基于HHT提取九江地震及寧蒗地震固體潮前兆信息

陳 濤 呂品姬 李正媛

1）中國(guó)重慶 401147 重慶市地震局

2）中國(guó)武漢 430071 中國(guó)地震局地震研究所

3）中國(guó)北京 100045 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心

0 引言

地形變是地震發(fā)生過(guò)程中最直接的伴隨現(xiàn)象之一，利用地殼形變進(jìn)行地震前兆的研究，在國(guó)際上被認(rèn)為是地震預(yù)報(bào)頗有成效的一種途徑（國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司，1995；武安緒等，2008）。固體潮是能夠預(yù)先計(jì)算的地球形變現(xiàn)象，其理論值提供了一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程的分析背景。目前國(guó)際地球潮汐中心推薦的標(biāo)準(zhǔn)潮汐分析方法有Venedikov調(diào)和分析方法和ETERNA調(diào)和分析方法。調(diào)和分析是一種基于傅里葉變換，把觀測(cè)數(shù)據(jù)序列分解成不同周期潮波分量的處理方法，而傅里葉變換是用無(wú)窮區(qū)間的正弦波基函數(shù)所定義的一種整體變換，可用于信號(hào)的全局分析而非局部分析，僅適用于分析頻率不隨時(shí)間變化的平穩(wěn)信號(hào)，不適用于分析頻率隨時(shí)間變化的非線性非平穩(wěn)信號(hào)（周摯等，2008）。

Hilbert Huang Transform(HHT)是一種全新信號(hào)處理方法，對(duì)于處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)有清晰的物理意義，能夠得到信號(hào)包含時(shí)間、頻率、振幅的三維離散時(shí)頻譜，提供了清晰的局部細(xì)節(jié)的時(shí)頻特征（Huang et al，1998）。HHT方法具有較好的客觀性與自適應(yīng)性，適合于描述具有非線性非平穩(wěn)變化特征的信號(hào)，在地球物理學(xué)領(lǐng)域已有較廣泛應(yīng)用。

本文在地傾斜固體潮分析中引入HHT時(shí)頻分析方法，結(jié)合固體潮特點(diǎn)和地震非平穩(wěn)過(guò)程特性，以相應(yīng)理論計(jì)算值為對(duì)比背景，研究地震前后固體潮日波瞬時(shí)振幅參量的變化特征，捕捉震前變化信息。

1 HHT方法

1998年，Norden E Huang等提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，并引入Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析方法，美國(guó)國(guó)家航空和宇航局（NASA）將其命名為Hilbert-Huang Transform，簡(jiǎn)稱HHT，即希爾伯特—黃變換。HHT由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和 Hilbert譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，簡(jiǎn)稱 HAS）兩部分組成。簡(jiǎn)言之，HHT處理非平穩(wěn)信號(hào)的基本過(guò)程為：①利用EMD方法，將給定信號(hào)分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（以Intrinsic Mode Function或IMF表示，也稱作本征模態(tài)函數(shù)），這些IMF是滿足一定條件的分量；②對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到相應(yīng)Hilbert譜，即將每個(gè)IMF表示在聯(lián)合的時(shí)頻域中；③匯總IMF的Hilbert譜，得到原始信號(hào)的Hilbert譜。

與傳統(tǒng)的信號(hào)或數(shù)據(jù)處理方法相比，HHT具有以下特點(diǎn)：①能分析非線性非平穩(wěn)信號(hào)；②具有完全自適應(yīng)性。HHT能夠自適應(yīng)產(chǎn)生“基”，即由“篩選”過(guò)程產(chǎn)生的IMF。通過(guò)對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，獲得一系列表征信號(hào)特征時(shí)間尺度的本征模態(tài)函數(shù)（IMF），使各個(gè)IMF成為窄帶信號(hào)，可以進(jìn)行Hilbert分析。通過(guò)EMD分解，任何復(fù)雜信號(hào)均可以表示為有限個(gè)數(shù)的IMF之和；③不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約——適合突變信號(hào)。HHT不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理制約，不受時(shí)間窗口和頻率窗口的限制，可以在時(shí)間和頻率上同時(shí)達(dá)到高精度，適用于分析突變信號(hào)。借助Hilbert變換對(duì)每一個(gè)IMF求得相位函數(shù)，進(jìn)而求導(dǎo)產(chǎn)生瞬時(shí)頻率，該瞬時(shí)頻率是局部性的。通過(guò)Hilbert變換，可以在不造成信息損失的前提下，將一個(gè)實(shí)信號(hào)構(gòu)造成一個(gè)復(fù)信號(hào)（解析信號(hào)），使研究實(shí)信號(hào)的瞬時(shí)包絡(luò)、瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率成為可能，且每個(gè)IMF序列在每一點(diǎn)的頻率是唯一的。

2 固體潮瞬時(shí)振幅變化分析思路

一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化需要一個(gè)正常或平穩(wěn)的參照背景，固體潮理論值則為地傾斜觀測(cè)提供了一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程的分析背景。而地震孕育過(guò)程是一個(gè)非平穩(wěn)過(guò)程，疊加在平穩(wěn)過(guò)程的背景上，這就是固體潮地震觀測(cè)的物理本質(zhì)所在。地傾斜觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)HHT分解后的主要成分是日波和半日波（陳濤等，2009），為此：提取地傾斜固體潮的理論值和實(shí)際觀測(cè)值作為輸入，用HHT計(jì)算固體潮理論瞬時(shí)振幅和固體潮實(shí)際瞬時(shí)振幅；對(duì)比兩者隨時(shí)間的變化形態(tài)，探討地震發(fā)生前后地傾斜觀測(cè)固體潮的變化特征。

3 震例分析

3.1 九江地震地傾斜固體潮分析

2005年11月26日江西九江—瑞昌發(fā)生MS5.7地震，黃梅、麻城地震臺(tái)震中距為60 km和167 km。黃梅地震臺(tái)地處鄂、贛、皖交界部位，潮汐形變觀測(cè)室建于完整性好的花崗巖上，洞頂覆蓋層厚約24 m，洞溫保持在19.5℃，年溫差小于0.3℃，日溫差小于0.05℃。麻城臺(tái)位于湖北省東部大別山區(qū)，臺(tái)基巖性為花崗巖，洞頂覆蓋層厚約28 m，洞體條件優(yōu)于黃梅臺(tái)（張衛(wèi)華等，2006）。

對(duì)黃梅、麻城2004—2006年水管傾斜儀整時(shí)值數(shù)據(jù)按年進(jìn)行EMD分解。根據(jù)Hilbert邊際譜可知，IMF2信號(hào)中優(yōu)勢(shì)頻率與日波頻率相同，提取IMF2單獨(dú)進(jìn)行Hilbert變換，求得IMF2的瞬時(shí)振幅，即固體潮日波全年的瞬時(shí)振幅Al(t)，運(yùn)用HHT，對(duì)2004—2006年黃梅臺(tái)和麻城臺(tái)的理論固體潮進(jìn)行同樣處理，求得相應(yīng)理論固體潮日波瞬時(shí)振幅A2(t)，將實(shí)際觀測(cè)日波瞬時(shí)振幅與理論日波瞬時(shí)振幅進(jìn)行對(duì)比（圖1，圖2）。其中，麻城臺(tái)2005年數(shù)據(jù)只有1—9月是完整的，分析時(shí)采用1—9月數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)均為全年完整數(shù)據(jù)。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)：①麻城臺(tái)水管傾斜儀2004—2005年5月EW向、NS向觀測(cè)值日波與理論值日波瞬時(shí)振幅吻合較好，而2005年6—9月觀測(cè)值日波瞬時(shí)振幅小于理論值，2005年11月發(fā)生九江—瑞昌地震，2006年觀測(cè)值與理論值瞬時(shí)振幅重新吻合[圖1(b)]；②黃梅臺(tái)水管傾斜儀2004年與2006年EW向觀測(cè)值瞬時(shí)振幅曲線變化形態(tài)與理論值較為一致，2005年5月開(kāi)始，觀測(cè)值瞬時(shí)振幅曲線形態(tài)出現(xiàn)很大擾動(dòng)，持續(xù)至11月；NS向觀測(cè)值瞬時(shí)振幅凌亂，無(wú)法與理論值進(jìn)行對(duì)比，可能與該測(cè)項(xiàng)觀測(cè)質(zhì)量有關(guān)[圖2(b)]。

圖1 麻城臺(tái)水管傾斜儀2004—2006年原始觀測(cè)值及瞬時(shí)振幅曲線(a)原始觀測(cè)值；(b)觀測(cè)值與理論值日波瞬時(shí)振幅曲線Fig.1 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Macheng Seismic Station from the year 2004 to 2006

3.2 寧蒗6.2級(jí)地震地傾斜固體潮分析

1998年10月2日寧蒗、鹽源交界發(fā)生5.3級(jí)地震，原震區(qū)附近相繼發(fā)生1998年10月27日5.2級(jí)、11月19日5.0級(jí)和6.2級(jí)、1999年1月3日5.0級(jí)系列地震，組成一次震群事件（程式等，1999；牟雅元等，2001）。在該震群震中300 km范圍內(nèi)，地傾斜觀測(cè)臺(tái)站有楚雄臺(tái)、永勝臺(tái)、西昌臺(tái)，震中距分別為233 km、68 km、140 km。選取3個(gè)臺(tái)站1997—1999年震前、震中、震后數(shù)據(jù)，對(duì)固體潮日波瞬時(shí)振幅變化進(jìn)行研究（圖3—圖5）。

圖2 黃梅臺(tái)2004—2006年水管傾斜儀原始觀測(cè)值及瞬時(shí)振幅曲線(a)原始觀測(cè)值；(b)觀測(cè)值與理論值日波瞬時(shí)振幅曲線Fig.2 Observation data of water tube tiltmeter＆instantaneous amplitude of observations and theoretical values at Huangmei Seismic Station from the year 2004 to 2006

圖3 楚雄1997—1999年南北向及東西向觀測(cè)值（藍(lán)色）與理論值（紅色）瞬時(shí)振幅曲線Fig.3 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

研究發(fā)現(xiàn)：楚雄臺(tái)EW向1998年4—10月固體潮日波瞬時(shí)振幅明顯大于理論值（圖3），永勝臺(tái)EW向1997—1999年固體潮日波瞬時(shí)振幅與理論值吻合較好（圖4），西昌臺(tái)EW向1998年4—10月固體潮日波瞬時(shí)振幅較前期數(shù)據(jù)變得雜亂無(wú)章，無(wú)變化（圖5）；3個(gè)臺(tái)站NS向數(shù)據(jù)較亂，無(wú)法進(jìn)行對(duì)比分析，可能和該測(cè)向觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量及儀器有關(guān)。

圖4 永勝1997—1999年南北向及東西向觀測(cè)值（藍(lán)色）與理論值（紅色）瞬時(shí)振幅曲線Fig.4 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

圖5 西昌1997—1999年南北向及東西向觀測(cè)值（藍(lán)色）與理論值（紅色）瞬時(shí)振幅曲線Fig.5 Instantaneous amplitude of observation(blue) and theoretical(red) values from the year 1997 to 1999

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)不同震級(jí)的震例，將震前、震中及震后3個(gè)時(shí)間段瞬時(shí)振幅與理論值對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，震前幾個(gè)月前后觀測(cè)值瞬時(shí)振幅的幅值以及在時(shí)間域中的波動(dòng)形態(tài)，相對(duì)于理論值瞬時(shí)振幅有一定變化，不同臺(tái)站瞬時(shí)振幅發(fā)生變化的時(shí)間段具有一定同步性。該變化的物理機(jī)制有待于進(jìn)一步研究。

本文所用震例存在一定局限性，HHT方法的應(yīng)用也僅局限于提取固體潮的日波信息。但其應(yīng)用對(duì)于拓展地形變數(shù)據(jù)方法能起到一定作用，可以幫助我們用非線性非平穩(wěn)分析的新思維去審視地震科學(xué)，從地震動(dòng)力學(xué)角度探索地震前兆。

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