軌道交通乘客滿意度不確定性預測與分析

朱順應，吳 俁，王 紅，陳菲菲

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

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軌道交通乘客滿意度不確定性預測與分析

朱順應，吳 俁，王 紅，陳菲菲

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

為克服結(jié)構(gòu)方程式法對軌道交通乘客滿意度改善效果預測的不足，提出了直接采用擅長處理不確定性問題的貝葉斯網(wǎng)絡方法。采用機器學習和專家經(jīng)驗相結(jié)合的方法構(gòu)建了乘客總體滿意度與質(zhì)量指標間的貝葉斯網(wǎng)絡預測模型。定義了改善方案預測的絕對效果、相對效果以及指標改善效果有效性判別的彈性系數(shù)和協(xié)同關(guān)系。利用武漢市軌道交通乘客滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了不確定性貝葉斯網(wǎng)絡，預測、分析了最需要優(yōu)先改善的“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”兩個指標的改善效果。研究結(jié)果表明：“換乘接駁”指標的改善效果較好，但兩個指標之間無協(xié)同效果。

交通運輸工程；軌道交通；乘客滿意度；改善效果；不確定性預測；貝葉斯網(wǎng)絡

0 引 言

軌道交通是解決大城市交通問題的重要客運交通方式。提高軌道交通乘客滿意度有利于增大軌道交通的分擔率。為了最大限度地提高軌道交通乘客總體滿意度，軌道運營單位需要將有限的資源投入到最有效的改善方案中。為了比選改善方案，需要采用科學合理的方法預測改善方案的效果。

目前，顧客滿意度的測評研究有很多。在交通服務行業(yè)，參考美國顧客滿意度指數(shù)模型(ACSI)構(gòu)成，公共交通乘客滿意度指數(shù)模型[1-2]和城市軌道交通乘客滿意度測評模型[3]被相應提出。為確定顧客滿意度影響因素的重要性，進而提出改善方案，需要根據(jù)滿意度模型進行相應的測評。中國臺灣和韓國高速鐵路的乘客滿意度影響因素測評，采用了結(jié)構(gòu)方程式和IPA(Importance-Performance Analysis)方法[4-5]，分析指出中國臺灣高速鐵路首先應改善乘客進站水平，韓國高速鐵路應優(yōu)先改進乘客的私人空間[6]；同樣利用結(jié)構(gòu)方程式方法， R.S.Kenneth等[7]分析了影響紐約地鐵乘客滿意度的多個因素。

雖然結(jié)構(gòu)方程式可以確定影響滿意度各因素間的因果關(guān)系，據(jù)此提出改善方案，但結(jié)構(gòu)方程式不適合直接用于預測，安珣[8]參考W.J.Burns等[9]對結(jié)構(gòu)方程模型和高斯影響圖的研究，提出了利用結(jié)構(gòu)方程式和影響圖相結(jié)合方法預測顧客滿意度改善方案效果。該方法將結(jié)構(gòu)方程式中影響因素間的確定性因果關(guān)系轉(zhuǎn)換為以概率表示的不確定性因果關(guān)系來預測改善方案的效果，并通過航空公司顧客滿意度改善方案效果預測及實例，分析認為此方法可行有效。

因此，滿意度改善效果預測可以采用不確定性預測方法，但人們?nèi)杂欣碛蓳拇_定性關(guān)系向不確定性關(guān)系轉(zhuǎn)換可能會增加或損失一些信息，從而會影響預測精度，轉(zhuǎn)換也增加了不必要的計算工作量。貝葉斯方法利用條件概率表達各要素之間的不確定性因果關(guān)系，利用先驗概率和樣本信息，預測后驗概率，是不確定性預測領(lǐng)域最為有效的方法之一，不需要確定性信息向不確定性信息轉(zhuǎn)換，是直接的不確定性預測方法[10]。在基因?qū)W領(lǐng)域，貝葉斯方法預測被廣泛的應用[11-12]。在交通研究領(lǐng)域，貝葉斯方法也進行了很多的應用，如預測交通事故態(tài)勢[13]，利用車速數(shù)據(jù)推測交通事故發(fā)生的概率，分析事故原因[14-15]，預測地鐵運營安全[16]，預測短時間的交通量[17]等。利用貝葉斯網(wǎng)絡方法預測軌道交通乘客滿意度改善方案的研究較少，滿意度改善效果的分析研究更少。

筆者嘗試利用貝葉斯方法對武漢市軌道交通乘客滿意度改善方案的效果進行預測，并對其改善后的效果進行分析。

1 數(shù)據(jù)與方法

建立貝葉斯網(wǎng)絡預測需要準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此科學的調(diào)查是必要的。預測流程如圖1。

圖1 預測與分析流程

1.1 數(shù)據(jù)采集

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是建立貝葉斯網(wǎng)絡的基礎(chǔ)，合理準確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有利于建立邏輯性強的貝葉斯網(wǎng)絡。

1.1.1 問卷設計

滿意度影響因素包括感知質(zhì)量、感知價值、顧客期望、顧客理想，其中感知質(zhì)量是顧客滿意度的重要組成，正向影響滿意度[18]，是改善滿意度較為便利的控制因素。感知質(zhì)量需要由多個顯變量來表示的潛變量，因此軌道交通運營單位需要通過改善顯變量作為提高乘客總體滿意度的主要手段。

貝葉斯網(wǎng)絡的合理性依賴數(shù)據(jù)集的完整性，數(shù)據(jù)集越完整其標定的貝葉斯網(wǎng)絡越合理。在保證結(jié)構(gòu)合理和因果關(guān)系完備的情況下，一般應盡可能地減少評價指標數(shù)量及其量化等級，這樣做的目的是減少計算量和調(diào)查樣本量。進行預測的貝葉斯網(wǎng)絡，其學習實例要求指標間每個類型組合至少需要1個樣本，樣本量高于隨機抽樣調(diào)查需要。另外，問卷設計還應避免傾向性問題等一般性要求。

因此，結(jié)合軌道交通乘客的出行全過程并關(guān)注乘客的“安全、快速、便捷、經(jīng)濟和舒適”等特性確定“乘車安全性”、“換乘接駁”、“乘車信息”等主要軌道交通乘客滿意度評價指標，可提高指標的完備性。

指標量化一般采用易于理解且可以準確表達乘客感受的5級李克特量表(Likert scale)[19]，即：非常滿意=5，滿意=4，一般=3，不滿意=2，非常不滿意=1。

1.1.2 調(diào)查實施

為準確地獲得調(diào)查數(shù)據(jù)，宜隨機抽樣，采用面對面的問詢方式。調(diào)查員進入地鐵列車與乘客面對面進行調(diào)查。問詢調(diào)查需要覆蓋不同的工作日和節(jié)假日的高峰期和非高峰期的乘客。

調(diào)查完成后，需要剔除無效問卷(大多數(shù)為乘客需要下車而沒有填寫完成的問卷)。

1.1.3 問卷檢驗

調(diào)查完成后需要確定問卷的效度和信度。效度可以利用共同度指標進行評價，各指標共同度大于0.4時，即可認為問卷效度較高；信度可采用克朗巴哈α信度系數(shù)進行評價，當信度系數(shù)大于0.8時，可認為問卷的信度較高，符合要求。

1.2 改善效果預測與分析方法

1.2.1 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡

貝葉斯網(wǎng)絡是概率論與圖論相結(jié)合的產(chǎn)物，利用概率論研究變量之間的依賴和獨立，利用圖論直觀表現(xiàn)節(jié)點之間的連通與分隔。

貝葉斯網(wǎng)絡(BN)是一個二元組，即BN=(G,P)，G=(V,E)為有向無環(huán)圖。其中：V為節(jié)點集；E為有向邊集。在乘客滿意度貝葉斯網(wǎng)絡中，V表示各評價指標；E反映評價指標之間的因果關(guān)系。從節(jié)點X到節(jié)點Y的有向邊表示X對Y有直接的因果影響；P為節(jié)點的概率分布，表示節(jié)點之間因果影響強度。每個節(jié)點都有一個條件概率表，定量描述其父節(jié)點對該節(jié)點的作用效果[10]。

為構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡首先需要結(jié)構(gòu)學習，即通過各種方法構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡。一般有3種方法：①由專家的認知和先驗知識確定貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點和結(jié)構(gòu)；②通過樣本數(shù)據(jù)的學習，由機器算法獲得貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)；③機器算法結(jié)合專家經(jīng)驗得到貝葉斯網(wǎng)絡。方法③綜合了機器學習和專家經(jīng)驗，更有實用價值，因此，筆者采用方法③。

在構(gòu)建了貝葉斯網(wǎng)絡后，利用參數(shù)學習方法得到各個節(jié)點變量的條件概率分布。

1.2.2 模型檢驗

在構(gòu)建了貝葉斯網(wǎng)絡后，首先需要分析網(wǎng)絡中各節(jié)點之間的因果關(guān)系是否正確，即進行模型的結(jié)構(gòu)檢驗；然后檢驗貝葉斯參數(shù)學習得到的節(jié)點概率，即利用Bayesialab軟件選擇部分樣本進行參數(shù)學習，并將學習結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果進行比較。

1.2.3 貝葉斯預測

貝葉斯網(wǎng)絡預測，即貝葉斯網(wǎng)絡由原因到結(jié)果的推理，是指利用貝葉斯網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)及其條件概率表，在給定證據(jù)變量后計算變量的邊緣概率或者最大概率狀態(tài)等問題。它為多個變量之間復雜的因果關(guān)系提供了統(tǒng)一的表示模型。筆者對改善方案的效果預測推理采用Bayesialab軟件完成。

1.2.4 絕對效果

AEl=El(CSR)-E(CSR0)

(1)

式中：AEl為第l個改善方案的絕對效果(單個指標獨立改善或若干個指標同時改善均構(gòu)成一個改善方案)；El(CSR)為第l個改善方案的預測效果期望值；E(CSR0)為由調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)由Bayesialab網(wǎng)絡學習后的總體滿意度現(xiàn)狀期望值。

r2)mX2,…,(1+ri)mXi,…,(1+rq)mXq)×k

(2)

式中：CSR為乘客對總體滿意度評分；Xi為影響乘客滿意度的評價指標；ri為指標Xi的滿意度期望值改善百分比；k為評價指標或總體滿意度5級李克特量表值，k=1,2,…,5；q為滿意度的評價指標個數(shù)；m=0,1。

當m=0時，(1+ri)mXi表示保持不變的指標Xi；m=1時，(1+ri)mXi表示改善的指標Xi，m=1的所有指標集合構(gòu)成一個改善方案。

P(CSR=k|(1+r1)mX1,(1+r2)mX2,…,(1+ri)mXi,…,(1+rq)mXq)×k為j個指標改善后，總體滿意度為k時發(fā)生的預測概率，其中j等于m=1的個數(shù)。

(3)

式中：P(CSR0=k丨X1，X2，…，Xq)為調(diào)查值經(jīng)由Bayesialab學習后的總體滿意度為k的條件概率。

1.2.5 相對效果

(4)

式中：REl為第l個改善方案的相對效果；其他變量定義同前。

1.2.6 指標效果協(xié)同分析

為分析獨立指標改善效果與多個指標共同改善效果之間的關(guān)系，定義以下判斷模型。

REi，REj分別為單個指標i，j改善的相對效果；REi&j為方案i，j共同改善后的相對效果；REi+REj

1.2.7 指標效果彈性分析

在不考慮改善指標的成本和實施難易的情況下，為比較分析指標改善效果，采用彈性系數(shù)指標Ei進行比較，見式(5)：

(5)

式中：Ei為指標i改善效果的彈性系數(shù)；REi為指標Xi的改善后的相對效果，見式(4)；ri為指標Xi的改善百分比。

當Ei=1時，表示滿意度的改善效果與指標i改善同步增長；當Ei>1時，表明滿意度的改善效果增長快于指標i改善增長；當Ei>1時，滿意度的改善效果慢于指標i的改善增長。且Ei越大，指標Xi的改善效果越好。

2 應用實例

2.1 滿意度調(diào)查

2013年9月聯(lián)合武漢地鐵運營公司進行了為期一周(包括工作日和休息日)的全天調(diào)查。調(diào)查在已開通的軌道交通1號線和軌道交通2號線同時進行，每日調(diào)查時間覆蓋整個地鐵運營服務時間。

選擇“站臺舒適性”“列車舒適性”“高峰時段發(fā)車間隔”“非高峰時段發(fā)車間隔”“乘車安全性”“乘車信息”“票制、票價”“服務設施設備”“售票系統(tǒng)”“工作人員服務質(zhì)量”“換乘接駁”和“乘客文明”等12個評價指標，并以5級李克特量表進行量化。

根據(jù)武漢市軌道交通客流現(xiàn)狀以及預調(diào)查結(jié)果，發(fā)放問卷12 000份，獲取有效問卷10 461份，有效回收率為87.18%，達到了置信95%，相對誤差1%的樣本要求。

問卷效度和信度檢驗結(jié)果顯示，此次調(diào)查克朗巴哈α信度系數(shù)為0.931，調(diào)查問卷內(nèi)在信度很高；各調(diào)查指標的共同度均大于0.4，調(diào)查問卷的指標體系合理。

2.2 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡

利用Bayesialab軟件結(jié)構(gòu)學習算法，對武漢市軌道交通乘客滿意度調(diào)查數(shù)據(jù)進行結(jié)構(gòu)學習，并結(jié)合專家經(jīng)驗對機器學習得到的結(jié)構(gòu)進行修改，得到評價指標與總體滿意度之間的貝葉斯網(wǎng)絡，如圖2。

圖注：①圓形節(jié)點為各測量指標節(jié)點，橢圓節(jié)點為潛變量節(jié)點，方形節(jié)點為目標節(jié)點；②由于節(jié)點概率組合種類多，僅標出每個節(jié)點滿意度取值為3的概率組合

圖2 乘客感知質(zhì)量與總體滿意度的貝葉斯網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

Fig.2 Bayesian network structure on passenger perceived quality and overall satisfaction

構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡后，首先可以判斷各節(jié)點之間的因果關(guān)系正確。進一步需要參數(shù)檢驗，比較由Bayesialab軟件選取40%樣本參數(shù)學習得到的乘客總體滿意度概率分布結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果，如表1。

表1 乘客總體滿意度的貝葉斯標定值與調(diào)查值比較

由表1可知，總體滿意度評分中，乘客總體滿意度為“一般”的概率貝葉斯標定值與調(diào)查值相差最大，僅為4.24%，即100個人中有4個人的誤差，可以認為此貝葉斯網(wǎng)絡模型精度較高。

2.3 改善效果預測

根據(jù)考慮乘客數(shù)量的IPA方法(重要性-績效分析方法)分析，目前武漢市軌道交通最需要改進的兩個指標是“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”。在此，以兩者為例，利用貝葉斯方法進行詳細的預測和分析。

以調(diào)查數(shù)據(jù)為樣本，利用Bayesialab軟件進行結(jié)構(gòu)和參數(shù)學習后，得到“換乘接駁”、“售票系統(tǒng)”和“乘客總體滿意度”等3個指標的現(xiàn)狀概率分布，如表2。

表2 “換乘接駁”“售票系統(tǒng)”“乘客總體滿意度”現(xiàn)狀概率分布

從表2可以看出，“換乘接駁”“售票系統(tǒng)”和“乘客總體滿意度”等指標的加權(quán)平均值分別為3.59，3.62和3.72，處于“一般滿意”和“滿意”之間。因指標改善行動方案的效果概率分布組合有很多種，筆者僅選擇一種改善行動方案對乘客總體滿意度效果進行預測。

2.3.1 改善“換乘接駁”效果

“換乘接駁”改善后，“換乘接駁”和“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表3。

表3 “換乘接駁”指標改善后“乘客總體滿意度”概率分布

注：變化值=改善后指標預測值-現(xiàn)狀指標實際值。(下同)

從表3可以看出，與現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果比較，改善后“換乘接駁”指標表示“不滿意”和“一般滿意”的比例有一定下降，表示“滿意”和“非常滿意”的比例有一定上升，“非常不滿意”比例保持不變。根據(jù)1.2節(jié)，得到“換乘接駁”指標改善百分比r11=2.51%，“換乘接駁”指標改善后的絕對效果，得AE11=0.02，相對改善效果為RE11=0.54%。

2.3.2 改善“售票系統(tǒng)”效果

改善后“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表4。

表4 “售票系統(tǒng)”指標改善后“乘客總體滿意度”概率分布

與“換乘接駁”指標改善結(jié)果相似，改善后對“售票系統(tǒng)”表示“不滿意”和“一般滿意”的比例有一定下降，表示“滿意”和“非常滿意”的比例有一定上升。指標總體期望增長，表示乘客對“售票系統(tǒng)”滿意度有一定提高。得到r9=3.62%，AE9=0.02，RE9=0.54%。

2.3.3 同時改善“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”

“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”同時改善。改善后“乘客總體滿意度”指標得分概率分布如表5。其中：r9=3.62%，r11=2.51%，同時改善“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”后的絕對效果AE9&11=0.03，相對改善效果為RE9&11=0.81%。

表5 “換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”指標均改善后“乘客總體滿意度”概率分布

2.3.4 改善效果協(xié)同分析

比較3種方案的相對改善效果，進行協(xié)同分析。RE9&11=0.81%大于RE9=0.54%和RE11=0.54%。同時改善“售票系統(tǒng)”和“換乘接駁”對“乘客總體滿意度”的提升影響要大于單獨改善某一個評價指標；但是RE9&11=0.81%

2.3.5 改善彈性分析

根據(jù)1.2節(jié)中定義的改善效果的彈性系數(shù)Ei，計算“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”的改善效果的彈性系數(shù)。E11=0.22，即提升“換乘接駁”指標得分1%，“乘客總體滿意度”得分將增加0.22%；同理，E9=0.15，提升“售票系統(tǒng)”指標得分1%，“乘客總體滿意度”得分將增加0.15%；E11和E9均小于1，說明“總體滿意度”的改善均慢于“售票系統(tǒng)”和“換乘接駁”改善增長。然而，E11>E9，即提升“換乘接駁”指標的效果要大于提高“售票系統(tǒng)”。

3 結(jié) 語

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方程式方法確定感知質(zhì)量指標與總體滿意度之間的因果關(guān)系，將因果關(guān)系線性化，簡化了因果關(guān)系，會造成描述的一定誤差；同時，結(jié)構(gòu)方程式使用線性關(guān)系將樣本數(shù)據(jù)趨近于均值或線性估計值，體現(xiàn)了全局最優(yōu)擬合，表示理論上的變量數(shù)值變動1個單位，因變量數(shù)值變動多少單位的倍率，僅能反映接近均值或者線性估計值附近的規(guī)律，難以反映其他變量樣本的實際變化規(guī)律[5]。因此，在分析不確定性問題時，采用結(jié)構(gòu)方程式方法有一定的缺陷。

貝葉斯方法通過分析各變量之間的概率和條件概率，確定以概率條件為基礎(chǔ)的不確定性網(wǎng)絡，并通過結(jié)構(gòu)學習和參數(shù)學習，揭示變量之間的定性和定量關(guān)系，避免了結(jié)構(gòu)方程式線性因果關(guān)系的不足；并以條件概率的形式，充分反映了不確定性問題的特征，即一個原因?qū)е露喾N不同的結(jié)果，且結(jié)果發(fā)生的概率可能相同也可能不同。在對軌道交通改善方案的效果預測中，改善方案為一個決策(原因)，其發(fā)生后所導致的 “乘客總體滿意度” (結(jié)果)有“非常滿意”、“滿意”等5個不同的結(jié)果，且每個結(jié)果發(fā)生的概率是有所不同的，這與實際情況符合?？梢姡秘惾~斯方法進行不確定的預測更有優(yōu)勢。

利用Bayesialab軟件確定了武漢市軌道交通乘客感知質(zhì)量與總體滿意度之間的貝葉斯網(wǎng)絡，并以條件概率的形式表達不同取值條件下各感知質(zhì)量指標得分對乘客總體滿意度得分的影響，確定了各變量之間的概率關(guān)系，為貝葉斯預測奠定基礎(chǔ)。利用貝葉斯方法對武漢市軌道交通最需要改進的質(zhì)量指標改善效果進行預測，發(fā)現(xiàn)雖然“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”同屬于最需要改進的指標，但是提高“換乘接駁”指標的得分對“乘客總體滿意度”提高得分的貢獻要大于“售票系統(tǒng)”，但兩者不是協(xié)同改善指標，總體滿意度的改善效果提升速度慢于各指標獨立的改善速度。但是由于無法確定提高“換乘接駁”和“售票系統(tǒng)”的成本，即無法確定提升各指標一定百分比時的投入資金，所以無法確定改善各指標的效益-費用比。

總的來說，貝葉斯方法可以很好的預測改善一個指標(方案)后，乘客總體滿意度的分布情況，且可以通過改善效果的彈性分析，評價改善各指標對乘客總體滿意度提升的效果情況，給運營單位決策提供參考。但是絕對效果、相對效果、彈性系數(shù)等均沒有考慮改善成本，無法反映各改善方案的效益-費用比。另外，貝葉斯網(wǎng)絡也未考慮乘客出行理想、期望、價值等方面的影響，所以在以后的研究中有待進一步完善。

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Uncertainty Prediction and Analysis on Rail Passenger Satisfaction

Zhu Shunying, Wu Yu, Wang Hong, Chen Feifei

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, Hubei, China)

Aiming to solve the deficiency of structural equation method in predicting the improvement effect of rail transit passenger satisfaction, Bayesian network method that was good at dealing with uncertainty problem was directly put forward. Machine learning and expertise were combined to build the Bayesian prediction network between passengers overall satisfaction and quality indicators. The absolute effect, relative effect as well as the elastic modulus and synergic relationship to judge improvement effect of the established predictive model were defined. The data of Wuhan rail passenger satisfaction survey was used to establish uncertainty Bayesian network and the improvement effect of “Transfer” and “Ticketing System” which mostly needed to be improved in priority was predicted and analyzed. The research results indicate that “Transfer” indicator has a better improvement effect; however, there is no synergistic effect between two indicators.

traffic and transportation engineering; rail transit; passenger satisfaction; improvement effect; uncertainty predict; Bayesian network

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.06.28

2014-07-16；

2015-08-29

朱順應(1967—)，男，安徽安慶人，教授，博士，博士生導師，主要從事區(qū)域與城市交通運輸規(guī)劃、管理及道路交通安全方面的研究。E-mail：zhusy2001@163.com。

吳 俁(1990—)，男，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail：gsd_fang@163.com。

U231+.92

A

1674-0696(2015)06-150-06