經(jīng)驗，賦予學(xué)生“思”的力量

葉萍

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程必須充分關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗。學(xué)生經(jīng)驗不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)、課程的重要組成部分，也是學(xué)生思維發(fā)展的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累不僅為學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能打下基礎(chǔ)，更為促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、提高思維水平提供了一條重要的途徑。作為數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，不斷積累更為豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)思維的發(fā)展，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識的有效構(gòu)建，使學(xué)生的思維水平不斷提高。

一、經(jīng)驗卷入，引發(fā)學(xué)生“思”的需求

課前我們要將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密地聯(lián)系起來，預(yù)設(shè)學(xué)生熟悉的生活問題，搜集與課程目標(biāo)有關(guān)的素材，給學(xué)生充分的探究空間和時間，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使求知成為一種內(nèi)動力，直接獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，從而產(chǎn)生濃厚的探究興趣，從而使學(xué)生的思維表現(xiàn)產(chǎn)生“碰撞”，獲得愉快的學(xué)習(xí)體驗。

例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的認(rèn)識》時，課前收集生活中的小數(shù)，如最常見的商品價格，從價格中尋找小數(shù)，結(jié)合基本生活經(jīng)驗，初步感受小數(shù)的應(yīng)用價值，體會到學(xué)習(xí)的必需。有了與現(xiàn)實生活經(jīng)驗，再與兒童經(jīng)驗的對接，使學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學(xué)生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起一位小數(shù)的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。即學(xué)生頭腦中先有“小數(shù)”，然后通過探究發(fā)現(xiàn)“一位小數(shù)實際上就是分母是10的分?jǐn)?shù)”，讓學(xué)生有一種“頓悟”、有一種發(fā)現(xiàn)了隱藏的秘密的快樂。讓學(xué)生的生活經(jīng)驗真正在概念學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，進(jìn)而找到分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的連接點，也打開學(xué)生思維的張力。

二、經(jīng)驗積淀，觸動學(xué)生“思”的核心

張奠宙教授曾撰文指出：“數(shù)學(xué)其實不完全是從現(xiàn)實生活情景中直接產(chǎn)生的，人們基于日常生活經(jīng)驗，還必須通過一些感性或理性的特有數(shù)學(xué)活動，才能把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)的意義?！彼哉f在課堂上，當(dāng)學(xué)生已有經(jīng)驗無法解決新問題時，教師可以為學(xué)生搭建活動平臺，讓學(xué)生切實經(jīng)歷新舊經(jīng)驗有效對接過程，讓經(jīng)驗持續(xù)發(fā)展，利用既往經(jīng)驗造就新的、更好的經(jīng)驗，從而使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗逐步積淀，走向豐富，只有不斷積累，反思，再積累，再反思，才可能使數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生“張力”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以厚積薄發(fā)，學(xué)生的思維才可能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

例如，在學(xué)習(xí)《乘法分配律》時，在教學(xué)中，許多教師都讓學(xué)生列舉了大量的體現(xiàn)乘法分配律外形特征的算式，并引導(dǎo)學(xué)生通過計算和比較，看結(jié)果是否相等，以驗證猜想是否成立。筆者認(rèn)為僅僅這樣做還不夠。因為學(xué)生只是通過計算從外形上發(fā)現(xiàn)兩邊結(jié)果相等，還未從本質(zhì)上探明為什么兩邊得數(shù)會相等?？梢宰寣W(xué)生想辦法證明為什么相等，有的學(xué)生用乘法意義來證明，75個6加25個6等于100個6，所以（75+25）×6=75×6+25×6；也有的學(xué)生把算式放到剛才買衣服的情景中解釋，把75當(dāng)成上衣的單價，25當(dāng)成褲子的單價，配套買，一套75+25=100元，再算6套是600元，分開買，衣服是75×6=450元，褲子是25×6=150元，合起來也是6套衣服的總價；還有的學(xué)生用數(shù)形圖來解釋：

75 75 75 75 75 75

25 25 25 25 25 25

橫看是6個75的和加6個25的和，豎看是6個75與25的和。

這樣學(xué)生從本質(zhì)上證明了乘法分配律，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性，學(xué)生逐步經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”的過程，不但知其然，而且知其所以然，于是便可能有意義地接受規(guī)律。

三、經(jīng)驗升華，提升學(xué)生“思”的水平

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上的，是對前一階段知識與經(jīng)驗的深化與發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗重點在“積累”，教師不可“包辦代替”，同時，也應(yīng)看到僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的，需要通過一定的教學(xué)手段予以提升。在質(zhì)疑交流中使得學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，并使其在碰撞中不斷改造自己的經(jīng)驗，完善自己的經(jīng)驗體系，提升思維水平，促使經(jīng)驗的再生長。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》時，在出示分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之后讓學(xué)生說說對于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)還有什么問題想問。當(dāng)老師問道：“你還有問題嗎？”一只只小手像雨后春筍舉起來，一個個問題不應(yīng)而生，“分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的意義變了嗎？”“分?jǐn)?shù)的分子和分母同是乘或除以同一個數(shù)，這個數(shù)可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)嗎？”“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加或減同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小變嗎？”學(xué)生提的問題是多么到位，多么精到，“這些問題誰能解決？”教師的又一問激起了學(xué)生的大討論，學(xué)生通過舉例子的方法一一解決學(xué)生自己提出的問題，在和諧的氣氛中不斷合作、交流、沖突和爭辯，在層層深入思考中獲得對問題解決的策略，最終合理而智慧地發(fā)現(xiàn)問題、確定問題和解決問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是問題解決的過程。

我們要將學(xué)生已有的經(jīng)驗做根，使根經(jīng)驗?zāi)艿玫皆偕牧α?。新知識通過前面的喚醒、積累、深化、提煉以后，新的知識又變成學(xué)生舊的經(jīng)驗。這個經(jīng)驗又成為下一個新問題的支點，應(yīng)該是一個良性的循環(huán)。學(xué)生正是在這一系列具有思維層次、波瀾起伏的活動中，不斷積累實踐操作經(jīng)驗、思維活動經(jīng)驗和反思的經(jīng)驗，獲得解決問題的方法，學(xué)生的思維能力也得到進(jìn)一步的提升。

？誗編輯 謝尾合