基于波形捷變的多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

盛 丹,王國(guó)宏,張翔宇

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所,山東煙臺(tái)264001)

基于波形捷變的多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤

盛 丹,王國(guó)宏,張翔宇

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所,山東煙臺(tái)264001)

針對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中目標(biāo)往往采用機(jī)動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)的情況,為了提高目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性和精確性,結(jié)合多傳感器數(shù)據(jù)融合的優(yōu)點(diǎn),提出了一種基于波形捷變的多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法。該算法通過(guò)波形捷變來(lái)改變量測(cè)的精度。首先在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,將波形捷變方式推廣到二維空間,把雷達(dá)量測(cè)的克拉美羅下限(Cramer-Rao lower bound,CRLB)近似為量測(cè)誤差協(xié)方差,由于該CRLB是關(guān)于發(fā)射波形參量的,從而把雷達(dá)跟蹤的信號(hào)處理與數(shù)據(jù)處理結(jié)合在一起,通過(guò)波形參量的動(dòng)態(tài)選擇得到量測(cè)誤差協(xié)方差的最小值。從而在整個(gè)雷達(dá)跟蹤過(guò)程中提高信噪比(signal to noise ratio,SNR),降低量測(cè)誤差。其次,在數(shù)據(jù)處理上,采用多傳感器數(shù)據(jù)融合及粒子濾波進(jìn)一步提高機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的精度。最后,將該算法與傳統(tǒng)的Kalman濾波、粒子濾波及只對(duì)一維空間的量測(cè)采用波形捷變的算法和交互多模型方法(interacting multiple model,IMM)進(jìn)行仿真比較,仿真結(jié)果顯示該算法對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤精度顯著提高。

波形捷變;機(jī)動(dòng);多傳感器;克拉美羅下限

0 引 言

機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤由于其復(fù)雜性、隨機(jī)性和多樣性成為目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn),國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者致力于研究有效的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法。目前的研究主要集中在目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型和濾波算法的研究,常用的模型有多模型(multiple model,MM)、交互多模型(interacting multiple model, IMM)、切換模型等。在多模型基礎(chǔ)上,Shalom提出了交互式多模型方法,這一方法對(duì)無(wú)序目標(biāo)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)顯示了更好的魯棒性和跟蹤的穩(wěn)定性。目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)模型和觀(guān)測(cè)模型通常是非線(xiàn)性的,常用的濾波方法有擴(kuò)展卡爾曼(extended Kalman filter,EKF)、不敏卡爾曼(unsensitive to Kalman,UKF)、粒子濾波(particle filter,PF)等,其中,粒子濾波由于不受系統(tǒng)非線(xiàn)性非高斯的約束,已成為研究的熱點(diǎn)。盡管現(xiàn)已有的這些研究都取得了一定的成效,但是大多數(shù)方法只是從數(shù)據(jù)處理方式上尋求最優(yōu)的效果。而目標(biāo)的跟蹤精度不僅與數(shù)據(jù)的處理方式相關(guān),也受信息的處理方式的影響,比如發(fā)射信號(hào)的波形及其參量的選擇、回波信號(hào)的處理方式等。因此把信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理相結(jié)合是當(dāng)前提高跟蹤精度的研究方向之一。隨著傳感器技術(shù)及數(shù)字波形產(chǎn)生器的發(fā)展,自適應(yīng)波形設(shè)計(jì)及調(diào)制也得到越來(lái)越多的應(yīng)用[45],波形捷變傳感器就是通過(guò)控制發(fā)射信號(hào)的波形或其參量來(lái)適應(yīng)目標(biāo)和周?chē)h(huán)境。因此可以提高傳感器的各項(xiàng)性能,如減小跟蹤誤差、提高檢測(cè)概率、提高識(shí)別精度及提高傳感器的利用效率等。文獻(xiàn)[6-7]討論的是一維空間沒(méi)有雜波的情況下,跟蹤水下目標(biāo)時(shí)波形的動(dòng)態(tài)選擇及設(shè)計(jì)。目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型和觀(guān)測(cè)模型均假設(shè)為線(xiàn)性,通過(guò)波形的最優(yōu)設(shè)計(jì)和參量選擇實(shí)現(xiàn)了跟蹤均方誤差的最小化。在文獻(xiàn)[8]中該方法與概率數(shù)據(jù)互聯(lián)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了雜波存在下的目標(biāo)跟蹤。此后,Sira等人對(duì)波形捷變進(jìn)行了一系列的研究,研究對(duì)象仍是水下目標(biāo)[914]。文獻(xiàn)[9]把兩部聲納的量測(cè)直接合并成新的量測(cè),然后建立量測(cè)誤差的克拉美羅下限(Cramer-Rao lower bound,CRLB)方程,通過(guò)動(dòng)態(tài)選擇波形的參量來(lái)尋求量測(cè)誤差協(xié)方差的最小值,從而提高跟蹤精度。文獻(xiàn)[10]給出3種調(diào)制波形,建立量測(cè)誤差的CRLB方程,同時(shí)對(duì)波形及波形的參量進(jìn)行動(dòng)態(tài)選擇,以使量測(cè)誤差協(xié)方差達(dá)到最小。文獻(xiàn)[11]考慮的是雜波存在條件下的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題,濾波過(guò)程采用概率數(shù)據(jù)互聯(lián)處理雜波,波形捷變方式與文獻(xiàn)[10]相同。文獻(xiàn)[12]是波形捷變傳感器在雜波存在下對(duì)多個(gè)目標(biāo)的跟蹤,通過(guò)動(dòng)態(tài)選擇4個(gè)調(diào)制波形來(lái)減小量測(cè)誤差協(xié)方差,并采用聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)及粒子濾波處理多目標(biāo)和雜波問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]基本上是對(duì)以上工作的整理總結(jié)。而文獻(xiàn)[14]對(duì)波形的帶寬進(jìn)行動(dòng)態(tài)選擇,實(shí)現(xiàn)距離的量測(cè)誤差協(xié)方差最小化,并把波形捷變方式應(yīng)用到MIMO雷達(dá)中。盡管上述文獻(xiàn)方法取得了一定的效果,但是其波形捷變方法都只是針對(duì)距離維的量測(cè)進(jìn)行的,只考慮了對(duì)距離精度的影響,而沒(méi)有考慮方位。而目標(biāo)跟蹤的精度與方位的量測(cè)精度有著密切的聯(lián)系,尤其當(dāng)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)較遠(yuǎn)時(shí),角度誤差對(duì)跟蹤精度影響較大。

由上,本文針對(duì)二維空間的距離、速度和方位量測(cè)采用波形捷變,建立3個(gè)變量的誤差的克拉美羅下限方程,通過(guò)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)或調(diào)制雷達(dá)發(fā)射波形的參量,在一定的范圍內(nèi)使三者的克拉美羅下限達(dá)到最小值,并把此時(shí)的克拉美羅下限近似為量測(cè)的誤差協(xié)方差,提高了信噪比(signal-to-noise ratio,SNR),并提高了距離和方位的跟蹤精度。本文在數(shù)據(jù)處理上采用粒子濾波來(lái)完成目標(biāo)的跟蹤。另外,與上述文獻(xiàn)方法不同,兩部雷達(dá)分別進(jìn)行波形捷變后再采用多傳感器數(shù)據(jù)融合,使目標(biāo)的跟蹤結(jié)果更加精確。

1 問(wèn)題描述

本文采用兩部雷達(dá)對(duì)空中機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。給出跟蹤過(guò)程如圖1所示。

兩部雷達(dá)得到量測(cè)后采用數(shù)據(jù)融合方法將結(jié)果融合,而融合的系數(shù)與二者的量測(cè)誤差有關(guān),此時(shí)的量測(cè)誤差通過(guò)波形捷變進(jìn)行改善,其波形捷變算法流程如圖2所示。

圖1 跟蹤過(guò)程流程圖

圖2 波形捷變流程

從圖2可以看出,雷達(dá)通過(guò)控制發(fā)射波形的參量?jī)?yōu)化了數(shù)據(jù)處理的效果,而數(shù)據(jù)處理又反饋指導(dǎo)信息層的參量選擇,即把信息層與數(shù)據(jù)層相結(jié)合來(lái)提高最終的跟蹤效果。因此,不但要研究數(shù)據(jù)層濾波處理時(shí)目標(biāo)的狀態(tài)和量測(cè)模型,還要考慮雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的模型,并建立量測(cè)誤差的克拉美羅下限方程將兩者聯(lián)系在一起。

2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

2.1 線(xiàn)性狀態(tài)模型

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型由下式給出:

式中,x=(x;x,¨x,y;y,¨y)'是狀態(tài)變量,包括目標(biāo)在笛卡兒坐標(biāo)中的位置、速度和加速度。過(guò)程噪聲W=(wx,wy)'在狀態(tài)上產(chǎn)生擾動(dòng),為高斯白噪聲,有協(xié)方差矩陣Q。轉(zhuǎn)換矩陣F如下:

式中,T是取樣周期。

2.2 非線(xiàn)性量測(cè)模型

考慮目標(biāo)進(jìn)行機(jī)動(dòng),量測(cè)變量包括距離、徑向速度和方位角,給出目標(biāo)的量測(cè)方程如下:式中,h(x)是非線(xiàn)性量測(cè),采用目標(biāo)到雷達(dá)的距離、多普勒及方位角作為雷達(dá)量測(cè),量測(cè)模型與狀態(tài)模型存在關(guān)系如下:

式中,vk是量測(cè)噪聲,也是高斯白噪聲。

3 雷達(dá)發(fā)射信號(hào)模型

噪聲是雷達(dá)量測(cè)精度的最主要限制。在SNR較大的情況下,并且進(jìn)一步假設(shè),和某一特定參數(shù)有關(guān)的量測(cè)誤差與任何其他參數(shù)中的誤差無(wú)關(guān),精度只受接收機(jī)噪聲限制,并且所有偏置誤差都已分別考慮。文獻(xiàn)[15]給出了雷達(dá)量測(cè)M的理論均方根誤差δM的表達(dá)式為

式中,k是大約為1的常數(shù);E是接收信號(hào)能量;N0是單位帶寬噪聲功率。

因此,雷達(dá)的距離、徑向速度及角度的量測(cè)誤差與k有關(guān),而k是在固定雷達(dá)的相關(guān)參量下的值,如果對(duì)雷達(dá)參量調(diào)制就會(huì)得到不同的常量k。其中,雷達(dá)的徑向速度(頻率)量測(cè)精度與信號(hào)的有效持續(xù)時(shí)間有關(guān):

雷達(dá)的距離量測(cè)精度與時(shí)延精度是一致的,而時(shí)延誤差可以寫(xiě)成:

可以簡(jiǎn)化為

而角度的量測(cè)精度理論表達(dá)式來(lái)自時(shí)延量測(cè)精度,因?yàn)榭沼?角度)與頻譜(頻率)域數(shù)學(xué)上是相似的。因此角度量測(cè)的均方根誤差為

式中,γ為有效孔徑寬度,是由孔徑照射(孔徑上的電流分布)決定的。因此,對(duì)于不同的照射幅度,角度量測(cè)誤差也是不同的,而不同的照射方式,對(duì)應(yīng)的半功率波束寬度也是不同的,因此角度精度可以進(jìn)一步表示為

根據(jù)上面的分析給出具有復(fù)雜高斯包絡(luò)的信號(hào)形式如下:

式中,α為信號(hào)的有效持續(xù)時(shí)間;b為頻率調(diào)制率;F(θ)= cos(πθ/2θ0.5),為天線(xiàn)方向圖。由信號(hào)形式的設(shè)定可以看出不同的參量選擇可以得到不同的信號(hào)波形,并通過(guò)信號(hào)層與數(shù)據(jù)層的聯(lián)系來(lái)優(yōu)化數(shù)據(jù)層的效果。

4 波形捷變方式

目標(biāo)在空間機(jī)動(dòng),采用兩個(gè)傳感器進(jìn)行跟蹤,假設(shè)每個(gè)傳感器發(fā)射的是線(xiàn)性調(diào)制波形,主要對(duì)其波形參量:脈沖持續(xù)時(shí)間α、頻率變化率b進(jìn)行動(dòng)態(tài)選擇。用?=[α b]T表示該傳感器的線(xiàn)性調(diào)制波形的參量,建立雷達(dá)量測(cè)的克拉美羅下限方程,該方程的變量恰好是雷達(dá)發(fā)射波形的參量,因此量測(cè)噪聲的協(xié)方差可以用波形的參量表示為N(?)。

4.1 建立量測(cè)誤差的CLRB

雷達(dá)發(fā)射的線(xiàn)性調(diào)制波形s(t)如第1節(jié)給出,定義其模糊性函數(shù)[16]為

式中,τ和v分別表示波形經(jīng)目標(biāo)反射后被雷達(dá)接收時(shí)的時(shí)間延遲和多普勒頻移;θ表示目標(biāo)偏離法線(xiàn)的角度。這樣,模糊性函數(shù)就是關(guān)于時(shí)延、多普勒和法線(xiàn)偏離角度等信息層變量的函數(shù)。建立3個(gè)變量的克拉美羅下限方程,因?yàn)镃RLB[17]是參數(shù)估計(jì)的理想形式,即Cramer-Rao下界給出了估計(jì)的均方誤差下限,實(shí)際的估計(jì)均方誤差不可能再低于它。這樣,可以得到3個(gè)變量估計(jì)的最優(yōu)解。產(chǎn)生Fisher信息矩陣如下:

在理想狀態(tài)τ=0,v=0,θ=0時(shí),

式中,η為雷達(dá)的信噪比,則I-1就是參量τ、v和角度θ的估計(jì)誤差協(xié)方差的CRLB。

根據(jù)距離方程及多普勒方程,雷達(dá)的量測(cè)r和r可以表示為τ和v的形式:r=cv/2;r=cv/(2fc),其中,fc為載頻,而方位角的量測(cè)直接對(duì)應(yīng)θ。從而建立了雷達(dá)量測(cè)誤差協(xié)方差與I-1的關(guān)系式:

式中,Γ=diag(c/2,c/(2fc),1)。在進(jìn)行匹配濾波時(shí),選擇使矩陣I-1最小的參量組合,此時(shí)的結(jié)果就是CRLB方程的最優(yōu)解,相應(yīng)得到的量測(cè)協(xié)方差為一定范圍內(nèi)的最小值。

4.2 最優(yōu)參量組合的選擇

由上面的介紹可以看出,通過(guò)波形參量的動(dòng)態(tài)選擇來(lái)使跟蹤效果達(dá)到最佳是波形捷變的最終目的。在這里,采用序貫的方法來(lái)進(jìn)行波形參量的選擇。定義狀態(tài)估計(jì)的誤差協(xié)方差方程如下:

由于不同的波形捷變雷達(dá)發(fā)射波形的參量是有限的,并且限制在一定的范圍內(nèi),因此對(duì)參量采用如下的選擇方式:

式中,αmax和αmin分別為信號(hào)包絡(luò)參量的最大值和最小值; bmax為波形調(diào)制的最大可能調(diào)制率。從M個(gè)α參量和N個(gè)b選擇最優(yōu)配對(duì),使誤差協(xié)方差最小。

由以上步驟得到最優(yōu)的參量組合后,根據(jù)第3.2節(jié)給出的量測(cè)誤差協(xié)方差與量測(cè)誤差的CRLB的關(guān)系,得到優(yōu)化的量測(cè)誤差協(xié)方差,并能夠有效提高SNR。把此結(jié)果應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理的濾波過(guò)程,實(shí)現(xiàn)跟蹤精度的提高。另外,文中采用兩部雷達(dá)實(shí)施跟蹤,多傳感器的數(shù)據(jù)融合也是數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要應(yīng)用。

5 多傳感器數(shù)據(jù)融合

多個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)跟蹤[18],首先帶入坐標(biāo)及相對(duì)位置的問(wèn)題,如果直接進(jìn)行各個(gè)傳感器之間繁瑣的幾何位置轉(zhuǎn)換,勢(shì)必帶來(lái)復(fù)雜的誤差轉(zhuǎn)換,影響跟蹤的精度。

假設(shè)兩個(gè)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,如圖3所示。兩個(gè)傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀(guān)測(cè),得到觀(guān)測(cè)值(z1,z2),采用自適應(yīng)加權(quán)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,該方法的思想是在總均方誤差最小的最優(yōu)條件下,根據(jù)各個(gè)傳感器的量測(cè)尋求各個(gè)傳感器的最優(yōu)加權(quán)因子。從而使融合后的目標(biāo)觀(guān)測(cè)值達(dá)到最優(yōu)。

圖3 雷達(dá)與目標(biāo)位置關(guān)系圖

兩雷達(dá)數(shù)據(jù)仍然采用加權(quán)方式進(jìn)行融合,即

則可求得總均方誤差最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的加權(quán)因子為

設(shè)觀(guān)測(cè)時(shí)存在觀(guān)測(cè)誤差εi(i=1,2),其均方誤差為σi(i= 1,2),而該誤差及其方差的實(shí)時(shí)值就是通過(guò)上節(jié)波形捷變計(jì)算得到。波形捷變不僅對(duì)量測(cè)誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)更新,而且提高信噪比,從而可以自適應(yīng)得到多傳感器最優(yōu)數(shù)據(jù)融合結(jié)果。

6 仿真試驗(yàn)

6.1 仿真條件

目標(biāo)在二維空間中機(jī)動(dòng),采用兩部波形捷變雷達(dá)跟蹤,兩部雷達(dá)位置設(shè)定為[200,975]和[0,220],目標(biāo)的初始狀態(tài)為X0=[1 000,100,1 000,200]T。目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式設(shè)定如表1所示。

__________________表1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)的加速度設(shè)定

過(guò)程噪聲協(xié)方差為

式中,設(shè)定T=1。不進(jìn)行波形捷變的Kalman和粒子濾波的距離量測(cè)誤差設(shè)定為150 m,角度誤差設(shè)定為1°,波形捷變只對(duì)距離誤差協(xié)方差進(jìn)行優(yōu)化的方法(文獻(xiàn)[13])角度誤差也設(shè)定為1°。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射的為高斯包絡(luò)的波形,載波的頻率為fc=5 GHz,有效脈沖寬度為T(mén)s,對(duì)所有的波形,當(dāng)帶寬限定為B=5 k Hz時(shí),脈沖寬度限定在范圍[0.01 s, 0.3 s]內(nèi),可進(jìn)一步限定參量波形包絡(luò)持續(xù)時(shí)間λ,λ=Ts/ε, ε=7.433 8;參量頻率變化率b的范圍限定在[-bmax,bmax],其中最大值bmax=B/(λα)。在距離r處雷達(dá)信噪比設(shè)定為SNR=(r0/r)4,則目標(biāo)量測(cè)的初始信噪比設(shè)為SNR=(r0/ rt)4,r0=10 km。半功率波束寬度設(shè)定為θ0.5=3°。在參量選擇過(guò)程中,式(19)、式(20)中分別取N=L=10,則參量選擇時(shí)的遞歸次數(shù)L=(NM)2。

6.2 仿真結(jié)果及分析

首先在濾波算法上給出采用波形捷變方式與不采用波形捷變方式的跟蹤效果比較。不采用捷變的方法為Kalman濾波和PF濾波方法,采用捷變的方法為本文方法(同時(shí)優(yōu)化角度和距離)與文獻(xiàn)[13](只對(duì)距離誤差進(jìn)行優(yōu)化)給出的方法。后兩種方法在數(shù)據(jù)層也都采用PF進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,但是通過(guò)信息層的波形參量動(dòng)態(tài)選擇來(lái)降低量測(cè)誤差協(xié)方差。

仿真結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 4種濾波方法下的跟蹤結(jié)果

圖5 4種濾波方法下距離誤差

圖6 兩部雷達(dá)對(duì)脈沖持續(xù)時(shí)間和頻率變化率的選擇(文獻(xiàn)[13]方法)

圖7 兩部雷達(dá)對(duì)脈沖持續(xù)時(shí)間和頻率變化率的選擇(本文方法)

從仿真結(jié)果可以看出:

目標(biāo)采用文中設(shè)定的機(jī)動(dòng)方式時(shí),顯然由于Kalman濾波方法只適用于線(xiàn)性運(yùn)動(dòng),因此當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)機(jī)動(dòng)時(shí)的跟蹤效果較差。而粒子濾波由于其不受系統(tǒng)非線(xiàn)性非高斯的約束,因此在機(jī)動(dòng)部分呈現(xiàn)出較好的效果。目標(biāo)的跟蹤精度不僅跟數(shù)據(jù)的處理方式有關(guān),而且與雷達(dá)自身的量測(cè)精度有著密切的關(guān)系。因此,文獻(xiàn)[13]基于一維空間的量測(cè)(距離、速度)采用波形捷變的方式來(lái)降低雷達(dá)的量測(cè)誤差協(xié)方差。從圖4和圖5可以看出,文獻(xiàn)[13]的跟蹤效果較只采用一種波形的PF方法要好。但是,該文獻(xiàn)只考慮了距離精度的提高,沒(méi)有討論角度的精度,而實(shí)際上,雷達(dá)量測(cè)的角度精度對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度有著更深的影響。本文基于二維空間的量測(cè)(距離、速度和方位角)進(jìn)行波形捷變,來(lái)同時(shí)降低距離和角度的量測(cè)誤差協(xié)方差,提高SNR。在數(shù)據(jù)處理的過(guò)程采用粒子濾波來(lái)跟蹤。從圖4和圖5中可以看出,在本文設(shè)定的跟蹤環(huán)境下,本文的方法具有更好的跟蹤效果,并且跟蹤精度較其他方法有顯著的提高。圖6為采用文獻(xiàn)[13]方法時(shí)的參量選擇。圖7為采用本文方法時(shí)兩部雷達(dá)的參量選擇。

其次,在運(yùn)動(dòng)模型處理上IMM是對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的一種有效方法。把本文的波形捷變方法與交互多模型進(jìn)行比較。仿真條件不變,給出仿真結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 跟蹤效果圖

圖9 距離均方誤差

圖8為目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)IMM方法和本文方法的跟蹤效果圖,可以看出IMM方法尤其在目標(biāo)方向變化較大時(shí)跟蹤效果不理想。圖9給出了兩種方法相應(yīng)的跟蹤距離誤差。圖10和圖11為波形捷變時(shí)兩部雷達(dá)的波形參量的相應(yīng)取值。上面分別分析了不同濾波方式及不同跟蹤模式下的跟蹤效果,不同濾波方式和跟蹤模式下信噪比的變化及多傳感器融合的效果由表2給出,該結(jié)果是在初始信噪比SNR= 6.69 dB,目標(biāo)真實(shí)狀態(tài)為[6 196.9 m 160.45 m/s]時(shí)各方法下的濾波結(jié)果。可以看出無(wú)論是采用一部雷達(dá)還是兩部雷達(dá)跟蹤,基于二維空間波形捷變的跟蹤方法距離精度和速度精度都有較大幅度的提高,而且其信噪比也較實(shí)際設(shè)定提高。采用一維空間波形捷變方法只是在距離維進(jìn)行了改進(jìn),而其距離精度的提高也證實(shí)了方法的有效性。而當(dāng)跟蹤方式一定時(shí),兩部雷達(dá)信息融合的跟蹤效果較單部雷達(dá)效果有所改善。

圖10 波形捷變時(shí)第一部雷達(dá)的參量(脈沖持續(xù)時(shí)間和頻率變化率)選擇

圖11 波形捷變時(shí)第二部雷達(dá)的參量(脈沖持續(xù)時(shí)間和頻率變化率)選擇

表2 跟蹤模式、濾波方式及雷達(dá)數(shù)量不同時(shí)跟蹤比較

7 結(jié) 論

本文研究了機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題,提出了一種基于對(duì)二維空間量測(cè)進(jìn)行波形捷變的多傳感器機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤方法。該算法將雷達(dá)量測(cè)的CRLB近似為量測(cè)的誤差協(xié)方差,而該CRLB是關(guān)于發(fā)射波形參量的,因此將目標(biāo)跟蹤的信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理相結(jié)合,通過(guò)適時(shí)動(dòng)態(tài)選擇雷達(dá)發(fā)射波形的參量來(lái)改變雷達(dá)量測(cè)的誤差協(xié)方差,提高信噪比,提高對(duì)距離和方位跟蹤的精度。而跟蹤精度的提高又進(jìn)一步指導(dǎo)了下一時(shí)刻信號(hào)處理時(shí)的參量選擇。同時(shí),采用多傳感器數(shù)據(jù)融合及粒子濾波對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,進(jìn)一步提高跟蹤效果。并在相同的環(huán)境下,將本文方法在濾波方式上與Kalman、PF、文獻(xiàn)[13]的方法進(jìn)行了比較,得到較好的效果;在運(yùn)動(dòng)模型方面,與經(jīng)典的IMM方法進(jìn)行了比較,也得到了較好的跟蹤效果。

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Maneuvering target tracking based on waveform agility with multi-sensor

SHENG Dan,WANG Guo-hong,ZHANG Xiang-yu
(Institute of Information Fusion Technology,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

To deal with the case that modern battlefield often has maneuvering targets,a method of maneuvering target tracking is proposed based on waveform-agility with multi-sensors to improve the veracity and accuracy of the performance.First,we establish the Cramer-Rao lower bound(CRLB)function of the measure errors of the sensors.Since the function consists of the parameters of the transmitted waveform,which can be selected adaptively,we can minimize the covariance of the measurements.Then the tracking precision is improved and the signal-to-noise ratio(SNR)is increased.The algorithm given above takes the measurements from two-dimensions space to realize target tracking.And we compare it with the conventional Kalman filtering,particle filtering and the method with waveform-agility which only has measurements from the one-dimension space.Simulation results show that the proposed algorithm provides better tracking performance.

waveform agility;maneuvering;multi-sensor;Cramer-Rao lower bound(CRLB)

TN 958.93

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.02

盛 丹(1983-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤?、目?biāo)跟蹤。

E-mail:2855221900@qq.com.

王國(guó)宏(1963-),男,教授,主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)融合、目標(biāo)跟蹤。

E-mail:wangguohong@vip.sina.com

張翔宇(1986-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)融合、目標(biāo)跟蹤。

E-mail:zxy627289467@sina.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0485-07

2014 03 13;

2014 06 12;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014 10 17。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http:∥w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141017.1611.011.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(60972159,61102165,61179018);“泰山學(xué)者”建設(shè)工程專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助課題