基于TOC的精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)仿真與優(yōu)化

西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計與集成制造技術(shù)教育部重點實驗室 劉曙光 賈曉亮

制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)是一個復(fù)雜的離散動態(tài)系統(tǒng)，其運(yùn)作成功與否對企業(yè)效益影響重大。但是制造車間往往存在生產(chǎn)效率低及資源浪費(fèi)等問題。由于生產(chǎn)系統(tǒng)的復(fù)雜性，以及生產(chǎn)系統(tǒng)所處環(huán)境的不確定性，對其定量優(yōu)化存在一定的困難。

Scott等[1]應(yīng)用仿真軟件Arena對一個汽車企業(yè)內(nèi)部的供應(yīng)鏈系統(tǒng)建立了仿真模型，對模型中的因素進(jìn)行了多水平的組合試驗，得到了其對系統(tǒng)性能影響的相關(guān)結(jié)論。Bernard等[2]對金剛石生產(chǎn)系統(tǒng)建立仿真模型，預(yù)測了某公司生產(chǎn)必須的機(jī)器及工人的數(shù)量，分析了系統(tǒng)的瓶頸及機(jī)器利用率，并以仿真結(jié)果結(jié)合決策支持系統(tǒng)對生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。楊堃[3]通過eM-Plant對某鋼管制造企業(yè)的生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真并提出了優(yōu)化措施。劉力卓等[4]使用Witness對某立柱制造車間生產(chǎn)線進(jìn)行建模與仿真，并對其生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化。

通過以上分析，國內(nèi)很少對精密制造企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。本文選擇航天精密制造企業(yè)為研究背景，并以企業(yè)的精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真建模，通過仿真軟件的運(yùn)行及其仿真結(jié)果的分析，提出了可行的優(yōu)化措施，為企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)最終優(yōu)化方案的確定提供決策參考。

基于TOC的仿真優(yōu)化法

TOC（theory of constraints，約束理論）源于OPT（原指最優(yōu)生產(chǎn)時刻表 ：Optimized Production Timetables,后指最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù) ：Optimized Production Technology）。OPT 由Goldratt博士和其他3個合作者創(chuàng)立,后被發(fā)展成為約束理論TOC。OPT的基本思想體現(xiàn)在其9 條原則上，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出來的TOC，其主要思想是：當(dāng)客戶定貨量超出企業(yè)的生產(chǎn)能力時，產(chǎn)品出產(chǎn)率就會受到“瓶頸”工序零件出產(chǎn)率的限制，其他零件的需求量也是由流經(jīng)“瓶頸”工序零件的數(shù)量而定的。因此，TOC的主要處理邏輯就在于找出“瓶頸”工序，并使“瓶頸”工序上的資源得到充分利用，同時安排好非“瓶頸”工序的資源配置，使之能與“瓶頸”工序保持同步，將使制品積壓減少到最低程度[5]。

制造系統(tǒng)廣泛使用仿真方法作為建模工具和性能評價。仿真方法利用模型對實際系統(tǒng)進(jìn)行試驗研究，這種模型既表達(dá)了系統(tǒng)的物理特征，又有其邏輯特征；既反映了系統(tǒng)的靜態(tài)性質(zhì)，也反映了其動態(tài)的性質(zhì)。對于各種復(fù)雜的物流系統(tǒng)，無論是線性的還是非線性的，無論是靜態(tài)的還是動態(tài)的，都可以用系統(tǒng)仿真方法來研究[6]。

基于TOC的仿真優(yōu)化法綜合利用了計算機(jī)仿真與約束理論，它以系統(tǒng)仿真模型為基礎(chǔ)，以約束理論作為優(yōu)化思路，通過優(yōu)化系統(tǒng)中的參數(shù)從而達(dá)到優(yōu)化生產(chǎn)系統(tǒng)的目的。

精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)建模分析

1 企業(yè)制造車間生產(chǎn)現(xiàn)狀

某企業(yè)在機(jī)電慣性器件制造領(lǐng)域具有豐富的經(jīng)驗并形成了一整套成熟的工藝規(guī)程。車間的設(shè)備采用U型布局，由于建模過程中主要參考工件的邏輯加工順序，故本文對物理布局產(chǎn)生的影響暫不作考慮。

企業(yè)制造車間主要生產(chǎn)精密產(chǎn)品A的零件，其產(chǎn)量約占車間總產(chǎn)量的80%左右。作為精密產(chǎn)品，產(chǎn)品A的零件加工工序長，加工設(shè)備多，且在加工過程中需反復(fù)進(jìn)入某加工單元以達(dá)到其加工精度要求。在生產(chǎn)過程中，A產(chǎn)品經(jīng)常出現(xiàn)因不能及時完成加工任務(wù)而延期交貨，故本次仿真以A產(chǎn)品工藝較為復(fù)雜的5種主要工件（殼體、框架、轉(zhuǎn)子殼體、浮筒、轉(zhuǎn)子蓋）作為待加工對象，并選取某一時期內(nèi)的訂單作為加工任務(wù)，要求待加工對象在訂單規(guī)定的時間內(nèi)完成加工任務(wù)。其中A產(chǎn)品殼體工件的工藝信息如表1所示。

表1 A產(chǎn)品殼體工藝信息表

2 車間生產(chǎn)系統(tǒng)模型的建立

為方便表示，對各設(shè)備在模型中進(jìn)行編號，其編號與實際設(shè)備名稱對應(yīng)關(guān)系如表2所示。結(jié)合表2，A產(chǎn)品5種工件在模型中的加工工藝路線如表3，按照工件的生產(chǎn)工藝流程順序，建立精密產(chǎn)品制造車間的模型，如圖1所示。

表2 模型編號與設(shè)備對應(yīng)關(guān)系表

針對此模型，設(shè)定如下：

（1）設(shè)單件平均加工時間為t，則工件在模型中各CELL的加工時間服從（t，t-2，t+2）的三角分布（單位為分）；

（2）設(shè)模型中各CELL的設(shè)備故障率為95%，故障平均修復(fù)時間（MTTR）為60min；

（3）車間在暫存區(qū)設(shè)置上采用統(tǒng)一形式，即在各加工工序前均設(shè)暫存區(qū)（Buffer），最大容量為 100；

（4）相鄰兩加工工序間運(yùn)輸距離相等，且其間運(yùn)輸速度為恒定值；

（5）在加工過程中，人力資源總能滿足生產(chǎn)要求，并忽略人對生產(chǎn)過程的影響；

（6）在仿真模型中，暫不考慮生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的殘次品及報廢品情況；

（7）仿真模型工作時間設(shè)置為每周一至周五，班次設(shè)置為一班：8∶00～18∶00，中間 12∶00～14∶00 為休息時間。

通過對模型中各對象參數(shù)的設(shè)置及使用Method對模型的控制，最終實現(xiàn)對企業(yè)精密產(chǎn)品制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)的仿真。

3 車間生產(chǎn)系統(tǒng)仿真分析

為消除初始狀態(tài)對穩(wěn)態(tài)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的影響，本模型設(shè)定模型運(yùn)行5天后為統(tǒng)計數(shù)據(jù)的時間起始點。仿真時間設(shè)定為訂單完成時間60天（模型運(yùn)行中使用相對時間）。圖2為初始生產(chǎn)系統(tǒng)中各設(shè)備利用率統(tǒng)計情況（統(tǒng)計數(shù)據(jù)以班次工作時間總和為100%）。

圖1 制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)模型

表3 A產(chǎn)品5種工件加工工藝路線

圖2 初始生產(chǎn)系統(tǒng)中設(shè)備利用率

從模型運(yùn)行的數(shù)據(jù)統(tǒng)計中可以看出，CELL1和CELL2存在著不同程度的堵塞。各工序的設(shè)備利用率差異較大，其中CELL4設(shè)備利用率達(dá)到91%，說明CELL4可能是存在的“瓶頸”工序。在仿真結(jié)束后，仍有工件滯留在模型中未加工完，說明未能按照訂單要求的期限內(nèi)完成加工。

通過對以上數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)該機(jī)加車間生產(chǎn)系統(tǒng)主要存在以下幾個問題：（1）車間物流不通暢。仿真中CELL1和CELL2都出現(xiàn)了堵塞現(xiàn)象，這不僅對其他工序產(chǎn)生不利影響，而且還影響整個生產(chǎn)物流系統(tǒng)的平衡。（2）存在生產(chǎn)“瓶頸”。通過對比，CELL4的設(shè)備利用率明顯高于其他單元的設(shè)備利用率，這很有可能造成后續(xù)工序出現(xiàn)停車等料的現(xiàn)象，從而對其他單元的設(shè)備利用率及物流系統(tǒng)的平衡產(chǎn)生不利影響。（3）暫存區(qū)設(shè)置不合理。在此車間各工序負(fù)荷相差較大，這影響到暫存區(qū)容量的大小。若暫存區(qū)容量設(shè)置過大，勢必會造成資源的浪費(fèi)，而暫存區(qū)容量設(shè)置過小，極易產(chǎn)生堵塞現(xiàn)象。本車間暫存區(qū)設(shè)置上采取統(tǒng)一的方式，不同的工序使用相同的空間及其他資源分配，資源利用率低。

精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化

1 瓶頸工序的利用

TOC理論9條原則中指出：瓶頸資源損失1小時相當(dāng)于整個系統(tǒng)損失1小時而且是無法補(bǔ)救的，在“非瓶頸”工序上節(jié)約1小時不會得到任何實際效益。由此得到的優(yōu)化思路即找到“瓶頸”工序，通過調(diào)整模型中的參數(shù)等措施充分利用“瓶頸”工序。

通過對車間生產(chǎn)系統(tǒng)的初步仿真分析，CELL4可能為“瓶頸工序”，為使“瓶頸”工序得到充分利用，并且使生產(chǎn)系統(tǒng)得到平衡，現(xiàn)采取以下措施：（1）在此工序增加一臺QUEST6/42數(shù)控機(jī)床。（2）在此工序單獨(dú)設(shè)置周六周日加班。

針對以上優(yōu)化措施，對仿真模型進(jìn)行適當(dāng)修改，統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。

對比優(yōu)化前各單元的設(shè)備利用率可以發(fā)現(xiàn)：（1）生產(chǎn)物流系統(tǒng)中的堵塞得到消除；（2）雖然CELL4中兩臺機(jī)床的利用率（CELL_1為78.02%,CELL_2為78.24%）相對于優(yōu)化前一臺機(jī)床的利用率（91%）有所下降，但其它各單元的設(shè)備利用率均有不同程度的提升，變化情況見表4；（3）完成訂單要求的時間是第56天11時，提前完成訂單任務(wù)。

圖3 瓶頸優(yōu)化后設(shè)備利用率

表4 瓶頸優(yōu)化前后設(shè)備利用率對比

表5 瓶頸優(yōu)化后各暫存區(qū)數(shù)據(jù)統(tǒng)計

2 暫存區(qū)的優(yōu)化

TOC對于生產(chǎn)系統(tǒng)的計劃與控制是通過“鼓-緩沖器-繩”（Drum-Buffer-Rope,簡稱DBR）系統(tǒng)實現(xiàn)的。DBR系統(tǒng)的主要目的是使車間實現(xiàn)最大的有效產(chǎn)出和最小的庫存,而DBR系統(tǒng)中的Buffer對于實現(xiàn)此目的具有重要作用，它是一種時間緩沖，其設(shè)置目的為希望加工機(jī)器總有工作要做，以解決庫存積壓和機(jī)器組堵塞等問題。在實際的生產(chǎn)中，由于成本、空間及人力的限制，工位之間的暫存區(qū)（Buffer）面積不能太大，因此必須合理設(shè)置暫存區(qū)的位置及面積。在仿真模型中，暫存區(qū)面積是通過暫存區(qū)容量大小來體現(xiàn)的。此外，由于精密工件在加工及存放過程中要避免外界對其加工精度的影響，故需要特殊的裝置予以存放，而暫存區(qū)的容量決定了存放裝置的數(shù)量，進(jìn)而影響工件的制造成本。所以對于暫存區(qū)的優(yōu)化主要是對其容量的優(yōu)化。

在瓶頸優(yōu)化基礎(chǔ)上，運(yùn)行仿真模型，得到各暫存區(qū)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表5所示，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出Buffer3、Buffer9、Buffer11、Buffer14、Buffer16的最大容量較小，均小于20，其可優(yōu)化空間不大，故暫時不考慮對它們的優(yōu)化。下面針對Buffer1、Buffer2、Buffer4、Buffer5、Buffer12，討論其優(yōu)化問題。

對于暫存區(qū)的優(yōu)化可抽象為多因素對單指標(biāo)的影響問題，此類問題可通過試驗設(shè)計得到優(yōu)化解[7]。

第一步做多因素兩水平試驗設(shè)計。以 Buffer1、Buffer2、Buffer4、Buffer5、Buffer12的容量作為輸入，且將這5個輸入的高低水平設(shè)為20和100，以訂單完成時間為輸出，從而完成輸入因素對輸出影響的仿真，仿真結(jié)果如表6所示。

在暫存區(qū)容量因子分析表中，H表示因子主效應(yīng)，其絕對值越大表明影響越明顯，W表示交互效應(yīng)。由于H值皆不為零，故這5個暫存區(qū)都可作為配比試驗的輸入。

第二步做多水平配比試驗設(shè)計。在此試驗中仍然以暫存區(qū)的容量為輸入，假設(shè)各暫存區(qū)的容量由20變化到100并且每次遞增20，以訂單完成時間為輸出，共需3125次試驗。

仿真結(jié)果顯示，訂單完成時間最大值為76天18時，最小值為51天14時，極差（25天4時）還是比較明顯。通過各種配比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，最小配比（20/20/20/20/20）輸出的訂單完成時間為65天11時，并不是最大訂單完工時間，說明盲目加大暫存區(qū)容量并不能保證縮短訂單完成時間，而最大配比（100/100/100/100/100）輸出的訂單完成時間為51天16時，并不是最小訂單完工時間，說明各暫存區(qū)不必采用最大容量，否則會造成資源浪費(fèi)。

表6 暫存區(qū)容量因子分析表

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，符合訂單完成時間達(dá)到最小值且各暫存區(qū)容量之和最小的只有一組配比40/20/60/100/40,即當(dāng)暫存區(qū)Buffer1、Buffer2、Buffer4、Buffer5、Buffer12的容量分別為 40、20、60、100、40 時，既可保證企業(yè)在最短時間內(nèi)完成訂單，又可使暫存區(qū)占用資源達(dá)到最小。

結(jié)束語

精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)具有復(fù)雜性及不確定性等特點，對其定量優(yōu)化往往存在一定的困難。結(jié)合基于TOC的仿真優(yōu)化法，并利用Plant Simulation對某航天企業(yè)精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真與優(yōu)化。瓶頸優(yōu)化后生產(chǎn)系統(tǒng)各設(shè)備的利用率明顯提高，并由此縮短了產(chǎn)品生產(chǎn)周期。在此基礎(chǔ)上對暫存區(qū)進(jìn)行優(yōu)化，避免了資源浪費(fèi)。在采取諸多優(yōu)化措施后，精密制造車間生產(chǎn)系統(tǒng)得到明顯改善，企業(yè)因此提高了生產(chǎn)效率，降低了生產(chǎn)成本，最終在訂單規(guī)定時間內(nèi)完成加工任務(wù)。

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