曲線地段地鐵誘發(fā)的大地振動(dòng)規(guī)律探討

張燕

(華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

曲線地段地鐵誘發(fā)的大地振動(dòng)規(guī)律探討

張燕

(華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013)

以南昌地鐵1號線的某標(biāo)段工程為研究背景，建立曲線地段的軌道—隧道—大地三維有限元模型，同時(shí)考慮豎向和水平向輪軌作用力的影響，計(jì)算得到了地鐵列車通過曲線時(shí)誘發(fā)的環(huán)境振動(dòng)。計(jì)算結(jié)果表明:當(dāng)曲線的半徑一定時(shí)，地鐵在曲線地段運(yùn)行引起的鋼軌、隧道壁和地面振動(dòng)響應(yīng)均與列車行駛速度密切相關(guān);曲線地段地面水平向振動(dòng)加速度級要大于豎向，平均高出5 dB;水平向和豎向振動(dòng)加速度級均表現(xiàn)出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動(dòng)性衰減特性，頻率越高振動(dòng)加速度級衰減的速度越快;環(huán)境振動(dòng)在衰減過程中都會(huì)出現(xiàn)放大區(qū)，豎向和水平向的振動(dòng)放大區(qū)出現(xiàn)的位置有所不同，但振動(dòng)放大區(qū)的主頻差別不大。

地鐵 環(huán)境振動(dòng) 有限元 曲線段

地鐵交通以其運(yùn)量大、速度快、安全可靠、運(yùn)行準(zhǔn)時(shí)等特點(diǎn)，成為解決城市交通的重要手段，同時(shí)其運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)通過隧道土層傳到地面和地上的建筑，嚴(yán)重影響人們的工作和生活質(zhì)量。許多國家和地區(qū)諸如日本、美國、德國、比利時(shí)等發(fā)達(dá)國家都制定了相應(yīng)的規(guī)范對其引起的影響限值進(jìn)行了規(guī)定，我國《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》也有相應(yīng)限值規(guī)定，國際上已把振動(dòng)列為七大環(huán)境公害之一，很多專家學(xué)者并已開始著手研究振動(dòng)的污染規(guī)律、傳播途徑與控制方法等問題并取得了一定的成果［1-5］。目前，關(guān)于地鐵誘發(fā)的振動(dòng)的研究方法主要有3個(gè)方面:理論分析、計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬及現(xiàn)場實(shí)測。但是無論采用何種方法，幾乎都是針對地鐵列車通過直線地段引起的環(huán)境振動(dòng)，關(guān)于曲線地段地面和地上建筑的環(huán)境振動(dòng)研究少之又少，實(shí)測數(shù)據(jù)顯示直線段和曲線段的環(huán)境振動(dòng)規(guī)律存在很大的差異。直線地段的實(shí)測表明，垂向振動(dòng)水平高出水平向較多，評價(jià)環(huán)境振動(dòng)水平時(shí)，應(yīng)以垂直方向的振動(dòng)為主［6］;而曲線地段僅有的實(shí)測表明，在距離隧道中心線50 m范圍之內(nèi)，水平振動(dòng)強(qiáng)度是豎向振動(dòng)強(qiáng)度的2～4倍，建議在涉及曲線段地鐵的環(huán)境評價(jià)中應(yīng)同時(shí)考慮豎向振動(dòng)和水平振動(dòng)的影響［7］。

南昌科技大樓位于南昌地鐵1號線八一廣場站與中山路站之間圓曲線地段，半徑為400 m，根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，外軌超高為120 mm。本文以南昌地鐵1號線南昌科技大樓地段工程為依托，以有限元軟件ANSYS為計(jì)算平臺(tái)，建立三維軌道—隧道—大地有限元模型，探究地鐵列車行駛在曲線地段時(shí)誘發(fā)的大地振動(dòng)規(guī)律。

1 數(shù)值分析模型

列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的輪軌振動(dòng)通過扣件、軌道板、軌道基礎(chǔ)、隧道土層等進(jìn)而引發(fā)地面或者地面建筑物的振動(dòng)，這是一個(gè)極為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)耦合大系統(tǒng)。要將這個(gè)完整振動(dòng)傳遞路徑包含在一個(gè)統(tǒng)一的模型中非常困難，現(xiàn)雖有UM-ANSYS、SIMPACK-ANSYS聯(lián)合仿真等，但主要用于橋面板或者箱梁這樣的簡單模型的數(shù)值計(jì)算，在隧道大地這個(gè)龐大的系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)，而且其精度不甚理想。為了克服上述困難，本文將數(shù)值分析模型分成2個(gè)子模型:

1)地鐵 B型車—軌道子模型。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立B型車，在時(shí)域內(nèi)積分求解得到列車通過時(shí)軌道的輪軌作用力，將此作用力作為輸入條件施加于下一個(gè)子系統(tǒng)。

2)軌道—隧道—大地子模型。將第一個(gè)子模型得到的輪軌作用力施加到本模型的軌道上，采用時(shí)域內(nèi)的Newmark逐步數(shù)值積分法得到體系在計(jì)算過程中各時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及其變化情況。

1.1 列車—軌道子模型

列車—軌道子模型求解的結(jié)果直接影響到整體的求解質(zhì)量。本文利用成熟的商業(yè)動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立B型車，基于三角基數(shù)法隨機(jī)生成美國六級水平、高低不平順譜作為輪軌激勵(lì)，通過頻域法導(dǎo)入列車—軌道模型，導(dǎo)入方法參考文獻(xiàn)［8］，B型列車參數(shù)見文獻(xiàn)［9］，鋼軌為60 kg/m軌(忽略其變形，按剛體考慮)，輪對采用LM車輪踏面，列車按最高設(shè)計(jì)速度50～80 km/h行駛，而根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的軌道曲線超高公式:h=11.8Vc2/R，可得到以120 mm為平衡超高對應(yīng)的行駛速度為63.78 km/h。

1.2 軌道—大地—隧道子模型

軌道—隧道模型見圖1。在有限元模型中，扣件用彈簧單元模擬，扣件間距按實(shí)際情況考慮，軌道板下的CA砂漿考慮其總剛度和阻尼，將其等效為均布的彈簧阻尼系統(tǒng)，用 Combin 14單元模擬;土體和軌道板，軌道基礎(chǔ)等均按8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid45考慮，鋼軌用空間梁單元Beam188模擬。

1.3 邊界的處理及土層參數(shù)的選取

三維軌道—隧道—大地有限元模型的邊界如果不作任何處理會(huì)引起邊界上發(fā)生波的反射造成計(jì)算失真。黏彈性人工邊界克服了黏性邊界引起的低頻漂移，具有良好的高頻和低頻穩(wěn)定性，故本文采用黏彈性人工邊界對有限元模型的邊界域進(jìn)行處理。為便于黏彈性邊界在有限元軟件中的應(yīng)用，本文用等效黏彈性人工邊界單元來替換空間分布的彈簧阻尼系統(tǒng)，具體做法是在已建立的三維有限元模型的邊界上沿邊界面法向延伸一層與土體單元厚度相等的實(shí)體單元，并將其外層節(jié)點(diǎn)全約束［10-11］。

圖1 隧道及軌道模型

土層參數(shù)來源于南昌地鐵1號線地質(zhì)報(bào)告中南昌科技大樓勘探點(diǎn)數(shù)據(jù)，具體參數(shù)見表1。

表1 科技樓勘探點(diǎn)的土層參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文評價(jià)地面受地鐵交通引起環(huán)境振動(dòng)影響時(shí)，豎向指模型中垂直于地面的Y向，水平向指垂直于軌道的X向。文中的振動(dòng)水平、振動(dòng)加速度除特別說明外，均指豎直方向和水平方向振動(dòng)。振動(dòng)加速度級VL =20lg(arms/a0)，VL為振動(dòng)加速度級，dB;arms為加速度有效值，m/s2;a0=1×10－6m/s2，為基準(zhǔn)加速度。

2.1 軌道的撓度

整個(gè)分析過程采用全瞬態(tài)的分析方法，計(jì)算的總時(shí)間由地鐵列車的速度和軌道模型的長度來確定，積分時(shí)間步長為0.005 s，圖2—圖5分別為列車以50，70 km/h車速經(jīng)過隧道時(shí)內(nèi)軌、外軌的豎向撓度和水平向撓度。

軌道撓度分析表明:無論在水平方向還是豎向，當(dāng)V＜63.78 km/h時(shí)，內(nèi)軌的撓度要大于外軌的撓度，當(dāng)V＞63.78 km/h時(shí)，外軌的撓度要大于內(nèi)軌的撓度;軌道豎向撓度的大小跟列車的速度有關(guān)，隨著行駛速度的增大而增大，軌道的水平向撓度與平衡超高對應(yīng)的速度相關(guān)，與平衡超高速度差值越大，撓度越大。

圖2 50 km/h水平向撓度

圖3 50 km/h豎向撓度

圖4 70 km/h水平向撓度

圖5 70 km/h豎向撓度

2.2 隧道壁振動(dòng)加速度

取右線隧道壁上一點(diǎn)進(jìn)行瞬態(tài)分析，圖6、圖7為在不同速度這一敏感點(diǎn)的加速度時(shí)程。

圖6 50 km/h時(shí)加速度時(shí)程

加速度分析表明:當(dāng)V≤60 km/h時(shí)，隧道壁的水平向振動(dòng)加速度均要小于豎向振動(dòng)加速度，V≥70 km/h時(shí)，豎向振動(dòng)加速度要小于水平振動(dòng)加速度;水平向振動(dòng)加速度和豎向加速度隨著速度的增大而增大，且列車行駛速度越高，加速度增加得越快。

圖7 70 km/h時(shí)加速度時(shí)程

2.3 地面振動(dòng)的衰減

為了清晰地顯現(xiàn)單個(gè)頻率振動(dòng)加速度振級隨隧道中心線間距離的增加而衰減的特性，本文選取1/3倍頻程頻帶中心頻率為10，20，31.5，40，50 Hz，繪制中線頻率振動(dòng)加速度振級隨著隧道中心線間距離變化而變化的曲線，如圖8、圖9所示。

圖8 水平向振動(dòng)衰減

圖9 豎向振動(dòng)衰減

由圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn):水平向的振動(dòng)加速度級要大于豎向，平均高出5 dB，故在小半徑地鐵線路地面水平向的振動(dòng)不能忽略，反而應(yīng)該更加重視;無論在水平向還是豎向，所有中心頻率處的振動(dòng)加速度級均表現(xiàn)出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動(dòng)性衰減的特性;頻率越高，振動(dòng)加速度級衰減的速度越快;在豎向，中心頻率31.5 Hz和40.0 Hz的振動(dòng)在距離右線隧道中心線20 m處振動(dòng)加速度級不降反增，出現(xiàn)振動(dòng)反彈現(xiàn)象，中心頻率為50 Hz的振動(dòng)放大區(qū)出現(xiàn)在15 m處;而在水平向，中心頻率40 Hz的振動(dòng)在15 m處出現(xiàn)放大，50 Hz的振動(dòng)比40 Hz的振動(dòng)放大區(qū)有所提前，在距右線隧道中心線10 m的位置。故豎向和水平向的振動(dòng)放大區(qū)出現(xiàn)的位置有所不同，但振動(dòng)放大區(qū)的主頻差別不大。

3 結(jié)論

1)無論在水平向還是豎向，當(dāng)行車速度小于平衡超高速度時(shí)，內(nèi)軌的撓度要大于外軌的撓度，當(dāng)行車速度大于平衡超高速度時(shí)，外軌的撓度要大于內(nèi)軌的撓度;軌道豎向撓度隨著行駛速度的增大而增大，軌道的水平向撓度與平衡超高對應(yīng)的速度有關(guān)，與平衡速度差值越大撓度越大;外軌的受力方向始終不變，而內(nèi)軌的受力方向隨著速度的增大而趨于穩(wěn)定。

2)當(dāng)V≤60 km/h時(shí)，隧道壁的水平向振動(dòng)加速度均要小于豎向振動(dòng)加速度;V≥70 km/h時(shí)，豎向振動(dòng)加速度要小于水平向振動(dòng)加速度;水平向振動(dòng)加速度和豎向加速度隨著速度的增大而增大，且列車行駛速度越高，加速度增加得越快。

3)地面上水平向的振動(dòng)加速度級要大于豎向，平均高出5 dB，故在小半徑地鐵線路地面水平向的振動(dòng)不能忽略，反而應(yīng)該更加重視。無論水平向還是豎向振動(dòng)，所有中心頻率處的振動(dòng)加速度級均表現(xiàn)出隨著與隧道中心線間距離的增加而呈波動(dòng)性衰減的特性，頻率越高，振動(dòng)加速度級衰減的速度越快。

4)水平向和豎向振動(dòng)在隨著距離衰減過程中都會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)放大區(qū)，水平向和豎向的振動(dòng)放大區(qū)出現(xiàn)的位置有所不同，但振動(dòng)放大區(qū)的主頻差別不大。

［1］丁德云，劉維寧，李克飛，等．地鐵運(yùn)營引起的環(huán)境低頻振動(dòng)傳播特征試驗(yàn)研究［J］．中國鐵道科學(xué)，2011，32(2):20-26．

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［3］徐新玉．軌道交通系統(tǒng)誘發(fā)環(huán)境問題及其防控對策研究［J］．鐵道建筑，2012(10):154-157．

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Exploring on regularity of ground vibration induced by metro train running at curved section

ZHANG Yan
(School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang Jiangxi 330013，China)

T aking the construction of Nanchang M etro Line 1 as the research background，the track-tunnel-soil three dimensional finite element models of curve sections was established and the induced environmental vibration were calculated when subway train passes the curve section by considering the effects of vertical and horizontal wheel-rail force．T he results showed that the vibration response of rail，tunnel wall and ground caused by curve section subway operation are closely correlated with the train speed when the curve radius is a constant，the horizontal vibration acceleration level is higher than the vertical one on curve section ground and the average value is greater than 5 dB，the horizontal and vertical vibration acceleration level has characteristics of wave attenuation with the increase of the distance from tunnel center line，both vibration acceleration levels decay faster with the higher frequency，there will be amplification area in the attenuation process of environment vibration，the position of vertical and horizontal vibration amplification area is different，but the main frequency of vibration amplification area has little difference．

Subway;Environment vibration;Finite element method;Curve section

TB533+．2

:ADOI:10．3969/j．issn．1003-1995．2015．08．23

(責(zé)任審編 孟慶伶)

2015-01-05;

:2015-03-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51268014);江西省高等學(xué)校科技落地計(jì)劃項(xiàng)目(2024)

張燕(1974— )，女，貴州遵義人，副教授，碩士。

1003-1995(2015)08-0076-04