基于案例和規(guī)則的機(jī)加工藝路線規(guī)劃

南 京 航 空 航 天 大 學(xué) 機(jī) 電 學(xué) 院 謝 巧 周來(lái)水 衛(wèi) 煒

中航工業(yè)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司 趙 辭

工藝路線規(guī)劃是工藝準(zhǔn)備過(guò)程的一個(gè)重要組成部分，也是工藝規(guī)程設(shè)計(jì)的前提。合理的工藝路線不僅可以優(yōu)化和節(jié)約制造資源，縮短產(chǎn)品制造周期，降低制造成本，還可以提高產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)推動(dòng)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步[1]。

工藝路線規(guī)劃實(shí)際上是一個(gè)帶約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，一些智能算法被用于工藝路線規(guī)劃過(guò)程中，文獻(xiàn)[2]提出了基于Apriori算法的典型工序序列獲取方法，研究了基于關(guān)聯(lián)規(guī)則和Apriori算法的典型工序序列獲取算法，較好地解決了典型工序序列獲取問(wèn)題。文獻(xiàn)[3-4]根據(jù)零件特征元的劃分以及特征元之間的約束關(guān)系，利用遺傳算法對(duì)零件的加工工藝路線進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[5-6]研究了運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行工藝路線決策的方法。但由于工藝路線規(guī)劃過(guò)程中所涉及的工藝推理知識(shí)具有非確定性，很難用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理論分析和決策[7]，因而用以上方法開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)實(shí)用性難以獲得保證。與這些智能算法不同，基于案例推理技術(shù)，通過(guò)借鑒已有案例和經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題[8]，這更接近于人們解決問(wèn)題時(shí)的思維習(xí)慣，因此，采用基于案例推理技術(shù)進(jìn)行工藝路線規(guī)劃對(duì)提高工藝路線規(guī)劃的效率、準(zhǔn)確性和規(guī)范化水平，以及幫助工藝人員學(xué)習(xí)工藝設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都有重要意義。

本文將基于案例推理的思想引入工藝路線規(guī)劃過(guò)程，并針對(duì)整個(gè)過(guò)程中一系列關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了基于案例和規(guī)則的機(jī)加工藝路線規(guī)劃系統(tǒng)，最終通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了本方法的可靠性和有效性。

1 工藝路線案例庫(kù)的結(jié)構(gòu)劃分

快速有效地檢索工藝路線案例是實(shí)現(xiàn)基于案例推理的工藝路線規(guī)劃的前提，典型工藝路線案例庫(kù)的組

織結(jié)構(gòu)對(duì)案例庫(kù)中相似案例的提取效率有一定影響。目前，案例庫(kù)組織結(jié)構(gòu)模型主要有3種形式[9]：線性結(jié)構(gòu)、層次結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。考慮到檢索效率的問(wèn)題，采用層次結(jié)構(gòu)的案例庫(kù)。將典型工藝路線案例屬性劃分為3層，分別為零件類別層、材料類別層和工序類別層，如圖1所示，越靠近底層，其特征屬性越具體。

2 工藝路線案例的檢索

2.1 案例特征屬性權(quán)重的確定

以往的CBR（Case-Based Reasoning）系統(tǒng)中案例檢索特征的權(quán)值通常由領(lǐng)域內(nèi)專家根據(jù)其主觀經(jīng)驗(yàn)判斷而確定，缺乏客觀性和規(guī)范性。為了使權(quán)值分配結(jié)果更客觀和準(zhǔn)確，本文采用Delfhi法和層次分析法（AHP）相結(jié)合的方法確定權(quán)重[10]，具體步驟如下：

圖1 典型工藝路線案例庫(kù)的層次組織結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy organization structure of typical process route case library

（1）首先用Delfhi法由多個(gè)專家給出各檢索要素兩兩之間的相對(duì)重要程度，設(shè)有n個(gè)檢索要素，m個(gè)專家，得到矩陣B=(bij)n×n（j=1，2，…，n），其中bij表示第i個(gè)檢索要素相比于第j個(gè)檢索要素的重要程度，其取值范圍為 1～9，且bji=1/bij；

（2）采用幾何平均值法來(lái)綜合m個(gè)專家的意見(jiàn)，構(gòu)造判斷矩陣。設(shè)bsij為第s個(gè)專家確定的第i個(gè)檢索要素相比于第j個(gè)檢索要素的重要程度值，則可以用bsij（s=1，2，…，m）分別表示s個(gè)專家確定的第i個(gè)檢索要素相比于第j個(gè)檢索要素的重要程度值。那么需要求出反映m個(gè)專家確定的第i個(gè)檢索要素相比于第j個(gè)檢索要素的重要程度的均值aij。

接著求出每個(gè)檢索要素之間的重要程度的均值，再構(gòu)造各屬性之間相互重要程度的判斷矩陣A。

（3）用層次分析法確定各檢索要素的權(quán)重：

用上述公式獲取各個(gè)檢索要素的權(quán)重值ω=(ω1，ω2，...，ωn)。

2.2 案例的檢索算法

案例檢索是從案例庫(kù)中找出與目標(biāo)工藝路線相近的一類案例作為候選案例。案例的相似具體表現(xiàn)為特征屬性的相似，檢索相似案例實(shí)質(zhì)上是將2個(gè)案例的特征屬性進(jìn)行比較,如果對(duì)應(yīng)的特征屬性相互匹配度很高,則說(shuō)明2個(gè)案例是相似的。因此, 如何計(jì)算特征屬性的相似度成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

目前比較常用的案例相似度計(jì)算方法有知識(shí)引導(dǎo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、歸納索引法和最近相鄰法，其中最常用的是最近相鄰法[11-12]。采用最鄰近法計(jì)算典型工藝路線案例與目標(biāo)工藝路線案例之間相似度的算法描述如下。

Step1：分別計(jì)算各零件類別、材料、定制工序的相似度。

（1）零件類別相似度（SMi，i=1，2）。

（2）材料相似度（SC）。

（3）工序類別相似度（SD）。工序類別包括一般工序和特定工序，特定工序是與零件類型、材料類型和毛坯硬度值緊密相關(guān)的一類工序，如材料為鈦合金TC14的壓氣機(jī)盤軸機(jī)加工藝路線中必須包含定氫試樣這一特定工序。工序類別相似度是指目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線中所包含的特定工序制類別的相似度。設(shè)目標(biāo)工藝路線有x個(gè)定制工序，典型工藝路線案例有y個(gè)特定工序，Nxy為二者共有的特定工序數(shù)目，則有：

Step2：綜合相似度值計(jì)算。需要考慮各檢索特征的相似度值以及其對(duì)整個(gè)案例檢索過(guò)程的影響因子。設(shè)目標(biāo)工藝路線q以及通過(guò)分層匹配得到的典型工藝路線案例集合L={p1，p2，…，pz}，則目標(biāo)工藝路線q和典型工藝路線案例pj的綜合相似度計(jì)算公式為：

計(jì)算出工藝路線案例庫(kù)中所有候選案例與目標(biāo)案例的相似度，通過(guò)設(shè)置相似度閾值，達(dá)到閾值的工藝路線案例將被檢索出來(lái)，并按照相似度大小將候選案例由高到低排序，相似度大的候選案例其參考價(jià)值也更大。

3 工藝路線案例調(diào)整中的規(guī)則約束

當(dāng)檢索得到的相似典型工藝路線案例不能完全滿足目標(biāo)工藝路線的設(shè)計(jì)要求時(shí)，就需要對(duì)相似案例進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。本文根據(jù)工藝路線規(guī)劃知識(shí)的特點(diǎn)，引入工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則對(duì)案例的修改過(guò)程進(jìn)行約束，以保證相關(guān)操作的規(guī)范性和準(zhǔn)確性。實(shí)現(xiàn)工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則對(duì)工藝路線案例調(diào)整過(guò)程的約束主要分2部分：工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的生成和規(guī)則的調(diào)用。

3.1 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的定義和存儲(chǔ)

這里的工序間邏輯順序關(guān)系主要是指2道工序間客觀存在的順序關(guān)系，如粗車工序必須在半精車工序之前，半精車工序必須在精車工序之前等。

工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則可以抽象為一個(gè)三元組：

Logic Rule={Basic Process，Objectiove Process，Cpmparison Value}，

式中，Basic Process和Objectiove Process分別表示規(guī)則中的兩個(gè)工序元素，其中Basic Process為基準(zhǔn)工序，是規(guī)則中的評(píng)判基準(zhǔn)；Objectiove Process為目標(biāo)工序，在評(píng)判過(guò)程中結(jié)合規(guī)則比較值與基準(zhǔn)工序進(jìn)行對(duì)比，并作出判斷結(jié)論；Objectiove Process表示規(guī)則比較值，分別用“1”和“2”來(lái)表示邏輯中“前”和“后”2種關(guān)系。因此每一條規(guī)則可用2個(gè)工序元素和邏輯順序關(guān)系比較值以編碼的形式唯一確定。規(guī)則生成算法描述如下。

Step1：在工序資源庫(kù)中選取Basic Process工序，獲取對(duì)應(yīng)的工序元素編碼。

Step2：在工序資源庫(kù)中選取Objectiove Process工序，并獲取其工序元素編碼。

Step3：抽取工序元素編碼中的工序類別碼段，組成工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的標(biāo)識(shí)碼。

Step4：添加邏輯順序關(guān)系比較值碼段。該碼段只有2個(gè)數(shù)字可選：1和2。數(shù)字1代表本道工序在規(guī)則中另一組成工序之前；數(shù)字2表示本道工序在規(guī)則中另一組成工序之后。

Step5：生成并存儲(chǔ)規(guī)則。在數(shù)據(jù)庫(kù)中保存的規(guī)則信息包括：規(guī)則中的2道工序名稱、對(duì)應(yīng)的工序編碼以及規(guī)則編碼。

以“盤軸類零件粗車須在半精車之前”這一規(guī)則為例，已知盤軸類零件粗車工序的編碼為PZ11#1_2，盤軸類零件半精車工序的編碼為PZ11#1_3，由這2道工序組成的規(guī)則標(biāo)識(shí)碼為（1_2）*（1_3），根據(jù)上述算法，最終生成的規(guī)則編碼如表1所示。需要注意的是，在規(guī)則定義過(guò)程中，基準(zhǔn)工序和目標(biāo)工序只是一種相對(duì)的概念，如規(guī)則“粗車須在半精車之前”亦可描述為“半精車須在粗車之后”，二者是等價(jià)的。但在規(guī)則調(diào)用過(guò)程中，則必須先指定一個(gè)基準(zhǔn)工序，并以此為參照對(duì)象，結(jié)合邏輯順序關(guān)系比較值對(duì)目標(biāo)工序的編輯過(guò)程進(jìn)行評(píng)判。

表1 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則示例（盤軸類）

3.2 工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則的調(diào)用

已知目標(biāo)工藝路線案例P有l(wèi)道工序，則可表示為：P={p1，p2，p3，...，pl}。假設(shè)其中的Pe和Pf2 道工序具有邏輯順序關(guān)系，現(xiàn)調(diào)用數(shù)據(jù)庫(kù)中邏輯規(guī)則對(duì)這2道工序之間當(dāng)前的邏輯順序關(guān)系進(jìn)行評(píng)判，具體步驟如下。

Step1：建立目標(biāo)工藝路線案例中的Pe、Pf工序與工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則中的Basic Process和Objectiove Process工序元素間的映射關(guān)系。

Step2：建立Pe、Pf工序與規(guī)則中Basic Process和Objectiove Process工序元素對(duì)應(yīng)的規(guī)則編碼間的映射關(guān)系，并將規(guī)則編碼分別附加在Pe和Pf工序編碼后。

Step3：遍歷Pe、Pf工序后附加的規(guī)則編碼，判斷2個(gè)規(guī)則編碼是否為從小到大排列，若是，則Pe和Pf道工序當(dāng)前順序關(guān)系滿足工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則；若不是，則表示當(dāng)前順序關(guān)系與工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則不符。

4 實(shí)例驗(yàn)證

現(xiàn)以某零件工藝路線規(guī)劃為例，驗(yàn)證整個(gè)方法。

（1）確定工藝路線案例屬性權(quán)重。

本文的工藝路線案例屬性包括一級(jí)零件類別、二級(jí)零件類別、材料類別和工序類別。

假設(shè)有2個(gè)專家參照文獻(xiàn)[10]中的Delfhi取值原則表對(duì)以上4種工藝路線案例屬性進(jìn)行打分，分別得到如下相對(duì)重要程度矩陣(其中b1為一級(jí)零件類別屬性，b2為二級(jí)零件類別屬性，b3為材料類別屬性，b4為工序類別屬性)。

根據(jù)式（1）和式（2）可得各屬性之間相互重要程度的判斷矩陣如下：

根據(jù)矩陣A可求得每列元素之和為：

從而有：

將的值代入公式（3）可求得屬性權(quán)值為：

（2）工藝路線案例相似度的計(jì)算。

假設(shè)目標(biāo)工藝路線與案例庫(kù)中的某一典型工藝路線屬性信息如表2所示。可看出，目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的零件類別(包括一級(jí)、二級(jí))相同，則根據(jù)式（4）可得二者的零件類別相似度為：

由于目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的材料類別不同，根據(jù)式（5）可得材料類別相似度為：

目標(biāo)工藝路線包含有定氫試樣、超聲波檢查、時(shí)效熱處理3道特定工序，典型工藝路線案例中只包含了其中的超聲波檢查和時(shí)效熱處理2道特定工序，因此根據(jù)式（6）可得工序類別相似度為：

將式（8）～（11）帶入式（7），可得目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例的綜合相似度為：

若初始閾值為0.7，則該案例可被提取作為相似案例，用同樣的方法可以重新計(jì)算目標(biāo)工藝路線與其他典型工藝路線案例之間的相似度，并按照相似度數(shù)值從大到小排列，用戶最終根據(jù)自己的需要選擇合適的典型工藝路線案例作為修改對(duì)象。

（3）案例修改過(guò)程中的規(guī)則調(diào)用。

表2 目標(biāo)工藝路線與典型工藝路線案例屬性對(duì)比

工藝路線案例的修改可以有幾種形式：插入新的工序；刪除已有工序；替換已有工序。通過(guò)運(yùn)用已有的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來(lái)約束工藝路線的修改過(guò)程，可以進(jìn)一步提高工藝路線規(guī)劃的規(guī)范性。現(xiàn)將表1所示的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來(lái)約束案例的修改過(guò)程。若在典型工藝路線案例中的“消除應(yīng)力熱處理”工序后面添加一道“半精車工序”，則應(yīng)依據(jù)工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則來(lái)判斷要添加的“半精車”工序與工藝路線案例中已有的“粗車”工序的邏輯順序關(guān)系。根據(jù)3.2節(jié)給出的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則調(diào)用算法，可將工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則加載到要修改的典型工藝路線案例數(shù)據(jù)表中，如圖2所示。在評(píng)判時(shí)，可對(duì)數(shù)據(jù)表中的RuleCode字段進(jìn)行遍歷，若規(guī)則編碼值從小到大排列，則說(shuō)明修改過(guò)程符合制訂的工序間邏輯順序關(guān)系規(guī)則;反之，則說(shuō)明修改過(guò)程與規(guī)則不符，不能進(jìn)行相應(yīng)的修改操作。

圖2 典型工藝路線案例數(shù)據(jù)表Fig.2 Data table of typical process route case

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)工藝路線規(guī)劃過(guò)程中的知識(shí)重用困難與效率低問(wèn)題，將基于案例推理思想引入到工藝路線規(guī)劃過(guò)程中，并就工藝路線案例庫(kù)的組織結(jié)構(gòu)、案例的分層檢索匹配算法，以及工藝路線案例修改中的規(guī)則約束等技術(shù)進(jìn)行了研究，并以某典型機(jī)加工藝路線為例對(duì)本文所提方法進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法不僅縮短了工藝路線規(guī)劃時(shí)間，而且提高了工藝路線規(guī)劃知識(shí)的可重用性和工藝路線規(guī)范化水平。

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