基于ATP的輸電線路下方長(zhǎng)導(dǎo)體感應(yīng)電壓研究

甘 艷，李慧慧，周濤濤，安晨帆，杜志葉，阮江軍

(1．華中電網(wǎng)有限公司，湖北 武漢430077;2．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072)

基于ATP的輸電線路下方長(zhǎng)導(dǎo)體感應(yīng)電壓研究

甘 艷1，李慧慧2，周濤濤2，安晨帆2，杜志葉2，阮江軍2

(1．華中電網(wǎng)有限公司，湖北 武漢430077;2．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072)

輸電線路下方導(dǎo)體的感應(yīng)電壓和積蓄的能量一直是電磁環(huán)境研究的重點(diǎn)。本文利用電磁暫態(tài)軟件EMTP-ATP分析了某500kV輸電線路下方近地面懸浮長(zhǎng)導(dǎo)體的感應(yīng)電壓，并結(jié)合Ansys靜電場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果論證了長(zhǎng)導(dǎo)體的感應(yīng)電壓仍然是靜電感應(yīng)電壓?；诮⒌腁TP模型，在工頻電磁場(chǎng)滿足設(shè)計(jì)要求的條件下，對(duì)不同布置的長(zhǎng)導(dǎo)體靜電感應(yīng)能量進(jìn)行計(jì)算，表明距地面高0.5m、長(zhǎng)20m的導(dǎo)體的靜電能量可達(dá)0.2mJ，可以令人產(chǎn)生電擊感;而對(duì)于距地面高0.5m、長(zhǎng)1m的導(dǎo)體，其積蓄的靜電能量同樣不能忽視。因此，在輸電線路下方使用金屬工具工作人員一定要做好防電擊措施。

輸電線路;ATP;長(zhǎng)導(dǎo)體;靜電感應(yīng);暫態(tài)能量

1 引言

隨著超、特高壓線路不斷建設(shè)，輸電線路日益靠近居民區(qū)并且不可避免地與長(zhǎng)管型金屬體、通信線路以及輸油或輸氣管道平行接近或交叉跨越。在交流輸電線路的作用下，這些金屬體、通信線路或輸氣管道上可能會(huì)產(chǎn)生較高的感應(yīng)電壓，進(jìn)而對(duì)居民或施工人員的人身安全造成威脅。因此，工頻電場(chǎng)對(duì)人體的影響引起重視［1］，而輸電線路的感應(yīng)問題成為研究的熱點(diǎn)。

輸電線路對(duì)導(dǎo)體的感應(yīng)作用分為電磁感應(yīng)作用和靜電感應(yīng)作用［2］，分別通過互電感和互電容實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)研究表明，交流輸電線路對(duì)輸油氣管道的電磁影響主要是通過感性耦合和阻性耦合實(shí)現(xiàn)，而非容性耦合［3，4］，其靜電感應(yīng)電壓可以忽略。處于輸電線路下方時(shí)，人體在用手接觸金屬水管、晾衣桿等物體時(shí)會(huì)有明顯被電擊的感覺［5］。由于金屬水管或金屬工具尺寸較小，其感應(yīng)電壓主要是靜電感應(yīng)，電磁感應(yīng)電壓可以忽略;然而當(dāng)金屬導(dǎo)體較長(zhǎng)時(shí)，其感應(yīng)電壓的主要成分需進(jìn)一步明確研究。

輸電線路下方導(dǎo)體感應(yīng)電壓的計(jì)算經(jīng)常用場(chǎng)求解方法［6，7］，線路模型較多用于同感并架、同塔雙回線路感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流計(jì)算［8，9］。本文則采用電磁暫態(tài)軟件EMTP-ATP中LCC模型計(jì)算了不同長(zhǎng)度和對(duì)地高度時(shí)線路下方懸浮導(dǎo)體的感應(yīng)電壓，并將該結(jié)果與有限元分析計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì);基于此模型分析和計(jì)算了不同情況下長(zhǎng)導(dǎo)體所積蓄的暫態(tài)能量。

2 算例模型

以湖北省某一條500kV單回水平排列輸電線路為例，導(dǎo)線對(duì)地最小高度為18m，相間距為13m，分裂導(dǎo)線中心到地垂直高度30m，避雷線到地垂直高度為42m，避雷線間距為24m，架空線和避雷線最大弧垂分別為12m和14m。導(dǎo)線型號(hào)為4×LGJ-400/35，避雷線型號(hào)為 GJ-70，子導(dǎo)線的半徑13.41mm，避雷線的半徑 4.72mm，分裂間距為450mm。線路正常的運(yùn)行電流約為500A。

超高壓輸電線路下方工頻電磁場(chǎng)計(jì)算目前多采用逐次鏡像法［10］、有限元法［11，12］和模擬電荷法［13］。忽略檔距的影響，視工頻電場(chǎng)為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)，采用Ansys有限元法建立線路2D模型，計(jì)算線路的工頻電場(chǎng);再利用畢奧薩伐爾定律在Matlab中編寫工頻磁場(chǎng)計(jì)算程序，得到該線路下方垂直于線路走向截面、距離地面上方1m的工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)的分布如圖1和圖2所示，其中橫坐標(biāo)零點(diǎn)為中相正下方。

圖1 電場(chǎng)橫向分布Fig．1 Electric field distribution along cross section

圖2 磁場(chǎng)橫向分布Fig．2 Magnetic field distribution along cross section

從線路的參數(shù)可以看出，線路的設(shè)計(jì)符合國(guó)標(biāo)要求［14］。圖1中電場(chǎng)的最大值位于邊相外2m處，電場(chǎng)的最大值約為4.3kV/m。該線路在橫跨農(nóng)田時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求(≤10kV/m);跨越公路時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求(≤7kV/m);橫跨居民區(qū)時(shí)，只有邊相正下方附近的電場(chǎng)值超過了推薦限值4kV/m，其他位置處電場(chǎng)值仍然滿足國(guó)標(biāo)要求。圖2中磁場(chǎng)的水平和豎直分量較小，最大為5μT，明顯小于推薦的國(guó)標(biāo)值(100μT)。因此，該線路符合設(shè)計(jì)要求，工頻電場(chǎng)和工頻磁場(chǎng)均滿足推薦限值。

3 感應(yīng)電壓計(jì)算

假設(shè)該線路某一段檔距內(nèi)有一段位于線路中相正下方且平行于線路走向的長(zhǎng)導(dǎo)體，導(dǎo)體半徑為15mm，長(zhǎng)為20m，對(duì)地高度0.5m，導(dǎo)體與線路的空間位置示意圖如圖3所示。

將該模型在Ansys中進(jìn)行靜電場(chǎng)求解計(jì)算。分別計(jì)算兩種情況時(shí)的電壓:情形1中相電壓為最大值Um，邊相電壓為－Um/2;情形2中一邊相電壓為最大值Um，另一邊相電壓和中相電壓為 －Um/2時(shí)的電壓。

情形1導(dǎo)體的靜電感應(yīng)電壓計(jì)算值為1845V，情形2導(dǎo)體的靜電感應(yīng)電壓計(jì)算值為－922.781V。

在EMTP-ATP中選用LCC元件，由于計(jì)算為穩(wěn)態(tài)結(jié)果，因此選用Bergeron模型。LCC中設(shè)置六相，前三相表示三相水平布置導(dǎo)線，中間兩相表示架空地線，最后一相表示長(zhǎng)導(dǎo)體。子導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的直流電阻為0.07247Ω/km，避雷線單位長(zhǎng)度的直流電阻為 2.1Ω/km，長(zhǎng)導(dǎo)體單位長(zhǎng)度的直流電阻為0.138 Ω/km。為了忽略檔距的影響，建立線路的總長(zhǎng)度為3個(gè)檔距，每個(gè)檔距為423m，土壤電阻率設(shè)為100Ω/m，線路按照逐基接地的方式，接地電阻為10Ω。線路正常運(yùn)行相電壓為408.248kV，運(yùn)行線電流為500A。

從文獻(xiàn)［8，9］可以知道，LCC模型在有負(fù)載時(shí)計(jì)算的感應(yīng)電壓為電磁感應(yīng)與靜電感應(yīng)電壓的疊加結(jié)果，故僅計(jì)算靜電感應(yīng)電壓時(shí)，輸電線路兩端空載，如圖4(a)所示;考慮電磁感應(yīng)電壓時(shí)，輸電線路通過負(fù)載接地，如圖4(b)所示。兩個(gè)模型的區(qū)別在于運(yùn)行線路是否有負(fù)荷電流通過，表現(xiàn)在模型中即為運(yùn)行線路端是否通過三相負(fù)載接地。

圖3 線路與導(dǎo)體布置示意圖Fig．3 Arrangement of lines and conductor

圖4 LCC仿真模型Fig．4 LCC simulation models

由于Ansys靜電場(chǎng)計(jì)算中，三相輸電線路對(duì)地電位為確定值，為了驗(yàn)證 ATP中計(jì)算結(jié)果與此一致，在圖4(b)模型中，將三相交流電源換為與靜電場(chǎng)電壓相同的電壓源，其余參數(shù)不變，則情形1和情形2感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果如圖5所示。此時(shí)，由于ATP中施加直流電源，因此經(jīng)過充電震蕩過程，穩(wěn)態(tài)時(shí)情形1和情形2導(dǎo)體感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果分別為1842V和－920V，與Ansys的計(jì)算結(jié)果一致，表明只要在Ansys和ATP中施加時(shí)刻三相導(dǎo)線的電位一致，導(dǎo)體感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果便相同。因此，ATP中LCC模型可以求解長(zhǎng)導(dǎo)體靜電感應(yīng)電壓。

圖5 導(dǎo)體感應(yīng)電壓ATP計(jì)算結(jié)果Fig．5 Results of induced voltage for conductor in ATP

考慮工頻磁場(chǎng)對(duì)長(zhǎng)導(dǎo)體的電磁感應(yīng)，即采用三相交流電源圖4(b)模型。由于電磁感應(yīng)的存在，該長(zhǎng)導(dǎo)體的各處電位不同，因此在長(zhǎng)導(dǎo)體上取三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)來觀察其感應(yīng)電壓，分別是首端、中點(diǎn)和末端。

當(dāng)長(zhǎng)導(dǎo)體兩端接地電阻無窮大時(shí)，即長(zhǎng)導(dǎo)體懸浮，則長(zhǎng)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)電壓和感應(yīng)電壓分別如圖6(a)和圖6(b)所示。

圖6 感應(yīng)電壓波形圖Fig．6 Plot of induced voltage

從圖6中可以看出，靜電感應(yīng)電壓與感應(yīng)電壓大小幾乎相等，約為1842V，這表明電磁感應(yīng)電壓可以忽略不計(jì)，因而長(zhǎng)導(dǎo)體的首端、中點(diǎn)和末端的波形變化幾乎一致。因此，對(duì)于懸浮的長(zhǎng)導(dǎo)體，其電磁感應(yīng)電壓可以忽略不計(jì)，感應(yīng)電壓的主要成分仍然是由容性耦合引起的靜電感應(yīng)電壓。

用l表示長(zhǎng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度，h表示長(zhǎng)導(dǎo)體中心距地面的高度，長(zhǎng)導(dǎo)體位于線路中相的正下方。將相同模型在Ansys中和ATP中分別求解，其計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 不同情況下感應(yīng)電壓Tab．1 Induced voltage under different conditions

從表1可以看出，不同情況下ATP計(jì)算的感應(yīng)電壓與Ansys計(jì)算靜電感應(yīng)的電壓結(jié)果十分接近。由于ATP在交流電壓作用下計(jì)算的感應(yīng)電壓為靜電感應(yīng)電壓和電磁感應(yīng)電壓的合成值，而Ansys有限元從準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)的角度計(jì)算感應(yīng)電壓為靜電感應(yīng)電壓，ATP計(jì)算的感應(yīng)電壓的值與Ansys靜電場(chǎng)計(jì)算的靜電感應(yīng)電壓值一致，進(jìn)一步表明長(zhǎng)導(dǎo)體的感應(yīng)電壓仍然主要是靜電感應(yīng)電壓，ATP中LCC模型可以同樣用來求解輸電線路下方平行于線路走向的長(zhǎng)導(dǎo)體的靜電感應(yīng)電壓。Ansys有限元法求解需要建立有限元模型，剖分復(fù)雜，并且求解時(shí)間較長(zhǎng)，而ATP計(jì)算時(shí)間短，因此明顯優(yōu)于有限元法。

通過ATP計(jì)算表明，懸浮長(zhǎng)導(dǎo)體感應(yīng)電壓只需考慮靜電感應(yīng)電壓，懸浮長(zhǎng)導(dǎo)體引起人體暫態(tài)電擊感的根本原因是靜電感應(yīng)電壓。因此為避免人體遭受這種不適感，對(duì)于長(zhǎng)導(dǎo)體可從抑制靜電感應(yīng)電壓的角度來減少電擊的發(fā)生。

4 感應(yīng)電壓分析

實(shí)際情況中，長(zhǎng)導(dǎo)體可能并非完全懸空。為了模擬這一情況，可在導(dǎo)體首尾兩端接入一定的大小相同的接地電阻，即改變圖4(b)中長(zhǎng)導(dǎo)體接地電阻值。

4.1 不同接地電阻時(shí)感應(yīng)電壓

長(zhǎng)導(dǎo)體長(zhǎng)度仍為20m，對(duì)地高度0.5m，處于線路中相正下方。當(dāng)接地電阻為1×1012Ω、1×109Ω、1×108Ω、1×107Ω、1×106Ω 和1×105Ω 時(shí)，長(zhǎng)導(dǎo)體兩端感應(yīng)電壓計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2可看出，隨著接地電阻的減小，長(zhǎng)導(dǎo)體的感應(yīng)電壓在不斷減小。當(dāng)接地電阻高于10MΩ時(shí)，感應(yīng)電壓減小程度較小;而當(dāng)接地電阻為10MΩ及以下時(shí)，感應(yīng)電壓減小程度比較明顯。接地電阻為100MΩ時(shí)，該長(zhǎng)為20m、對(duì)地距離為0.5m的導(dǎo)體的感應(yīng)電壓仍然可達(dá)到1.8kV，而此時(shí)中相下方的工頻電場(chǎng)強(qiáng)度僅為2kV/m。

表2 不同接地電阻時(shí)感應(yīng)電壓Tab．2 Induced voltage under different ground resistance conditions

令長(zhǎng)導(dǎo)體兩端接地電阻仍為100MΩ，將導(dǎo)體長(zhǎng)度改為1m，改變導(dǎo)體所處的位置，使其分別處于中相正下方和邊相外7m，導(dǎo)體對(duì)地高度仍保持0.5m，其感應(yīng)電壓分布如圖7所示。

圖7 長(zhǎng)導(dǎo)體的感應(yīng)電壓Fig．7 Induced voltages of long conductor

從圖7可以看出，當(dāng)導(dǎo)體位于中相正下方時(shí)，導(dǎo)體的感應(yīng)電壓最高可達(dá)1619V;位于邊相外7m即走廊處時(shí)，導(dǎo)體的感應(yīng)電壓最高可達(dá)2715V。該模型可以用于模擬田間勞作的金屬工具所感應(yīng)的電壓，該導(dǎo)體積蓄的能量可能會(huì)使勞作人員有電擊感。

人體在接觸電場(chǎng)中對(duì)地絕緣的物體的瞬間或人體對(duì)地絕緣的情況下去接觸接地體的瞬間可能會(huì)遭到暫態(tài)電擊。這是因?yàn)樵陔妶?chǎng)中導(dǎo)體表面會(huì)感應(yīng)一定的電位，進(jìn)而積蓄一定的能量。當(dāng)人體接觸該導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體積蓄的電荷會(huì)通過人體形成通路流入大地，人體可能會(huì)感到刺痛。該暫態(tài)電擊的嚴(yán)重程度主要是通過長(zhǎng)導(dǎo)體積蓄的最大能量來衡量［15］。

4.2 暫態(tài)能量計(jì)算

輸電線路下方懸浮導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體與三相輸電線路形成多導(dǎo)體電容體系。該電容矩陣可以通過Ansys軟件求解，其求解基于能量原理，多導(dǎo)體靜電系統(tǒng)所儲(chǔ)存的總靜電能量為:

式中，Cii為第i根導(dǎo)體的自電容;Cij為第 i和第 j根導(dǎo)體之間的互電容;Ui和Uj分別為第i和第j根導(dǎo)體對(duì)地電壓。導(dǎo)體間自電容和互電容的求解是通過循環(huán)激勵(lì)法實(shí)現(xiàn)，即依次給第i根導(dǎo)體施加單位電壓，將其余導(dǎo)體接地，計(jì)算靜電場(chǎng)能量 Wij，結(jié)合 Wii和Wij可得到Cij。因此對(duì)于 n導(dǎo)體電容網(wǎng)絡(luò)總共需要進(jìn)行 n(n+1)/2次全域能量求解［16］。

人體對(duì)電擊能量的感知水平因個(gè)體差異而不同，各國(guó)在輸電線路建設(shè)初期都對(duì)人體暫態(tài)電擊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，關(guān)于人體電擊能量的感知水平，不同的研究學(xué)者其研究結(jié)果不同。美國(guó)IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組和美國(guó)特高壓計(jì)劃試驗(yàn)組對(duì)疼痛電擊的相應(yīng)能量研究結(jié)果比較一致:前者為1.1mJ以上，后者為0.5～1.5mJ;而美國(guó) IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組認(rèn)為當(dāng)暫態(tài)能量達(dá)到0.014～0.055mJ時(shí)，人體便會(huì)產(chǎn)生輕度的電擊感覺。達(dá)爾基爾的研究結(jié)果與加拿大在1976年國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議提出的瞬態(tài)電擊能量的研究結(jié)果比較一致，認(rèn)為產(chǎn)生疼痛電擊的能量為250mJ，該結(jié)果與美國(guó)研究差距較大，相差數(shù)量級(jí)達(dá)到 1000倍［15］。根據(jù)我國(guó)防止靜電通用事故導(dǎo)則［17］中人體帶電電位與靜電電擊程度關(guān)系表可以計(jì)算出當(dāng)暫態(tài)能量達(dá)到0.5mJ時(shí)人體會(huì)有針刺感，這與美國(guó)、日本(0.8mJ)試驗(yàn)感覺到的暫態(tài)電擊能量水平數(shù)量級(jí)比較接近;根據(jù)該導(dǎo)則計(jì)算，人體對(duì)0.2mJ的暫態(tài)能量已經(jīng)可以有感覺。因此，大量的研究結(jié)果表明，較低的能量水平就能引起人體有反應(yīng)的暫態(tài)電擊［6］。因此本文采用0.2mJ的能量水平作為有感覺的暫態(tài)電擊衡量值。

表3 不同情況下暫態(tài)能量Tab．3 Transient energy under different conditions

不同情況下暫態(tài)能量如表3所示?？梢钥闯觯粚?dǎo)體其暫態(tài)能量近似與導(dǎo)體長(zhǎng)度成正比。當(dāng)長(zhǎng)導(dǎo)體長(zhǎng)20m、距離地面0.5m時(shí)，其積蓄的靜電能量超過了0.2mJ，人體在此時(shí)可以感覺到暫態(tài)電擊;當(dāng)距離地面達(dá)到2m時(shí)，其所積蓄的能量已經(jīng)可以令人體產(chǎn)生刺痛感。若參照美國(guó)IEEE輸電線靜電感應(yīng)工作組的研究結(jié)果，即使長(zhǎng)為1m、距離地面高度0.5m的導(dǎo)體所積蓄的靜電能量已經(jīng)可以使人感覺到輕微的電擊。利用100MΩ接地電阻模擬勞作工具，根據(jù)圖7的結(jié)果可以計(jì)算出其積蓄的靜電能量分別為0.02mJ和0.03mJ，對(duì)于較為敏感的人體或是人體部位，此時(shí)人體會(huì)有輕微電擊感。因此，應(yīng)對(duì)該導(dǎo)體所積蓄的靜電能量予以關(guān)注。

當(dāng)長(zhǎng)導(dǎo)體對(duì)地高度為0.5m，改變導(dǎo)體的半徑時(shí)，其靜電感應(yīng)電壓變化較小，如表4所示，但積蓄的靜電感應(yīng)能量增加比較明顯，因此，對(duì)于半徑較粗的導(dǎo)體，同樣需要警惕其暫態(tài)能量過高而帶來的電擊感。

表4 不同導(dǎo)體半徑時(shí)暫態(tài)能量Tab．4 Transient energy at different conductor radii

從表3和表4計(jì)算的暫態(tài)能量還可看出，即使在線路工頻電磁場(chǎng)均未超標(biāo)的情況下，長(zhǎng)為1m、對(duì)地高度僅為0.5m的導(dǎo)體便可積蓄0.02mJ的能量。對(duì)于經(jīng)常在線路下方進(jìn)行田間勞作的人們和需要在輸電線路下方進(jìn)行測(cè)量的人員來說，使用金屬工具如鐵鍬、含金屬絲的皮尺很容易有麻木感、電擊感和陣痛感;兩人抬長(zhǎng)為8m的金屬管從線下走過時(shí)，人的肩部同樣會(huì)感到刺痛感［18］。因此，要盡量減少在線路跨越的野外區(qū)域使用金屬工具，盡量避免在線下用肩抬大型或較長(zhǎng)的金屬體。當(dāng)導(dǎo)體半徑加粗、長(zhǎng)度增長(zhǎng)和對(duì)地高度增加時(shí)，其積蓄的感應(yīng)能量更高，需要引起重視。

5 結(jié)論

(1)ATP可以有效地計(jì)算與線路走向平行的長(zhǎng)導(dǎo)體感應(yīng)電壓，計(jì)算時(shí)間明顯縮短。

(2)近地面長(zhǎng)導(dǎo)體引起人體電擊原因是靜電感應(yīng)，與電磁感應(yīng)無關(guān)。為了避免遭受暫態(tài)電擊，可通過良好的接地等方法來抑制長(zhǎng)導(dǎo)體靜電感應(yīng)電壓。

(3)即使工頻電磁場(chǎng)滿足國(guó)標(biāo)要求，長(zhǎng)為1m、對(duì)地高度僅為0.5m的導(dǎo)體便可積蓄0.02mJ的能量，仍然可能引起人體電擊感。因此田間勞作或線路下方進(jìn)行測(cè)量工作時(shí)，使用金屬工具要謹(jǐn)防暫態(tài)電擊。

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Study on long line induction voltage under transmission lines based on ATP

GAN Yan1，LI Hui-hui2，ZHOU Tao-tao2，AN Chen-fan2，DU Zhi-ye2，RUAN Jiang-jun2
(1．Central China Grid Company Limited，Wuhan 430077，China;2．College of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

The study of the induced voltage and the energy stored of conductors under transmission lines is always a research focus of the electromagnetic environment．This paper used the electromagnetic transient software EMTPATP to analyze the induced voltage of suspended long conductors near the ground under 500kV transmission lines and then compared the calculation with the results of ANSYS software．The comparison implies that the induced voltage of a long conductor is still the electrostatic induction voltage rather than the electromagnetic induction voltage．Based on the building models of ATP，electrostatic induction energy of the long conductors with different arrangement is calculated under the condition of power frequency electromagnetic field for transmission lines that meets the design requirements．It shows that the electrostatic energy of a conductor which is 0.5 m high from ground and 20 m long is 0.2mJ，which may cause electric shock．As for a long conductor of 1 m long and 0.5 m high from ground，its static energy stored also cannot be ignored．Therefore，for the workers who use metal tools under the transmission lines must take measures to prevent from electric shock．

transmission lines;ATP;long conductors;electrostatic induction;transient energy

TM726

:A

:1003-3076(2015)12-0043-06

2014-09-19

甘 艷(1976-)，女，湖北籍，高級(jí)工程師，博士，研究方向?yàn)楦唠妷航^緣技術(shù)、超高壓輸電線路災(zāi)害評(píng)估技術(shù);

李慧慧(1989-)，女，河北籍，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶怒h(huán)境、電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。