獨(dú)塔斜拉橋水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔力學(xué)特性

周長(zhǎng)青，趙 銳，崔德永,梁 斌，聶寧波

(1.中鐵十五局集團(tuán)有限公司 一公司，陜西 西安 710018；2.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

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獨(dú)塔斜拉橋水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔力學(xué)特性

周長(zhǎng)青1，趙 銳1，崔德永2,梁 斌2，聶寧波1

(1.中鐵十五局集團(tuán)有限公司 一公司，陜西 西安 710018；2.河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471023)

研究了獨(dú)塔斜拉橋水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔在成橋狀態(tài)下的力學(xué)特性。以安徽渦河三橋?yàn)楣こ虒?shí)例，通過(guò)有限元計(jì)算分析，得到了水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔的位移及應(yīng)力分布、三角形隔板及凹槽的局部應(yīng)力以及主塔中應(yīng)力最大部位的應(yīng)力分布等力學(xué)規(guī)律。研究結(jié)果表明：在成橋狀態(tài)下，主塔的變形以豎向變形為主，其整體變形較小，主塔剛度較大，截面設(shè)計(jì)合理；主塔的正應(yīng)力、剪應(yīng)力均以豎向?yàn)橹?，順橋向和橫橋向均較小，主塔主要處于受壓狀態(tài)；主塔第一主應(yīng)力較小，第三主應(yīng)力較大，Mises應(yīng)力的變化規(guī)律與第三主應(yīng)力較為一致；三角形隔板、凹槽以及主塔應(yīng)力最大部位的應(yīng)力值，在材料的容許應(yīng)力范圍內(nèi)并具有適當(dāng)?shù)陌踩珒?chǔ)備。

獨(dú)塔斜拉橋；水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔；位移；應(yīng)力

0 引言

斜拉橋的標(biāo)志性建筑是索塔，按照索塔個(gè)數(shù)來(lái)分類，斜拉橋可分為多塔斜拉橋、雙塔斜拉橋和獨(dú)塔斜拉橋。資料顯示，獨(dú)塔斜拉橋占世界斜拉橋的1/4到1/6[1]。近年來(lái)，為了滿足人們對(duì)橋梁景觀功能的要求，許多城市修建了一系列造型新穎的異形獨(dú)塔斜拉橋，如花瓶形主塔、鉆石形主塔、折線形主塔和曲線形主塔等，成為城市地標(biāo)。

異形獨(dú)塔斜拉橋的構(gòu)造和受力非常復(fù)雜，傳力機(jī)理不明確，應(yīng)力集中問(wèn)題較突出，而采用傳統(tǒng)的桿系模型和設(shè)計(jì)規(guī)范的簡(jiǎn)化計(jì)算方法難以準(zhǔn)確地確定結(jié)構(gòu)受力情況[2-3]。目前，國(guó)內(nèi)較少對(duì)這種類型的橋梁進(jìn)行全面、深入的總結(jié)和研究[4]。文獻(xiàn)[5]研究了混凝土折線塔主塔折角等關(guān)鍵部位的力學(xué)特性。文獻(xiàn)[6]分析了波形鋼腹板箱梁斜塔無(wú)背索斜拉橋的地震響應(yīng)。文獻(xiàn)[7]采用有限元方法建立空間板殼模型，分析了異形斜拉橋塔梁固結(jié)段和后錨點(diǎn)區(qū)域空間應(yīng)力分布情況。相關(guān)的研究工作還包括文獻(xiàn)[8-11]。

安徽渦河三橋是中國(guó)第一座水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔斜拉橋，以“上善若水，水利萬(wàn)物而不爭(zhēng)”為出發(fā)點(diǎn)，將水滴形狀與橋塔外形結(jié)合起來(lái)，充分體現(xiàn)了人與自然的和諧統(tǒng)一。由于采用弧線相切的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，整個(gè)主塔結(jié)構(gòu)會(huì)受到較大的彎矩作用而處于相對(duì)不利的受力狀態(tài)。本文建立全橋有限元結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算成橋狀態(tài)下主塔的位移、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、Mises應(yīng)力以及主塔的三角形隔板、凹槽和應(yīng)力最大等關(guān)鍵部位的應(yīng)力分布。通過(guò)分析該類異形主塔空間變形特性和應(yīng)力分布規(guī)律，為同類橋塔設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 工程概況

本工程為獨(dú)塔雙跨的雙索面半漂浮體系斜拉橋，橋梁總長(zhǎng)848 m，主橋?yàn)?124+124) m。斜拉索采用鍍鋅鋼絞線，主梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土雙邊箱梁。主塔為國(guó)內(nèi)首次采用水滴形鋼結(jié)構(gòu)主塔，總高109 m，橋面以上高86 m，其中，上塔柱采用全鋼塔柱，高度為80 m，中塔柱為實(shí)心混凝土塔柱，設(shè)置6 m高鋼混結(jié)合段。塔柱順橋向采用垂直布置，上塔柱順橋向?qū)挾葹?.5 m，下塔柱寬度自橫梁底緣的7.0 m線性漸變至塔底的9.0 m。塔柱橫橋向采用曲線變化線型，各段均采用圓弧線相切。

主塔選用的Q345D型鋼材彈性模量E=206 GPa，密度ρ=7 800 kg/m3，泊松比μ=0.3；中塔柱和下塔柱選用的混凝土為C50，其彈性模量E=34.5 GPa，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比μ=0.25。預(yù)應(yīng)力鋼絞線和斜拉索均采用ФS15.2鋼絞線(ФS代表鋼絞線，ФS15.2表示由一定根數(shù)的鍍鋅鋼絲絞合在一起的公稱直徑為15.2 mm的鋼絞線)，其抗拉強(qiáng)度為1.86 GPa。

2 有限元分析模型

2.1 主塔有限元建模

在ANSYS有限元軟件中確立整體坐標(biāo)系，X軸方向?yàn)闄M橋向，Y軸方向?yàn)轫槝蛳?，Z軸方向?yàn)樨Q直方向。主塔中鋼結(jié)構(gòu)部分用SOLID185[12]單元模擬，鋼混結(jié)合段用SOLID185(外層鋼結(jié)構(gòu)部分)和SOLID65[12](內(nèi)部混凝土部分)兩種單元模擬，拉索用LINK180[11]模擬，主梁用SOLID65單元模擬。其中，SOLID185單元為一般實(shí)體單元，不需要設(shè)置單元實(shí)常數(shù)；SOLID65單元是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元，它可以采用定義實(shí)常數(shù)的方法來(lái)模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。全橋的有限元模型如圖1所示，左右塔柱的內(nèi)部構(gòu)造如圖2所示，左右塔柱用三角形隔板和凹槽進(jìn)行連接，其模型圖如圖3所示。全橋共有112萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)，369萬(wàn)個(gè)單元，模型的邊界條件為主塔底部及主梁兩端全部采用固結(jié)約束。

圖1 全橋空間有限元分析模型圖2 左右塔柱的內(nèi)部構(gòu)造圖圖3 三角形隔板、凹槽模型圖

2.2 成橋狀態(tài)下荷載工況與主要計(jì)算內(nèi)容

成橋狀態(tài)下荷載包括一期恒載和二期恒載。其中，一期恒載包括主梁、橋塔的自身質(zhì)量，按實(shí)際斷面計(jì)算，橫梁按集中荷載考慮；二期恒載包括橋面鋪裝、防撞護(hù)欄等；掛籃荷載220 t。橋面鋪裝為10 cm瀝青混凝土。混凝土容重取2 500 kg/m3，瀝青混凝土容重取2 400 kg/m3，含防撞護(hù)欄以及檢修道護(hù)欄二期恒載為210 kN/m。

將以上成橋狀態(tài)下各荷載施加在有限元模型中相應(yīng)部位，進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算。由于橋塔基本上只受豎向荷載，大多情況下在線性狀況工作，所以計(jì)算中未考慮材料的非線性。

本文主要計(jì)算成橋狀態(tài)下主塔的位移、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力、Mises應(yīng)力、關(guān)鍵部位(三角形隔板、凹槽以及主塔應(yīng)力最大部位)的應(yīng)力分布等內(nèi)容，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究，得出相應(yīng)的力學(xué)規(guī)律。

3 主塔的整體計(jì)算結(jié)果及分析

考慮到主塔在索力作用下，索力的縱橫橋向分力會(huì)相互抵消，主要承受豎向壓力，再加上水滴形主塔構(gòu)造上的復(fù)雜性，本文選取主塔左邊塔柱內(nèi)側(cè)沿高度方向的角線為數(shù)據(jù)提取路徑,并將路徑長(zhǎng)度換算成相應(yīng)的主塔的高度，對(duì)主塔的位移、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力和Mises應(yīng)力的變化規(guī)律作詳細(xì)的研究。其中,圖4～圖7的橫坐標(biāo)表示主塔橋面以上的高度。

3.1 主塔的位移

在成橋狀態(tài)下，通過(guò)有限元數(shù)值模擬，分別計(jì)算出主塔的位移沿塔高的變化曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出：在成橋狀態(tài)下，主塔橫橋向的位移在塔底部較大，且方向發(fā)生改變，這是由于底部的弧線凹凸方向發(fā)生改變所導(dǎo)致的結(jié)果。隨著高度的增加，橫橋向位移變小，在塔頂處橫橋向基本沒(méi)有位移，接近于0 mm。順橋向位移較小，過(guò)渡均勻，最大值為10.00 mm左右，發(fā)生在塔頂部。主塔以向下位移為主，隨著高度的增大位移也逐漸增大，最大位移為-44.90 mm。主塔的總體變形不大，且變形過(guò)渡均勻，底部總位移較小，塔頂位移最大，沒(méi)有明顯位移突變現(xiàn)象?？偽灰频拇笮≡跀?shù)值上接近于豎直方向的位移，最大值為45.97 mm，為塔高的0.053%，滿足設(shè)計(jì)要求，說(shuō)明主塔剛度滿足要求，截面設(shè)計(jì)合理。

3.2 主塔的正應(yīng)力

在成橋狀態(tài)下，主塔沿塔高的正應(yīng)力變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出：橫橋向和順橋向的正應(yīng)力均較小，但是拉應(yīng)力和壓應(yīng)力均有出現(xiàn)，這是由于斜拉索的存在改變了主塔的受力狀況。主塔的正應(yīng)力以豎向應(yīng)力為主，且基本都是壓應(yīng)力，最大值為234.79 MPa，此值出現(xiàn)在橋面以上塔高為8 m處。

圖4 位移沿主塔高度的變化曲線圖圖5 正應(yīng)力沿主塔高度的變化曲線圖

由于按此路徑得到的應(yīng)力以壓應(yīng)力為主，拉應(yīng)力出現(xiàn)的范圍和數(shù)值均較小，因此有必要計(jì)算出主塔的最大拉應(yīng)力。計(jì)算云圖顯示，最大拉應(yīng)力為207 MPa，為豎向拉應(yīng)力，此值略小于234.79 MPa。

在主塔所承受的正應(yīng)力中，由于橫橋向和順橋向的正應(yīng)力均較小，所以主塔主應(yīng)力的大小應(yīng)由豎向正應(yīng)力來(lái)決定，因此主應(yīng)力的最大值約為234.79 MPa?！朵摻Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗拉抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為295 MPa，大于234.79 MPa，說(shuō)明主塔滿足承載力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求并有適當(dāng)?shù)陌踩珒?chǔ)備。

3.3 主塔的剪應(yīng)力

在成橋狀態(tài)下，主塔沿塔高的剪應(yīng)力變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出：主塔所承受的剪應(yīng)力中，橫橋向和順橋向的剪應(yīng)力值均較小，在高度為8 m處有所波動(dòng)；XY方向的最大值為18.58 MPa，YZ方向的最大值為30.69 MPa。從整體來(lái)看，3個(gè)方向的剪應(yīng)力中，XZ方向即豎向剪應(yīng)力對(duì)主塔起主要控制作用，在塔高8 m處達(dá)到最大值，最大值為90.13 MPa。《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為170 MPa，大于90.13 MPa，故主塔滿足承載力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求并有適當(dāng)?shù)陌踩珒?chǔ)備。

3.4 主塔的第一、第三主應(yīng)力和Mises應(yīng)力

在成橋狀態(tài)下，主塔沿塔高的第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力及Mises應(yīng)力值變化曲線如圖7所示。

如圖7所示，成橋狀態(tài)下主塔的第一主應(yīng)力較小，拉壓應(yīng)力均有出現(xiàn)，拉應(yīng)力值不超過(guò)20 MPa。第三主應(yīng)力較大，均為壓應(yīng)力，最大值為261.04 MPa，出現(xiàn)在塔高8 m處。Mises應(yīng)力值的變化規(guī)律和第三主應(yīng)力較為接近，最大值為253.76 MPa，出現(xiàn)在塔高8 m處。

由于按此路徑得到的第一主應(yīng)力中主拉應(yīng)力值較小，因此有必要計(jì)算出主塔的最大主拉應(yīng)力。計(jì)算云圖顯示，最大主拉應(yīng)力為193.00 MPa，此值小于最大主壓應(yīng)力(261.04 MPa)。

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)[13]中，Q345D鋼材(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗拉抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為295 MPa，此值均大于上述的最大主拉應(yīng)力(193.00 MPa)、最大主壓應(yīng)力(261.04 MPa)以及最大Mises應(yīng)力值(253.76 MPa)，說(shuō)明主塔滿足承載力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求并有適當(dāng)?shù)陌踩珒?chǔ)備，主塔的強(qiáng)度滿足要求。

斜拉橋主塔的受力狀況一般都是越往底部受力越大，但是本工程中主塔受力最大處并不在主塔的底部而是在塔高8 m處。這是由于雖然底部受力較大但底部的設(shè)計(jì)截面也較大，另外設(shè)計(jì)時(shí)采用弧線相切的變化特點(diǎn)，也導(dǎo)致了薄弱環(huán)節(jié)并不在塔底。從整體來(lái)看，沿塔高的位移和應(yīng)力均符合規(guī)范和設(shè)計(jì)要求，剛度和強(qiáng)度符合條件。

圖6 剪應(yīng)力沿塔高的變化曲線圖圖7 第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力及Mises應(yīng)力沿塔高的變化曲線圖

4 關(guān)鍵部位的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 三角形隔板、凹槽的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

圖8 左右塔柱截面平面圖

左右塔柱間的三角形隔板、凹槽作為主塔左右兩部分的橫向聯(lián)系，其受力特點(diǎn)對(duì)整個(gè)主塔的安全性起到重要作用，因此需建立模型分析其受力特點(diǎn)，模型圖如圖3所示。

計(jì)算結(jié)果表明：三角形隔板在成橋狀態(tài)下，大范圍受壓、上部小范圍受拉，壓應(yīng)力最大值為87.79 MPa，拉應(yīng)力最大值為50.56 MPa，均滿足Q345D鋼的承載力設(shè)計(jì)要求。凹槽在索力的作用下，大范圍受壓、局部受拉，最大壓應(yīng)力為151.79 MPa，最大拉應(yīng)力為10.94 MPa，均滿足Q345D鋼的承載力設(shè)計(jì)要求。

4.2 主塔應(yīng)力最大部位的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及分析

靜力計(jì)算表明主塔最大應(yīng)力值出現(xiàn)在塔高8 m處，因此，需對(duì)此高度處的橫截面內(nèi)應(yīng)力分布做進(jìn)一步的分析，左右塔柱截面的平面圖如圖8所示，主要分析圖8中1～20位置處的應(yīng)力值。表1只列出了應(yīng)力較大位置處的應(yīng)力值。

表1 塔高8 m處各位置的應(yīng)力值 MPa

計(jì)算結(jié)果表明：點(diǎn)1～8、19～20的應(yīng)力值整體上大于點(diǎn)9～18的應(yīng)力值，即塔柱內(nèi)側(cè)的應(yīng)力值大于外側(cè)的應(yīng)力值。截面內(nèi)的最大剪應(yīng)力為90.13 MPa，最大拉應(yīng)力為28.60 MPa，最大壓應(yīng)力為234.79 MPa，主拉應(yīng)力最大值為56.25 MPa，主壓應(yīng)力最大值為261.04 MPa，Mises應(yīng)力值最大為253.76 MPa。Q345D鋼(板厚t在16 mm至40 mm之間)的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為170 MPa，抗拉抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為295 MPa，均大于截面的最大相應(yīng)應(yīng)力值，說(shuō)明截面構(gòu)造設(shè)計(jì)合理。

5 結(jié)論

(1)主塔橫橋向和順橋向位移較小，豎向位移在整個(gè)主塔的變形中起主要作用，位移過(guò)渡均勻，最大位移出現(xiàn)在主塔的頂部，占主塔高度的0.053%?？傮w變形較小，主塔剛度滿足要求，截面設(shè)計(jì)合理。

(2)主塔剪應(yīng)力、正應(yīng)力均以豎向應(yīng)力為主，第一主應(yīng)力較小，第三主應(yīng)力較大，Mises應(yīng)力的變化規(guī)律與第三主應(yīng)力較為一致，主塔主要處于受壓狀態(tài)。由于底部受力面積較大以及采用弧線相切的變化特點(diǎn)，最大應(yīng)力值不出現(xiàn)在塔底而是距主塔底部一定高度處。主塔整體應(yīng)力值均在所選材料的容許應(yīng)力范圍內(nèi)并有適當(dāng)?shù)陌踩珒?chǔ)備，水滴形主塔強(qiáng)度滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。

(3)三角形隔板、凹槽以及主塔應(yīng)力最大部位的應(yīng)力都在容許應(yīng)力范圍內(nèi)。左右塔柱間的三角形隔板、凹槽作為主塔左右兩部分的橫向聯(lián)系，受力較為復(fù)雜，但應(yīng)力值均在材料的容許應(yīng)力范圍內(nèi)。應(yīng)力最大處的截面應(yīng)力分布較為合理，滿足規(guī)范和設(shè)計(jì)要求。

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河南省重點(diǎn)科技攻關(guān)基金項(xiàng)目(082102230026)

周長(zhǎng)青(1968-),男,河南洛陽(yáng)人,副總工程師,高級(jí)工程師,主要從事橋梁工程方面的研究.

2014-10-08

1672-6871(2015)04-0068-05

U441.5

A