012.

[2] 張文元.ABAQUS動力學(xué)有限元分析指南[M].香港:中國圖書出版社,2005.

[3] 陳勇華.土體壓縮模量、變形模量和彈性模量的討論[J].城市建設(shè),2011,66(16):135-136.

On influence of mutual effects between piles and soil on dynamic features of shearing wall structure

Zuo Wuquan

(ArchitecturalEngineeringCollege,Chang’anUniversity,Xi’an710061,China)

The paper explores the influence of mutual effects between piles and soil on structural periods and vibration types of shearing wall structure, adopts the finite element software ABAQUS, to undertake the modular analysis with and without mutual effects between piles and soil in the shearing walls, observes the influence law for the structural periods and response vibration of the foundation soil modulus, distribution of foundation stratum, and pile length, and proves by the analysis that the shearing wall period decreases with varying vibration types under the mutual effect of piles and soil， and the foundation soil modulus and stratum distribution has the evident influence on the structural period while it has slight effect on pile length.

mutual effect of piles and soil, shearing wall structure, period, vibration type

2015-04-06

左武權(quán)(1987- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)17-0018-02

TU311.3

A