珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實(shí)驗(yàn)研究

姚宇，杜睿超，袁萬成，蔣昌波

（1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長沙 410004；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098）

珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實(shí)驗(yàn)研究

姚宇1，2，杜睿超1，袁萬成1，蔣昌波1

（1.長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南長沙 410004；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098）

通過波浪水槽實(shí)驗(yàn)對(duì)珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演變規(guī)律開展研究，實(shí)驗(yàn)采用了概化的岸礁模型，測試了4種礁坪水深、4種礁前斜坡坡度和一系列入射波高的組合工況。對(duì)破碎帶寬度和破碎帶附近波浪的入射、反射、透射以及能量耗散進(jìn)行了測量分析，透射波的計(jì)算考慮了礁坪上高次諧波的影響。結(jié)果表明：礁坪水深和入射深水波高的比值（即礁坪相對(duì)水深）是影響岸礁破碎帶附近波浪演化的關(guān)鍵參數(shù)，而礁前斜坡坡度的影響在本文測量的范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。破碎帶寬度與礁坪上淺水波波長為同一數(shù)量級(jí)，并與礁坪相對(duì)水深成反比；透射系數(shù)隨礁坪相對(duì)水深的增大呈線性增長，而反射系數(shù)的變化卻無類似規(guī)律；岸礁能夠削弱超過50%入射波能，礁坪相對(duì)水深越小，波浪破碎造成的能量耗散越大。

波浪演化；破碎帶；物理模型實(shí)驗(yàn)；珊瑚岸礁

1 引言

珊瑚礁（coral reef）是由碳酸鈣組成的珊瑚蟲骨骼在數(shù)百年至數(shù)千年的沉積過程中形成的，廣泛分布于熱帶和亞熱帶淺海地區(qū)。岸礁（fringing reef）為珊瑚礁最為常見的類型，它直接與海岸線相連，并通常向外海延伸數(shù)百到數(shù)千米。理想岸礁由礁前斜坡（fore-reef slope）和礁坪（reef flat）組成，礁前斜坡和礁坪的過渡區(qū)域稱為礁緣（reef edge）。在眾多影響珊瑚岸礁水動(dòng)力過程的作用力中，波浪作用是決定礁坪上水位、營養(yǎng)物質(zhì)輸送以及珊瑚沙運(yùn)動(dòng)的直接動(dòng)因，也是珊瑚海岸水動(dòng)力學(xué)研究的主要對(duì)象［1］。

珊瑚礁地形類似臺(tái)階地形，其相對(duì)于平直海岸來說有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：（1）礁前斜坡往往較陡，通常在1∶10的數(shù)量級(jí)；（2）存在著一個(gè)水深很淺（通常小于1 m），較平坦的向海岸方向延伸幾百至幾千米寬的礁坪。波浪從深海傳播至礁前斜坡時(shí)水深急劇變淺，由于淺化作用而變陡，在礁緣處通常發(fā)生破碎并損耗大量的能量，破碎帶通常會(huì)在礁坪上延伸一段的距離，隨后破碎作用停止并重新生成垂直于海岸方向的行進(jìn)波（再生波），所以破碎帶后并不存在一個(gè)類似于平直海岸的沖泄區(qū)（圖1）。

國外文獻(xiàn)中對(duì)于波浪在珊瑚礁上傳播變形的物理模型實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道較多。Gourlay［2—3］首次進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)來測量規(guī)則波在概化岸礁物理模型上的傳播變形，破碎、增水和波生流問題。Demir-bilek等［4］運(yùn)用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯苛孙L(fēng)浪和（不規(guī)則）波共同作用下礁坪的增水和波浪在礁后海岸的爬高問題。Yao等［5］運(yùn)用物理模型系統(tǒng)地研究了破碎波類型和破碎波位置隨礁坪水深和礁前斜坡坡度的變化規(guī)律，并給出相關(guān)破碎指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)公式。上述的物理模型實(shí)驗(yàn)通常在長直的波浪水槽中進(jìn)行，采用由固定坡度的斜坡和水平平臺(tái)組成的概化的水平方向一維岸礁模型。

國內(nèi)文獻(xiàn)中趙子丹等［6］總結(jié)了波浪在臺(tái)階式水深劇變地形上傳播的研究進(jìn)展。張慶河等［7］對(duì)規(guī)則波在臺(tái)階地形上的破碎規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。梅弢和高峰［8］實(shí)驗(yàn)?zāi)M了常年平均波浪和重現(xiàn)期為50年兩種波浪條件，研究了波浪在珊瑚礁上的傳播規(guī)律及波高變化，并與理論值進(jìn)行對(duì)比。柳淑學(xué)等［9］通過物理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)規(guī)則波和不規(guī)則波在珊瑚礁作用下的波浪破碎及波高變化進(jìn)行了研究，并給出了波浪破碎指標(biāo)。

從目前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀可知，以往的實(shí)驗(yàn)研究都沒有系統(tǒng)考慮礁前斜坡坡度變化對(duì)珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演變（包括破碎帶的寬度，波浪的入射、反射、透射以及能量的衰減）的影響。Yao等［5］證明了碎波相似參數(shù)（入射波波陡與礁前斜坡坡度的比值）和礁坪相對(duì)水深（礁坪上的水位和入射波波高的比值）是控制珊瑚礁附近波浪動(dòng)力學(xué)特征的決定性無量綱參數(shù)，因此本文擬通過概化的物理模型對(duì)波浪在珊瑚岸礁破碎帶附近的演化進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)研究，借助上述兩個(gè)無量綱參數(shù)重點(diǎn)探討礁前斜坡坡度和礁坪水深變化時(shí)破碎帶寬度的變化以及破碎帶附近波浪的入射、反射以及能量的衰減規(guī)律。研究成果可為進(jìn)一步研究礁坪附近增水和波生流問題提供依據(jù)，也可以用于校核與波浪傳播變形和破碎相關(guān)的數(shù)值模型。

圖1 岸礁礁緣附近波浪的破碎過程（a.示意圖，b.某實(shí)測工況）Fig.1 Description of the surfzone process around the reef edge over a fringing reef（a.sketch map，b.an example of tested case）

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

圖2為實(shí)驗(yàn)設(shè)置示意圖。實(shí)驗(yàn)在新加坡南洋理工大學(xué)長36 m，寬0.55 m，高0.6 m的波浪水槽中進(jìn)行。水槽左端為推板式造波機(jī)，另一端距造波機(jī)約32 m處設(shè)置坡度為1∶8的斜面模擬礁后岸灘，斜面上覆蓋厚3 cm的多孔材料以減少波浪反射。在距造波機(jī)16.35 m處設(shè)置一定坡度的斜坡模擬礁前斜面，斜面后接長度為6 m的水平平臺(tái)模擬礁坪，礁坪距水槽底0.35 m。礁前斜坡和礁坪均由PVC材料制作，由螺釘固定在支架上并懸掛在水槽壁，寬度與水槽寬度相匹配。為了防止透水出現(xiàn)，采用塑性黏土填充模型與水槽壁間隙，同時(shí)相鄰PVC板間以及斜坡與水槽底部間的縫隙用膠帶密封。

實(shí)驗(yàn)中的物理模型尺寸按照弗如德相似準(zhǔn)則確立，幾何比尺為1∶25。實(shí)驗(yàn)中岸礁模型的礁坪寬度為6 m，對(duì)應(yīng)的原型尺寸為150 m，其值小于典型的天然礁坪（幾百甚至上千米），由于本實(shí)驗(yàn)研究重點(diǎn)是破碎帶附近波浪的演變，所采用的礁坪寬度足夠展示所有測試工況波浪的破碎過程（圖1），因此進(jìn)一步增加礁坪寬度對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響可以忽略。同時(shí)以往的研究經(jīng)驗(yàn)（如Gourlay［2］）表明，在破碎帶內(nèi)，相對(duì)于破碎造成的能量衰減，底部摩擦的影響可以忽略不計(jì)，因此實(shí)驗(yàn)中使用了不透水PVC材料模擬岸礁，忽略實(shí)際中珊瑚群落存在造成的底部糙率的影響。

實(shí)驗(yàn)采用了8個(gè)電阻式浪高儀測量岸礁破碎帶附近的波浪演變，浪高儀布置如圖2所示。G1和G2距礁前斜坡坡腳靠外海側(cè)約4 m，用于分離入射波和反射波；G3布置于斜坡上方，測量波浪在礁前斜坡上的淺水變形；G4用于驗(yàn)證視頻捕捉的破碎波高，根據(jù)每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況的破碎點(diǎn)調(diào)整位置；G5～G7布置在礁緣周圍測量破碎帶內(nèi)的波浪傳播變形；G8布置在靠近礁坪中間位置捕捉再生波。在水槽側(cè)面布置3個(gè)分辨率為640×480像素的USB攝像儀來記錄破碎帶附近波浪的傳播變形。每個(gè)攝像儀的視域?yàn)?.0 m×0.8 m，總視場達(dá)到3.0 m×0.8 m，可充分捕捉到主要的波浪演變過程，如破碎帶前波浪的淺水變形、破碎點(diǎn)位置、破碎帶內(nèi)涌波（bore）的翻滾運(yùn)動(dòng)和破碎帶后再生波的形成。第4個(gè)攝像儀布置于水槽上方，并可沿水槽前后移動(dòng)以測定破碎帶的終點(diǎn)位置。在水槽一側(cè)的玻璃外壁上貼網(wǎng)格尺寸為1.0 cm×1.0 cm的透明網(wǎng)格紙作為確定破碎波高、破碎點(diǎn)位置和破碎帶寬度的標(biāo)尺。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置Fig.2 Experimental setup

本文選用規(guī)則波，考慮3個(gè)波浪周期（T＝1.0 s，1.25 s，1.67 s）。對(duì)于每個(gè)周期，入射波高的測試范圍為0.02～0.13 m。通過G1和G2處測得的數(shù)據(jù)分離得出實(shí)際的入射波高Hi和反射波高Hr。對(duì)于現(xiàn)場尺度的珊瑚礁而言，礁前水深可達(dá)上千米，遠(yuǎn)大于礁坪水深（數(shù)量級(jí)為1 m），外海側(cè)的入射波實(shí)際上為深水波。因此本文通過將所測的外海入射波高Hi轉(zhuǎn)化為深水波高H0，來減少水槽深度給礁前水深帶來的限制，并求出相應(yīng)的深水波長L0用于下文分析。實(shí)驗(yàn)考慮4種外海水深（h0＝38 cm，40 cm，42 cm，45 cm），相應(yīng)的礁坪水深為hr＝3 cm，5 cm，7 cm，10 cm；為研究礁前斜坡坡度的影響，測試了hr＝5 cm時(shí)礁前斜坡坡度s分別為1∶3，1∶6，1∶9和1∶12時(shí)的情況，所選取的斜坡坡度范圍代表了大多數(shù)現(xiàn)場觀測的情況（見Gourlay［3］總結(jié)的幾種現(xiàn)場尺度的珊瑚礁）。根據(jù)弗如德相似準(zhǔn)則，由前述的幾何比尺1∶25和相應(yīng)的時(shí)間比尺1∶5，得出原型岸礁的相關(guān)波浪要素為hr＝0.8～2.5 m，H0＝0.25～3.5 m，T＝5.0～8.4 s，與現(xiàn)場測量（如Hench等［10］）的波況較為符合。某些波陡較大的工況在到達(dá)礁前斜坡前已發(fā)生破碎，而一些較小的波浪則可通過礁坪而不發(fā)生破碎，這兩種情況被排除，其余230個(gè)波況條件被用來分析，其中深水波陡H0／L0的變化范圍為0.003～0.088，相對(duì)礁坪水深hr／H0變化范圍為0.32～3.53。

實(shí)驗(yàn)中，浪高儀的采樣頻率設(shè)定為50 Hz，自由液面的采集時(shí)間自造波機(jī)啟動(dòng)后持續(xù)300 s。據(jù)初始測試觀察，水槽中的波浪通常在150 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此下文中采用浪高儀記錄的150～300 s間的數(shù)據(jù)來分析。攝像儀在造波機(jī)啟動(dòng)后250 s時(shí)開始采集圖像，采樣頻率為30 Hz，采集過程持續(xù)20 s，以保證至少有10個(gè)波浪周期的圖像可以提取分析。實(shí)驗(yàn)中每個(gè)波況測量3次，經(jīng)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的重復(fù)性良好，單次間的誤差值小于5%，最終數(shù)據(jù)為3次實(shí)驗(yàn)的平均值。

3 結(jié)果分析

3.1 破碎帶寬度

珊瑚礁礁緣附近破碎帶的時(shí)空尺度問題在文獻(xiàn)中存在大量的現(xiàn)場觀測研究（如Madin等［11］）。珊瑚礁不同于平直海岸，由于不存在沖泄區(qū)，破碎帶寬度定義為從破碎點(diǎn)（breaking point）到破碎帶結(jié)束點(diǎn)（endpoint of surf zone）之間的距離，如圖1所示。波浪破碎起始點(diǎn)以翻卷的水舌波峰開始脫離的位置確定；破碎結(jié)束點(diǎn)以涌波的翻滾完全消失直至規(guī)則再生波開始形成的位置確定。本文通過攝像儀測量分析得到破碎帶的寬度，其值對(duì)于校核某些與破碎波相關(guān)的數(shù)值模型（如Kennndy等［12］提出的渦黏性模型）具有重要意義。下面擬采用前文所述的兩個(gè)無量綱參數(shù)對(duì)測得的破碎帶寬度進(jìn)行分析。

本文中礁坪上khr值變化范圍為0.21～0.68（k為波數(shù)），為典型淺水波。因此破碎帶寬度Ls可由礁坪上淺水波波長進(jìn)行無量綱化，其中為礁坪上的增水值，通過對(duì)G8位置測得水位時(shí)間序列求平均獲得。無量綱化后得到相對(duì)破碎帶寬度為）。根據(jù)Gourlay［2］的結(jié)論Ws與深水波陡H0／L0和相對(duì)礁坪水深（hr／H0）的倒數(shù)存在一定的關(guān)系。圖3a展示了不同礁前斜坡坡度下相對(duì)破碎帶寬度Ws隨深水波陡H0／L0的變化規(guī)律，圖中Ws的變化范圍為1.3＜Ws＜3.3，意味著Ls與礁坪上的淺水波波長處于同一數(shù)量級(jí)，Ws的下臨界值是影響波浪破碎的關(guān)鍵條件，其值低于1.3時(shí)表明波浪足夠小通過礁坪時(shí)不會(huì)發(fā)生破碎。圖3a也表明，雖然數(shù)據(jù)分散程度較大，Ws隨H0／L0增大而增大并在H0／L0足夠大時(shí)趨于常數(shù)，而礁前斜坡對(duì)Ws的影響卻不明顯。

Gourlay［2］基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了相對(duì)破碎帶寬度的上限經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式：

式（1）證明了破碎帶的寬度可由礁坪相對(duì)水深的倒數(shù)來描述。圖3b對(duì)比了式（1）和本文中相對(duì)破碎帶寬度Ws隨礁坪相對(duì)水深（hr／H0）的倒數(shù)的變化規(guī)律。圖中Ws與H0／hr成正比且數(shù)據(jù)分散程度較圖3a大幅降低，由非線性最小二乘法擬合得到下列關(guān)系式（置信區(qū)間為95%）：

擬合精度由確定系數(shù)R2表示，式（2）中R2＝0.87。式（2）表明Ws只與相對(duì)礁坪水深hr／H0相關(guān)，與礁前斜坡坡度沒有明確關(guān)系，符合式（1）的描述。Gourlay［2］建議的式（1）為破碎帶寬度的理論上限值，因此本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到的式（2）在相同波況下預(yù)測的破碎帶寬度普遍低于基于式（1）的理論值是合理的。

圖3 相對(duì)破碎帶寬度Ws隨深水波陡H0／L0的變化關(guān)系（a）和相對(duì)破碎帶寬度Ws隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的倒數(shù)的變化關(guān)系（b）Fig.3 Relative surfzone width（Ws）as a function of deep-water wave steepness（H0／L0）（a），and the inverse of relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

3.2 透射系數(shù)、反射系數(shù)和能量耗散系數(shù)

3.2.1 計(jì)算方法

海岸構(gòu)筑物的透射和反射特性通常通過透射系數(shù)Kt和反射系數(shù)Kr來描述，其定義式分別為：

式中，Hi為入射波高；Hr為反射波高；Ht為透射波高。嚴(yán)格意義上說，式（3）只適用于單頻波。根據(jù)能量守恒定律，波浪能的耗散系數(shù)Kd可由下列表達(dá)式求得：

實(shí)驗(yàn)中造波機(jī)啟動(dòng)一段時(shí)間后，水槽中生成的入射波必然會(huì)受到礁前斜坡、礁后岸坡和造波板之間生成的多重反射波的干擾，導(dǎo)致水槽中形成不完全駐波。本文基于G1和G2位置測量的水位時(shí)間序列采用兩點(diǎn)法分析得到岸礁模型外海側(cè)的入射波高Hi和反射波高Hr。

式（3）中計(jì)算Kt時(shí)Ht通常采用的是透射波主頻波的波高。以往的研究（如Yao等［13］）表明，波浪在礁前斜坡上爬坡和礁緣處破碎時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高次諧波。通過FFT方法分析本實(shí)驗(yàn)中G8處的水位時(shí)間序列也證明了透射波中高次諧波的影響十分明顯，因此在計(jì)算Kt時(shí)應(yīng)予以考慮?；谕夂＃℅1或G2位置）和礁坪上（G8位置）的波群速度的不同，由波能流守恒得到新的透射系數(shù)定義式：式中，cgi和cgt分別為外海和礁坪上的波群速度；入射波能流Eicgi由深水波能流E0cg0基于能量守恒推算。通過線性波理論得到深水波能量密度為，H0為由入射波高Hi轉(zhuǎn)化得到的深水波高；深水波群速度為cg0＝gT／4π。透射波能量密度Et通過對(duì)G8位置測量的水位時(shí)間序列進(jìn)行FFT分析，然后對(duì)得到的能量譜積分求得。ctg可通過礁坪上淺水波波速估算，其中ˉηr為礁坪上的波浪增水。

3.2.2 透射系數(shù)的分析

與珊瑚礁地形類似的海岸構(gòu)筑物（如潛堤）的波浪透射特性在文獻(xiàn)中研究廣泛。透射系數(shù)Kt通常與結(jié)構(gòu)物尺度（堤頂高程和寬度、迎浪面坡度）、表面糙率和孔隙率、入射波的特征（波高、周期和入射角度）有關(guān)。國內(nèi)外許多海岸工程設(shè)計(jì)手冊都給出了計(jì)算潛堤透射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。比較著名的有Van der Meer等［14］在考慮了堤頂寬度和入射波浪的影響后，給出下列表達(dá)式：式中，F(xiàn)為堤頂水位，當(dāng)?shù)添斞蜎]水下時(shí)為負(fù)值；Bc為堤頂寬度；Hi為防波堤堤腳處的入射波高度；ξi為當(dāng)?shù)厮椴ㄏ嗨茀?shù)；s為結(jié)構(gòu)物迎浪面坡度。

為探討公式（6）對(duì)于本文研究的理想岸礁地形的適用性，把礁坪類比于潛堤堤頂，此時(shí)Bc／Hi＝＋∞，礁坪水深hr（始終為負(fù)值）可以代替公式（6）中的F，則公式（6）簡化為下式：

式中，用H0代替了Hi是由于對(duì)于本文所有的實(shí)驗(yàn)工況，變淺系數(shù)近似為1（其變化范圍為0.91～0.95），由此所引起的誤差可以忽略不計(jì)。

由于相對(duì)于潛堤來說礁坪寬度無限大，推求公式（7）時(shí)忽略了ξi對(duì)Kt的影響，然而原公式（6）表明Kt與ξi有關(guān)。為了驗(yàn)證此結(jié)論，圖4a展示了本文中透射系數(shù)Kt隨碎波相似參數(shù)ξ0的變化規(guī)律，此處同樣用H0代替了Hi也就是代替了ξi。可以觀察到對(duì)于給定的礁前斜坡坡度，Kt隨ξ0的增大而增大。同時(shí)，Kt也與坡度相關(guān)，在緩坡條件下Kt增長較快，這表明對(duì)于岸礁地形來說，單獨(dú)的ξ0不適宜來描述Kt的變化規(guī)律。

式（7）表明礁坪上透射系數(shù)可由礁坪相對(duì)水深來描述。圖4b展示了不同礁前斜坡坡度，透射系數(shù)Kt隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的變化規(guī)律。除了hr／H0較大時(shí)的數(shù)據(jù)分散程度稍大外，Kt幾乎完全隨hr／H0的增長而線性增長。這是可以預(yù)見的，因?yàn)榇颂幉ɡ似扑槭芩羁刂疲钙核钤酱?，破碎?qiáng)度越小，透射波越大。此外圖4b中礁前斜坡坡度的影響仍然不明顯。通過最小二乘法擬合圖中的數(shù)據(jù)得到線性關(guān)系式如下：

擬合精度為R2＝0.90。式（8）證明了式（7）透射系數(shù)可由礁坪相對(duì)水深來描述的結(jié)論，但由本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的Kt值明顯小于由公式（7）求得的Kt值，尤其在較大hr／H0時(shí)更為明顯，這表明公式（6）不適于頂部較寬的海床結(jié)構(gòu)（如淹沒式臺(tái)階地形或本文所述的礁體結(jié)構(gòu)）。

3.2.3 反射系數(shù)的分析

對(duì)于海岸工程中常見的構(gòu)筑物，以往的研究表明其反射系數(shù)Kr通常與當(dāng)?shù)厮椴ㄏ嗨茀?shù)ξi相關(guān)。Seelig和Ahrens［15］提出的Kr的表達(dá)式在海岸工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用：

式中，a和b主要與結(jié)構(gòu)物的幾何尺寸、孔隙率、表面粗糙率和破碎波類型有關(guān)。USACE［16］推薦：當(dāng)單頻波作用于平直海岸時(shí)：a＝1.0，b＝5.5；作用于拋石防波堤時(shí)：a＝0.6，b＝6.6。

圖4 透射系數(shù)Kt隨碎波相似參數(shù)ξ0的變化關(guān)系（a）和透射系數(shù)Kt隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的變化關(guān)系（b）Fig.4 Transmission coefficient（Kt）as a function of surf-similarity parameter（ξ0）（a），and relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

圖5 反射系數(shù)Kr隨碎波相似參數(shù)ξ0的變化關(guān)系（a）和反射系數(shù)Kr隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的變化關(guān)系（b）Fig.5 Reflection coefficient（Kr）as a function of surf-similarity parameter（ξ0）（a），and relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

同樣用ξ0來代替ξi，圖5a展示了反射系數(shù)Kr隨碎波相似參數(shù)ξ0的變化規(guī)律。圖中對(duì)比了本文中Kr的測量值和由公式（9）在平直海岸與拋石防波堤條件下的計(jì)算值。圖5a的結(jié)果表明岸礁反射系數(shù)通常較?。ㄐ∮?0%），而且數(shù)據(jù)離散程度較大。Van der Meer等［14］分析了不同潛堤構(gòu)筑物的數(shù)據(jù)，也發(fā)現(xiàn)Kr有相似的離散度。Yao等［13］通過數(shù)值模擬研究了這種現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)這是由于礁前斜坡坡腳和礁緣處多重反射造成的，類似于Bragg反射，這種反射系數(shù)波動(dòng)與入射波長和礁前斜坡長度的比值相關(guān)。另外通過對(duì)比本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和根據(jù)式（9）拋石防波堤計(jì)算得到的Kr曲線，發(fā)現(xiàn)在ξ0較小時(shí)，Kr計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值符合較好，但隨著ξ0的增大符合程度顯著降低，而根據(jù)式（9）計(jì)算的平直海岸的Kr值始終大于防波堤或岸礁。

圖5b展示了對(duì)于不同礁前斜坡坡度反射系數(shù)Kr隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的變化規(guī)律。圖中Kr隨hr／H0的增加沒有明顯的變化趨勢，這表明Kr與hr／H0幾乎不相關(guān)。目前，還不能基于本文的數(shù)據(jù)找到令人信服的無量綱參數(shù)來描述Kr。

3.2.4 能量耗散系數(shù)的分析

上文分析已表明：礁坪相對(duì)水深hr／H0是控制礁坪上波浪透射系數(shù)Kt的決定性因素，然而本文尚未找到一個(gè)合適的參數(shù)來描述反射系數(shù)Kr?？紤]到反射系數(shù)Kr較?。ㄐ∮?0%），由式（4）確定能量耗散系數(shù)Kd時(shí)，K2r小于4%，可以忽略Kr的影響。

圖6 能量耗散系數(shù)Kd隨礁坪相對(duì)水深hr／H0的變化關(guān)系Fig.6 Energy loss coefficient（Kd）as a function of relative reef-flat submergence（hr／H0）

圖6展示了不同礁前斜坡坡度下Kd隨hr／H0的變化規(guī)律?？梢杂^察到對(duì)于所有實(shí)驗(yàn)工況，波浪與珊瑚岸礁作用后，通過破碎耗散了超過50%的入射波能。由式（8）和式（4）聯(lián)立得（反射系數(shù)忽略不計(jì)）式（10）：

式（10）表明hr／H0趨近于0時(shí)，Kd趨近于1，即若礁坪水深為0時(shí)，入射波能全部通過波浪破碎耗散。若礁坪相對(duì)水深足夠大，波浪會(huì)停止破碎不再耗散能量，也就是將式（10）延伸到Kd＝0時(shí)得到hr／H0的臨界值約為4.34，本實(shí)驗(yàn)中由于去除了波浪不破碎的工況，所以圖6中不存在接近于Kd＝0的工況是合理的。

4 結(jié)論

本文通過物理模型實(shí)驗(yàn)研究了珊瑚岸礁破碎帶附近波浪的演變規(guī)律，包括破碎帶的寬度和破碎帶附近波浪的透射、反射以及能量耗散。實(shí)驗(yàn)采用了概化的岸礁模型，測試了由4種礁坪水深、4種礁前斜坡坡度和一系列入射波高的組合工況。改進(jìn)了礁坪上透射波的計(jì)算方法，考慮了礁坪上高次諧波的影響。結(jié)果分析表明：礁坪水深和入射深水波高的比值（即礁坪相對(duì)水深）是控制岸礁破碎帶附近波浪演化的決定性參數(shù)，而礁前斜坡坡度的影響在本文測量的范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。破碎帶寬度通常為礁坪上淺水波波長的1～3倍，并與礁坪相對(duì)水深成反比；透射系數(shù)隨著礁坪相對(duì)水深的增大呈線性增長；而反射系數(shù)卻無此變化規(guī)律；岸礁作為海岸線的天然屏障能夠削弱超過50%入射波能，礁坪相對(duì)水深越小，波浪破碎造成的能量耗散越大。研究成果可為進(jìn)一步研究礁坪上的增水和波生流問題提供依據(jù)，也可以用于校核與波浪破碎相關(guān)的數(shù)值模型。

致謝：本項(xiàng)目受到新加坡南洋理工大學(xué)土木與環(huán)境學(xué)院新加坡－斯坦福聯(lián)合培養(yǎng)項(xiàng)目的部分資助，在此表示衷心的感謝。

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Experimental study of wave transformation around the surf zone over fringing reefs

Yao Yu1，2，Du Ruichao1，Yuan Wancheng1，Jiang Changbo1

（1.School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science﹠Technology，Changsha 410004，China；2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

A series of laboratory experiments are performed in a wave flume to investigate the wave transformation around the surf zone over fringing reefs.Experimental results are reported for four reef-flat submergences，four fore-reef slopes and a variety of regular wave conditions using an idealized fringing reef model.The surfzone width，as well as the waveincidence，reflection，transmission and energy dissipation around the surf zone are measured，and the effects of higher harmonics are considered to evaluate the transmission coefficient on the reef flat.Data analysis shows that the ratio of reef-flat submergence to deep-water wave height，i.e.，the relative reef-flat submergence，is a key factor to control the wave transformation around the surf zone over fringing reefs，however the influence of fore-reef slope is negligible within the test range.The sufzone width is comparable with shallow-water wave length on the reef flat and it increases with decreasing of relative reef-flat submergence.The transmitted coefficient increases almost linearly with increasing relative reef-flat submergence but such trend could not be found for the reflection coefficient.More than 50%of incident wave energy can be damped by the fringing reef，and larger energy dissipation occurs at a lower relative reef-flat submergence.

wave transformation；surf zone；laboratory experiments；fringing reef

TV139.2

A

0253-4193（2015）12-0066-08

姚宇，杜睿超，袁萬成，等.珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實(shí)驗(yàn)研究［J］.海洋學(xué)報(bào)，2015，37（12）：66－73，

10.3969／j.issn.0253-4193.2015.12.007

Yao Yu，Du Ruichao，Yuan Wancheng，et al.Experimental study of wave transformation around the surf zone over fringing reefs［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（12）：66－73，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2015.12.007

2015-05-07；

2015-06-27。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51309035，51239001）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)科研基金新教師類（20134316120004）；水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金（2014491011）。

姚宇（1982—），男，湖南省湘潭市人，博士，主要從事近海水動(dòng)力學(xué)和環(huán)境流體力學(xué)研究。E-mail：yaoyu821101＠163.com